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灵敏电流计 实验报告

BME8 鲍小凡 2008013215

【实验目的】

（1）了解电流计的工作原理及其线圈的阻尼运动规律。 （2）测量电流计分度值及内阻，并学习分析误差的方法。 （3）学习正确使用和保护电流计。

【实验原理】

一、电流计工作原理及线圈的阻尼运动特性

电流计的基本结构如图 1所示。 （a）是正视图，（b）是俯视图。线圈处在水平的、径向局部均匀的磁场B中。如果线圈中通以电流Ig，在磁场作用下它就会产生转动。要深入了解电流计线圈的运动特性，可写出它的运动方程，并求出其解。设线圈的转动惯量为J，它在转动时受到三种力矩的作用：

（1）通有被测电流Ig的线圈在磁场B中所受的力矩M1，设线圈匝数为N，面积为S，则： （1） （2）跟悬丝的扭转系数W和线圈偏转角a成正比的悬丝的反抗力矩：

（2）

（3）跟线圈角速度d /dt成正比的阻尼力：

（3）

式中 为线圈的空气阻尼系数。 为线圈的电磁阻尼系数，起因于转动线圈中产生的感应电动势所引起的感应电流，使线圈受到制动作用。在一般情况下 比 小很多。所以电磁阻尼系数 可按以下的计算求出。

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当处于沿径向均匀的磁场中的线圈具有角速度d /dt时，线圈中的感应电动势为 -BNSd /dt。如果内阻为 的线圈与外电路电阻 组成闭合回路（ 是外电路的总等效电阻），则感应电流 为BNS(d /dt)/( + ).感应电流i’产在磁场B中受到电磁阻尼力矩的作用，其值为：

其中： 共同作用下的运动方程为：

=

（4）

式（4）表明：电磁阻尼系数 与线圈回路中的总电阻 (Rg + 成反比。那么，线圈在三种力矩的

+ （5）

当电流计的线圈中通以电流Ig且偏转到 ，而达稳定状态时，d /dt =0。且 / = 0， 因此：

（6）

将式 （5）的右侧改写为W ，并引入参量 和 ，分别定义如下： 则方程（5）化为：

=

且

（7）

方程 （7）是典型的二阶常微分方程，运用t=0时偏转角为零的初始条件，到三种不同的解：

①当 < 1即 很大时，方程的解为

（8）

式中：

式（8）表明，线圈作振荡运动，其振幅随着时间t的增大而衰减。最后线圈达到稳定偏转 ， < 1时电流计外电路电阻 很大，线圈的运动叫欠阻尼运动。其运动特性曲线同图 2中的曲线①类似。振幅衰减很慢 （即 值很小时）的欠阻尼运动对测量是不利的，因为它达到平衡的时间太长。

②当 = 1时，解为： （9） 精品文档

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③当 >1时（即 很小）解为：

（10）

式中 。式 （10）表明这时的线圈也是作单向偏转，曲线类似图 2中的曲线③。这时外电路电阻 ，线圈的运动叫过阻尼运动。过阻尼运动对测量不利，因为它达到平衡的时间长，且不易判断线圈是否已达到平衡位置。

计算和经验都证明， 时是电流计的理想工作状态，这时它处于稍欠阻尼的状态，线圈达到测量所需的平衡位置所用时间最短。一般情况下取 = 。使 电流计工作在临界阻尼状态也是一种较简单的处理方法。上文提及的电流计内阻 ，和外临界电阻 。是电流计的两项重要技术指标，一般 总比 大得多。

二、测电流计的电流分度值

不论属于何种阻尼运动，线圈最后都要达到平衡状态，从 （6）式可以看出，平衡位置的偏转角 总与电流 成正比。为了测量 ，常用一套如图 3所示的光学读数装置。从射光筒发出的光经线圈上方的小镜反射后形成带标记线的光斑投射到标尺上，偏转角 可用光斑标记线在标尺上的位置读数d来表示，这相当于给电流计装上了一个长度为2L的指针。光点复射式检流计中光的反射次数更多。从图 3可以看出，d = 2L ，因此可得：

（11）

称作电流计的电流分度值，也有称之为电流常数的， 的倒数叫电流灵敏度 ， 的单位是A/div（或安/分度）。如果同时测出d并求得 ，就能用 （11）式算出电流分度值 来。 测定电流分度值的线路如图 4所示。因电流计非常灵敏，只能通过极小的电流，所以一般用两级分压线路，从第二级分压的小电阻R。上分出一极小的电压U。加在电流计G和电阻R:上，经计算可得：

（12）

图3 光点反射式读数装置 图 4 实验线路图

式中U为电压表Y的读数。电流计是可以双向偏转的，所以线路中有一换向开关 可改变U。的极性，以便测出任一边的偏转读数。

三、测电流计的内阻

方法一：采用半偏法。利用公式 （11）和 （12）计算电流分度值时尚需测定其内阻Rg。最常见的方法是 “半偏法”测内阻，所用线路完全同图 4一样。先令 = 0，调节电流Ig，使电流计偏转为满偏然后加精品文档

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大R，直至电流计的偏转为原来的一半即d/2，此时即认为 等于 。（分压原理）实验条件是两次测量中的Uo不变。测量时电压表应尽量用到满量程，并随时监视其示值不变。

方法二：这是一种和半偏法类似的测内阻方法（全偏法）。仍用图 4所示的线路。实验中的步骤一依然是在 =0时调 使电流计满偏。步骤二中先预置 为较大值 （如5k ），再减小 到原来值的一半，然后逐渐减小 到电流计偏转和步骤一中一样为止。这时 的值即可认为是电流计内阻 的值。测量时仍应保持电压表的读数不变。

四、测未知高阻（选作）

由于实验要求能使检流计处于临界阻尼状态，所以在检流计的两端串联的电阻大小应为Rg，故选择电桥法测定电阻，使检流计作为电桥。设计的电路图如图 5：

图5 电桥法测未知高阻

原理：灵敏电流计示数为零时

，当 约等于 时， 的串联等效电阻与 基本相同，能够检流

计处在临界阻尼状态。这种办法的优点：实验时能使电流计有足够大的偏转，但又不超出量程，光标偏转较快地达到稳定位置。在实验中，利用滑动变阻器分压也使得测量更加精确，更加安全。

【实验仪器】

灵敏电流计，电阻箱，滑动变阻器，电源等

【实验步骤】

一、观察电流计阻尼运动特性。

1. 按图 4接线，注意各级电路的分压安全位置。经教师检查后方可接通电源。 2. 通过改变 ，观察图 2所示的三种阻尼运动并记录现象。

二、用两种方法测定电流计的内阻 ，并分析和估计用方法一（半偏法）测量时的△ 。

三、测定电流分度值 ， 取 = ，使电流计工作在临界阻尼状态，分别测出左右两侧光标指在20，40，60分度处的电流分度值，并求出平均电流分度值。 四、 (选做内容)用电流计测未知高阻。

【注意事项】

一、注意保护电流计悬丝（或张丝）。剧烈振动或严重过载都会损坏悬（张丝）。

1. 使用电流计时光标偏转一般不得超出标尺，多分度值档的电流计可从灵敏度最低（即分度值最大）的档用起，逐步提高灵敏度。

2. 不用时，电流计输入端必须短路。

3. 少搬动电流计，必须搬动时应先检查是否已短路，再轻拿轻放。 二、经常注意电流计零点有无变化，如有变动，应及时调整。 精品文档

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三、注意选取适当的外电阻，一般使电流计工作在稍欠阻尼状态或临界阻尼状态。 四、由于实验中R。阻值较小，应用四端接法使其准确。

【原始数据记录表格】 检流计编号： 16 。 1、观察电流计的阻尼运动特性 约10 约 约0.1 外临界电阻（自测值）：

2、测电流计的内阻Rg

电压表量程_ 3 _V，准确度等级__ 0.5__，分度值__0.02_V，电阻箱准确度等级0.1级。

Ro =1.00 。

方法一： 测量次数 1 2 3 4 5 6

方法二： 测次 1 U/V 2.020 10800.0 时d/div 60.0 5400.0 95.6 调偏2div对应的 37.2 U(V) 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 25000.0 25000.0 25000.0 25000.0 25000.0 25000.0 时 （div） 26.2 26.2 26.2 26.2 26.2 26.2 偏d/2时 96.0 96.1 95.8 96.3 96.0 96.0 调偏2div对应的 34.0 33.8 34.1 34.0 33.8 33.9 阻尼运动特点 振荡，且振幅随时间衰减 单向偏转时不振荡 单项偏转 光标自最大偏转处至最后停在零点位置处所需的时间 /s 10’17’’ 1’58’’ 18’22’’

3、测检流计分度值 测次 U/V 左 1 2 3 2.000 2.000 2.000 2100.0 1080.0 696.0 1200.0 1200.0 1200.0 20.0 40.0 60.0 右 20.0 40.0 60.0 7.35×10-7 1.43×10-6 2.21×10-6 左 3.68×10-8 3.58×10-8 3.68×10-8 右 3.68×10-8 3.58×10-8 3.68×10-8 其中： ， 94.6 ， 3.7 4、电桥法测电阻 测次 1 精品文档

（ ） 1 （ ） 1200.0 （ ） 1350.0 （ ） 1.620

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