气体压强的微观解释（学生版）

分子热运动、布朗运动、扩散现象

分子运动论：物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则运动。温度越高，分子热运 动越剧烈。

1、做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（ ） A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线 D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 E．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映 2、布朗运动虽然与温度有关，但布朗运动不能称为热运动（ ） 3、空中飞舞的尘埃的运动不是布朗运动

经验之谈：布朗运动凭肉眼观察不到，得在光学显微镜下观察

分子运动在光学显微镜下观察不到，得在电子显微镜下观察。 布郎运动不会停止，而尘埃的飞扬经过一段时间后，会落回地面

4、观察布朗运动时，下列说法正确的是（ ） A.温度越高，布朗运动越明显

B.大气压强的变化，对布朗运动没有影响 C.悬浮颗粒越大，布朗运动越明显

D.悬浮颗粒的布朗运动，就是构成悬浮颗粒的物质的分子热运动 5.由分子动理论及能的转化和守恒定律可知?（ ） A.扩散现象说明分子间存在斥力

B.布朗运动是液体分子的运动，故分子在永不停息地做无规则运动 C.理想气体做等温变化时，因与外界存在热交换，故内能改变 D.温度高的物体的内能不一定大，但分子的平均动能一定大 6．下列关于热运动的说法,正确的是（ ）

A.热运动是物体受热后所做的运动 B.温度高的物体中的分子的无规则运动 C.单个分子的永不停息的无规则运动 D.大量分子的永不停息的无规则运动

1

物质的量

（1）阿佛加德罗常数＝摩尔体积摩尔质量＝分子体积分子质量即：NA?VM?vm

（2）分子的个数 = 摩尔数 ×阿伏加德罗常数 （3）摩尔体积＝摩尔质量

密度1．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（ ）

A.水的密度和水的摩尔质量 B.水的摩尔质量和水分子的体积 C.水的摩尔质量和水分子的质量 D.水分子的体积和水分子的质量

2.已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为 NA（mol- 1）.下列说法不正确的是（ ）

NAMNA B.1 m3铜所含的原子数为 M?MM C.1个铜原子的质量为 kg D.1个铜原子所占的体积为 m3

NA?NA A.1 kg铜所含的原子数为

3.已知铜的密度为8.9×10 kg/m3,相对原子质量为64,通过估算可知铜中每个铜原子所占 的体积为（ )

3

A.7×10－6 m3 C.1×10－26 m3

B.1×10－29 m3 D.8×10－24 m

4.某物质的摩尔质量为M,密度为ρ,设阿伏加德罗常数为NA,则每个分子的质量和单位体积所含的分子数分别是( )

A.

NA MNA MNA?? MM NA?? B.

MNAM NA?M NAC.

D.

NA?? M5. 利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数.如果已知体积为V的一滴油在 水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏 加德罗常数的表达式为（ ）

6 ．一热水瓶水的质量约为m=2.2 kg,它所包含的水分子数目为_________.(取两位有效数字, 阿伏加德罗常数取6.0×1023 mol-1) (7.3×1025个)

7．某同学采用了油膜法来粗略测定分子的大小：将1 cm3油酸溶于酒精，制成1 000 cm3

2

3

的溶液.已知1 cm酒精油酸溶液有100滴，在一塑料盘内盛水，使盘内水深约为1 cm，

将1滴溶液滴在水面上，由于酒精溶于水，油酸在水面上形成一层单分子油膜，测得这 一油膜层的面积为90 cm2,由此可估计油酸分子的直径为多少？ (答案：1.1×10-9m )

气体压强的微观解释

影响气体压强的因素有两个：

（1） 单位面积上，单位时间内，气体分子对容器壁的碰撞次数

从宏观来看，决定于分子的浓度（单位体积内分子的个数）或对一定量的气体来说，压强的大小决定于分子的体积。对一定质量的气体，在温度不变的前提下，体积越小，压强越大。

（2） 平均每次碰撞的冲击力

从宏观来看，决定于气体的温度。温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子的平均动能越大。分子平均每次对容器壁的撞击力就越大。对一定质量的气体，在体积不变的前提下，温度越高，压强越大

（3） 总结：（1）一定量的气体，在单位时间内对容器单位面积上的碰撞次数由气体体

积决定

（2）对于已确定了的气体，在热运动中，平均每次对容器壁的碰撞力由温

度来决定。

思考：1、对一定质量的气体，如果温度升高的同时，体积也增大。那么气体压强

将如何变？是变大？还是变小？还是不变？

2、液体、固体产生的压强是靠重力来产生的。气体压强靠什么来产生？

1．在一定温度下，当气体的体积减小时，气体的压强增大，这是由于( )

A．单位体积内的分子数变大，单位时间内单位面积上对器壁碰撞的次数增大 B．气体分子密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个分子对器壁的平均撞击力变大

D．气体分子的密度变大，单位体积内分子的重量变大 2．下面关于气体压强的说法正确的是( )

3

A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力

C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关 D．从宏观角度看，气体的压强大小跟气体的温度和体积有关 3．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( ) A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小 D．温度升高，压强和体积都可能不变 4．有关气体压强，下列说法正确的是（ ）

A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大 C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小 5．一定质量的气体，下列叙述中正确的是( )

A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 B．如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 D．如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数 一定增大

6．对于一定质量的气体，下列说法中正确的是 （ ）

A．如果保持温度不变，则体积越小，压强越大 B．如果保持体积不变，则温度越高，压强越大 C．如果保持压强不变，则体积越小，温度越高

4

D．如果保持温度不变，则体积越小，内能越多

7．封闭在贮气瓶中的某种气体,当温度升高时,下列说法中正确的是(容器的膨

忽略不计) ( )

A．密度不变,压强增大 B. 密度不变,压强减小 C. 压强不变,密度增大 D. 压强不变,密度减小 8、下列对气体压强描述，正确的是 （ ） A．在完全失重状态下，气体压强为零

B．气体压强是由大量气体分子对器壁频繁的碰撞而产生的

C．温度不变时，气体体积越小，相同时间内撞击到器壁的分子越多，压强越大 D．气体温度升高，压强有可能减小

9、在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐

升空。分析这一过程，下列表述正确的是( )

①气球内的气体密度变小，所受重力也变小 ②气球内的气体密度不变，所受重力也变小 ③气球所受浮力变大 ④气球所受浮力不变 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

10、民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体（ ）

A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 11、对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）

A．如果保持气体的体积不变，温度升高，压强减小 B．如果保持气体的体积不变，温度升高，压强增大 C．如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越大 D．如果保持气体的压强不变，温度越高，体积越小 12、下列对气体压强描述，正确的是 （ ）

5

D.a增加的内能大于b增加的内能

15、（09年全国卷Ⅱ） 如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比（ ）

A．右边气体温度升高，左边气体温度不变

B．左右两边气体温度都升高

C．左边气体压强增大

D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量

16、如图表示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是

光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a与b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡，( )

A.a的体积增大了，压强变小了 B.b的温度升高了 C.加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈 D.a增加的内能大于b增加的内能

17、如图所示，绝热气缸中间用固定栓可将无摩擦移动的绝热板固定，隔板质量不计，左 右两室分别充有质量相等的氢气和氧气（忽略气体分子间的相互作用力）。初始时， 两室气体的温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，下列说法中正确的是（ ）

A. 初始时氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 B. 初始时氢气的内能等于氧气的内能

11

C .松开固定栓直至系统重新达到平衡时，氧气分子单位时间与 气缸单位面积碰撞的分子数增多

D .松开固定栓直至系统重新达到平衡时，氢气的内能减小

18、如图为一个内壁光滑、绝热的气缸固定在地面上，绝热的活塞B下方封闭着空气，这

些空气分子之间的相互作用力可以忽略。在外力F作用下，将活塞B缓慢地向上拉一些。则缸内封闭着的气体（ ） A.单位体积内气体的分子个数减少

B.单位时间内缸壁单位面积上受到的气体分子碰撞的次数减少 C.气体分子平均动能不变

D.若活塞重力不计，拉力F对活塞做的功等于缸内气体内能的改变量．

19、如图 所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧理想气体自由膨胀到右侧直至平衡，则

下列说法正确的是( )

A. 气体对外做功，内能减少，温度降低 B. 气体对外做功，内能不变，温度不变

C. 气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小 D. 气体不做功，内能减少，压强减小

20、一个密闭绝热容器内，有一个绝热的活塞将它隔成A、B两部分空间，在A、B两部

分空间内封有相同质量的空气，开始时活塞被销钉固定，A部分气体的体积大于B部分气体的体积，两部分温度相同，如图所示，若拔出销钉，达到平衡时，A、B两部分气体的体积大小为VA、VB，则有（ ）

A．VA =VB B．VA >VB

C．VA

21 一个绝热气缸，压缩活塞前容积为V，内部气体的压强为p，现用力将活塞推进，使容

积减小到A.等于

12

V，则气缸内气体的压强为( ) 6P B. 等于6p C．大于6p D．小于6p 622、如图，一绝热容器被隔板K 隔开a 、 b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b

内为真空，抽开隔板K后a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中( ) A．气体对外界做功，内能减少 B．气体不做功，内能不变 C．气体压强变小，温度降低 D．气体压强变小，温度不变 23、如图 所示，绝热的汽缸与绝热的活塞A、B密封一定质量的空

气后水平放置在光滑地面上，不计活塞与汽缸壁的摩擦，现用电热丝给汽缸内的气体加热，在加热过程中( ) A．汽缸向左移动 B．活塞A、B均向左移动 C．密封气体的内能一定增加

D．汽缸中单位时间内作用在活塞A和活塞B上的分子个数相同

24、如图所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，

大气压强恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热，原先A中水面比B中水面高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，在这个过程中（ ）

A．大气压力对水做功，水的内能增加 B．水克服大气压力做功，水的内能增加 C．大气压力对水不做功，水的内能不变 D．大气压力对水不做功，水的内能增加

25、如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无磨擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是( )

A.与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B.与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大 C.在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等

D.从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量 26．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，

那么 ［ ］

13

Ａ．绝热压缩，气体的内能增加 Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变

Ｂ．等压压缩，气体的内能增加 Ｄ．三个过程气体内能均有变化

27．一定质量的理想气体分子势能为零，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始

的状态，用 W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（ ） A.Q1-Q2=W2-W1 B.Q1=Q2 C.W1=W2 D.Q1＞Q2

28、如图所示为电冰箱原理示意图,压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环,在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外.下列说法正确的是( ) A.热量可以自发的从冰箱内传到冰箱外

B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界, 是因为其消耗了电能

C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律 D.电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 29、下列说法中正确的是 （ ）

A．常温常压下，质量相等、温度相同的氧气和氢气比较，氢气的内能比氧气的内能大 B．0℃的冰融化为0oC的水时，分子平均动能一定增大

C．随着分子间距离的增大，分子引力和分子斥力的合力(即分子力)一定减小

D．用打气简不断给自行车轮胎加气时，由于空气被压缩，空气分子间的斥力增大，所

以越来越费力

30．下面证明分子间存在引力和斥力的实验，哪个是错误的（ ）

A.两块铅块压紧以后能连成一块，说明存在引力 B.一般固体、液体很难压缩，说明存在着相互排斥力 C.拉断一根绳子需要一定大小的拉力，说明存在相互引力

14

D.碎玻璃不能拼在一块，是由于分子间存在斥力

31、如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和吸引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则（ ） A．ab表示吸引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为1015 m

-

B．ab表示斥力，cd表示吸引力，e点的横坐标可能为1010m

-

C．ab表示斥力，cd表示吸引力，e点的横坐标可能为1015 m

-

D．ab表示吸引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为1010 m

-

32、如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离关系如图中曲线所示，F?0为斥力，F?0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由内静止释放，则（ ） A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大

C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少 D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加 33．下列说法正确的是 ［ ］

Ａ．温度是物体内能大小的标志 Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动 Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大 Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 34．关于分子势能，下列说法正确的是 ［ ］

Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力

Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力 Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力

15

35．关于分子力，下列说法中正确的是 ［ ］

36．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是 ［ ］

Ａ分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 Ｂ分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时 分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用

Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的 Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大

37．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两

分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［ ］

Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加

Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加 Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变

Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0

38、分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固 定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此 过程中，a、b之间的势能（ ）

A.先减小，后增大，最后小于零 B.先减小，后增大，最后大于零 C.先增大，后减小，最后小于零 D.先增大，后减小，最后大于零 39、弹力的实质是分子力，分子力是电磁相互作用，所以弹力是电磁相互作用力（ ）

高压气体很难被压缩，原因是高压气体分子间的作用力表现为斥力（ ）

当分子间的引力与斥力相等时，分子势能最小（ ）

40、质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于

正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：（ ）

式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2—r1)，取无穷远为势能零点．下列U－r图示中正确的是（B）

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解析：当r＜r1时F=0，在r改变的过程中势能不发生变化，且r=r1时，U=U1=U0.在r1≤r≤r2之间F表现为恒定引力，随距离的增大引力做负功，势能逐渐增大，当r＞r2以后F=0，势能又不发生变化,U=U2=0，所以答案为B.

41、在密闭的容器中，放置一定量的液体，如图 甲所示。若将此容器置于在轨道上正常

运行的人造地球卫星上，则容器内液体的分布情况应该是( )

A.仍然是图甲所示 B.只能是图乙中的a所示

C.可能是图乙中的c或d所示

D.可能是图乙中的a或b所示

42、 将一装有压缩空气的金属瓶的瓶塞突然打开，使压缩空气迅速跑出，当瓶内气体 压 强降至等于大气压p0时，立即盖紧瓶塞，过一段时间后，瓶内压强将：（设 瓶外环境 温度不变） [ ]

A．仍为p0 B．大于p0 C．小于p0 D．无法确定

43.下列说法正确的是（ ）

A.用打气筒打气很费劲，这是气体分子间存在斥力的宏观表现 B.水的体积很难被压缩，这是水分子间存在斥力的宏观表现

C.气缸中的气体膨胀推动活塞，这是分子间的斥力对外做功的宏观表现 D.夏天轮胎容易爆裂，说明温度越高，气体分子间的斥力越大

44、如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度 大，抽去隔板（气体不外漏），加热气体，使两部分气体均匀混合，在此过程中气体 吸热为Q， 气体内能增量为ΔE，则（ ）

A.ΔE=Q B.ΔE＜Q

C.ΔE＞Q D.无法比较ΔE和Q的大小

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热学三定律

热力学第一定律：能的转化和守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只

能从一个物体转移到另一个物体（热传递），或从一种形式转化成另一种形式（做功）。即热力学第一定律。注：第一类永动机不可能制成。

热力学第二定律：自然界进行的涉及热现象的过程都具有方向性，是不可逆的。热传

递中，热量自发的从高温物体传向低温物体。功可以完全生热，即机械能可以完全转化为内能。不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化。（空调制冷，消耗电能做功）不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化。（理想气体等温膨胀，体积变大）不存在热效率为100%的热机（热机的工作物质是汽油从高温热源获得热量，只能一部分用来做功，另一部分热量要排给大气，即热机肯定要排出热量。）

. 第二类永动机（从单一热源不断吸收热量。使其完全转变成机械能的发

动机）不可能制成，违背了热力学第二定律。

热力学第三定律：绝对零度（0 k）不可能达到。

1、从单一热源吸收热量，使之全部转化为机械能是可能的（对) 2、 热量可以从低温物体传给高温物体（对）

3．下列说法中正确的有（ ）

A.第二类永动机和第一类永动机一样，都违背了能量守恒定律 B.第二类永动机违背了能量转化的方向性 C.自然界中的能量是守恒的，所以不用节约能源

D.自然界中的能量尽管是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用， 故要节约能源

4．下列说法中正确的是（ ）

A.从甲物体自发传递热量给乙物体，说明甲物体的内能比乙物体多 B.热机的效率从原理上讲可达100%

C.因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的

D. 任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能 5．下列说法中正确的是( )

A.热量能自发地从高温物体传给低温物体 B.热量不能从低温物体传到高温物体 C.热传导是有方向的 D.能量耗散说明能量是不守恒的

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玻璃管内被封气体压强

2、如图，一端封闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银柱长度h=6cm，外界大气 压强P0=76cmHg，求封闭气体A的压强。

2、如图，水银柱长度h=10cm，外界大气压强P0=76cm，求封闭气体的压强。

3、如图所示，横截面积为S的粗细均匀的一端封闭一端开口的直玻璃管， 内有长为h的 水银柱封有一部分气体A，玻璃管在竖直方向有向下 的加速度a，设水银的密度为ρ， 大气压压强为P0，求被封气体的 压强。 PA=P0+ρh(a－g)

4、如上图所示，在一封闭的U型管内，三段水银柱将空气柱A、 B、C封在管中，在竖直放置时，A、B两端的水银柱长度分 别是h1和h2，外界大气的压强为P0，则A、B、 C三段气 体的压强分别为多少？

19

力与物体平衡问题

1、如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被封闭在容器内的气体的压强P等于（ ）

p0Mgcos?MgA. P0 + B. cos?+Scos? S2C. P0 +Mgcos?SMg D. P0 +S

题1图 题2图

2、如图，大气压为P0，活塞质量不计，面积为S，活塞与气缸的摩擦不计，重物的质量

为m，气缸静止。求缸内气体的压强。

3、某校开展探究性课外活动，一同学用如图所示的装置研究气体压强、体积、温度三量之

间的变化关系．该同学选用导热良好的汽缸将其开口向下，内有理想气体，并将汽缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气．把一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静给沙桶底部钻一个小洞，让细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，温度计示数不变 C．气体体积减小，温度计示数变小 D．外界对气体做功，温度计示数变大

4．如图所示，封闭着理想气体的气缸开口向下竖直挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数为F，已

知气缸的质量为M，活塞质量为m，横截面积为S，活塞与缸壁间的摩擦不计，大气压强为p0，则缸内气体的压强为：( ) A p0－mg/S B p0－Mg/S

C p0－（F－Mg）/S D p0－[（F－（M＋m）g] /S

止．现则( )

5．如图所示在气缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与

20

容器分为Ａ、Ｂ两部分，Ａ、Ｂ中各封闭同种的理想气体，开始时Ａ、Ｂ中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强ｐ０，活塞距气缸底的高度为1．6Ｈ０，现通过Ｂ中的电热丝缓慢加热，试求：

（1）当Ｂ中气体的压强为1．5ｐ０时，活塞距缸底的高度是多少?（400K） （2）当Ａ中气体的压强为1．5ｐ０时，Ｂ中气体的温度是多少?(750K)

13、A、B两容器分别装有同种气体，它们用水平细玻璃管相连，管中有一段静止的水银 柱，已知VA?15VB，TA?TB，现将A中气体温度升高20℃，为使水银柱不动， 44 则B中气体温度同时升高多少？（160C)

等温变化

1．对于一定质量的气体，下列说法中正确的是 （ ）

A．如果保持温度不变，则体积越小，压强越大 B．如果保持体积不变，则温度越高，压强越大 C．如果保持压强不变，则体积越小，温度越高 D．如果保持温度不变，则体积越小，内能越多

2．如图所示，ac和bd为两条双曲线，是一定质量的同种理想气体的两条等温线， 过（0，p1）点作横轴的平行线，过（V1，0）点作纵轴的平行线，与图线交于a，b，c，d四点，已知线段V1c∶cd＝1∶2，则： （ ） A．Ta=3Tb B．Tb=3Ta C．Pd=3Pc D．va=3vb

26

3．装在容器中的气体，体积为4×10-3m3，压强为2.0×105Pa，温度为300K。先让气体发生等容变化，压强增大为原来的2倍，然后让气体发生等温变化，压强又降低到原来的数值，求气体末状态时的体积和温度。 ( 8×10-3m3, 600K )

4．有一真空容器，在温度为0℃时，容器内的气压为10?8帕。试估算该容器内1厘米

3气体中的分子数。（估算取一位有效数字即可，1

标准大气压=1×105帕，阿伏伽

德罗常数N=6×1023摩?1，标准状况下1摩尔气体的体积是22.4升）

3×106

5、如图，一根一端封闭的玻璃管开口向下，竖直插入足足够深的水银 槽中，管上端封闭 了一段空气，管外大气压强为75cmHg，测得 L=45cm，h=15cm，保持气体温度 不变，则要使管内外水银面 相平，封闭端应下移多少厘米？

x=21cm

6、如图，B容器内气体的压强为76cmHg，当气体A的

长度增大为11cm时，温度保持不变，则B容器内的活塞如何移动？后来达到稳定时，B内气体压强为多少？

（B容器活塞应向右移，稳定时气体压强为68cmHg）

7、如图，一粗细均匀的U型管，左端封闭，右端开口，左右两

管水银面高度差为4cm，被封闭气柱长25cm，U型管的横截面积S=0.8cm2，大气压强P0=76cmHg，求从开口端再注入多少体积的水银可以使开口端的水银面比封闭端高出4cm。

（10.4cm3）

27

8、如图所示，把U形管的左端插在水银槽中，管内外的水银面在同一平面上，右管

上有一阀门K，其上有一段长度为4cm 的水银柱，U形管内封闭空气柱的总长度是100cm，设大气压强为1atm，如在打开阀门K后，要求长度为4cm的这段水银柱不至向下流出管口，那么阀门下的玻璃管的长度至少应为多少（U形管粗细均匀）？（ 9.6cm）

判断：若一定质量的理想气体温度升高1K，其等容过程所吸收的热量一定小于等压过 程所吸收的热量（ ）

对被封气体的研究：假设法与过程的拆分

随着试管的插入，管内水银面同时会发生变化。对这个问题的处理，我们可做这样的设想：

第一步：假设试管口是被堵上的，在试管插入水银槽的过程中，管内水银面也跟着试

管一起下降。管内水银面相对于管壁来说并末发生移动。（注意这时管内外压强差的变化）

第二步：再将堵试管口的截面移走，根据压强变化来分析水银的移动（是流进还是流

出）

1.一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是，如图所示( ) A.玻璃管内气体体积减小

B.玻璃管内气体体积增大

C.管内外水银面高度差减小 D.管内外水银面高度差增大

28

2．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则 ( ) A.弯管左管内外水银面的高度差为h

B.若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大 C.若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升 D.若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升

3.如图所示，竖直放置的弯曲管ABCD，A管接一密闭球形容器，内有一定质量的气体，B管开口，水银柱将两部分气体封闭，各管形成的液面高度差分别为h1、h2和h3．外界大气压强为H0(cmHg)．后来在B管开口端注入一些水银，则（ ） A、注入水银前A内气体的压强为H0+ h1+ h3 B、注入水银后h1增大h3减小，A管内气体的压强可能 不变

C、注入水银后C、D管内气体的体积一定减小 D、注入水银后液面高度差的变化量△h2＞△h3

DC处在平衡状态的水银柱在升温条件下的移动问题

要点：比较压强增加量?P的大小。

假设水银柱不移动，则被封气体是等容变化。对其中的一部分被封气体进行研究。则有：

PP1?2T1T2

P2?PT12T1?P?P2?P1?29

(T2?T1)P1 T11、如图，水平放置，粗细均匀，两侧都封闭的细长玻璃管中有一段水银柱将管中气体分为两部分，开始时，左右两部分气体温度相同。现将两部分气体升高相同温度，则水银柱将（ ） A向右移动 B、向左移动

C不动 D、以上三种情况都有可能

2、如果开始时，左边气体温度比右边温度高，在此基础上两边升高相同的温度，则水银柱 ( )

3、如图所示，竖直放置，粗细均匀，两端封闭的玻璃管中有一段水银，将空气隔成A、B两部分，若使管内两部分气体的温度同时升高相同的温度，则管内的水银柱将向哪个方向移动？

A

一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且

B h 4．如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有

tA>tB，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相

同的温度，下列说法正确的是 （ ） A．水银柱一定保持不动 B．水银柱将向上移动 C．水银柱将向下移动

D．水银柱的移动情况无法判断

活塞的平衡问题与气体状态分析的综合应用

1．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，汽缸内部横截面积是s，用质量为m的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压为p0。当气体温度为T1时，封闭气柱长为h，活塞保持静止，则：

30

（1）在活塞上再放一质量为M的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新

的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。 （2）欲使活塞再回到原来的位置，需要使升高到T2，则T2是多少？

?h?(ps?Mg?mg)Mgh, T2?0T1p0s?mg?Mgp0s?mg

2．如图，圆管形容器抽成真空，顶板上拴一弹簧，弹簧下挂一活塞，活塞与器壁间摩擦不计，当活塞触及底部时，活塞的重力恰好跟弹簧的弹力平衡，给活塞下方充入温度为T1开的某种气体，气柱的高度为h米，若将气体温度升高到T2开时，气体的高度为h2=？(设整个过程弹簧均处于伸长状态)

h2?T2h1 T13、如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA。 （TA?1.4T0

4．如图所示, 一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸, 高为H, 中间有一薄活塞 , 用一劲度系数

为k的轻弹簧吊着, 活塞重为G, 与汽缸紧密接触, 不导热且气体是同种气体, 且质量、温度、压强都相同时, 活塞恰好位于汽缸的正中央, 设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计, 汽缸内初始压强为p0=1.0×105Pa, 温度为T0, 求：(1) 弹簧原长. (2) 如果将汽缸倒置, 保持汽缸Ⅱ部分的温度不变, 使汽缸Ⅰ部分升温, 使得活塞在汽缸内的位置不变, 则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?

HG2mgT0 ??T?2K P0S

L0?

31

5、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。

活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升h，此时气体的温为T1。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求： （1）气体的压强。

（2）加热过程中气体的内能增加量。

（3）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，

活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度

6、如图甲，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活塞A、B被轻刚性细杆连接在一起，

可无摩擦移动。A、B的质量分别为mA=12kg，mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10－2m2，SB=2.0×10－2m2。一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间。活塞外侧大气压强P0=1.0×105Pa。

图甲 A A B B 图甲 图乙

（1）气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强。 （2）现将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示。求此时气体的压强。

7．如图所示，固定气缸两端活塞截面积分别为S1和S2， 活塞间有轻杆相连，两活 塞间为真空，摩擦不计。最初A内气体压强为p0、体积为V1、温度为T1，B内气 体 体积为V2、温度也为T1。现将A内气体加热到T2，B内度不变，求：

（1）活塞再达到平衡时移动的距离；（2）此时B中气体压

强。 气体温

32

对A ：

PVPV?PSPS01?A1 对B：01?V2?A1?V2? T1T2S2S2V1??V1V2?V2?P(VTS?V2T1S1)? 解得：PA?0122 S1S2(V1S2?V2S1)T1P(VTS?V2T1S1)S1VV(T?T)PB?0122? 移动距离：x?1221(V1S2?V2S1)T1S2VT12S2?V2T1S1

8．在如图中，质量为ｍＡ的圆柱形气缸Ａ位于水平地面，气缸内有一面积Ｓ＝5．00×10

－３ｍ２，质量ｍＢ＝10．0ｋｇ的活塞Ｂ，把一定质量的气体封闭在气缸内，气体的质量比

气缸的质量小得多，活塞与气缸的摩擦不计，大气压强＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ经跨过定滑轮的轻绳与质量为ｍＣ＝20．0ｋｇ的圆桶Ｃ相连．当活塞处于平衡时，气缸内的气柱长为Ｌ／4，Ｌ为气缸的深度，它比活塞的厚度大得多，现在徐徐向Ｃ桶内倒入细沙粒，若气缸Ａ能离开地面，则气缸Ａ的质量应满足什么条件?

ｍＡ≤40ｋｇ．

9、 如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0=1×10Pa，平衡时，两活塞间的距离L0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移

3

5

33

动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×10N, 求活塞A向下移动的距离。

（假定气体温度保持不变,圆筒截面积为S=0.01m）(0.3m)

2

2

10、如图，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体 积不 计的活塞C，D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强 p1=2.0× 105pa温 度T1=300K的氮气。B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度 T2=600K的氧气。打开 阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别 表示平衡后氮气和氧气的体 积，求V1∶V2的值（假定氧气和氮气均为理想气体， 并与外界无热交换，连接气 缸的管道体积可忽略）

V1∶V2= 4∶1

11、 圆柱形气缸筒长2L，截面积为S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的 滑 动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为p0，温度为T0的理想气体，气体体 积恰好 占缸筒容积的一半，如图 所示。此时大气压也是p0，弹簧的劲度系数为 k，气 缸与地面的最大静摩擦力为f，求：

（1）当kL＜f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度是多少？ （2）当kL＞f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少？

34

12、一圆筒形气缸静止在地面上，如图所示，气缸质量为m1，活塞(连手柄)质量为

m2， 气缸内截面积为S，大气压强P0，平衡时气缸内容积为V，现用手握住活 塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，且整个过程是等温过程，不计气缸内气体重力 及活塞与气缸壁 的摩擦，求气缸恰好提离地面时，活塞上移的距离。

∴ △x=

13．两端开口、内表面光滑的Ｕ形管处于竖直平面内，如图 所示，质量均为ｍ＝10 ｋｇ的活塞Ａ、Ｂ在外力作用下静止于左右管中同一高度ｈ处，将管内空气封闭，此 时管内外空气的压强均为ｐ0＝1.0×10Ｐａ．左管和水平管横截面积Ｓ1＝10ｃｍ，右 管横截面积Ｓ2＝20ｃｍ，水平管长为3ｈ．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞 稳定后所处的高度．（活塞厚度略大于水平管直径，管内气体初末状态同温）

( A活塞所处的高度为零，B活塞所处的高度为h/2)

2

5

2

(m1?m2)gV

(P0S?m1g)S利用“静态搬运”来理解液柱的移动问题

1.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm，管右侧上端封闭，左

2

侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求： （1）活塞向上移动的距离是多少？

（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？

35

2．如图所示U形管左端开口、右端封闭，左管水银面到管口为18.6 cm，右端封闭的空气 柱长为10cm，外界大气压强Po＝75cmHg，在温度保持不变的情况下，由左管开口处慢 慢地向管内灌入水银，试求再灌入管中的水银柱长度最多为多少厘米？

20.6cm

3．如图封闭端有一段长40厘米的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19厘米，大气压强为76厘米汞柱，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入多少厘米长的水银柱？

变质量问题

1、 压强、温度相等的前提下，气体的体积才能直接相加减。气体的质量才能跟体积成正

比

2、 利用气体状态方程求解

PVPV11?22 T1T21、设大气压强保持不变，当室温由60C升高到270C时，室内的空气将减少 %。

36

2．圆筒内装有100升1ａｔｍ的空气，要使圆筒内空气压强增大到10ａｔｍ，应向筒内打入同温度下2ａｔｍ的压缩气体________Ｌ．(450L)

3．容积为20升的钢瓶充满氧气后，压强为30大气压，打开钢瓶中的阀门，让氧气分别装到容积为5升的小瓶中，若小瓶原来为真空，装到小瓶中的氧气压强为2个大气压，分装中无漏气且温度不变，那么最多能装多少小瓶？

4．某种喷雾器贮液筒的总容积为7．5Ｌ，如图所示，现打开密封盖，装入6Ｌ的药液，与贮液筒相连的活塞式打气筒，每次能压入300ｃｍ３、1ａｔｍ的空气，若以上过程温度都保持不变，则

（1）要使贮气筒中空气压强达到4ａｔｍ，打气筒应该拉压几次? （2）在贮气筒内气体压强达4ａｔｍ，才打开喷嘴使其喷雾，直至

内外气体压强相等， 这时筒内还剩多少药液?(15次，1.5L)

5、向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体

积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)．

117.5了

递推关系

1、用一活塞式抽气机对一容积为V的空气瓶抽气，初态时空气瓶中的气体压强为P0,已知活塞筒的有效抽气容积为V1,抽气时，温度保持不变。问抽气N次后，空气瓶中气体压强为多少？

总体积不变问题

37

1、如图 A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2.0×10a温度T1=300K的氮气。B内装有压强P2=1.0×10Pa，温度T2=600K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则 V1∶V2=______（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略） （4：1）

5

5

2、如图B管封闭，C管开口，A端用活塞封闭，静止时，BC两端液面相平。B管内空气柱长为10CM，大气压强为76CM汞柱。BC两管横截面积相等，等于A管横截面积的两倍。用力缓慢推活塞，使B管内液面上升。当B管气体长度变为9CM时（变化过程中温度不变，活塞始终在B端左侧）求：

（1） C管内液面变化了多少？ （2） 活塞向右移了多远？

B C

无限放大法

1、 如图所示，两端封闭、粗细均匀的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将其分为两部分，

分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为l1，l2，已知l1＞l2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是：（ ） A．水银柱上升 B．水银柱下降

38

C．水银柱不动 D．无法确定

隐含过程

1．一粗细均匀的玻璃管，注入60mm水银柱，水平放置时，封闭端空气柱与开口处气柱等长，均为140mm，若将管轻轻倒转，竖直插入水银槽中，如图所示，达平衡时管内封闭端空气柱长133mm，设整个过程空气温度不变，外界大气压为760mm汞柱高。求水银槽中进入管中的水银长度是多少mm？（34mm）

2、 如图一粗细均匀，横截面积为5cm2的U形管始终竖直放置，U形管左端封闭，右

端开口，两管长均为56CM,水平管长20CM,大气压强始终为一个标准大气压。（即76CM汞柱）。开始时，左管内有一段6CM长水银柱封住长为40CM的空气柱。此时室温为70C，现将整个装置放入770C开口容器中，稳定后，求： （1） U形管左端被封气柱的长度

（2） 承接第一问的解题思路，请你设计另外两个问题并解答。

3．如图所示,一端封闭的均匀玻璃管水平段长15cm,竖直段充满水银,水平段与水银槽内液

39

面高度差为25cm,当大气压强为 750mmHg,温度为7oC时,水平段内被封闭的空气柱长度为14cm.求：当温度为37oC时,管内空气柱长度是多少?

4、内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图7-2所示，AB段长30mm，BC段长

10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE=560mm，AD段充满空气，外界大气压p0=1.01325×105Pa=760mmHg，现迅速从E向上截去400mm长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？

5、如图所示，一根一端封闭的玻璃管，当L=0.96m，内有一段长h1=0.20m的水银柱。

当温度为t1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2= 0.60m。问温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出？（外界大气压相当于L0= 0.76m高的水银柱产生的压强）

T2=385.2K。

6、 把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中，活塞开始时刚好与水面平齐， 现将 活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处，如图7-20所示，求在这过程中外力

40

并在图线相应位置上标出字母Ａ、Ｂ、Ｃ。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。

V/m3 0.6 0.4 O B C A T/K TA 300 400 甲

2.0 1.5 1.0 0.5 P/105Pa O 100 200 300 400 乙

T/K 14、使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵、横轴为渐近线的双曲线。

（1）已知气体在状态A的温度TA=300K，求气体在状态B、C、D的温度各是多少？ （2）将上述状态变化过程在图 乙中画出，图中要标明A、B、C、D四点，并且要

画箭头表示变化的方向，说明每段图线各表示什么过程？

50 40 30 C 2 20 D V/L 10 0 10 20 30 40 0 4 甲

P/atm A B V/L T/K 300 乙

600 46

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