人教版五年级数学下册公式概念总结

五年级数学下册概念公式

一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度

二、因数与倍数

1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数）， 那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

比如：2×6 = 12 。12是2的倍数，也是6的倍数。

特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 概念：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做奇数。 特征： 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数的特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 （如：14，16，22，34 ，……） 3的倍数的特征：各个数位上的数之和是3的倍数。（如：12，15，18，21，……） 5的倍数的特征：个位是0，5。 （如：10，15，20，25，……） 5、质数与合数： 概念：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 如：2，3，5，7 都是质数 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

如：4，6，15，49都是合数

注意：1不是质数，也不是合数。

6、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 7、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 30 = 2×3×5 2 30 4＝2×2 2 15 3 15 15＝3×5 3 5 5 30＝2×3×5 100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、 31、 37、 41、 43、47、 53 、59、 61、67、 71、 73、 79、 83、89、 97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

长 高 宽 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

长长高 宽 3. 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和 ＝ 棱长×12

4. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。 长方体相对的面的面积相等，

长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S?(a?b?a?h?b?h)?2

正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S?a?a?6?6a2

5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 计量体积要用体积单位

常用的体积单位有：立方厘米（cm3），立方分米（dm3），立方米（m3）。 1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米

1 m3＝1m×1m×1m 1 dm3＝1dm×1dm×1dm ＝10dm×10dm×10dm ＝10cm×10cm×10cm ＝1000dm3 ＝1000cm3

概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 ( 1 L ＝1 dm3 ) ( 1 mL＝ 1 cm3 ) 相邻的的体积单位之间的互化：

÷进率

低级单位 高级单位

×进率

（大化小除以进率，小化大乘以进率）

6. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

7. 长方体的体积＝长×宽×高 V?a?b?h?abh 8. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V?a?a?a?a3

9. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V?S?h?Sh

10．正方形：周长 ＝ 边长 × 4 面积 = 边长 × 边长

C = 4a S = a × a

长方形：周长 = ( 长 + 宽 ) ×2 面积 = 长 × 宽

C = 2 ( a + b ) S = ab

四、分数的意义和性质：

1、分数单位：

21把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：3 的分数单位是3 。 2、分数的除法则： 被除数被除数÷除数 = 除数aa ÷ b = b (b≠0) 3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 真分数

能化成整数的假分数 分数 假分数 能化成带分数的假分数 6、带分数与假分数互化的方法：

带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘以整数部分加分子做分子。

假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，

分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数个数是有限个。其中最

大的一个叫做这几个数的最大公因数。

9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的

一个叫做这几个数的最小公倍数。

10、成倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。 如：12和24成倍数关系，12和24的最大公因数为12，最小公倍数为24。 11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。 两个连续奇数一定互质。 1和任何数互质。

12、互质关系的两个数，最大公因数为1，最小公倍数为乘积。

13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 ）

16、分数大小的比较：

? 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 ? 异分母的分数相比较，先通分然后再比较； ? 若分子相同，分母大的反而小。 ?

五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2. 3. 4. 5. 6.

扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。 平均数=总数量÷总份数

把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

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