中南大学混凝土桥课程设计任务书

目 录

一、设计任务书………………………………………………………………………........

二、计算说明书……………………………………………………………………………

纵梁计算 ........................................................................................................................... 1、结构体系说明及结构尺寸的拟定……………………………………………

2、主梁内力计算及组合………………………………………………

3、支承反力结果…………………………………………………………

4、内力组合……………………………………………………………………

5、预应力筋的估算及布置……………………………………………………

6、计算成果…………………………………………………………………… 6.1 混凝土跨中强度验算………………………………………………… 6.2 混凝土斜截面抗弯强度验算 ............................................................................... 6.3 斜截面的抗剪强度检算 ....................................................................................... 6.4 钢束的预应力损失计算 ....................................................................................... 6.5预加应力阶段和使用阶段预应力损失组合 ........................................................

7、应力检算....................................................................................................................

7.1正应力检算………………………………………………………………

7.2剪应力检算………………………………………………………………

7.3梁的斜截面主应力检算…………………………………………………

7.4混凝土正截面抗裂验算…………………………………………………

7.5挠度检算…………………………………………………………………

7.6局部应力检算……………………………………………………………

混凝土桥课程设计任务书

1. 设计题目：客运专线40m预应力混凝土双线简支箱梁设计 2. 设计资料

（1） 桥面布置如图1所示，桥面宽度：12.6m； （2） 设计荷载：ZK活载；

（3） 桥面二恒：185KN/m+学号后3位/100 KN/m； （4） 主梁跨径：主梁全长40m；

（5） 结构尺寸图，根据预应力混凝土简支箱梁桥的构造要求设计，可参照图1。

图1 桥面布置图

3. 设计依据

（1）《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005）；

（2）《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB10002.3-2005）； （3）《铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定》（铁建设函（2005）157号）； （4）《新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定》（铁建设函（2003）205号）； （5）《高速铁路设计规范（试行）》(TB 10621-2009)；

4. 设计内容

（1）进行上部结构的构造布置并初步拟定各部分尺寸。 （2）主梁的设计：

<1> 主梁内力计算

<2> 主梁预应力钢筋配置及验算 <3> 行车道板内力计算及设计

<4> 绘制主梁设计图（包括主梁构造图和配筋图）

5. 设计成果要求：

设计计算书：设计计算说明书用Word文档或手写。整个说明书应满足计算过程完整、计算步骤清楚、文字简明、符号规范的要求。封面、任务书和计算说明书用A4纸张打印，按封面、任务书、计算说明书的顺序一起装订成册，交指导老师评阅。

图纸：要求图面整洁美观，比例适当，图中字体采用仿宋体，严格按制图标准作图。图幅为A3图。

计算说明书

1、 结构体系说明及结构尺寸的拟定

1.1结构体系

本桥为双线简支箱梁桥，桥梁全长40m，支点间距38.5m，桥面宽12.6m（线间距为5.0m），采用预应力混凝土简支箱梁。由于设计受到ZK活载强度、工后徐变等多方面制约，梁高经过反复比选，最后确定为3.142m等高度梁。截面布置详见桥梁结构图。

1.2建筑材料标准

（1）混凝土

梁体混凝土强度等级采用C50混凝土； （2）预应力筋

纵向预应力筋采用抗拉强度标准值为fpk?1860MPa、弹性模量为

Ep?195GPa、公称直径为15.20mm高强度、低松驰钢绞线，规格为12-7φ5和15-7

φ5，钢束张拉控制应力为1283.4MPa，其技术条件符合现行国家标准《预应力混凝

土用钢绞线》（GB 5224）的规定；

（3）普通钢筋

普通钢筋: HRB335钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》（GB 1499），Q235钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》（GB 13013）。

1.3结构尺寸的拟定

（1）梁高：通过与32m标准梁比对，确定本梁为3.2m等高度梁（高跨比满足

1/11?1/15）

（2）腹板：腹板采用变厚度板，在距梁端7m处开始变厚度，梁端2m处完成。跨中腹板厚度550mm，梁端腹板厚度1000mm。

（3）顶板：无预应力的普通钢筋混凝土板，最薄处厚度预估350mm。 （4）底板：根据构造要求，底板也采用变厚度设计，距梁端7m处开始变厚度，梁端2m处完成。跨中底板厚度320mm，梁端底板厚度900mm。

具体尺寸参见附图

2、 主梁内力计算及组合

2.1计算模型

2.2计算荷载及内力

1、自重及二期恒载：结构自重按26kN/m3计算，借助cad，求得各截面的面积： 跨中I-I截面：W1=9.41581 m2

II-II截面：W2=10.9475 m2 III-III截面W3=13.2282m2 IV-IV截面：W4=14.6798m2 V-V 截面：W5=15.3409m2

IV-IV和V-V截面的面积差不多，且IV-IV截面段较小，为方便和安全起见，

并为一个界面，以V-V计。

各段的自重集度为:

g1?9.41581?26?244.811kN/m；g2?10.9475?26?284.635kN/m；g3?13.2282?26?343.933kN/m；

g4?15.3409?26?398.863kN/m；二期恒载为g5=185+624/100=191.24kN/m。

恒载作用下各截面的内力 支座处： 弯矩：0

Q支?g1?26+g2?5.454+g3?3.082+g4?5.464?g5?4022剪力： =244.81?26+284.635?5.454+343.933?3.082+398.863?5.464+191.24?40

=9403.237kN1/8截面处： 弯矩：

M8=12g2?0.727+g3?1.541?(0.727+1.541/2)+g4?2.732?(0.727+1.542+2.732/2)+212g5?5-Q支?4.252 =32744.415kNgm

剪力：

Q8?191.24?5?398.863?2.732+343.933?1.541+284.625?0.727-9403.237 =6620.420kN

变截面（7m）： 弯矩：

M变=-(0.5?284.625?2.727+343.933?1.541?(2.727+0.7705)2+398.863?2.732?(4.268+1.366)+0.5?191.24?7)+9403.237?7

2=52085.956kNgm剪力：

Q7?9403.237?398.863?2.732?343.933?1.541?284.625?2.727?191.240?7?5668.780kN

1/4截面： 弯矩：

M4??(0.5?244.811?3?284.625?2.727?(3?1.3685)?343.933?1.541?(4.3685?0.7705)?398.863?2.732?(10?1.366)?0.5?191.24?10)?99403.237?10?67845.922kNgm22剪力：

Q4=5668.780-(244.811?191.24)?3=4360.627kN

3/8截面： 弯矩：

M3=67845.922+4360.627?5-0.5?(244.811+191.24)?5=84198.420kNgm2

剪力：

Q?4360.6?271/2截面： 弯矩：

M?67845.922?4360.627?10?0.5?(244.811?191.24)?10?89649.642kNgm2(244?.811?191?.24)k5N

剪力：

Q=0

恒载作用下的内力见表1：

表1、自重与二期恒载内力结果 内力 弯矩(kN.m) 剪力（kN） 截面 支座处 0 9403.237 1/8处 32744.415 6620.420 变截面（7m） 52085.956 5668.780 1/4处 67845.922 4360.627 3/8处 84198.420 2180.377 1/2处 89649.642 0

2、ZK车辆荷载及动力作用

双线按规范《京沪高速铁路设计暂行规定》规定。 ZK车辆荷载冲击系数值： ⑴ 计算剪力时：

?1?0.996L??0.2?0.913

⑵ 计算弯矩时：

?2?1.494L??0.2?0.851

对于本桥：

?1?0.99640?0.21.49440?0.2?0.913?1.076

?2??0.851?1.095，

计算时为偏安全都取1.095计算。因该线路为双线，故查得的换算活载均应乘以2。

支点处：弯矩的影响线为0，剪力的影响线为：

加载长度为40m，a=1，查表得最不利加载影响线的换算均布活载为 84.93x2=169.86kN/m;

最不利加载的面积为w=20；

1/8处：弯矩的影响线为：

加载长度为40m，a=0.125，查表得换算均布活载为82.42x2=164.84 kN/m 最不利加载面积为w=87.5；

剪力影响线为 ：

加载长度为35m，a=1，换算均布活载为84.92x2=169.84 kN/m； 加载面积为w=15.3125；

1/4处：弯矩影响线为：

家在长度为40m，a=0.25，换算均布活载为82.09x2=164.18kN/m; 加载面积为150；

剪力影响线为：

加载长度为30m,a=1，查表得换算均布活载为87.575x2=175.15kN/m; 加载面积为11.25

3/8处：弯矩影响线为：

加载长度为40m，a=,0.625，查表得换算活载为82.17x2=164.34kN/m; 加载面积为187.5；

剪力影响线为：

加载长度为25m，a=1,查表换算均布活载为：91.875x2=183.75kN/m;

加载面积为7.8125；

1/2处：弯矩影响线为：

加载长度为40m，a=0.5换算均布活载为：82.06x2=164.12kN/m; 加载面积为100；

剪力影响线为：

加载长度为20m，a=1，查表得换算均布活载为：97.20x2=194.4kN/m;

加载面积为5；

活载作用下各截面的内力=换算均布活载×加载面积×冲击系数；

变截面： 弯矩影响线

加载长度为40m，a=0.175，换算均布活载为：82.288x2=164.6kN/m； 加载面积为115.5

剪力影响线为：

加载长度为33m，a=1，换算均布活载为：89.5x2=179kN/m,加载面积为13.6125。

活载作用下各截面的内力结果（考虑了冲击系数）见表2：

表2 、活载作用下的截面内力 内力 弯矩(kN.m) 截面 支座处 0 1/8处 15793.73 变截面（7m） 20817.27 1/4处 27076.07 3/8处 33741.06 1/2处 35942.28 剪力（kN） 3719.934 2847.739 2668.118 2157.629 1571.924 1064.34

4、混凝土收缩徐变：按规范（JTGD62-2004）附录F取用；

3、 支承反力结果

表3、支承反力结果 支座 1 2 自重+二恒 9403.237 9403.237 ZK活载 3719.934 3719.934 主力（ZK活载） 13123.171 13123.171 上表已经计入了ZK活载的冲击系数1.095。

4、 内力组合结果

表4、主力（ZK活载）梁内各截面的内力 内力 弯矩(kN.m) 剪力（kN） 截面 支座处 0 26246.342 1/8处 97076.290 18936.318 1/4处 189843.984 13036.512 3/8处 235878.960 7504.602 1/2处 251183.844 2128.680 主力组合安全系数取2.0，已计入活载冲击系数1.095。

5、 预应力的估算及布置 1、假定只有受拉区配有预应力钢筋

预应力：0.75×1860= 1395MPa；张拉控制应力为1283.4MPa。

假定只有受拉区配有预应力钢筋，可计算出顶板的横截面积：

A=2?{0.5??250+292??1000+0.5??292+642??2100+0.5??642?350??1050?350?1593}

?4660100mm2

板顶平均厚h'f=466010012600?500?2?420mm

梁截面可换算成如下I形截面（单位：mm）

等效T型截面图

在跨中截面

对压应力作用点取矩：KM?APfp(h0-hf2')

查表取fpk=1860MPa fp=0. 9fpk K=2.0 假定h0=3000mm Ap?KMfp(h0-h'f=)2511838440.9?1860?(3-0.21)=53781.393mm

22预应力筋使用公称直径为15.2mm（A=139mm2）的钢筋组成的钢丝束 腹板处为16束的15-?15. 2 ，底板为12束的12-?15.2和2束的15-?15. 2 所以:实际Ap=139×(18×15+12×12）=57546mm2?53781.393mm2 满足要求。

确定预应力钢筋容许偏心的上限和下限:

根据预应力梁预加应力阶段及梁自重作用时上翼缘混凝土的容许拉应力：

epi?Kc0+?fctkWc'Npi+MgNpi ………………………… （1）

在使用荷载作用下，截面下缘混凝土不允许出现拉应力： epe?Kc'0+Mg1+Mg2+MqNpe ………………………… （2）

式中 Npi Npe——预加应力阶段和使用阶段的有效预压力；

Mg1 Mg2 Mq——分别为梁自重、二期恒载和活载产生的弯矩； Wc' Wc ——构件截面对上边缘和下边缘的截面抵抗矩； epi epe——预加应力阶段和使用阶段的容许偏心值；

Kc0 Kc0——截面的上核心距和下核心距。

'其中查规范得：fctk=3.08MPa ；N=NPi=NPe/0.8；?=0.70 张拉力：N=0.75?fpk?Ap=0.75?0.9?1860?57546=72249003N 由CAD计算截面特性可知：Ac=9.406m2

主轴距离上、下边缘的距离分别为：1.442m，1.7m 惯性矩 Ix=13.11892m4 则由式1，代入数据得：

epi=13.118929.406?1.7-0.7?3.08?10?613.11892?0.81.7?72249003+81056570?0.872249003=1.98114m

由式2，代入数据得：

epe=-13.118929.406?1.422+(81056570+35942280)?0.872249003=0.314677m

根据构造要求及具体条件预应力筋配筋如下图（单位mm）

此时 e=1.7-661?15?8+150?15?2+150?12?1215?8+15?2+12?12-0.303=1.7-0.358-0.303=1.039m

epi?e?epe 满足要求

预应力钢筋的布置

根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）6.5.2规定当管道的直径大于55mm时，其管道净距不应小于管道外径。6.5.3规定管道表面与结构表面之间的保护层厚度与顶面和底面都不应小于1倍的管道直径，并不小于50mm，在结构底面不应小于60mm。 在纵向，采用ovm15-15时成孔直径为90mm。

计算公式：

B?Dtana，T?Rtana2 ，A?Rsina，E?Bcosa?T ， C?L02-Xi-B?T

腹板预应力筋弯起角度a取70，底板取50，

在立面内：F8、F7、F6、F5预应力筋a=4；F4、F3、F2、F1的a=3， B1为30；B2的a=6；B2’为40。 在平面内：

F8，F7，F6，F4预应力筋平弯角度取30; F2取40;F1取10；F5取0.850；F3取0.30。 具体布置见图2、图3。

000

6、 主梁界面强度验算

6.1 跨中强度验算

由于不容许上下翼缘出现拉应力。由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土设计规范》中6.2.3条翼缘处于受压区，可得：

假定受压区高度为x，查表知

fc?33.5MPa；

fP?0.9fPk?0.9?1860?1674MPa ； AP?57546mm

2上翼缘的平均厚度是hf'?420mm；上翼缘的有效宽度是bf'?12600mm 预应力筋到截面底面的距离：aP?358mm， 判断截面类型：

fpAP?fsAs?1674?57546?10-3?9.6332?10KN ?1.77282?10KN

54fcbf'hf'?33.5?12600?420?10?3由fA?fA?fb'h'可知，该截面属于第一截面类型，按矩形截面计算 pPscffx?fpAP?fsAsfcbf'?9.6332?1033.5?12.64?228.221mm?414.9mm

Mu?fcbf'x(h0?x2)?33.5?12.6?228.221?(2769.6?114.11)?10?3?255808.886KN?m?KMd?251183.844KN?m

强度符合要求。

6.2斜截面抗弯强度检算

斜截面最不利的位置在预应力筋还未弯起的范围内 由KM?fp(?ApZp+?ApbZpb)

AP?57546mm2 ，fp=0.9fpk=1674MPa，M?117560.01KN?m ， K?2.0

611左边=2?117560.02?10=2.3512?10N?mm 右边=1674?57546?（3200-358-4202）=2.5355?10N?m

11左边?右边 满足要求。

6.3斜截面抗剪强度检算

由前面的预应力筋的构造可知，所有的预应力筋都有弯起。

由vb=0.9fpk?Apbsina

oovb=0.9?1860?(139?12?15?sin(4)+8?15?139?sin(3) +4?139?12?sin(6o)+6?12?139?sin(3o))=6427260.861N

VCV?0

kv=25196.46?103N

不满足kv?vcv+vb ，所以需要适量的布置斜筋与箍筋。 6.4钢束的预应力损失计算

6.4.1摩阻损失：

-(??+kx)? 查表得?=0.24 ; k=0.0025 ?L1??con?1-e???——钢筋与管道壁之间的摩擦系数，取??0.50；

?——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad)；

k——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数；

x——从张拉端至计算截面的管道长度(m)；

跨中： 钢束F8，F7:?L14??+0.0025?19.336)??-(0.24?180?1283.4??1-e??80.88MPa

??4??+0.0025?19.325)??-(0.24?180?1283.4??1-e??80.85MPa

??3??+0.0025?19.34)??-(0.24?180?1283.4??1-e??75.85MPa

??3??+0.0025?19.302)??-(0.24?180?1283.4??1-e??75.73MPa

?? 钢束F6，F5：?L1 钢束F4，F3：?L1 钢束F2，F1：?L1 钢束B2：?L16??+0.0025?19.316)??-(0.24?180?1283.4??1-e??90.855MPa

??4??+0.0025?19.307)??-(0.24?180?1283.4??1-e??80.79MPa

?? 钢束B2’:?L1

B1：?L13??+0.0025?19.293)??-(0.24?180?1283.4??1-e??75.7MPa

??安全考虑，各钢束的损失取结果中的最大值：90.855MPa。

根据上述可得到支座处及变截面处的摩阻损失： 1/4截面的预应力损失 钢束 F8,F7 F6,F5 F4,F3 F2,F1 B2' B2 B1 θ ° 4 4 3 3 4 6 3 rad 0.069813 0.0569813 0.0524 0.0524 0.069813 0.104719 0.0524 X/m 7.882 7.879 7.877 7.874 7.884 7.844 7.87 最大值 0.01675512 0.013675512 0.012576 0.012576 0.01675512 0.02513256 0.012576 kx/m 0.019705 0.0196975 0.0196925 0.019685 0.01971 0.01961 0.019675 45.95015378 42.12410979 40.75234825 40.74302836 45.95634101 56.15693102 40.73060173 56.1563 支座截面的预应力损失 钢束 F8,F7 F6,F5 F4,F3 F2,F1 B2' B2 B1 θ ° 4 4 3 3 4 6 3 rad 0.069813 0.0569813 0.0524 0.0524 0.069813 0.104719 0.0524 X/m 0 0 0 0 0 0 0 最大值 0.01675512 0.013675512 0.012576 0.012576 0.01675512 0.02513256 0.012576 kx/m 0 0 0 0 0 0 0 21.3243759 17.43168681 16.03897394 16.03897394 21.3243759 31.85317495 16.03897394 31.853 6.4.2 锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失： ?L2??LLEP 查表可知：?L=6mm； Ep=1.95GPa

计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响，对于对称张拉的简支梁，考虑反向摩擦时，可近似将跨中回缩值取端部的1/2计算。

7.应力检算

7.1正应力检算

应力检算根据梁所受荷载的不同分为预加应力阶段和运营阶段两部分,其中预加应力阶段只有一期恒载的作用,运营阶段不仅有一期恒载还有二期恒载以及活载的作用。根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》可以采用以下公式进行计算：

预加应力阶段：

使用阶段：

上翼缘：?Nppepyc1=A-NI+MgIy下翼缘：?'NpNpepyM gc1=A+I-Iy

其中Np=Ap??pI

'上翼缘：?pM活-?Npepc2=?c1-?NA+Mg2+y00I0 下翼缘：?‘=??N'pMg2+M活-?Npepc2c1+A-0Iy00其中?Np=Ap??pII

将各阶段相应的荷载带入相应公式即可求得预加应力阶段和运营阶段的正

应力，整理以后可得下表：

正应力检算表

阶段 截面 位置 Mg/kN?mMg2/kN?m预加力阶段 跨中 上缘 下缘 58037.5 0 0 9.0765 9.412 11.655 12.608 0 62251.939 9504.819 1.60361 1.1767 - 2.587314815 - 22.613 支座 上缘 下缘 0 0 0 14.0786 15.3325 17.01048 17.77878 3 59243.457 5283.759 0.73983 1.8644 - 9.181919933 - 22.613 使用阶段 跨中 支座 上缘 下缘 上缘 下缘 58037.5 38248 35942.28 9.0765 9.412 11.655 12.608 0 52747.12 9504.819 1.60361 - 1.3786 - 10.91878582 18.425 - 1.8214 - 0.676446406 O O O 14.0786 15.3325 17.01048 17.77878 3 53950.698 5283.759 0.73983 - - M活/kN?mA/mA0/m22 I/mI0/m44 弯起角/? N/kN?mp?NP/kN?mep/m y/m 2.0233 1.33558 - 6.803063206 - 22.613 - 0.781185409 - 22.613 y0/m ?c1/MPa 0.861 2.339 - - ?c2/MPa 0.277310.0453218 75217 18.425 ???/MPa 18.425 18.425

注：①本计算书中以压应力为正，拉应力为负，代入公式计算时均只代入

绝对值；

②使用阶段：当时主力加附加力组合作用时规定?c?0.55fc即

?c?18.425MPa，对不容许开裂的构件?t?0。

③预加力阶段：规定?c?0.75fc'即?c?22.613MPa，?t?0.7ft'即

?t?1.953MPa。

通过检验，以上均满足要求。

7.2剪应力检算

由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》可得计算公式：

?c?Kf1??vpbsbI; ??VS0

bI0vpb??Apb?pbsin?p

?P--是截面处的预应力筋切线与水平线间的夹角。

计算截面选取跨中截面和支座截面,则通过计算可得?和?0计算表如下：

?和?计算表

0截面 计算点 V/KN S0/10mm 93支座截面 换算截面中性轴 13082.758 7.7647 2140 4跨中截面 换算截面中性轴 1064.34 5.5346 1100 12.608 b/mm I0/10mm 12 17.77878 ?/MPa Vpb/KN 2.5941 4136.2201 17.01048 0.3858 0 11.655 I/10mm S/10mm 931247.6725 1.8 0.8760 3.7934 5.2141 1.8 0 0.6822 KVpbSIbf1 /MPa ?c/MPa 注：由规定6.3.15知?c?0.17fc，即?c?5.695MPa 以上都满足要求。

7.3梁斜截面主应力检算

选取变截面为计算截面，变截面的几何特性按跨中截面几何特性计算偏安全。计算点选取上梗点，换算截面中性轴，和下梗点三个地方。 （1）压应力计算

由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》6.3.7可知：梁斜截面的混凝土主拉应力和主压应力，应按如下公式计算：

主应力的计算公式为：

①主拉应力：?tp

②主压应力:?cp?

法向应力： ?cx??pe-?kfMy0I0??cx??cy2?(?cx??cy222)??c

?cx??cy2?(?cx??cy222)??c。

式中：

pe——计算纤维处混凝土的有效预压应力；

由于本梁并未配竖向预应力筋，所以

竖向压应力：?cy?0MPa；

?pe?NPA?NPeIy

Np?(?con??L???L?)Ap?949.6?57960?5.5038816?10N

7

?pe及?cx计算表

计算点 NP/10N 7上梗点 55038816 9076517.28 下梗点 55038816 9076517.28 中性轴 55038816 9076517.28 A/mm e0/mm y/mm 21603.61 486.7 11.655 2.378195569 1.8 72668.825 1603.61 1723.3 11.655 19.11404787 1.8 72668.825 1603.61 37.552 11.655 5.779496288 1.8 72668.825 I/10mm ?124pe/MPa kf M/KN?m I0/10mm 12412.608 524.3 5.439441379 7.817636948 12.608 1685.7 17.48858732 1.625460548 12.608 0 0 5.779496288 y0/mm KfMy0I0/MPa ?cx/MPa

（2）剪应力计算 由《规范》可知：

?c?Kf1??VpbSbI ??VS0bI0

弯起预应力筋预加力产生的剪力：vpb??Apb??pbsin?p

???=140?15?(4?1173.4346?sin4+4?1164.7886?sin4+4?1155.488?sin3+4?1147.0234?sin3)=2382.327kN

?P--是截面处的预应力筋切线与水平线间的夹角。

?和?c计算表

计算点 V/KN S0/10mm 93上梗点 8310.538 5.4574 1100 下梗点 8310.538 4.5413 1100 12.608 2.721262562 2382.327 11.655 4.6791 1.8 0.869478278 4.028794333 中性轴 8310.538 5.5346 1100 12.608 3.316473207 2382.327 11.655 5.2141 1.8 0.968892883 5.000758889 b/mm I0/10mm 12412.608 3.270213002 2382.327 11.655 5.1582 1.8 0.958505451 4.927877953 ?/MPa Vpb/KN I/10mm S/10mm 93124Kf1 VpbSIb/MPa ?c/MPa

通过上述计算可以得到主拉应力和主压应力的计算值，列为下表：

主拉应力和主压应力计算表

计算点 ?cx/MPa ?cy/MPa 上梗点 7.817636948 0 4.927877953 -2.08108160 2.381081603 下梗点 1.625460548 0 4.028794333 -1.9722280 3.297222801 中性轴 5.779496288 0 5.000758889 -0.88591059 2.885910589 ?c/MPa ?tp/MPa ?cp/MPa 注：1.上述数值是以压应力为正，负值说明是拉应力；

2.主拉应力规定：对不容许开裂的构件?ct?0.7fct，即?ct?2.17MPa，以上均满足；

3.主压应力规定:当时主力加附加力组合作用时规定?c?0.6fc即,?c?20.1MPa以上均满足；

4.由(TB10002.3-2005）的6.3.9的规定值斜截面的抗裂性满足要求。

7.4混凝土正截面抗裂验算

Kf???c+?fct

?=2S0W0

查表得 Kf=1.2，经计算得：?=0.2016

Kf?=1.2?3.7282=4.47384??c+?fct=4.535+0.2016?3.1=5.16MPa

满足要求

7.5挠度检算

计算公式：f?548?Ml2EI0?548?35942280?38.51.95?10?599=2.5mm??f??l1600=25mm

7.6局部承压检算

计算公式：

Nc?0.6(?Ra?2?t?heRg)Ac

3其中：??AdAc； ?he?AheAc ；?t?n1aj1?1?n2ajl2l1l2s；NC为预加应力时的预压

力；kcf为局部承压的抗裂安全系数，取1.5； ?为混凝土局部承压时的强度提高系数，其值为AAC并应符合本规范第5.2.1条中关于?值的规定；Ac为局部

承压面积（考虑在垫板中沿450斜线传力所扩大的锚下垫圈的面积）计算时扣除

管道的面积； A为影响混凝土局部承压计算面积，计算式扣除管道面积Л。

本设计中，底板采用HVM15-12锚具，腹板采用HVM15-15锚具。 （1）底板HVM15-12锚具锚板直径175mm，垫板厚取210mm，波纹管内径90mm

Ac=(1752+210)?-(222902)?=271688.86mm222

Ad=(450?2)?-45?=2538328.32mm

??AdAc'=2538328.32271688=3.06

fc=33.5MPa，Kcf=1.5，Nc=1283.40?140?12=2156112N

所以

KcfNc?1.5?2156112?3.234168?10N??fcAc=3.06?33.5?271688.86=2.7850825?10N67

满足KcfNc??fcAc

（2）腹板HVM15-15锚具锚板直径210mm，垫板厚325mm，波纹管内径100mm

Ac=(2102+325)?-(222902)?=574518.76mm222

Ad=(450?2)?-45?=2538328.324mm

??AdAc'=2538328.32271688=2.10

fc=33.5MPa， Kcf=1.5Nc=1283.40?140?15=2695140N

所以

KcfNc?1.5?2695140?4.04271?10N??fcAc=3.06?33.5?574518.76=5.8893918?10N67满足KcfNc??fcAc

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