上海市闸北区2016届九年级上学期期末考试数学试卷(WORD版)

闸北区2016届九年级上学期期末考试

数学试卷

一. 选择题

1. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）

A. B. C. D.

2. 抛物线y 2x2 3的顶点在（ ）

A. x轴上； B. y轴上； C. 第一象限； D. 第四象限；

CA的延长线上，3. 如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、下列给出的条件中，不能判定DE

∥BC的是（ ）

A. BD:AB CE:AC；

B. DE:BC AB:AD；

C. AB:AC AD:AE；

D. AD:DB AE:EC；

4. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP PB），AB 4，那么AP的长是（ ）

A. 2；

B. 2

C. 1；

D. 2；

5. 如图，在Rt△ABC中， C 90 ，AC 12，BC 5，CD AB于点D，则

cot BCD的值为（ ）

A. 55； B. ； 1312

1212； D. ； 513 C.

26. 已知，二次函数y ax bx c（a 0）的图像如图所示，则以下说法不正确的是（ ）

A. 根据图像可得该函数y有最小值；

B. 当x 2时，函数y的值小于0；

C. 根据图像可得a 0，b 0；

D. 当x 1时，函数值y随着x的增大而减小；

二. 填空题

bd3b d

8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，当△ADE与△ABC的周长比为1:3时，那么

DE:BC

9. 如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，点E和点F分别在AD和BC上，EF是梯

形ABCD的中位线，若EF a，DC b，则用a、b表示AB

10. 计算：sin60 tan30

11. 汽车沿着坡度为1:7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了

12. 已知抛物线y (m 1)x2 4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是

13. 如图某矩形的周长为16，那么它的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y

14. 在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP 2，点P与原点O的连

线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是 ；

E、F分别在边AC、AB和BC上，15. 如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、当AD 2，

BF 3时，正方形CDEF的面积是

16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分 BCD， BAC D，若AD 4，BC 10，

则AC ；

17. 如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F， 那么FG AG

18. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在边AD上的点F，折痕交BC

于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG:GD的值为 ；

三. 解答题

1 x2 1x 1

20. 已知二次函数的图像的顶点在原点O，且经过点A(1,)；

（1）求此函数的解析式；

（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x 2分别交原抛物线和新抛物线于点14

M和N

，且S PMN ，求：MN的长以及平移后抛物线的解析式；

21. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交

AC于点G，设AD a，DC b：

（1）试用a、b表示向量OC；

（2）试用a、b表示向量DG；

22. 如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系， 而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角，树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔 DE，测得BE 6米，塔高DE 9米；

在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、 C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上，求这棵大树没有折断前的高度； （参考数据：sin53 0.8，cos53 0.6，tan53 1.33）

23. 如图，在△ABC中，AC BC， BCA 90 ，点E是斜边AB上的一个动点（不 与A、B重合），作EF AB交边BC于点F，联结AF、EC交于点G；

（1）求证：△BEG∽△BFA；

（2）若BE:EA 1:2，求 ECF的余弦值；

24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A( 1,0)和点B，与y轴交于点 C(0,2)，对称轴为直线x 1，对称轴交x轴于点E；

（1）求抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；

（2）设点F在抛物线上，如果四边形AEFD是梯形，求点F的坐标；

（3）联结BD，设点P在线段BD上，若△EBP与△ABD相似，求点P的坐标；

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC， A 90 ，AD 4，AB 8，BC 10，M在

DM2 ； MC3

（1）如图1，联结BM，求证：BM DC； 边CD上，且

（2）如图2，作 EMF 90 ，ME交射线AB于点E，MF交射线BC于点F，若AE x， BF y，当点F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）若△MCF是等腰三角形，求AE的值；

参考答案

1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、

C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cs14.html