第八章-相关与回归分析练习题

第八章 相关与回归分析

一、单选题

1.相关分析研究的是（ ）

A、变量间相互关系的密切程度 B、变量之间因果关系

C、变量之间严格的相依关系 D、变量之间的线性关系

2．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，那么变量X和变量Y之间存在着（ ）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系

3．若变量X的值增加时，变量Y的值随之下降，那么变量X和变量Y之间存在着（ ）。 A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系 4．相关系数等于零表明两变量（ ）。

A.是严格的函数关系 B.不存在相关关系 C.不存在线性相关关系 D.存在曲线线性相关关系

5．相关关系的主要特征是（ ）。

A、某一现象的标志与另外的标志之间的关系是不确定的

B、某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的关系 C、某一现象的标志与另外的标志之间存在着严格的依存关系

D、某一现象的标志与另外的标志之间存在着不确定的直线关系 6．时间数列自身相关是指（ ）。 A、两变量在不同时间上的依存关系 B、两变量静态的依存关系

C、一个变量随时间不同其前后期变量值之间的依存关系 D、一个变量的数值与时间之间的依存关系

7．如果变量X和变量Y之间的相关系数为负1，说明两个变量之间（ ）。 A、不存在相关关系 B、相关程度很低 C、相关程度很高 D、完全负相关

8．若物价上涨，商品的需求量愈小，则物价与商品需求量之间（ ）。 A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9．相关分析对资料的要求是（ ）。 A.两变量均为随机的 B.两变量均不是随机的 C、自变量是随机的，因变量不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 10．回归分析中简单回归是指（ ）。 A.时间数列自身回归 B.两个变量之间的回归 C.变量之间的线性回归 D.两个变量之间的线性回归

11.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程为（ ）

A. y=6000+24x B. y=6+0.24x C. y=24000+6x D. y=24+6000x

12.直线回归方程中，若回归系数为负，则（ ） A.表明现象正相关 B.表明现象负相关

C.表明相关程度很弱 D.不能说明相关方向和程度

二、多项选择题

1．下列属于相关关系的有（ ）。 A、农作物收获量和施肥量之间的关系 B、家庭收入与生活费支出间的关系 C、圆面积和圆半径之间的关系 D、身高与体重之间的关系

E、美国人口数和加拿大粮食产量之间的关系 2．下列语句中正确的有（ ）。

A. 具有明显因果关系的两变量一定不是相关关系

B. 只要相关系数数值较大，两变量就一定存在密切的相关关系 C. 相关系数的符号可说明两变量相互关系的方向 D. 样本相关系数和总体相关系数之间存在着抽样误差 E. 不具有因果关系的变量一定不存在相关关系 3．现象间相互依存的类型有（ ）。 A.

函数关系 B.相关关系 C.回归关系

D.随机关系 E.结构关系

4．回归方程可用于（ ）。 A、根据自变量预测因变量 B、给定因变量推算自变量 C、推算时间数列中缺失的数据 D、给定自变量推算因变量 E、用于控制因变量

5、直线相关分析的特点有（ ）。 A、两变量不是对等的

B、两变量只能算出一个相关系数 C、相关系数有正负号 D、两个变量都是随机的

E、相关系数的绝对值是介于0－1之间的数 6.相关分析的意义在于（ ） A.研究变量之间是否存在相关关系 B.

测定关系的密切程度 C.表明相关的形式

D.配合关系方程式 E.进行统计估算与预测 7.身高与体重的相关关系属于（ ） A.单相关 B.复相关 C.曲线相关 D.正相关 E.负相关 三、简答题

1．什么是相关关系，相关分析有什么作用？

2．简述相关分析和回归分析的关系。 四、计算题

1．下面是十家商店的资料： 商店编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 要求：

（1）计算每人月平均销售额与利润率的相关系数，判断二者相关程度； （2）求利润率对每人月平均销售额的回归方程； （3）计算估计标准误差；

（4）预测每人月平均销售额为2千元时的利润率。 2．某企业1995—2001年某产品销售量资料如下表：

年份 销售量(万件)

1995 12.4

1996 13.8

1997 15.7

1998 17.6

1999 19.0

2000 20.8

2001 22.7

每人月平均销售额（千元） 6 5 8 1 4 7 6 3 3 7 利润率（％） 12.6 10.4 18.5 3 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8 要求：根据最小平方法建立该企业产品销售量的趋势方程，并预测2002年的产品销售量。 相关回归：

答案：一、1-5 AABBB 6-10 CDCAD 11-12 AB 二、1.ABD 2.CD 3.AB 4.ACDE

5. BCDE 6.ABC 7.AD 三、1. 解： 商店编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 （1） x 6 5 8 1 4 7 6 3 3 7 50 y 12.6 10.4 18.5 3 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8 110.8 x2 36 25 64 1 16 49 36 9 9 49 294 y2 158.76 108.16 342.25 9.00 65.61 265.69 151.29 38.44 43.56 282.24 1465.00 xy 75.6 52.0 148.0 3.0 32.4 114.1 73.8 18.6 19.8 117.6 654.9 r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)210?654.9?50?110.810?294?502

10?1465?110.82?0.9874表明两者存在高度正相关。 （2）

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2 10?654.9?50?110.8??2.293210?294?50a?y?bx?11.08?2.293?5??0.386

y = - 0.386 + 2.293 x (3)

2y??a?y?b?xyse?

n?2 1465?(?0.386)?110.8?2.293?654.9??0.87?2（4）当x=2千元时，

y = - 0.386 + 2.293 ×2=4.2% 2.解：

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 t -3 -2 -1 0 1 2 3 y 12 13 15 17 19 20 22 ty -36 -26 -15 0 19 40 66 t2 9 4 1 0 1 4 9 28 合计

— 118 48 ?ty48???1.71?b?2?28t??所以y = 1.71x +16.86

118?a?y??16.86?7?

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