ExcelR电子表格编程在化工计算中的应用

ExcelR电子表格编程在化工计算中的应用

[摘要] 本文从《化工计算》中的气体状态方程、简单物料衡算、化学平衡

R

过程、循环过程四个典型方面，举例阐明了Excel电子表格编程在化工计算中的应用方法、技巧和步骤。

[关键词] 化工计算 物料衡算 ExcelR电子表格

《化工计算》是我校为高级技工大专班化工工艺专业开设的一门专业基础课程，该课程主要涉及了化工过程的物料衡算、能量衡算以及物料与能量联算等化工计算问题。同时书中还介绍了，应用计算机编程解题的方法，并在每章附有若干源程序。但由于本书采用Ｆortran语言编程的解题方法，这对高职学生来说，理解Fortran算法语言还有一定的学习难度。而且若要实现上机教学，又因编写程序的复杂性，需花费学生大量的时间和精力，这显然对高级技工大专班的教学是不现实的。我在实际教学中，为了解决该课程中存在的这方面不足，选用了普及率广、应用性强、通俗易懂的Microsoft ExcelR电子表格计算机编程算法，从而实现了把《化工计算》教学和计算机应用结合起来。ExcelR算法相对简单易学，只要向学生提供简单指导和关键步骤，学生能够不费太大时间和精力，掌握它的算法步骤、技巧和思维，从而实现利用计算机快速、准确地解决化工计算问题。

本文就ExcelR电子表格编程在化工计算中的应用，从气体状态方程、简单物料衡算、化学平衡过程、循环过程四个方面，进行举例阐明。这四个方面在化工计算中具有典型性，能够涵盖本专业教学中的化工物料衡算的全部内容。目的只在因起本专业的师生们对ExcelR算法有一个全新的认识。

一、在实际气体状态方程（R-K方程）中的应用

1、R-K方程 Redlich和Kwong于1949年在范德华方程的基础上提出的一个两参数方程：

(1)

将(1)变型为：F(v)=P-RT/(Vm-b)+a/[T1/2Vm(Vm+b)]=0 (2) 它是形式最简单的常用实际气体状态方程，一般情况下有一定的准确度。式中α和b亦为物质的特征参数，可由临界温度Tc和临界压力pc按下式计算而得：

α＝0.4278R2Tc2.5/Pc，b＝0.0867RTc/Pc

2、用RK方程求取500K和18atm下正丁烷的摩尔体积。已知正丁烷的临界温度425.2；临界压力37.5atm。

3、利用ExcelR解RK方程的算法步骤：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D E F 参数 Tc Pc R R-K方程 正丁烷 姓名 时间 425.2 37.5 0.08206 Tr a b F(v) 公式 =E5/B5 =0.4278*B7^2*B5^2.5/B6 =0.0867*B7*B5/B6 =E6-(B7*E5)/(E13-B12) +B11/(E5^0.5*E13*(E13+B12)) 数据 单位 单位 K T 500 K atm P 18 atm L.atm/g.mol.K 结果 Tr =B10 a =B11 b =B12 v 2.0375 F(v) =B13 v' =B15 体体积 =B7*E5/E6 15 理想气步骤1 编写如上图所示的电子表格。表格的上方应编写出标题、名称、姓名和日期等标记性内容，为今后的复习和查阅提供方便；

步骤2 在参数与数据格中输入各参数。并将临界参数、温度、压力和状态参数的单元格命名为Tc、Pc、T、P和R；

步骤3 在10至15行的单元格内列出如图中方程；

步骤4 利用工具栏里的单变量求解或规划求解命令求解，即改变单元格v(单元格E13)使F(v)(单元格E14)等于零。操作时，会出现如下一个对话框，在空格内填写如下信息：

目标单元格 目标值 可变单元格 $E$14 0 E13 点击确定按钮。答案出现在电子表格中：E13为：2.0375，E14为2.8494E-10，此值虽不为零，但相对目标值已经接近零了；

步骤5 编写时，应确保电子表格中输入的正确性和所有单位的一致性。为了检查结果是否正确，可作为参照，输入理想气体状态方程，察看两者的结果是否接近。如相对接近，就可认为正确；

步骤6 通过工具栏的公式审核模式，进行公式与计算结果切换查询，查看到的计算结果如下图：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D E F 参数 Tc Pc R R-K方程 正丁烷 姓名 时间 数据 T P 425.2000 37.5000 0.0821 单位 K atm L.atm/g.mol.K 500.0000 18.0000 Tr a b F(v) 公式 1.1759 286.3886 0.0807 2.8494E-10 结果 Tr a b v F(v) 1.1759 286.3886 0.0807 2.0375 0.0000 单位 K atm 15 理想气体体积 2.2794 v' 2.2794

二、在简单过程物料衡算中的应用

1、物料衡算 在化工生产中物料衡算是非常有用，利用物料衡算来确定一个过程或系统是否有成本效益的，也能估计该过程经济上是否具有可持续发展能力。一个化工过程的物料流程，包括输入物流和输出物流。

2、简单过程 是指仅有一个设备或一个单元操作，且没有发生化学反应的过程。如混合、蒸馏、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等，这些过程的物料衡算为总物料衡算式和各组成的衡算式，构成多元方程，用代数法求解。

3、混和过程物料衡算简图 如一种废酸中加入浓硫酸和浓硝酸配成混合酸，它的物料流程如下图：

浓硝酸Zkg 废酸 Xkg HNO3 0.23 H2SO4 0.57 HNO3 0.90 H2SO4 0 H2O 0.10 混合酸 HNO3 0.27 H2SO4 0.60 H2O 0.13 H2O 0.20 混 合 浓硫酸Ykg HNO3 0 H2SO4 0.93 H2O 0.07

4、利用ExcelR对混和过程进行物料衡算步骤：

1 2 3 4 A 混合酸 B C 混和过程物料衡算 姓名 时间 D E 浓硝酸组成 0.90 0 0.10 1 Kg F 混合酸组成 0.27 0.60 0.13 1 选择计算基准：100kg混合酸 HNO3 H2SO4 H2O 合计 100 废酸组成 0.23 0.57 0.20 1 Kg 输入水量 Kg Kg Kg Kg 浓硫酸组成 0 0.93 0.07 1 =C7*D11+D7*D12+E7*D13 =(B9*F6-C6*$D$11)/D6 =(B9*F5-C5*$D$11)/E5 =SUM(D11:D13) 5 6 7 8 9 10 输出水量 11 废酸量 =B9*F7 x y z 100 12 浓硫酸量 13 浓硝酸量 14 总物料量 步骤1 编写如上图所示的电子表格。在电子表格的上方编写计算基准，原则上任何一股物流都可选作为计算基准，但是计算基准选择的恰当，可使计算简化，避免错误。这里选择以混合酸的量100kg为基准；

步骤2 在物料组成格中输入各已知变量（如流量、组成）及单位，对一些未知的变量，可用符号x、y、z表示出；

步骤3 在10至14列的单元格内列出如图中方程；

步骤4 利用工具栏中的单变量求解或规划求解命令求解。操作时，会出现如下一个对话框，在空格内填写如下信息：

目标单元格 目标值 可变单元格 $D$14 100 D10 点击确定按钮。答案出现在电子表格中：D11为41.6893、D12为38.9645、D13为19.3460、D14为：100；

步骤5 通过对比输出水量（单元格B10）与输入水量（单元格D10）是否相等，来检查结果正确与否。最终结果如下图：

A 混合酸 输出水量 废酸量 浓硫酸量 浓硝酸量 总物料量 B C 混和过程物料衡算 姓名 时间 D E 浓硝酸组成 0.9 0 0.1 1 Kg F 混合酸 0.27 0.6 0.13 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 计算基准：100kg混合酸 HNO3 H2SO4 H2O 合计 100 13 x y z 100 废酸组成 0.2 0.6 0.2 1 Kg 输入水量 Kg Kg Kg Kg 浓硫酸组成 0 0.93 0.07 1 13 41.6893 38.9645 19.3460 100 三、在有化学反应平衡过程的物料衡算中的应用

工业上的化学反应的过程，各反应物的实际用量，并不等于化学反应式中的理论量。为了使所需的反应顺利进行，常常需要使一些反应物用量过量，或者产生副产物、或者存在不参加反应的组分等等，这些因素会使化工计算比无化学反应过程变得复杂。对于化学反应过程的物料衡算，除了需要建立物料衡算式以外，常常还需要利用反应的平衡关系来计算产物的平衡组成。

1、化学平衡表达式

化学平衡是指在一定的条件下,可逆反应中,当正、逆反应速率相等,反应混合物各组成成分的含量不再改变，反应达最大限度时，所处的一种动态平衡状态。我们可利用化学平衡关系确定混合物的组成。而化学平衡关系是由平衡常数确定的。对气体的温度不低于0℃，压强不高于10atm时，实际气体通常可近视为理想气体。当它的反应式为：

aA + bB

cC + dD

其反应平衡常数则由下式表示：

2、化学反应平衡过程的物料衡算简图 在接触法硫酸生产中，SO2被氧化成SO3。反应式为：

SO2 +1/2O2

SO3

氧化过程的温度为570℃，压力为1.1atm，平衡常数K为14.9。其他已知条件见物料流程简图：

mol mol SO2 0.08 O2 0.09 N2 0.83 SO2 x SO3 y O2 z N2 0.83 反应过程

3、利用ExcelR对化学反应平衡过程进行物料衡算。

1 2 3 A 反应方程式 数据 T P K 570 1.1 14.9 B C 反应平衡过程物料衡算 姓名 时间 SO2 +1/2O2 单位 ℃ atm 0.7168 输入组成 0.08 0 0.09 0.83 =SUM(C11:C14) SO3 输出量 =B11*(1-$C$9) =$B$11*$C$9 =B13-(B11*$C$9/2) =B14 = SUM(D11:D14) D E 输出组成 =D11/$D$15 =D12/$D$15 =D13/$D$15 =D14/$D$15 =SUM(E11:E14) 4 5 6 7 8 9 计算基准：100mol输入气体 SO2平衡转化率 x 输入量 8 0 9 83 =SUM(B11:B14) =((E12/(E11*E13^0.5)) *B6^(-0.5))-B7 10 物料成分 11 12 13 14 15 16 SO2 SO3 O2 N2 合计 平衡方程 步骤1 编写如上图所示的电子表格。写出化学反应方程式、已

知数据和计算基准；

步骤2 单元格C9为可变单元格，A9与B9分别为可变单元格的名称（SO2的平衡转化率）及符号（x）；

步骤3 编写物料衡算组成表。其中物料成分、输入量、输入组成为已知量，输出量为的输入量与平衡转化率的关系式，输出组成为各组分量与输出总量的关系式。注意：因O2的输入量大于SO2的输入量， 即SO2 为限制反应物，O2为过量反应物，同时SO2与O2的化学计量关系是2:1，所以O2的输出量为输入量减去SO2的反应量的一半；

步骤4 利用输出组成在单元格B16内编写化学反应平衡方程式；

步骤5 通过工具栏单变量求解，改变单元格C9，使B16变为0。最终结果见下表：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 数据 T P K A 反应方程式 570 1.1 14.9 B C 反应平衡过程物料衡算 姓名 时间 D E SO 2 +1/2O2 单位 ℃ atm 0.7931 输入组成 0.08 0 0.09 0.83 1 SO3 输出量 1.6550 6.3449 5.8275 83 96.8275 输出组成 0.0170 0.0655 0.0601 0.8571 1 计算基准：100mol输入气体 平衡转化率 物料成分 SO2 SO3 O2 N2 合计 平衡方程 x 输入量 8 0 9 83 100 -2.42689E-10

四、在具有循环过程中的应用

1、循环过程 化工生产中大多数过程涉及循环物流。原因是反应物不可能全部反应，或反应过程每次经反应器后的转化率不高，而成本上的考虑又不允许抛弃剩余部分。如氢、氮合成氨的单程转化率一般20%左右，在反应器出口的产物有大量原料未反应，于是含循环物流的物料衡算，就是要回收未反应的反应物，让它们返回过程的起点，重新利用。通常这样的物料衡算需要用迭代求解方法，通过Excel会使运算变得快速和方便起来。

2、循环过程物料衡算 如氢、氮在高温、高压和催化剂存在下合成氨过程，因受到化学平衡的限制，其单程转化率较低，通过循环过程，可提高反应物利用率。

其反应式为：

其平衡常数： Kp=YNH3/(YN21/2.YH23/2.P) 其循环过程流程简图如下：

6 6 混合器 1 2 3 反应器 4 分离器 5 6

3、利用Excel对包含化学平衡的循环过程进行物料衡算。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B 1 100 300 0 400 C D E F 5 =E4*(1-$D$10) =E5*(1-$D$10) =E6*$D$11 =SUM( F4:F6) 1/atm atm G 包含化学平衡的循环过程物料衡算 姓名 时间 2 3 =-C4*$D$9 =3*D4 =-2*D4 =SUM(D4:D6) =C4+D4 =C5+D5 =C6+D6 =SUM(E4:E6) 出口摩尔分率 =E4/$E$7 =E5/$E$7 =E6/$E$7 =SUM(E13:E15) 0.05 220 =E18-E15/((E13* E14^3)^0.5*E19) 4 6 =E4*$D$10 =E5*$D$10 =E6*(1-$D$11) =SUM(G4:G6) 氮 氢 氨 总计 =B4+G4 =B5+G5 =B6+G6 =SUM(C4:C6) 转化率 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 氮和氢利用率 0.995 氨返流出率 0.98 氮 氢 氨 总计 Kp P 方程 步骤1 编写如图所示的电子表格。写出物料流程编号1~6；

步骤2 物流2为混合前按化学反应计量关系，输送的新鲜原料各组成的摩尔数量；

步骤3 物流2为混合器接受物流1的量和循环6的量之和；

步骤4 物流3为反应器反应的摩尔数，单元格D4为氮的量（单元格C4）乘以转化率(单元格D9)，反应物为负值；按化学计量关系，氢的反应量为氮的3倍，氨的生成量为氮的负2倍；

步骤5 物流4为反应器输出的物流，为物流2和3的加和；

步骤6 物流5为氮和氢的损失量，是物流4的0.5%。氨的输出量为物流4的98%；

步骤7 物流6为循环量，氮和氢的循环量是是物流4的99.5%。氨的循环量为物流4的2%；

步骤8 在单元格E13、E14、E15内编写反应器出口摩尔分率； 步骤9 利用摩尔分率在单元格E20内编写化学反应平衡方程式； 步骤10 开始改变单元格D9，使E20变为0。最终结果见下表：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A 氮 氢 氨 总计 B 1 100 300 0 400 C D E F G 包含化学平衡的循环过程物料衡算 姓名 时间 2 134.8257 404.4773 4.0744 543.3776 转化率 氮和氢利用率 氨返流出率 3 -99.8250 -299.4750 199.6500 -199.6500 0.7404 0.995 0.98 4 35.0007 105.0023 203.7245 343.7276 5 0.1750 0.5250 199.6500 200.3500 1/atm atm 6 34.8257 104.4773 4.0744 143.3775 反应器出口摩尔分率 氮 氢 氢 总计 Kp P 方程 0.1018 0.3054 0.5926 1 0.05 220 -3.2069E-06 通过ExcelR电子表格进行公式编程，具有相对的稳定性，也就是说对相同的公式在以后的应用中，就不需要重复编写，只需复制、粘贴，更改名称和参数，就会自动地完成公式计算。

“共欲善其事，必先利其器”。将ExcelR电子表格编程应用于化工计算中，就如同提供给学生一个功能更强、精度更高的计算工具。利用这样的工具，使原本单调的纸上算题过程变的有了生机，学生的学习兴趣明显提高。将ExcelR电子表格编程应用于化工计算中，是对《化工计算》课程的有力补充，能够开拓学生学习视野和技能，为他们今后在化工生产过程中解决更复杂的实际计算，打下了坚实的基础和提供了先进的武器装备。而拥有这种“武器”会使学生在今后工作中成为技师型人才有了先决条件。

上述内容是我在实际教学中总结的一些方法和经验，只占ExcelR

电子表格编程在化工计算应用中的冰山一角，还有许多方法与技巧，望广大师生在今后的学习、工作中再去探索和实践。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A 氮 氢 氨 总计 B 1 100 300 0 400 C D E F G 包含化学平衡的循环过程物料衡算 姓名 时间 2 134.8257 404.4773 4.0744 543.3776 转化率 氮和氢利用率 氨返流出率 3 -99.8250 -299.4750 199.6500 -199.6500 0.7404 0.995 0.98 4 35.0007 105.0023 203.7245 343.7276 5 0.1750 0.5250 199.6500 200.3500 1/atm atm 6 34.8257 104.4773 4.0744 143.3775 反应器出口摩尔分率 氮 氢 氢 总计 Kp P 方程 0.1018 0.3054 0.5926 1 0.05 220 -3.2069E-06 通过ExcelR电子表格进行公式编程，具有相对的稳定性，也就是说对相同的公式在以后的应用中，就不需要重复编写，只需复制、粘贴，更改名称和参数，就会自动地完成公式计算。

“共欲善其事，必先利其器”。将ExcelR电子表格编程应用于化工计算中，就如同提供给学生一个功能更强、精度更高的计算工具。利用这样的工具，使原本单调的纸上算题过程变的有了生机，学生的学习兴趣明显提高。将ExcelR电子表格编程应用于化工计算中，是对《化工计算》课程的有力补充，能够开拓学生学习视野和技能，为他们今后在化工生产过程中解决更复杂的实际计算，打下了坚实的基础和提供了先进的武器装备。而拥有这种“武器”会使学生在今后工作中成为技师型人才有了先决条件。

上述内容是我在实际教学中总结的一些方法和经验，只占ExcelR

电子表格编程在化工计算应用中的冰山一角，还有许多方法与技巧，望广大师生在今后的学习、工作中再去探索和实践。

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