2014热力学试卷A

）否、是（修重否是_________号学_____________名姓_______________级班________________业_专______________别系 物理系（本）科2013-2014学年第二学期试题（卷）

热力学?统计物理学（A）

注意事项：1、本试卷满分100分，共6页，答题时间为2小时。

2、答卷前将密封线内项目填写清楚。 题号 一 二 三 四 总分 复查人 得分 得 分 评卷人 一、填空题（每空2分，共36分）。

1、热力学第一、二定律的数学表达式(微分式)： ， 。2、热力学函数的微分形式：dU= ,dH= ,dF= , dG= 。

3、范德瓦尔斯气体方程： 。 4、热容(微分形式)Cv= ， Cp= ， Cp-Cv= 。5、单元系的复相平衡条件 ， ， 。6、吉布斯相律的数学表达式： 。

7、费米-狄拉克系统的微观状态数： 。 8、玻尔兹曼分布： 。

9、经典极限条件下玻尔兹曼分布、玻色分布、费米分布三者之间满足的关系： 。

10、粒子配分函数的数学表达式： 。 得 分 评卷人 二、单项选择题（每题3分，共24分）。

1、玻色系统的微观状态数为 （ ）

A ?lN!alea????1 B ?a??l ll!ll C ??l!a D ll!(?l?al)!?(?l?al?1)!

lal!(?l?1)!热力学?统计物理学试题（第1页）

（共6页）

2、在含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态能容纳的费米子最多为（ ）

A 1 B 9 C 6 D 不受限制 3、处于三相平衡的单元系，若保持压强不变而升高温度，系统将会变为 相。 （ ）

A 气相 B 液相 C 固相 D无法确定

4、对于不可分辨的全同近独立粒子，确定由全同近独立粒子组成的系统的微观

状态归结为确定 （ ）

A 每一个粒子的个体量子态 B 每一个体量子态上的粒子数 C 每一个粒子的个体量子态和每一个体量子态上的粒子数 D 无法确定

5、单元二相系达到平衡必须满足的条件为 （ ）

A 两相的温度相等 B 相的压强相等

C 两相的化学势相等 D 两相的温度、压强、化学势分别相等。 6、经典描述中自由度为1的线性谐振子的能量为 （ ）

2A ??(n?12),n?1,2,? B p2pp2xx2m C 2m D

2m?12m?2x2 7、按经典能均分定理，温度为T的单原子理想气体系统分子的平均能量为 （ ）

A 3kT B 32kT C 52kT D不能确定

8、关于电子下列说法正确的是 （ ）

A 电子是费米子，遵从玻色分布 B 电子是玻色子，遵从玻色分布 C 电子是费米子，遵从玻耳兹曼分布 D 以上说法都错误。 得 分 评卷人

三、简答题(共20分，1题4分，2题10分，3题6分)。

1、热力学第二定律的两种表述。

热力学?统计物理学试题（第2页）（共6页）

、否） 3、简述微正则系综、正则系综、巨正则系综。 是（修重否是_________号学_____________名姓_______________级班________________业专_______________别系

2、物质系统的玻尔兹曼、玻色、费米三种统计和分布的异同及关系。

热力学力学试题（第?统计物理学试题3页）（共（第8页）3页） （共6页）

热力学力学试题（第?统计物理学试题4页）（共（第8页）4页） （共6页）

否重修（是、否） 得 分 评卷人

四、证明题(共20分，每题10分)。

2、试根据公式p???all??l证明，对于非相对论粒子， ?V??U???U?1、已知?，求证?0????0。

p1?2???222?????nx?ny?nz，n，n，n=0，?1，?2,?，有

22??是??V?T____

___ __号 学 ___ ___ ___ ___ _名 姓_ ___ ___ ___ ___ __级 班 ___ ___ ___ ___ ___ _业 _专 ___ ___ ___ ___ __别

系 ??P?T热力学?统计物理学试题（第5页）（共6页）

2m2m?L?xyzp?2U3V 上述结论对于玻尔兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。

热力学?统计物理学试题（第6页）（共6页）

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