电阻应变片粘贴技术 - 图文

一、电阻应变片粘贴技术

一、实验目的

1.了解电阻应变片的结构、规格、用途等。 2.学会设计布片方案。

3.掌握选片、打磨、粘贴、接线、固定、防护等操作工艺和技术。 二、实验设备及器材

1.YD－88便携式超级应变仪。 2.QJ23型电桥。

3.试件、应变片、砂布、镊子、丙酮、药棉、502胶水、玻璃纸等。 4.试件见图1-5。 三、实验原理

应变片的构造很简单。把一条很细具有高电阻率的金属丝，在制片机上排绕后，用胶水粘在两片薄纸之间，再焊上较粗的引出线，就成了早期常用的丝绕式应变片。应变片一般由敏感栅（即金属丝）、粘结剂、基底、引线及覆盖层五部分组成。如将应变片固定在被测构件表面上，金属丝随构件一起变形，其电阻值也随之发生变化，而且，这电阻变化与构件应变有确定的线性关系。应变片已有多种类型，若按敏感栅所用材料来分，有丝绕式应变片、箔式应变片和半导体应变片。前两种的敏感栅是以金属丝或箔制成，可统称为金属式应变片，工作原理是基于金属丝的电阻应变效应；半导体应变片则是一类较新品种，具有一些独特的优点。

无论何类应变片，其构成不外基底、敏感栅和引线三大部分。引线是从敏感栅到测量导线之间的过渡部分，用以将敏感栅接入测量电路。基底用来保持敏感栅及其与引线接头部的几何形状，在应变片安装以后，由它将构件变形传递给敏感栅，并在金属构件与敏感栅之间起绝缘作用。

目前常见的电阻片有以下几种：

（1）丝绕式 用电阻丝盘绕电阻片称为丝绕式电阻片（见图1-1和图1-2a），目前广泛使用的有半圆弯头平绕式，这种电阻片多用纸底和纸盖，价格低廉，适于实验室广泛使用，缺点是精度较差，横肉向效应系数较大。

（2）短接式 这种电阻片的制作比较容易，在一排拉直的电阻丝之间，在预定的标距上用较粗的导线相间地造成短路，这种电阻片有用纸底的，也有用胶底的（见图1-2b）。短路接式电阻片的优点是几何形状比容易于保证，而且横向效应系数近于零。

图1-2

（3）箔式电阻片 它是在合金箔（康铜箔或镍铬箔）的一面涂胶形成胶底，然后在箔面上用照相腐蚀成形法制成的(见图1-2c)，所以几何形状和尺寸非常精密，而且由于电阻丝部分是平而薄的矩形截面，所以粘贴牢固，丝的散热性能好，横向效应系数也较低，

和丝绕式应变片相比，箔式片有下列优点：

a.随着光刻技术的发展，箔式片能保证尺寸准确、线条均匀，故灵敏系数分散性小。尤其突出的是能制成栅长很小（如0.2mm）或敏感栅图案特殊的应变片。

b.箔式片栅丝截面为矩形，故栅丝周表面积大，因而散热性好。这样，在相同截面积下，允许通过的电流较丝绕式片的大（φ 0.025mm的康铜比绕式应变片允许电流以约35Ma，箔式片可大几倍），使测量电路有输出较大信号的可能。另外，表面积大使附着力增加，有利于变形传递，因而增加了测量的准确性。

c.箔式片敏感栅横向部分的线条宽度比纵向部分的大得多，因而单位长度的电阻（ζ），也小很多，使箔式片横向效应很小。

d.箔式片均为胶基，故绝缘性好，蠕变和机械滞后小，耐湿性好。 e.便于成批生产，生产率高。

由于箔式应变片有这些特点，故在常温的应变测量中将逐渐取代丝绕式应变片。 （4）半导体电阻片 一个半导体电阻片，它的突出特点是灵敏系数比一般电阻片的要高五十倍以上，可达140。它是利用半导体材料的压阻效应而制成的（见图1-3）。由于灵敏系数高，能使输出信号大大增强，而且机械滞后极小，所以在火箭、导弹以及宇航等方面有很大的应用价值。

图1-3 半导体应变片 图1-4 应变花

（5）应变花 两种常用的应变花即直角应变花和等角应变花（见图1-4），它们是在一个公用的纸底上重迭地粘贴三个彼此间相互绝缘的电阻丝。当无这种成品时可以用三个单独的电阻片代替，如果被测试的对象尺寸较大时，可以不必重迭而是按需要的角度粘贴在一个很小的范围内即可。

应变片的粘贴技术

1.设计布片方案。

2.选片：首先检查应变片的外观，剔除敏感栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点的应变片，再用电桥测量应变片的电阻值，并进行阻值选配。

3.打磨：选择的构件表面待测点需经打磨，打磨后表面应平整光滑，无锈点。 4.画线：被测点精确地用钢针画好十字交叉线以便定位。

5.清洗：用浸有丙酮的药棉清洗欲测部位表面，清除油垢灰尘，保持清洁干净。 6.粘贴：将选好的应变片背面均匀地涂上一层粘结剂，胶层厚度要适中，然后将应变片的十字线对问候语构件欲测部位的十字交叉线，轻轻校正方向，然后盖上一张玻璃纸，用手指朝一个方向滚压应变片，挤出气泡和过量的胶水，保证胶层尽可能薄而均匀，再用同样的胶粘贴引线端子。

7.固化：贴片后最好自然干燥几小时，必要时可以加热烘干。 8.检查：包括上观检查和变应片电阻及绝缘电阻的测量。

9.固定导线：将应变片的两根导线引出线焊在接线端子上，再将导线由接线端子引出。

10.放置24小时后，对贴片构件进行测试。（见图1-5）

图1-5 悬臂梁

四、实验步骤

1.将贴好应变片的试件安装在实验台上。

2.按自己预定的设计方案进行测试，整理数据等。 3.自拟实验报告。 五、注意事项

1.在选电阻片和粘贴的过程中，不要用手接触片身，要用镊子夹取引线。 2.清洗后的被测点不要用手接触，已防粘上油渍和汗渍。 3.固化的电阻片及引线要用防潮剂（石腊、松香）或胶布防护。

二、静态应力的多点测量

一、实验目的

1.了解用应变花测定复杂应力状态下主应力的测定方法。

2.巩固应力分析的概念，学分析复杂应力状态下的构件的受力分析和应变测量。 二、实验设备与装置 1.YD-88便携式超级应变仪。

2.薄壁钢管在弯扭组合作用下的实验装置见图1。 3.游标卡尺，直尺。

图1 实验装置图

三、实验原理

1.薄壁钢管承受弯曲和扭转组合作用时，钢管表面上任意一点可以认为处于平面应力状态，如图2所示。

2.理论上分析圆筒上某一点的主应力大小及方向： 圆筒上面A点（或下面B点）横截面上的应力为

????式中， M——弯矩 Mn——扭矩 W—— 抗弯截面模量 Wn——抗扭截面模量 D——钢管外径 d——钢管内径

M （1） WMn （2） Wn

?d?W??1???32???D??D3?4?? （3） ??4?d? Wn??1???16???D??D3??? （4） ??该点主应力大小和方向分别为

（5） （6）

2.由实验确定圆筒的主应力大小及方向

为了测圆筒主应力的大小及方向，在薄壁钢管的上下表面对应的两点A、B处分别粘贴4枚电阻应变片，应变片的布片方案为45o应变花见图3。可以按顺序选择不同角度的三枚应变片为一组，测得三个不同方向的应变值，则该点的主应力大小及方向即可算出。

三枚应变片温为：?a??00 ?b??450 ?c??900

?b??00 ?c??450 ?g??900 ?c??00 ?a??450 ?g??900

则主应力的大小及方向的测试值为：

?1,3?E??00??9002??2?1??1????0022???450????450??900?? （7）

?tg2?? 1.接桥方法：

?12?450??00??900?0??900 （8）

0 （1）单臂半桥：可采用Ra Rb Rc组成应变花，Rt为温度补偿片，见图4(a)也可采用Rb Rc Rg组成应变花，Rt为温度补偿片，见图4（b）。

（2）双臂半桥：可采用A、B两点对应的应变片组成应变花，接成双臂半桥。见图4（c）

四、实验步骤：

1.游标卡尺和直尺分别量取计算时所需数据尺寸。

2.采用单臂半桥接法时将应变片RaRbRcRg按顺序分别接到应变仪测量电桥的A、B插孔，Rt接到公共补偿片的B、C插孔，作为测量应变片的温度补偿片。

3.采用双臂半桥接法时，将应变片RaRbRcRg按顺序分别接到应变仪测量电桥的A、B插孔，RdReRfRh按顺序分别接到对应的B、C插孔，组成双臂半桥。

4.调整好应变仪，按顺序依次测量各种应变片的应变值，填入表格中，每级载荷为1kg，共加5kg，重复三遍。

五、数据处理：

1.薄壁钢管的原始数据填入表1

L1 L2 L3 L4 L5 L6 2.将应变仪测量的应变数据整理于表中。 3.由理论值计算其主应力的大小和方向。 4.由测试应变数据计算主应力的大小和方向。 5.比较理论于实验的结果是否吻合。

三、振动应变和冲击应变的测量

一、实验目的

1.巩固动态应变测量原理。

2.测定简支梁在振动和冲击载荷作用下的应变值和频率。 二、实验设备和装置

1.Y6D－3A型动态电阻应变仪和SC－16型光线示波器。 2.直尺。

3.实验装置见图1。

图1 实验装置图

三、实验原理

动态应变按其随时间变化的性质，可分为确定性的和非确定性的两类。应变随时间变化的规律能够用明确的数学关系式描述的，称为确定性的，否则就是非确定性的。确定性的动态应变，视其能否用周期性的时变函数来表示，又可分为周期性的非周期性动态应变。非确定性的动态应变亦称随机性应变。

本实验中的振动应变就是简单周期性应变（见图2），用实验的方法求出应变的大小，即幅值ε1和ε2，以及频率f。对冲击应变要求通过输出波形了解应变随时间的变化过程。

图2 简单周期性应变

?1?2?标?h1H1?H22?标?h2H3?H4 …………………………（1）

?2?式中，

ε

标

…………………………（2）

－－标定线所代表的应变值

ε1－－被测信号在共振时的正应变值 h1－－被测信号正应变的波高 H1－－前标定正值的几何高度 H2－－后标一正值的几何高度 ε2－－被测信号在共振时的负应变值 h2－－被测信号负应变的波高 H3－－前标定负值的几何高度 H4－－后标定负值的几何高度

f?l0?500?1/秒? …………………………（3） l式中 l0－－时标的周期记录长度

l－－被测信号的周期记录长度 四、实验步骤

1.按照图1所示，安装好计划体制小电机和偏心锤。

2.仔细检查自己所贴的电阻应变片，选择粘贴坚固和方向准确的作为被测对象，在电桥盒上接成单臂半桥或双臂半桥。

3.把应变仪、电源供给器和示波器的各联线接好，并调整到初始状态。

4.按照动态应变测量的顺序进行操作，并选择合适的衰减档，以输出较大的波形为准。 5.在阳光下或较亮的灯光下使输出纸带显影，如需留作资料，还需要对其进行显影及定影处理。 五、数据处理

1.用直尺量出h1、h2、H1、H2、H3、H4、l0、l的长度以备计算。 2.将以上数据代入公式（1）、（2）、（3）进行计算。

六、注意事项

1.必须严格遵守操作规程。

2.测试过程中，不得动导线和挪动仪器。

四、弹性模量E和箔松比?的测定

一、实验目的：

1.验证简易虎克定律，测定低碳钢的弹性模量E和横向变形系数?。 2.熟悉应变仪操作规程，掌握应变测量的应用技术。 二、实验设备及试件

1.YD－88便携式超级应变仪 2.游标卡尺 3.低碳钢试件（应变片已贴好，见图1）

图1 布片图

三、实验原理 1.弹性模量E

金属材料载弹性范围内，正应力?正比于正应变?，此规律称为虎克定律，用公式表示如下：

??E?? （1）

式中比例系数E 称为弹性模量。要用实验的方法测得E值，如图1所示的试件手单向拉伸载荷作用，实验装置见图2，测量载载荷作用下产生的应变值，则弹性模量常数可按下式计算：

E?这样即可测得弹性模量E值。 2.横向变形系数?

试件在受轴向拉伸时，纵向将深长，横向将缩短，横向应变?2与纵向应变?1之比的绝对值为横向变形系数（又称泊松比）即：

?P (2) ??1?A

???2 （3） ??1 为了测量弹性常数，在矩形截面的试件中央两侧沿纵向贴一组电阻应变片R1和R2，沿横向贴一组电阻应变片R3和R4，见图1，再在与试件材料相同但不受载荷作用的一块板上贴一组电阻应变片作为温度补偿片，接成单臂半桥形式进行测试。 四、实验步骤：

1）量尺寸，用游标卡尺量取试件截面尺寸B和?，得到面积A，用直尺量取杠杆尺寸，得到杠杆放大倍数?。

2）接桥路，根据应变的测量要求，将安装好的拉伸试件上的两组电阻应变片分别连接到应变仪的两个通道的A、B插孔，将温度补偿片连接到公共补偿片B、C插孔，作为纵向应变片和横向应变片的公共补偿片。

3）调仪器，按应变仪操作规程接线，接通桥路，调节桥路平衡，做好测量的准备工作。

4）测量，接通测量桥路进行测试时，每次加1kg砝码，共加5级，每加一级记录一次应变读数，一直加到预定的最大载荷为止。卸载后，每一桥路应变值再重复测两遍。 5）测试结束后，将仪器及实验装置整理好。 五、数据处理：

1.将实验数据记录于表格中，并进行整理。

2.根据实测数据分别求出纵向应变片和横向应变片的增量平均值。 3.求弹性模量E：

E??P ??1?A式中，?P——9.8??P'

?——加载荷时杠杆放大倍数 ?P'——每次所加载荷公斤数 ??1——纵向应变测量增量平均值 A——试件的横截面面积 4.求泊松比?：

????2 ??1

六、注意事项：

必须严格遵守操作规程。

测试过程中，不得触动导线和挪动仪器。

1. 2.

五、电阻应变片在电桥中的接法

一、实验目的： 1.了解电测法的基本原理

2.学会使用应变仪，熟悉应变仪的操作规程

3.掌握测量电桥的应用，熟悉各种组桥方式，并比较各种组桥的精确度。 二、实验设备及装置 1.YD-88便携式超级应变仪 2.实验装置见图1

图1

三、实验原理

测量对象为一等强度梁，如图1所示，在等强度梁的各截面处的上下表面分别铁电阻应变片R1，R2，R3,R4，R5，R6，在实验装置附近有一个温度补偿块，作为单臂半桥测量时的温度补偿片，当给试件加载荷时，等强度梁发生变形，其上下表面所贴的电阻应变片随产生拉伸或压缩变形，按电测法原理，可选择不同的接桥方式测出贴片截面处的应变值。

图2 接桥方式

1.单臂半桥：其组成形式见图2（a），AB桥臂为测量片R1，BC桥臂为温度补偿片R补，CD、DA桥臂R为应变仪内部提供的标准电阻，应变仪读出的应变值与真实值之间的关系为：?ds??p

2.双臂半桥：其组成形式见图2（b），AB桥臂为测量片R1，BC桥臂应为R2，R为应变仪内部提供的准确电阻，应变仪读出的应变值与真实值关系为：?ds?2?p

3.全桥连接：组成形式见图2（c），AB、BC、CD、DA四个桥臂分别为测量片R1，R2，R3,R4，应变仪读出的应变值与真实值之间关系为：?ds?4?p。

四、实验步骤

1.熟悉应变仪面板，将电源线接到仪器电源插孔，另一端暂时补通电。 2.按要求将被测点的电阻片接入电桥插孔并将螺丝拧紧。

（1）单臂半桥连接时，将测量片R1接入某通道的A、B插孔，将温度补偿片R接入同一通道的B、C插孔，面板上的“半桥、全桥”开关放置半桥位置。

（2）双臂半桥连接时，将测量片R1接入某通道的A、B插孔，测量片R2接入同一通道的B、C插孔，面板上的“半桥、全桥”开关放置半桥位置。

（3）全桥连接时，将测量片R1，R2，R3,R4分别接入某一通道的AB、BC、CD、DA插孔，面板上的“半桥、全桥”开关放置全桥位置。

3.已知电阻片的灵敏系数K＝2.10，调整应变仪后面面板上的灵敏系数为2.10。 4.将应变仪接通电源，打开电源开关，指示等亮，切换通道用LED显示。将切换开关拧到接有测量电桥的通道，该通道的指示灯亮，显示屏幕上视为精密电位器，直到数码显示为零。

5.给试件加载荷，每次加1kg，共加5kg，每加一级，记录一次应读读数。直到预定载荷为止（上述测量重复三遍），将不同接桥方式的测量应变读数填入表中。 6.测试完毕后关电源，拆下接线，使仪器和实验装置回复初始状态。 五、注意事项

1.必须严格遵守仪器操作规程。

2.仪器切换通道时，要切换到位，不要停在两档之间。 3.测试过程中用砝码加载，禁止用手加力到梁上。

补

六、力和位移传感器的制作与标定

实验属性：设计性

面向专业：力学专业的本科生、研究生 学 时 数：4学时 耗材金额：10元/3人

1．目的：掌握电阻应变式传感器的工作原理和制作方法。 2．要求：掌握桥式电路和贴片技巧以及传感器的标定方法 3．实验设备：电桥、电烙铁、动、静态应变仪

4．消耗材料：电阻应变片、导线、502胶、沙布、金属构件 5．实验意义与原理： A）传感器

传感器是可将某种形式的物理量转变为电学量的装置，常常用于测量或控制。其原理均源于一些已知的电学现象：互感现象、压电效应、电磁现象、光电效应等。传感器被广泛用于工业和医学上的计量，压力的调节与测量、作用力、力偶、功率、振动等参数的测量。

这些传感器中，电阻应变计式传感器的应用是最广泛的。与其它具有相同成效的方法相比，它具有可使用通用仪表的好处，并且技术也十分成熟。

电阻应变计式传感器包括一组机械装置，在所要研究的对象如力、压力、加速度等被测量的作用下机械装置中的弹性元件产生变形。贴于弹性元件上以一定方式组合的电阻应变片会因电阻值的变化而将弹性元件的变形转变为电

信号。通过标定即单位变形下电信号的转换量的记录之后，那么该机械装置就具有了传感器的功能，其结构如图3所示。

1 2 3 4

位移传感器：1 薄片的弯曲力和重力传感器：2 受拉薄片；3 受压力的圆筒；4 测

力圆环

图3 应变式传感器结构示意图

B）桥式电路

A + R1 P B R2 - C G R3 + R4 D

- 图 2电桥

在应变计式传感器中，电阻应变片是以桥式电路连接的如图2所示。由四个相等的电阻R1、R2、R3、R4组成的电桥。如果接通电源P，由于对称的原因，平衡时对角线B、D间的电位差为零。四个电阻中的任意一个电阻值的变化都将引起B、D间电位差的变化，并可由电表G测出。对于电阻值的微弱变化，这可看作是应变计的电阻的变化。输出电压实际上是与每一个应变计电阻值的相对变化?R/R成比例的，它等于：

e??R3???R1?R2?R4????4?R2R3R4?R1? (5-1)

???E是电源的电动势。方程中交替出现的“+”“-”符号体现了桥式电路的基本性质。相邻的两个电阻符号相反，相对的两个电阻符号相同。

电桥的桥臂或者一个，或者两个，或者四个都由应变计组成，其它的则由固定电阻组成。最常用的是四个都由应变计组成。根据符号的规则将可看到增强或减弱各个应变计的作用是可能的。由此便可排除干扰而得到增强的信号。

输出电压?可用不同方法来测量： 1.通过豪伏电表直接测量的方法。 2.通过与之相反的参考电压比较的方法。

3.通过调节与电阻片并联的辅助电阻使桥路重新平衡的方法。

这三种方法是构成仪器的基本原理，换言之，不论采用什么方式，符号的规则却是不变的。

当四个桥臂并非都由应变计组成时，从理论上说可以将它们安在传感器外部。然而，正如测量非常微弱的电阻变化一样，所有构成四臂桥路ABCD的电阻应该是非常稳定的，在此电路中，一点不稳定都会引起大骚乱。但用外部电路将电桥的对角线与电源P和电表G连接却影响不大，这就是为什么除了测量较大作用力的情况外，通常都有将电桥的四个臂都有装在传感器内部的原因。

C）应变计的布置

这里列出一些简单的大家熟悉的规则，用于将电阻应变计分组，便于检测试件在各种情况下的变形分量。

1. 拉力与压力

图3 表示一受拉构件，沿拉力方向有伸长变形，在与拉力垂直的方向有大约等于伸长30%的收缩。因此应变计J1、J3、可沿纵向布置，

而J2、J4则横向布置。图3 是原理性的示

意图，实践中通常尽可

J能地将1 J2 符号相J4 J3 同的应变安放在

对 称的位

图 3 置上。例如，在一

个圆筒上应该与直径相对称，在一溥片上则应是一面与另一面对称。

压力可用同样的形式测量，只是信息的符号相反。应注意检查，应变计不要被子压弯了。

2．重力与重心

测重传感器是一种压力测力计，对于小值可使用测力环，对于大值可使用空心圆柱。在断面相等，空心圆柱比实心圆柱更不易弯曲，但筒臂不应太薄，应该

两者兼顾考虑。沿着与直径方向 相对的母线放置同号的应变计，弯曲的影响便得到了补尝，如图4所示。在此图中我们指出，假如应变计J1、J3在桥中是相对的，这就是测重传感器。倘若与此相反，将J1、J3按相邻的位置接入桥路，传感器将测不出重量，这时将给出被测体的重心在J1、J3平面内与传感器中心距离的比例。用两组错

开900的四个应变计，便可测出物体的重心，这一方法广泛地用来测定物体的重心，被测物体牢固与圆柱体连在一起，如果重心是严格地在圆柱体的轴线上，指示读数将为零。否则两个方向的测量给出物体的重心做水平坐标，以便计算物体的重量。这一确定重心的方法比传统的通过三点测量物体重力的分力从而计算重心的方法要精确的多。

D）传感器的计算

传感器的计算，或其试件的计算，一般是化为几种简单的情况来算：梁、板、薄片的轴向受力、弯曲、扭转等。表1绘出了几种用于试件的简化计算。在选择应变计时，可以算出每一个的应变?（包括符号）它对应于一定的电阻相对变化量（包括符号）。

?R?K?R

表1 传感器计算公式

F a e F?1??ae??F?2??ae 薄板受拉 F——作用力 a--------宽度 e--------厚度 ?1--------纵向应变计读数 ?2--------横向应变计读数 F D d 4F?1??E(D2?d2)?4?F?E(D2?d2)?2?薄臂圆筒轴向受压 F---------分布力 D--------外径 d--------内径

?1--------纵向应变计读数 ?2--------横向应变计读数

F

l L 6Fl3el?1??fEae22L3?6?Fl?3?el?2??f2?ae2L3FL34FL3f??3EJEae3F 1EJN?0.552L?S?0.16eL2E?F——作用力（薄板受弯） a--------宽度 e--------厚度 l--------应变计到作用力之间的距离

L-------固定端到作用力之间的距离

N--------第一阶固有频率 f--------挠度（作用力F的位移）

?1--------纵向应变计读数 ?2--------横向应变计读数

6FLe?2f2EbeL?6?FL??e?2??2f2EbeL6FL3f?Ebe3?1?等强度三角形薄板

F——作用力 b--------根部宽度 e--------厚度 L-------作用力到固定端之间的距离

（三角形的高） f--------挠度（作用力F的位移） ?1--------纵向应变计读数 ?2--------横向应变计读数

应变计离固定端的距离不加限制

?

? L 4Fl3lr?f?Er3L3?4?Fl?3?lr?2??f?Er3L34FL3f?3?Er4rEN?0.562L??1?细长圆杆受弯

F——作用力 d--------直径（d=2r） l-------作用力到应变计之间的距离 N--------第一阶固有频率数

K是应变计灵敏系数。在按公式（5-1）计算时（符号不要弄错）可以得到传感器总的?R/R或者是mV/V。有时实验值完全不同于理论值，不要为此而惊讶，这是由于材料电阻的计算公式是适用于理想的情况。一块弯曲的薄片可说是一根梁，但在靠近嵌固处，它又可说是一块板。一根既受扭矩又受拉力的圆筒理论上应该有泊松效应，但假如圆柱非常薄，这就有可能得到完全错误的值。同样镶嵌的薄板，则包含有板和膜片的两种情况。

表1 讲得够清楚了，不用多加解释，但表中特别表示出固支的圆板其变形后的情况，它表明应变计粘贴的方向和位置应该是：径向片应靠近边缘，切向片靠近中心，这是由电阻片的性质决定的。给出圆盘固有频率的计算公式是为了知道不同参数的影响而又避免按精确的方法进行计算。 6．传感器的制作

a) 根据要测量的物理量来确定制作力或者位移传感器。 b) 设计桥路方案（全桥或半桥）

c) 选取钢结构件，选择布（电阻应变片）片点并将其表面用沙布打光。在布片点画好

布片（电阻应变片）线。

d) 用电桥选取等值的电阻应变片，并用502按设计的几何尺寸和方向将应变片贴好，

并焊好引脚、引出导线。见图5 e) 用万用表检查电阻应变片是否短路。

f) 用石腊液将电阻应变片封好，并将导线按设计方案连接成桥路。

弹性元件 应变片 导线引脚 图5 应变片贴片示

导线

7.传感器的标定（直接标定法）

a) 将传感器按所设计的桥路（全桥或半桥）与应变仪连接。 b) 确定弹性元件的弹性极限。

c) 用标准重量作用于弹性元件逐级加载（不应达到弹性极限的1/5）分别记录产生的

应变，来标定力传感器。重复多次测量，绘出标定曲线。

d) 用标准位移作用于弹性元件逐级加载（不应达到弹性极限的1/5）分别记录产生的

应变，来标定位移传感器。重复多次测量，绘出标定曲线。 e) 分析传感器的非线性度，给出传感器的最大量程。 f) 进行误差分析给出传感器的精度。 1．简答:什么是传感器?其本质是什么?

七、钻孔法测定金属表面的残余应力

实验属性：设计性

面向专业：力学、机械及土建专业的本科生、研究生 学 时 数：4学时 耗材金额：20元/3人

2．实验目的和意义：掌握“钻孔法” 测定金属表面残余应力的方法、初步实验方案的设计、数据处理和结果分析方法

3．要求：掌握残余应力概念、掌握应力分布分析方法 4．实验设备：YD-88静态应变仪、电桥、台式钻床、电铬铁 5．消耗材料：电阻应变片、导线、502胶、沙布、金属构件 6．实验原理及仪器设备： 5．1实验原理

金属构件、材料在加工制造过程中由于人为的改变其几何尺寸或外部形状，会在构件内部产生内应力。即使经过一定的时效处理，在安装过程中也会因构件的弹性和塑性变形以及温度、湿度等其它因素的变化而在构件内部产生内应力。一般说来这种内应力称为残余应力。例如一个没有压力的容器突然发生破裂，人们在剪切钢板时，剪下的金属板件的残余应力就会得到释放，使金属板件出现了变形等。这种应力是构件正常承载以外所附加的应力，如果残余应力与承载力方向相同则会对构件产生破坏性的影响，如果残余应力与承载力方向相反则会提高承载力。因此对残余应力的控制在工程应用中是十分重要的。

残余应力的测定方法有多种，较为简捷的就是用钻孔法来测定金属残余应力。当一个金属构件内部驻有内应力时，内应力会向周围传递直到内力平衡，在残余应力区钻孔后，孔周围的内应力将重新分布或者叫应力释放如图3。如果金属构件内部驻有内应力是拉应力则产生如图2的变化。如果金属构件内部驻有内应力是压应力则产生图3变化。

如果在钻孔之前，在选定的区域贴上电阻应变片，然后在所选定的点钻孔，孔的周围就产生应变。通过电阻应变仪来检测应变，再根据相应的

应力松弛区 应变片 图3 在所贴测量元件周围钻孔或开槽放松残余应力 理论计算出所释放的应力，以确定主应力大小和方向。

图3 压应力状态构件钻孔后在残余应力下的变形 应力松弛区 应变片 图2 拉应力状态构件钻孔后在残余应力下的变形 应力松弛区 应变片 ? ? ? ??

当我们以孔中心为原点，而以极坐标?和?来描绘单轴（?2=0）的应力状态。孔的半径?0取为一个单位，而?是离孔心的距离，则有

?????1(1??134?)(?2?4COS2??COS2?)22???(1??)?(4-1)

1??134??????1()(2?4COS2??COS2?)22???(1??)?

?????12G?(34?2?2)sin2?(4-2)

1??264????????1()(2?4COS2??2COS2?)2????这些关系式是通过弹性理论获得的。

人们发现，对于一个给定的半径，切向和径向应变值都是?的正弦函数。切向应变??还可以写成如下形式：

???(A?Bcos2?)?1

(4-3)

如果表面应力状态是一般的，那么?1和?2 可以看成是主应力，以上表达式又可以写成以下形式：

????A?Bcos2???1??A?Bcos2?(??900)??2

A??其中

1??11??(2),B??2??2??413?()??1???2?4???要通过三个量来确定残余应力状态。这三个量是主应力?1和?2以及相对参考系的这些主应力方向?。所以要作三个方向的测量。 5．2 电阻应变仪及电桥

电阻应变仪是一种广泛应用于测量应变的电子仪器。它的主要原理是通过电阻应变片，把应变（机械量）转化为电阻改变量，然后用应变批示器测出电阻改变量，从而得到应变。 以 YD-88静态电阻应变仪的原理及使用方法为例介绍如下： YD-88静态电阻应变仪正面板如图4所示。

YD-88便携式超级应变仪 0 1 2 3 测 4 5 6 7 8 9 点 平 789．56 衡 4 5 6 3 7 全桥 8 2 测点选择 9 1 0 电 源 ?? 图4 YD-88静态应变仪正面板

? 电源：应变仪电源开关。

? 测点：测点批示灯，显示所选择的测点。 ? 平衡：用罗丝刀调节所先测点的平衡。 ? 全桥：全桥测点位置。 ? 半桥：半桥测点位置。 ? 测点选择：测点选择的旋钮。 YD-88静态应变仪背面如图5所示。

1 2 3 4 5 6 ABCD ABCD 电源 转平衡箱 4CH 3CH 2CH 1CH 0CH ABCD ABCD ABCD BC 公 共 补尝片 9CH 8CH 7CH 6CH 5CH ON-K值设定 应变片桥路连接点 ? 应变片桥路连接点：与前面板测点号码对应，将各测点应变片组成的桥路在此连接。 使用方法

A) 按图接好应变片，使用公共补尝片时，接后面板公共补尝片端子，不用公共补尝片

时必须拆除。其它测点一端接公共B端，另一点分别接1-9通道A端，不必将各通道C点短接。面板半桥、全桥开关置半桥位置，即可测量。若作全桥测量，每通道分别接A、B、C、D即可。注意，接线时要将剥皮线头氧化层处理好。

图5 2 YD-88 YD-88静态电阻应变仪背面 静态电阻应变仪背面板

板

B) 切换通道，有LED批示，如数字显示闪动表明外桥接法有问题，或输入超过

?2000??；如数字显示不稳定表明贴片有问题。数字显示稳定后，即可用小螺刀调指示灯下方多圈精密电位器，直到数显为零。

C) 本仪器灵敏系数调整设备在后面板右上方，仪器出厂时均置于2.00位置，并用标准

模拟应变仪标定。如需调整灵敏系数请将拨码开关置于灵敏系数为ON，注意不可将两个开关同时置于ON位置。

电阻应变片（简称为应变片）有多种形式，常用的是金泊式如图6所示。泊式应变片一般厚度为0.003-0.01??是由康铜或镍铬等泊材,经过化学腐蚀等工序制成电阻泊栅，然后焊接引出线，涂以覆盖胶层。

泊栅 塑料片 引出线 图6泊式电阻应变片

为了测量构件上某点沿某一放向的应变，在构件未受力前，将应变片用特制胶水贴在测点处，使应变片的长度沿指定的方向。构件受力变形后，粘贴在构件上的应变片随测点处的材料一起变形，应变片的原来电阻R改变为R+ ? R（若为拉应变，电阻丝长度伸长，横截面积减少，电阻增加）由实验得知单位电阻的改变量? R /R与应变?成正比，即：

? R /R=??

? 称为应变片的灵敏系数，它和电阻丝的材料和丝的绕制形式有关。?值在应变片出厂时由厂方标明，一般为2左右。普通电阻应变片丝栅的长度，即标距在1-10??之间，应变变化不大的地方用大标距应变片，反之用小标距的。目前应变片的最小标距可达0.2??。应变片的原始电阻在5-200?之间。一般应变片为120?。

（1） 应变指示器

图 7 惠斯登电桥

G C - + U B R2 R3 + R1 R4 D - A 一般说来，由应变引的起的电阻改变量是很小的。因此需要精密的测量仪器，这一测量仪器称为应变指示器。它是按惠斯登电桥原理设计而成的，现用图7所示电桥来加以说明。

在图7中R1、R2、R3、R4是四个电阻，构成电桥的桥臂。这四个电阻可以是四个阻值相等的应变片，也可以是R1和R2为应变片，而R3、R4为与应变片电阻值相同的两个固定电阻并装在应变指示器内部。电桥A、C端接通电源，其电压为U，B、D端连接检流计G 由于对称的原因，平衡时对角线B、D间的电位差为零。四个电阻中的任意一个电阻值的变化都将引起B、D间电位差的变化，并可由电表G测出。对于电阻值的微弱变化，这可看作是应变计的电阻的变化。输出电压实际上是与每一个应变计电阻值的相对变化?R/R成比例的，它等于：

?R/R?K?

7． 实验方案设计和实验方法 6.1实验方案设计内容要求

（1）首先，应选定被测构件及测点应力状态，是应力集中、热应力或冷加工内应力。 （2）确定测点数。根据测点数及测点的几何条件选择应变片的规格。残余应力较为集中时选择应变片较小的规格，残余应力分布较为分散的选择应变片稍大的规格。 （3）确定钻孔的直径、画布片线。表面残余应力较小时，选择较小钻孔直径。布片线要根据孔径值确定如图4所示。把三个应变片贴在距离孔的中心为R的位置，其方向以a.b.c为顺序，相隔的角度为45°。当?a = ?,?b=?+45°, ?c=?+90°时其应变值很容易由

（4-3）式求得。由此得到：

?1?(A?Bcos2?)?a?(A?Bcos2?)?c4ABcos2?(A?Bcos2?)?c?(A?Bcos2?)?a4ABcos2?tg2??（4-4）

?2??a?2?b??ca?a??c450 ?2 c b a ? ? 450 R0 ?1 图4 应变片分布

当应变片（a）和（c）贴在主应变方向附近时，利用上面等式能获得比较精确的应力值。如不是贴在主应变方向附近，公式中的参数又是粗略估计的，最好还是采用以下两个关系式：

?1?

(A?Bsin2?)?a?(A?Bcos2?)?b2AB(sin2??cos2?)?2?

(A?Bcos2?)?b?(A?Bsin2?)?a2AB(sin2??cos2?)（4）钻孔方式的确定。为了在数据处理中分析钻孔深度与应力释放的关系，要考虑分级钻孔。试验表明当钻孔深度达到钻头直径的1.2倍时。构件表面的残余应力就可全部释放。因此在孔径1.2倍的深度内应分几次钻削，以求取不同深度的应变值，来分析钻

7006005004003002001000-1000-200-300-400-500-600-700应变值应变值0.511.52孔的深径比图5 应变与孔深的关系曲线

孔深度与应力释放的关系。 6.2实验方法 实验步骤:

a) 选取钢结构件，选择测点并将其表面用沙布打光。按所设计的实验方案在测点周围

画好布片（电阻应变片）线。

b) 用电桥选取等值的电阻应变片，包括温度补尝片（共4片）用502按设计的几何尺

寸和方向将应变片贴好，并焊好引脚、引出导线、标出A、B、C标记。 c) 用万用表检查电阻应变片是否短路。

d) 将各片引线与YD-88静态应变仪所选定的通道以半桥连接（即A、B、C各片与补

尝片形成半桥）

e) 调节好应变区域，记录应变初值。

f) 按自己设计的钻削深度等级（一般设为7级）用台钻逐级钻削，每钻削一次记录一

次（注意消除温度效应）。钻削的最大深度是钻头直径的1.2倍。 7．数据处理。

7．1用所测量数据描绘出应变与孔的深径比的关系曲线。

7．2计算出主应力大小和方向。 7．3分析可能存在的误差。 8．结论

8．1钻孔深度与表面应力释放的关系。 8．2讨论内部应力释放的情况

八、材料在变形过程中温度变化规律的研究

一 、实验目的

1、了解岩石岩石试件的力学性能。 2、掌握测试试件的方案设计方法。

3、了解岩石试件在变形破坏过程中的应力变化规律。

4、研究岩石试件在变形破坏过程中的应力变化与温度变化的关系。 二、实验设备与装置

压力试验机、红外热像仪、动态应变仪、压力传感器、位移传感器 三、实验原理

岩石试件在单轴压缩荷载作用下产生变形的全过程可由图1所示的全应力应变曲线表示

?C ?cE G ?sB D A O ? 从图中可以看到，全程应力－应变曲线可以为四个阶段：（1）OA阶段，曲线稍向上凹；（2）AB阶段，近似直线；（3）BC阶段，曲线上凹；（4）CD阶段，曲线下降。

OA段是由于岩石内部的裂隙，孔隙等缺陷随着外载的增加而密实的结果。该段曲线向上弯说明随着变形的增加产生同样大小的应变，所需要的压力偏大。这是由于试件中的孔隙、裂隙逐步紧闭合所产生的现象。

AB段近似直线，其斜率为弹性模量E，主要是由于岩石固体骨架弹性变形的结果。在OABAB区内，如果卸载，变形恢复，试件唱弹性性质。此时岩石微裂纹开始发生随机分布，裂纹产生后立即停止，裂纹有均匀分布的趋势。裂纹发生与闭会的几率几乎相等。故产生同样大小应变所需应力接近常数。B点对应的应力值*是弹性变形的应力极限，超过B点之后，岩石试件发生塑性变形，因此*称为弹性极限或屈服极限。

BC段是岩石试件超过弹性极限*后继续加载的结果。曲线的最高点C对应的应力值称为抗压强度*，它表示岩石试件所承受的最大压应力，也称破坏强度。

CD段为岩石试件失稳破坏阶段，即所谓的应变软化阶段。在C点附近，岩石试件已形成宏观破坏面，若试验求继续施加很小的载荷。试件的承载能力迅速下降，甚至为零。

综上所述，岩石试件的变形破坏过程是以裂纹发生发展为主导的过程。经历了裂纹的压密、发生发展、密集并合成宏观裂纹发展四个阶段。对应与非线性弹性变形，线性弹性变形、应变硬化及应变软化四个变形区域。

岩石材料是含夹杂、孔洞、裂隙和微结构面的各个异性非连续介质和复杂的流变体结构。采用位错理论来描述岩石变形的微观性状。研究其裂纹扩展和力学持性与材料的微观结构。受力状态与环境密切相关。在不同压力作下，岩石试件宏观的变形包括：初始的压实、近线性弹性变形、初始应变硬化、应变软化、膨胀和局部弱化。这些特征主要来自与岩石微结构在应力状态下的演化。原有裂纹的成核和扩展视为岩石变形和失效的主要机理。在外载荷作用下，岩石内部微缺陷的成核、扩展以及这一过程中的时间和温度决定了岩石变形的特征。随着外载荷的增加，初始缺陷的次生裂纹及其风开导致非弹性体积增加、膨胀、扩展、最终导致岩石材料的失效。极大地影响了应力应变关系和岩石的力学性质。

在加载过程中岩石试件在应力作用下，产生弹性和塑性变形，变形过程中积累的机械能必然要转化成其他形式的能量。如微振纹扩展时在裂尖产生的热能，试件内部微裂隙、颗粒间的摩擦以及试件局部破坏时其碎块间的摩擦而释放的热能等，这些热能在试件内部传导时与周围环境进行热交换时引起试件内部温度和表面温度变化。根据斯蒂芬—波尔兹曼定律：

w???T4W—物体全波辐射出射度

?—物体表面的法局比辐射率 ?—斯蒂芬—波尔兹曼常数

T—物体的绝对温度

试件表面的温度变化会引起其红外辐射出射度的变化，只要这种变化大于红外热像仪的灵敏度，红外热像仪就会显示其红外热像的变化，在监测器上，温度的变化在某一瞬间就会有不同的颜色（对应不同的温度）的亮点闪烁。从一个时间段来看，就可监测到温度在全场的变化趋势，从而对试件在变形破坏过程中不同阶段表现的温度场进行分析。 四、实验要求

1、自行磨制岩石试件

2、根据实验目的，自行设计总体实验方案 3、对测试结果进行分析，写出实验报告

九、圆环链的应力与变形测试

一、 目的

1. 掌握电测法的基本原理

2. 学会用电测法研究构件的应力状态

3. 通过分析构件的应力状态，学会设计实验方案 二、设备及装置：

1. 万能试验机 2. 静态应变仪 三、实验原理：

接链环应用于矿业、船舶业等设备圆环链的连接，它在牵引链中起着重要作 用。

常用的主要有销形联接方式和齿形联接方式两种。销形联接方式的接链环中，有圆销和扁销之分。采用圆销形式的接链环加工比较方便，特别是采用单圆销结构时，由于中间联接部位是绞接形式，增加了结构的自由度，在一定程度上消除了它与链轮啮合时产生的附加弯曲应力。但是圆销结构，尤其是单圆销结构的联接部位尺寸比较大，因此在使用中具有一定的局限性。扁销结构能够减小尺寸，但是这种结构形式加工不够方便，除非有严格的工艺措施保证，否则不易使接链环的联接部位受力均匀。销形联接方式的接链环毕竟在结构上存在销孔，这使接链环的联接部件出现了明显的削弱，这种结构上存在的局限性，就需要由强度更高的材料来弥补，而且承载后的剪切，挤压变形，会使得销形联接式接链环的拆卸比较困难。

这需要我们通过实验测试与研究合理地选择结构设计参数，可以充分利用材料强度，尽量做到等强度设计，以便最大限度地发挥材料的潜力，提高承载能力。

圆环链在加载之初，受拉试件由于各齿之间间隙的不同，因此各齿受力并不均匀，应力值增加有急有缓。当载荷达到一定值PA时，应力的变化趋势趋于平缓，继续加载荷达到一定值PB时,应力值开始有下降趋势，这说明已经达到弹性极限，开始进入塑性变形阶段。继续加载荷，应力又开始增加而后又有所波动，最后随着载荷的增加一直到试件破坏。该实验主要研究在弹性范围内试件承受载荷时，主应力的大小和方向。

固定叉链环接链环固定叉

实验装置图 实验要求：

1. 根据试件结构及实验目的，自行设计布片方案； 2. 布片方案确定后，自己粘贴电阻应变片，进行测试； 3. 对测试结果进行分析，确定最大主应力； 4. 写出实验报告或论文。

十、白光数字散斑相关测试方法

从上节的白光数字散斑相关方法的基本原理介绍大家可以了解到，DSCM只是一种全场变形的测试方法，所以在试验过程中不能单独完成试验，要和加载系统一同工作才能构成一个完整的试验系统，对于加载系统大家一定不会陌生，例如最简单的加载系统是万能试验机，所以这里将不作过多的说明。光测力学更关心的试验测试数据的获取与分析，本节将要详细介绍白光数字散斑相关方法测试系统的硬件组成，和系统内各种设备的性能参数指标。 一 目的：

1 了解白光数字散斑相关方法的测试系统的基本构成。 2 熟悉系统内各种硬件的基本性能和参数。 3 学会设计和组装DSCM测试系统。

二 设备装置： 1

CCD 2 图像采集卡

3 数码位移传感器 4 计算机

图 2-1 CCD 图 2-2 图像采集卡

图 2-3 传感器及A/D转换器 图 2-4 传感器控制软件界面

三 试验系统设计：

最简单的测试系统由，CCD（Charge Couple Device）、图像采集卡、光源、和计算机构成。如图2－5所示：

Test Machine Load Signal 图 2－5白光数字散斑相关方法的测试系统

Specimen Light CCD Camera A/D PC Monitor Image Grabber

在对试验系统内的各硬件性能了解后，按图2－5所示的采集系统，动手设计，试

验分组进行，每组不多于5人。 四 注意事项

1 光学仪器非常贵重，轻拿轻置。

2 指导教师确认设计合格后才可以接通电源。

十一、基于DSCM的岩石材料破坏实验研究

岩石材料是自然界存在的性质最为复杂的工程材料，也是地壳内的主要组成成分，几乎所有地质灾害都于岩石结构有关。所以对于岩石材料破裂的特征和规律研究，将有助于这些问题的深入了解，DSCM是一种有效的分析方法。 一 目的：

1．学会运用DSCM测试岩石试件承载条件下的变形场演化。 2．熟练DSCM的标定。

3．学会DSCM简单的数据处理方法。 二 设备装置 1． 万能试验机 2． DSCM采集系统 3． 岩石试件 三 试验步骤

1． 在岩石试件表面预制人工散斑场 2． 将试件安装在试验机卡具内 3． 对DSCM采集系统进行标定 4． 调整测试系统

5． 对试件进行单轴加载，并采集散斑场

6． 通DSCM分析系统处理数据，给出位移场和应变场 7． 分析试验结果

工作过程可简述如下：

CCD负责拍摄物体表面的散斑场，传输到图像卡进行数字化后存贮到计算机中以备处理。监视器用来实时显示实验过程中的图像。计算机是整个系统的控制中心，由其发出指令协调各部分工作，保存和处理图像并输出最后结果。实验进行中，将试验机的载荷信号通过A/D卡采集到计算机中，这一设计完成了两项任务：首先，在实验后，通过A/D卡采集到的载荷数据可以与试验机的载荷曲线进行对应，这样完成了同步工作；其次，利用采集到的载荷数据，可以在实验过程中编程控制图像采集的速度，即完成了图像采集的速度控制工作。测量系统如图3－1所示。

FF光源载试验机CCD荷传感器 监视器FF光源图像卡A/D卡计算机岩石破坏测量的DSCM硬件系统

注意事项

1． 防止被岩石试件破坏过程中弹出的岩块击伤 2． 加载速率不能过快

3． 试验中不要遮挡采集系统采图

3-1 图

四

十二、基于DSCM的金属材料破坏实验研究

金属材料是工业中用到最多的工程材料，因为材料内部颗粒分布均匀，材料性质较岩石材料相比较稳定。本章试验将采用DSCM，对单轴拉伸条件下的金属试件表面变形场进行观测。 一 目的：

1．会运用DSCM测试金属试件承载条件下的变形场演化。2．深入掌握DSCM的数据处理方法 3．分析方法中存在的不足和改进方法 二 设备装置

1. 试验机 2. DSCM采集系统 3. 条形金属试件 三 试验步骤

1. 在条形金属观测表面预制人工散斑场 2. 将试件安装在试验机卡具内 3. 对DSCM采集系统进行标定

4． 对试件进行单轴拉伸，并采集散斑场

5． 通DSCM分析系统处理数据，给出位移场和应变场 6． 分析试验结果

7． 讨DSCM方法中存在的需改进部分 四 注意事项

1. 注意光学仪器的使用维护 2. 试验要至少重复进行3次 3. 一定按试验步骤操作

图3－1条形金属试件

《实验力学》实验指导书

力学与工程科学系 二〇〇五年五月

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