激光焊接传热过程的数值计算讲解

第 29卷 增刊 1999年 11月

东 南 大 学 学 报 JOURNA L OF S OUTHE AST UNI VERSITY Vol 129Sup. Nov. 1999

激光焊接传热过程的数值计算 3

徐九华 罗玉梅 (, 摘 要 , 建立了运动 , 提出采用位置预置 、 液相交界面位置进行准确捕捉 , 并对这一小孔焊接 , 揭示了材料热物理性能 、 小孔直径 、 焊接速度等 因素对焊接热过程的影响 .

关键词 传热 ; 温度场 ; 数值模拟 ; 激光焊接 分类号 O551. 3;O241. 8

Ξ国家自然科学基金资助项目 (59575069 .

收稿日期 :1999-06-14. 第一作者 :男 ,1964年生 , 博士 , 副教授 .

当功率密度超过 109W/m 2的激光束流照射到金属材料表面时 , 材料将瞬时汽化并在束流 压力和蒸汽压力的共同作用下形成一个细长的柱形小孔 , 小孔中的汽化金属被电离并将射入 的能量完全吸收 , 然后将热量传递给周围材料使其熔化 , 在小孔周围形成熔池 . 这种现象常出 现在激光束焊过程中 . 这类焊接能获得极小的熔化区和热影响区并能净化焊缝 , 从而减少焊缝 中存在的诸如内应力 、 裂纹 、 气孔等缺陷 . 因此 , 激光焊接在高精度 、 高质量焊接领域中引起了 人们的广泛关注 .

大量的实验研究表明 , 在激光焊接中 , 所形成的小孔深度大于其直径一个数量级 , 并且熔 化金属液主要沿小孔周向流动 . 因此 , 在早期的理论研究中 , 这类问题被模化为具有移动热源 的二维导热问题 , 仅考虑了热扩散作用 [1, 2]; 随后相变和流动效应被引入到一系列研究之 中 [3~5]. 本文是在已有的研究基础上 , 借助于曲线坐标系 , 运用有限控制容积积分法对激光小 孔焊接热过程进行数值计算 , 并对这一热

过程进行全面的参数化分析 , 深入剖析了材料热物理 性能 、 焊接主要过程参数对焊接热过程的综合影响 , 揭示了以往研究中未曾涉及到的激光小孔 焊接模式的一些新特征 .

1 数学模型的建立

图 1给出了激光小孔焊接过程的物理模型 , 采用随热源移动的运动坐标系 . 考虑到对称 性 , 仅取一半区域进行计算 . 为使问题简化 , 特作如下假设 :

1 高能束流以恒速 (u w 移动 , 在运动坐标系下 , 传热过程视为稳态 ; 2 小孔的形状可视为圆形 (半径为 r a , 小孔表面的温度为材料沸点温度 ; 3 熔化金属为牛顿型流体 , 不可压缩 ; 固相区域和液相区域物性均匀 , 各向同性 , 且热物

1性为温度的函数 ;

4 在计及焊件与周围环境换热损失中 , 忽略辐射换 热损失 , 仅考虑自然对流情况 , 且假定对流换热系数为常 量 .

采用随热源移动的运动坐标系 , 可将传热过程视为 稳态 . 图中 r a 为小孔半径 , r m 为固液交界面半径 , δL S

分别表示固相层和液相层厚度 . 可模化为运动坐标系下的稳态 、 , 用控制方程如下 : (v < Γ+y Γ+S (x , y (1 式中 , u y ; 和 S (x , y 为变量 <所对应的扩散系数和源项 . 对于固 相区 , T S , u =u w , v =0, 式 (1 转化为扩散型导热方程 .

相应的边界条件为

y =0: y =0, v =0; y =0, y =0(2 r =r a : u r =0, r u r

=0, T =T b (T b 为材料沸点温度 (3 r → r ∞ : T ∞ =T a (T a 为环境温度 (4 r =r m : u =u w ; v =0; T L =T S =T m (T m 为材料熔点温度 (5 在固 、 液交界面上 , 还存在一反映局部能量平衡的关系式 : -λs n =-λL n

+ρu w h sl cos θn (6 式中 , h sl 为材料熔化潜热 ; θn 为 x 轴正向和固液交界面法线之间的夹角 .

2 计算过程

由于焊接熔池中固 、 液相交界面位置的不确定性 , 计算过程分为两部分 :首先是在假定的 相界面位置上 , 对固 、 液两相区域内的变量各自进行独立求解 ; 其次是确定满足包括界面能量 平衡式在内的所有控制方程和边界条件的固 、 液相界面位置 .

2. 1 坐标变换

考虑到计算域的不规则性 , 采用坐标变换法将计算过程转化到规则的计算平面上进行 . 引

入曲线坐标系 x =x (ζ, η

, y =y (ζ, η , 通用控制方程式 (1 可以变换为 J

(ρU < +J (ρV < =J +J J -J J +J +S (ζ, η (7 式中 , U =uy η-vx η; V =vx ζ-uy ζ; α=x 2η+y 2η; β=x ζx η+y ζy η; γ=x 2ζ+y 2ζ;

J =x ζy η-y ζx η.

网格生成采用代数法 . 取 r ∞ =Cr m , C 为定值 , 其取值范围为 200~500. 坐标变换采用如

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下的变换关系式 :

r =r a +δL ζ 0≤ ζ≤ 1r a +δL +δS (ζ-1 1≤ ζ≤ 2(8 θ= 0≤ η≤ π 式中 , δL 和 δS 分别表示固相层和液相层厚度 . 2. 2 固 、 液交界面位置捕捉

固 、 液界面位置捕捉采用位置预置 在曲线坐标系下 , =-(9 、 能量守恒条件 , 有

^=^F S , ^E L =^E S (10 其中 , 上标 “ ^” 表示交界面的参数 , h 为热焓 . 对于任一假定的固 、 液交界面位置 , 式 (10 一般难以满足 , 故需对固 、 液交界面位置进行 修正 . 记固 、 液交界面位置修正系数为 ωm , 则有 r N m =r m (1+ωm , r N ∞ =r ∞ (1+ω∞ , ω∞ =ωm .

上标 “ N ” 表示对应于修正后的变量 . 将上述表达式代入式 (10 并对固 、

液交界面的有限控制体进行积分 , 经推导可得到位置 修正式如下 : ωm =^E -^E P m , P m =r δL (^E -^F ^h L [6](11

在计算中 , 为保证 ωm 的绝对值小于 1, 提高计算稳定性 , 对式 (11 加以改造 , 令

P m =|^E L |+|^E S |

固 、 液交界面位置修正 , 应能满足 :|ωm |≤ 0. 001. 3 计算结果与分析

利用本文所建立的模型分别对不锈钢 (AISI304 (算例 1 和铝基复合材料 (20%SiCp +Al6061 (算例 2 的激光小孔焊接热过程进行数值计算 . 对于不锈钢 , 密度 ρ=7200kg/m 3, 熔 点 T m =1427℃ , 沸点 T b =2807℃ , 粘度 μ=6142×10-3kg/(m ? s , 潜热 h sl =26512kJ/kg . 对于铝基复合材料 , 密度 ρ=2858kg/m 3, 熔点 T m =627℃ , 沸点 T b

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