基于ANSYS的自锚式悬索桥有限元建模和分析方法

基于ANSYS的自锚式悬索桥有限元建模和分析方法———柯红军　李传习131

基于ANSYS的自锚式悬索桥有限元建模和分析方法

柯红军　李传习

(长沙理工大学　长沙410076)

摘　要　从自锚式悬索桥的受力特点和ANSYS单元特点出发,阐述了基于ANSYS的自锚式悬索桥主梁、主塔、吊索、主缆、预应力、主索鞍、散索鞍(套)等关键构件的单元选取及其参数确定的方法和技巧,介绍了静力计算和模态分析等关键计算内容的实施方法,截面应力等关键结果的后处理方法,并给出了算例。杭州江东大桥自锚式悬索桥算例表明了该方法的可行性和优越性。关键词　自锚式悬索桥;ANSYS;有限元;模拟中图分类号:U448.25　　文献标志码:A

自锚式(包括空间主缆和平面主缆)悬索桥在建的该类桥梁已超过10,,因此学者们一般自行开发专用软件对其进行受力分析[124]。

ANSYS是工程界熟知的大型通用软件,已有大量文献[529]介绍如何利用它来进行悬索桥的建模及分析,但均不全面,许多关键问题未提到或未解决,或应用起来不方便,所利用的基本原理未说明,关键参数的取值方法未介绍。本文针对这些问题,根据自锚式悬索桥(包括地锚式悬索桥)的构造特点、施工方法,全面介绍各关键构件的模拟方法、关键计算内容的实施方法、关键结果的后处理方法。

,其构造特。若采用单元,则由ANSYS后处理模块得到的

上下缘弯曲应力(与实际可能不符)需要计算人员读出单元弯矩,自行计算才能得到正确值,因为BEAM4单元的实常数里只能输入截面总高度。

主梁的受力特点是从主缆架设开始到成桥运营阶段要承受轴压力作用,在制作及安装时需要预伸长,而建模时一般输入节点或桩里程,需要采取措施实现预伸长。

针对这些特点,纵向主刺宜用三维弹性锥形非对称梁单元BEAM44模拟“,三维”说明可以用于空间分析“,弹性”说明仅能用于线弹性分析,不能考虑材料非线性“锥形”,说明单元2端截面可以不同。该单元的最大优点是可以输入截面上下左右到相应的中性轴的距离及单元初应变,单元初应变的输入自动实现了主梁制作及安装时的预伸长。

BEAM44单元的实常数共有55个。为了减

　自锚式悬索桥关键构件的模拟方

法

1.1　主梁

小数据准备工作量,一般可以认为单元2端截面特性相同,因此只需输入始端截面的有关实常数及单元初应变。这样,应用BEAM44单元模拟主梁主刺的实常数可以通过如下方式进行:

3do,i,a,b,1

r,i,daa(i),dab(i),dac(i),daf(i),dae(i),0,RMODIF,i,21,dag(i),dad(i),RMODIF,i,54,daj(i)

由于主梁两侧与主缆之间连接着吊杆,因此一般采用鱼刺梁的形式模拟主梁,如图1所示。其中纵向主刺的截面特性按主梁的实际截面特性取值,其截面抗弯、抗压刚度可取较大值

。

3enddo

图1　鱼刺形主梁

收稿日期:2008205227

其中i表示单元实常数编号,daa(i),dab(i),

dac(i),daf(i),dae(i),0分别对应AREA1,IZ1,IY1,TKZB1,TKYB1,IX1;RMODIF,i,21,dag

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(i),dad(i)则输入了TKZT1,TKYT1;RMODIF,i,54,daj(i)则输入了ISTRN(ISTRN

交通与计算机　2008年第5期　第26卷　总144期

的值由主梁的轴压力、单元截面面积及材料弹性

模量确定)。由于主梁主刺单元较多,可以先将上述实常数输入到EXCEL中形成表格,然后在ANSYS命令流文件中用不同的数组表示各实常数,再用上述循环命令即可确定全部主梁主刺单元的实常数。

两侧的刚臂,只起传递力的作用,用BEAM4单元模拟即可。1.2　主塔

由于主塔构造一般对称,所以既可以用BEAM4,也可以用BEAM44模拟,对于异形塔,则可应用BEAM44进行模拟。1.3　预应力

由于自锚式悬索桥主梁的架设一般先于主

缆,且主梁一般采用支架法或顶推法施工,在主缆架设后安装并张拉吊索,使主梁的自重由临时墩承受转化为吊索承受,其内力状态与一次落架差别不大,因此,其中间施工过程可由成桥状态模型拆除相应单元并顶推主索鞍得到。笔者基于悬链线理论编写了悬索桥主缆成桥线形确定的程序,用户只需填写一些关键数据后便能得到主缆成桥节点坐标,主缆索段无应力长度、有应力长度,始末端的轴力及其分力情况。

Link10单元的初应变由Δ/L确定。式中:L即建模时始末);Δ0,当初应,表示刚安装时为张紧状态。Link10单元。主缆的初应变可以用解析法程序得到的主缆节点坐标及索段无应力长度计算,也可以由主缆索段的有应力长度及无应力长度计算(因为成桥时索段张力较大,索段较直,其有应力长度与由节点坐标确定的单元长度差别非常微小),还可以由索段2端张力的平均值、索段截面积及主缆弹性模量确定。这3种方法确定的主缆初应变基本一致

。

,点荷载法,ANSYS分析自锚式悬索桥,如果采用等效荷载法,则需先利用其他软件计算得到等效荷载,然后施加于AN2SYS的有限元模型上,且各不同施工阶段须分别计算,分别施加,比较麻烦。本文采用直接模拟的方法,即在预应力筋锚固点、拐点等关键位置建立节点,再在主梁节点与这些节点之间建立刚臂单元(这些刚臂单元一般与主梁单元垂直,用BEAM4模拟),然后在上述关键点之间用只能受拉的Link10单元建立预应力筋单元(预应力筋单元的初应变根据弹性模量及张拉控制应力并考虑一定损失量来确定),见图2所示

。

图3　松弛与张紧的Link10单元

1.5　吊索

吊索用Link10单元来模拟,其关键问题是实

常数中初应变如何确定。有限元模型中,吊索上吊点为主缆节点,下吊点为主梁横向两侧刚臂上

图2　预应力的模拟

1.4　主缆

主缆具有2个特点:①只能受拉;②当轴向拉

力增大的同时抵抗横向变形能力增强,即通常说的“应力刚化”,用Link10杆单元模拟较合适。在定义主缆单元类型时将其只受拉受压选项设置为只受拉(KEYOPT(3)=0)即可实现只能受拉的功能,在分析阶段打开应力刚化开关即可考虑应力刚化。

用Link10模拟主缆的关键问题是主缆节点坐标及单元实常数中的初应变如何确定。

的节点,根据上一节的Link10单元初应变的定义可知,吊索的单元长度L已知,那么问题的关键变为求吊索的无应力长度。在吊索索力竖向分力、吊索2端点坐标、截面特性和材料特性已知的条件下,可由基于分段悬链线理论的程序求出吊索无应力长度。而吊索索力竖向分力可根据主梁合理成桥内力状态进行确定。1.6　主索鞍

自锚式悬索桥主索鞍的特点是:①在体系转换过程中需要顶推;②在体系转换过程中主缆与主索鞍的切点不断变化。为了在ANSYS中实现

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主索鞍的顶推,建模时可以将塔顶单元的上部节点相对于下部节点向主跨侧偏离1cm,然后将塔顶单元上部节点与索鞍底部节点用一刚臂单元(用BEAM4梁单元)连接(见图4),将该单元的热膨胀系数设为1,在分析过程中对该单元升温n,℃,即能实现顶推量n,单位为cm。如假设该单元编号为m,要将其顶推使之相对水平移动n,则用BFE,m,TEMP,1,n,,,这条命令就能实现

。

的方法来求得其极限承载力。本文介绍常用的静力分析及模态分析所需的关键命令流。2.1　静力分析

如前所述,自锚式悬索桥的静力分析需要打开大变形开关及应力刚化开关。

然后施加约束及荷载,定义收敛准则。AN2SYS默认的是力收敛准则,但由于自锚式悬索桥的几何非线性较强烈,利用其默认的收敛准则有时会不收敛,这时可以调整荷载步及采用位移收敛准则来加强其收敛性。2.2　模态分析

,因此进行,且,以便ANSYS

图4　1.7　)

,为模态

。然后再次进入求解器,进行模态分析。

(散索鞍(套)支架上的滑动面自由滑动,为了在ANSYS中实现这一特点,先寻找过散索鞍(套)理论顶点的两侧主缆角平分线与主梁的交点,在该处建立一主梁节点,然后将该节点与散索鞍(套)理论顶点连接建立一空间梁单元(用BEAM4梁单元,如图5所示)。这里需要将该梁单元的实常数之一———抗拉压刚度设置成足够大,而抗弯刚度设置成足够小的数。因为抗拉压刚度足够大才能保证散索鞍(套)不会沿该单元轴线方向发生移动;抗弯刚度足够小则能保证散索鞍(套)能沿滑动面自由滑动

。

　自锚式悬索桥关键结果的后处理方法

自锚式悬索桥的重要计算包括成桥状态的确定及体系转换方案的确定。其中体系转换施工方案的确定要综合考虑多方面的因素:

1)吊索索力须满足设计及规范要求的安全系数。

2)主梁应力要满足安全要求。

3)主塔应具备一定的压应力安全储备,不宜出现拉应力。

4)吊索上下吊点连线倾角不能过大,否则会引起吊索与锚箱导管刮擦。

5)吊索接长杆总长应尽量短。要全面考虑这些因素需要对有限元分析的大量结果进行后处理,为了快速、方便,需要用到APDL语言。AP2DL是用于实现参数化有限元分析的程序语言,

图5　散索鞍(套)的模拟

　自锚式悬索桥关键计算内容的实施方法

由于自锚式悬索桥为强几何非线性结构,静力分析前须打开大变形开关,但在ANSYS中,打开大变形开关进行静力分析后不能进行特征值屈曲分析,因此不能在ANSYS中进行自锚式悬索桥的特征值屈曲分析,但可以采用加大静力荷载

它可以访问ANSYS数据库的各种数据,如系统

环境数据、目录路径、当前工作名、模型数据、结果数据(位移、内力、应力等)以及其他各种数据等。访问的数据提取之后可以赋给变量或者数组,然后再利用其他数学运算工具进行分析处理,就可以实现许多实际工程目的或者研究目的。此外,还可以利用APDL语言将计算结果输出到文本文件或图中,方便保存和查阅。下面仅以将BEAM44梁单元应力输出到图中为例来说明APDL语言的强大功能。

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在ANSYS的后处理器中只能直接得到轴

力,使BEAM44梁单元产生的应力及弯矩在梁单元上下缘产生的弯曲应力,不能直接得到轴力及弯矩联合作用产生的综合应力,而综合应力正是分析人员较为关注的。APDL语言能实现综合应力的计算,并以图形文件的形式输出,做到一目了然。方法是:①将单元左右端由于轴力产生的应力LS,1及LS,6存入ETABLE中,将单元左右端上缘由于弯矩产生的弯曲应力,LS,2及,LS,7存入ETABLE中,将单元左右端下缘由于弯矩产生的弯曲应力,LS,3及,LS,8存入ETABLE中;②分别将单元左右端的轴力产生应力与上下缘弯曲应力相加并以某一数组名存入ETABLE中,例如:SADD,syt1,LS1,LS2,1,1,,!将单元表示;③

件存储,例如:plls,syt1,syt3,1,0!显示所有主

梁单元上缘应力图;/IMAGE,SAVE,strcat(file_name,’_sy’,jpeg,!将所有主梁单元上缘应力图以result_1_sy.jpeg的文件输出到工作目录

　算　例

杭州江东大桥主桥由2座对称的空间主缆自锚式悬索桥与1座连续刚构桥组成,其中空间主缆自锚式悬索桥横桥向2根主缆,主跨跨径260m,共有26根吊索,吊索间距9m。成桥时桥面

纵坡为0.85%,0.85%的纵坡上,,其中主

(图中-20-23号墩(图6　主缆平面及立面布置(尺寸单位:mm)

根据相关参数,笔者运用自编的空间主缆计算程序,迭代计算得到了该桥主缆成桥状态下各

索段的无应力长度、索力及端点坐标。在此基础上建立ANSYS有限元模型如图7,并进行恒载作用下的求解。图8、9分别为竖向位移及横向位移的求解结果。由图8知,本文方法得到成桥时主跨主梁跨中相对于无应力制作线形下挠0.242m,与设计要求相差仅2mm。由图9知,主缆最大横向位移为2.6cm,基本可以忽略,满足工程精度要求。图10直观地显示了主梁上缘应力。此外,运用本文方法建立了广州猎德大桥、杭州江

东大桥成桥状态的有限元模型,运用倒拆法进行了这2座桥的施工过程分析,所得的各施工阶段

结果与设计单位计算结果之间误差非常小。这些均表明了本文方法的可行性及优越性。

图7　江东大桥有限元模型

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主缆及吊索应用只受拉的Link10单元模拟,其初

应变由单元长度及无应力长度确定;主索鞍的顶推可用对梁单元施加温度荷载来实现;散索套(鞍)的自由滑动可用抗弯刚度足够大而抗拉压刚度足够小的单元来实现。

3)进行自锚式悬索桥的静力分析时须打开大变形开关及应力刚化开关,可以调整荷载步及采用位移收敛准则来加强收敛性;进行模态分析前须先完成考虑大变形的静力分析;ANSYS中

图8　

恒载状态下竖向位移

无法进行自锚式悬索桥的特征值屈曲分析,但可

承载力。

),。

5)杭州江东大桥自锚式悬索桥算例表明了本文方法的可行性和优越性。

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恒载状态下横向位移

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138

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ThermalStressProgramofAsphaltPavementSurface

LIYongju　WANGWei　CUIDongmei

(JilinUniversity,Chan,ChiAbstract:Thelinearrelationshipbetweenthethetheroadwasestab2

lishedaccordingtotheconventionalmathematicalofandasphaltmixture.BasedonthesurfaceoftheroadfieldstresswassolvedbyintegralaccordingtoHillscumulative,forthetemperaturestressofasphaltmixturewasworkedsurfacetemperaturestressdirectlyafterseveralconventionalindicatorsofasphaltinput.TheresultsadapttothecorrespondingTSRSTTestdatabycomparison.

Keyw:pavement;temperaturestress;stiffnessmodulus

(上接第135页)

ANSYS2basedSelf2anchoredSuspensionBridgeFEModellingandAnalyticMethod

KEHongjun　LIChuanxi

(ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410076,China)

Abstract:Accordingtothemechanicalcharacteristicsoftheself2anchoredsuspensionbridgeandthecharacteristics

oftheelementsinANSYS,themethodstochoosetheappropriateelementtosimulatethepivotalcomponentsofself2an2

choredsuspensionbridgesuchasthegirder,tower,suspender,maincable,mainsaddle,andsoonweregiven.Themethodstocalculatetheparameterswerepresented.Moreover,themethodstoimplementthestaticanalysisandmodala2nalysiswereintroduced.Furthermore,thepostprocessingmethodtodealwiththekeyresultssuchasstressofsectionswaspresented,andanexamplewasgiven.TheexampleofJiangdongSelf2anchoredSuspensionBridgeindicatesthatthemethodsinthispaperarefeasibleandexcellent.

Keywords:self2anchoredsuspensionbridge;ANSYS;FE;simulation

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/csgi.html