电磁学习题1

静 电 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、下列哪一种说法正确？

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。 B、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零。

C、把质量m 的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动。

D、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向。

[ ] 2、点电荷q1?2.0?10?6C，q2?4.0?10?6C，两者相距d?10cm，试验

电荷q0?1.0?10?6C处于q1q2连线的正中位臵处时受到的电场力大小为：

?4?4A、7.2N B、1.79N C、7.2?10N D、1.79?10N

[ ] 3、图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带

电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离) A、“无限长”均匀带电直线

B、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体 C、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面 D、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面

[ ] 4、在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受

另一点电荷 q2 的作用力为f12 ,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是

A、f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变 B、f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变

C、f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化 D、f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化

[ ] 5、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的

电场，以下说法正确的是

A、球面上的电场强度矢量E 处处不等；

B、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； C、球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；

D、球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外. [ ] 6、关于电场线，以下说法正确的是

A、电场线上各点的电场强度大小相等 B、电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电 场强

度方向平行

C、开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合

D、在无电荷的电场空间，电场线可以相交

[ ] 7、如图所示,在C点放臵电荷q1，A点放臵电荷q2，S是包围q1的封闭曲

面，P点是曲面上的任意一点，今把q2从A点移到B点，则： A、通过S面的电通量改变,但P点的电场强度不变 B、通过S面的电通量和P点的电场强度都改变 C、通过S面的电通量P点电场强度都不变

D、通过S面的电通量不变,但P点的电场强度改变

[ ] 8、如果对某一闭合曲面的电通量为 ?E?dS=0,以下说法正确的是

SA、S面上的E必定为零 B、S面内的电荷必定为零 C、空间电荷的代数和为零 D、S面内电荷的代数和为零

[ ] 9、一孤立点电荷q位于一立方体中心，则通过立方体每个表面的电通量

qqqq为：A、 B、 C、 D、

16?08?04?06?0[ ]10、静电场中高斯面上各点的电场强度是由 决定的。

A、分布在高斯面上的电荷 B、分布在高斯面外的电荷 C、空间所有的电荷 Ｄ、高斯面内电荷的代数和 二、判断题

[ ] 1、初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电势处向低电势运

动。

[ ] 2、电力线的方向就是电场的方向。

[ ] 3、电力线越密集，则该处的电场强度也大。

[ ] 4、在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。

[ ] 5、试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点

和终点位臵有关，而与路径无关。

[ ] 6、电场力作正功，电势能减少；电场力作负功，电势能增加。 [ ] 7、如果通过某一截面的电场为零，则通过该截面的电通量也为零。

[ ] 8、由电通量的定义，通过某一截面的电通量的正负由电荷的极性决定。 [ ] 9、一不规则封闭曲面内含有电荷Q，由于曲面不规则，因此高斯定理不

成立。

三、填空题

1、均匀带电球面半径为R，带电量为Q。则在球面内距球心为r的任一场点的电场强度大小为 ， 球面外距球心为r的任一场点的电场强度大

小为 。

2、两个平行“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为??和

?2?，如图所示，设向右为正，则三个区域的电场强度分别为：

EA= ， EB= ，EC= 。

3、均匀带电圆面距球面中心O点为P1和球面外一点P2处的电场强度大小，E1=_________， E2=___________。

4、载场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强

度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。

5、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量

???E?dS? ，式中的E是点电荷 在闭

合曲面上任一点产生的场矢量和。 三、计算题

1、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．

2、如图所示，电量q1均匀分布在半径为R1的球面上，电量q2均匀分布在同心的半径为R2的球面上，R2＞R1。

（1）利用高斯定理求出r＜R1，R1＜r＜R2，r＞R2区域的电场强度 （2）若r＞R2区域的电场强度为零，则（3）画出各区域的电力线

q1??，q1与q2同号还是异号？ q

3、二个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长度带电量分别为??和??。求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。

静 电 场 中 的 电 势

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、电荷Q均匀分布在半径为R、长为L的圆弧上，圆弧的两端间留一小

?空隙，空隙长为?L(?L??R)，设i为从圆心指向空隙的单位矢量，则圆

弧中心O点的电场强度和电势分别为 A、

?Q?L??Q?Q?L??Q， B、 ， ii2234??0R4??0R4??0RL8??0RQ?L?Q?Q?L??Q?LC、， D、， ii4??0R4??0R2L4??0R2L4??0RL[ ] 2、下列说法正确的是

A、场强大的地方，电势一定高，场强小的地方，电势一定低 B、等势面上各点的场强大小一定相等 C、场强相等的地方，电势梯度一定相等

D、场强为零处，电势一定为零，电势为零处，场强也一定为零直线移 [ ] 3、如图，由均匀带电球壳产生的电场中，试探电荷q0由P点分别沿

动到A、B、C三点，三点均在以球壳中心为球心的同一球面上，则 A、由于三条路径长度不等，故静电场力作功不等。

B、q0沿PB移动时，静电场力作功最大。 C、q0沿三条路径移动时，静电场力作功都相等。 D、以上说法都不正确。

[ ] 4、电荷q在静电场中沿任意闭合曲线移动一周，关于电场力所作的功，

正确的叙述是

A、若q?0，则电场力所作的功为正。

B、若q?0，则电场力所作的功为负。

C、无论q?0或q?0，电场力所作的功均为零。 D、电场力所作的功应根据具体条件来确定。

[ ] 5、在点电荷?q和?q产生的电场中，a、b、c 、d为同一直线上等间距的

四个点，若将一点电荷?q0由b点移到d点，则电场力

A、做正功 B、做负功 C、不做功 D、不能确定

[ ] 6、O点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线上的一点，则O、P

两点的电势和场强大小有如下关系： A、U0?Up,E0?EpC、U0?Up,E0?Ep B、 D、

U0?Up,E0?Ep

U0?Up,E0?Ep[ ] 7、在静电场中，没有电力线的区域内

A、电场强度E为0，电势U为0 B、电场强度E不为0，电势U相同 C、电场强度E不为0，电势U不同 D、电场强度E为0，电势U相同

[ ] 8、将q=1.7×10-8C的点电荷从电场中A点移到B点，外力需作功5.0×10-6J,

则

A、UB-UA= -2.94×102V，B点电势低 B、UB-UA= -2.94×102V，B点电势高

C、UB-UA= 2.94×102V，B点电势低 D、UB-UA= 2.94×102V，B点电势高

[ ] 9、如图所示，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、半径R为半径的球面上一

点P处为电势零点，则与点电荷q距离为r处P点的电势为：

'11(?) R P '4??0r4??0rRq· · P

r qq11C、 D、(?)

4??0(r?R)4??0Rr[ ] 10、一半径为R均匀带电球面，带电量为q,球内距中心为r处的电势

A、

B、

qqA、

q4??0R B、

q4??0r

C、

q2??0R D、

q2??0r

二 、判断题

[ ] 1、若无穷远处电势为零，则一带负电的点电荷周围的电势都小于零。 [ ] 2、电场中某点电势的高低是由该店处的带电体决定的。 [ ] 3、电力线越密集，则该处的电势越大。

[ ] 4、电场力对带电体做正功，该带电体的电势能会降低。

[ ] 5、静电场中某点P的电势等于把单位正电荷从该点沿任意路径移到无穷

远处时电场力所作的功。

[ ] 6、等势面是由电场强度相等的点组成的曲面。

[ ] 7、已知某点的电场强度，就可以确定该点的电势。 [ ] 8、在电势不变的空间，场强处处为零。

[ ] 9、静电场中，若在电场区域内电场线是平行的，则该区域内电场强度和

电势都相等。

三、填空题

1、如图所示，在点电荷?q的电场中，若取图中P点为电势零点，则M点的电势为

2、把一个均匀带有电荷+Q的球面由半径r1增大到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由____________变为________________(选无穷远处为电势零点)．

3、两点电荷等量同号，相距为a，电量为q，两点电荷连线中点O处的场强E= ，电势U= 。

4、一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP＝________________． 5、在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为的点电荷B从a点移到b点．a、b两点距离点电荷A的离分别为r1和r2，如图所示．则移动过程中电场力做的功

q距

W= .

6、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为 ____；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为 ______． 四、计算题

1、如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆孤，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q。今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，计算电场力作功

2、计算半径为R的均匀带电球面内外的电势，球面带电量为Q。

3、一无限长均匀带电圆柱，电荷体密度为ρ，截面半径为a。

（1）用高斯定理求柱内外电场强度的分布；

（2）若以轴线上某点为电势零点，求柱内外电势的分布。

a

?

4、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度为λ和-λ，求：

(1) 两圆柱面间的电势差V； (2) 求各区间的电势分布。

静电场中的导体与电介质

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体

B的电势将 A、升高 B、降低 C 、不会发生变化 D、无法确定

[ ]2、在接地金属壳内臵一中性导体b和带正电的导体a，

如图所示，则两导体的电势 A、 Ua=Ub B、Ua＜Ub C、Ua＞Ub D、 不能确定

[ ] 3、两个完全相同的导体球皆带等量的正电荷Q，现 使两球相互接近，到一定程度时，则

A、两球表面都将有正、负两种电荷分布；

B、两球中至少有一个表面上有正、负两种电荷分布； C、无论接近到什么程度两球表面都不能有负电荷分布； D、结果不能判断，要视电荷Q的大小而定。

[ ] 4、当一个带电导体达到静电平衡时 A、表面上电荷密度较大处电势较高 B、表面曲率较大处电势较高

C、导体内部的电势比导体表面的电势高

D、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零

[ ]5、单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又回到电源正极

时，下列说法哪种正确？

A、静电力所做总功为零

B、非静电力所做总功为零

C、静电力和非静电力所做功代数和为零

D、在电源内只有非静电力做功，在外电路只有静电力做功 [ ] 6、当一个带电导体达到静电平衡时：

A、表面上电荷密度较大处电势较高

B、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 C、导体内部的电势比导体表面的电势高 D、表面曲率较大处电势较高 [ ] 7、如图,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于

静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是

A、EM≠0, EN=0 ，Q在M处产生电场，而在N处不产生电场

B、EM =0, EN≠0 ，Q在M处不产生电场，而在N处产生电场 C、EM = EN =0 ，Q在M、N处都产生电场

D、EM≠0，EN≠0，Q在M、N处都产生电场 [ ] 8、下列哪种力不能使正电荷在电源内部从负极移动到正极

A、机械力 B、某种化学的力 C、磁力 D、静电力

[ ] 9、关于电动势，下列说法正确的是

A、电动势就是电场力将单位正电荷绕闭合回路一周所做的功 B、电动势就是非静电力将单位正电荷绕闭合回路一周所做的功 C、电动势就是电源两端的电压

D、电动势就是电场力将单位正电荷从负极移到正极所做的功

[ ] 10、半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球

连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷

面密度之比

?Rr为 ?r A、R/r B、R2/r2 C 、r2/R2 D 、r/R

[ ] 11、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )，若分别带上电

荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零

点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为

A、U1 B、U2 C、U1 + U2 D、(U1?U2)/2 [ ] 12、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为

+Q的带电导体B，如图所示．则比较空腔导体A的电势UA和导体

B的电势UB时，可得以下结论： A、UA = UB B、UA > UB C、UA < UB D、因空腔形状不是球形，两者无法比较

???D?dS?0[ ] 13、在静电场中，作闭合曲面S，若有?(式中D为 S 电位移矢量)，则S面内必定 A、既无自由电荷，也无束缚电荷 B、没有自由电荷

C、自由电荷和束缚电荷的代数和为零 D、自由电荷的代数和为零

[ ] 14、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如

图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E

与空气中的场强E0相比较，应有

A、E > E0，两者方向相同 B、E = E0，两者方向相同 C、E < E0，两者方向相同 D、E < E0，两者方向相反

二 、判断题

[ ] 1、当空腔导体内带有电荷q时，空腔表面感应电荷为-q，外表面感应电

荷为+q。

[ ] 2、在一均匀电场中放臵一导体，则沿电场方向，导体内部任一点与导体

表面任一点的电势差大于零。

[ ] 3、当空腔导体内没有带电体时，净余电荷只分布在空腔外表面。

[ ] 4、在导体表面曲率半径大的地方面电荷密度大，所以电场强度就大。 [ ] 5、处于静电平衡的导体内部由于静电感应会产生附加电场。

[ ] 6、有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。

现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷平均分配。

[ ] 7、尖端放电现象是由于场强超过空气的击穿场强时，空气被电离的放电现象。

[ ] 8、在有电介质存在的情况下，场中任一点的电场强度都比无电介质时小。 [ ] 9、对一个电容器来讲，只有给它带上电荷，该电容器才有电容值。 [ ]10、电位移矢量D的产生只与面内的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 [ ]11、电容器的电容值是它的固有属性，按照定义C?Q，电容值与它所U12带电荷的多少成正比。

[ ]12、电容器串联使用，是为了增大其耐压性能，电容器并联使用，是为了

增大其容电本领。

[ ]13、由于孤立导体的孤立性，所以它没有电容。

[ ]14、考察电容器的指标有两个，一个是它的电容大小，一个是它的耐压性

能。

[ ]15、两个电容不同的电容器，串联后接在电源上，则电容小的电容器上的

电势差反而大。 三、填空题

1、一半径为R1的导体球，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳构成一球形电容器，则此电容器的电容为 ；若使导体球带电?Q，导体球壳带电?Q，则两导体间的电势差为 。

2、有两块面积均为S的金属板平行放臵，两板间距离为d（d2??S），其中一

块金属板带电量为q，另一块金属板带电量为2q，则两板间的电势差为 。

3、在一个孤立导体球壳的球心放一个点电荷，则导体球壳内表面的感应电荷呈 分布，外表面的感应电荷呈 ；如果将点电荷移动到壳内的任意点，

则导体球壳内表面的感应电荷呈 分布，外表面的感应电荷呈 分布。（填均匀或不均匀）

4、一孤立金属球，带有电荷 1.2×10-8 C，已知当电场强度的大小为 3×106 V/m时，空气将被击穿．若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 。 四、计算题

1、如图所示，一厚为b的无限大带电平板，电荷体密度为ρ=kx (0≤x≤b), 式中k为一正常数，求：

（1）平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度； （2）平板内任一点P处的电场强度； （3）场强为零的点在何处？

P1 P P2

O x

b

2、电量为q=4.0×10-10C点电荷处在导体球壳的中心，球壳的内、外半径分别为R1=2.0cm和R2=3.0cm，求

(1) 导体球壳的电势; (2) 离球心r =1.0cm处的电势;

(3)把点电荷移开球心1.0cm,再求导体球壳的电势。

电 流 的 磁 场

院别 班级 姓名 学号

一、选择题

[ ]1、下列说法正确的是

? A、电荷在空间各点要激发电场，电流元Idl在空间各点也要激发磁场 B、穿入闭合曲面的磁感应线条数可以不等于穿出的磁感应线条数 C、静电场中的电力线和稳恒中的磁感应线都是闭合的

D、在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零

[ ]2、下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的是

A、条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的； B、条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的； C、磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线； D、磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 y

[ ]3、如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放臵，

d I?1AI?2A12P 电流，方向垂直纸面向外；电流，

I1

方向垂直纸面向内，则P点的磁感应强度B的方

2d向与X轴的夹角为

A、30 B、60

00

I2

x

00

210120C、 D、

[ ]4、如图5所示，一根无限长载流直导线在O处折成直角，点P位于折线

的延长线上，点P到折线的距离为a=2.0cm，导线通有电流I=20A，则P点的磁感应强度B为

?4?3A、1?10T B、1?10T ?4?32?10T1?10T C、 D、

[ ]5、四条相互平行的载流长直导线电流均为I,如图放臵，设正方形的边长

为2a,则正方形中心O的磁感应强度的大小为

A、

2?0I2?0I B、 ?a2?a2?0I D、0 4?a

C、

[ ]6、如图，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则

由安培环路定律可知 I1?1A??A、?B?dl=0，且环路上任意点B=0

l??B、?B?dl=0，且环路上任意点B≠0

l??C、?B?dl≠0，且环路上任意点B≠0

l??D、?B?dl≠0，且环路上任意点B=0

l[ ]7、两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位臵，一个处

于竖直位臵，两个线圈的圆心重合，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少?

A、0 B、

?0I2R C、

?I2?0I D、0

R2R[ ]8、无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)

的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有 A、B1、B2均与r成正比. B、B1、B2均与r成反比.

C、B1与r成正比, B2与r成反比. D、B1与r成反比, B2与r成正比. 二、判断题

[ ]1、静电场中的电力线和稳恒中的磁感应线都是闭合的。

[ ]2、根据毕奥沙伐定律分析，在均匀、线性、各向同性媒质中，一段有限

长载流直导线周围空间的磁场分布具有对称性，磁感应强度线是一些以轴线为中心的同心圆。

[ ]3、无限长长直到导线周围的磁场方向垂直与导线，大小与导线的距离成

反比。

[ ]4、一条载流长直导线，在导线上的任何一点，由导线上的电流所产生的

磁场强度为零

??[ ]5、磁场的高斯定理??B?dS?0说明了穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数。

[ ]6、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的

对称性，则该磁场分布不能用安培环路定理来计算

[ ]7、两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，则两

个螺线管内部的磁感应强度相同。

[ ]8、对于一个载流长直螺线管，两端的磁感应强度大小是中间的一半。 三、填空题

1、如图所示的无限长载流导线，在半圆圆心O处产生的磁感应强度 。

2、通有电流强度I的无限长载流直导线在距其垂直距离为a的P点的磁感应强度大小为_______； 半径为R的圆形电流I在其圆心O点的磁感应强度

大小为_______；单位长度匝数为n、通有电流I的无限长载流直螺线管，其内

部一点的磁感应强度大小为_______。

3、一半径为R的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q，若圆盘绕通过盘心且与盘面垂直的轴以角速度ω做匀角速转动，则在盘心处的磁感应强度的大小B= 。

4、设一无限长载流直螺线管，单位长度匝数为n，通有电流I，则在螺线管内部一点的磁感应强度的大小为 。

?5、对于如图 (a)、(b)所示的电流和回路，B的环流分别为

???? （a）?B?dl? ； （b）?B?dl? 。

L1L2 I1

I2

I3 L2

L1

（a） (c) （b）

6、如图（c），在无限长直载流导线的右侧为面积为S1和S2两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 . 四、计算题

1、两平行长直导线相距40cm，每条通有电流I=200A,如图所示。

求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度；

（2）通过图中斜线所示矩形面积内的磁通量。（r1?r3?10cm，r2?20cm，

L?25cm）

r1 r2 r3

2、一宽为a的薄长金属板，其电流呈均匀面分布，总电流强度为I（如图），设金属板外有一点P，P点与薄板共面，P点距板的一边为a，如图所示。试求P点的磁感应强度。 3、一根很长的圆柱形铜导线，半径为R，载有电流I，设电流均匀分布于横截面。在导线内部作一平面S，如图所示。试计算 （1）导线内任一点的磁感应强度； （2）通过S平面的磁通量。（设铜的磁导率???0，并沿导线长度方向取长为1m的一段作计算）

磁 场 对 电 流 的 作 用

院别 班级 姓名 学号

一、选择题

[ ]1、带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子的入射速度增大到2倍，磁

场的磁感应强度增大到2倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的

Ａ、2倍 B、4倍 C、1/2倍 D、1/4倍

[ ]2、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB

的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线 圈可以活动。当正方形线圈通过如图所示的电流

时线圈将

A、不动；

B、发生转动，同时靠近导线AB； C、靠近导线AB； D、离开导线AB。

[ ]3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2，他们

所受的最大磁力矩之比M1/M2等于

A、1 B、2 C、4 D、1/4

[ ]4、有一半径为a，流有稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，如图所示

?方向臵于均匀外磁场B中，则该载流导线

所受安培力的大小和方向为 A、IaB,垂直纸面向里 B、IaB,垂直纸面向外

I?aC、,垂直纸面向里

2I?aD、,垂直纸面向外

2?[ ]5、载有电流I的线圈，臵于磁感应强度为B的均匀磁场中，若线圈的磁矩

?大小为Pm，方向与B的方向相同，则通过线圈的磁通量?m与线圈所受

磁力矩的大小M分别为

BPm, M?0 IBPm??C、?m?IBP， D、，M?BPM?BPmmmm

I[ ]6、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线重新弯成匝数N

＝2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 A、4倍和1/8， B、4倍和1/2， C、2倍和1/4， D、2倍和1/2

[ ]7、有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a, 通有电流I，

臵于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm为:

A、3Na2IB/2 B、3Na2IB/4 C、 3Na2IBsin60? D、 0

[ ] 8、用细导线均匀密绕成长为l、半径为al??a、总匝数为N的螺线管，

A、?m?IBPm，M?0 B、?m?通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为?r的均匀介质后，管中任意一点的

A、磁感应强度大小为?0?rNI B、磁感应强度大小为

?0NIl

C、磁场强度大小为

二、判断题

?0?rNIl D、磁场强度大小为

NI l[ ]1、洛仑兹力和安培力分别是运动电荷和载流导线在磁场中受力的规律，

尽管它们都是磁力，但本质是不同的

[ ]2、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下将向电流方向

偏转

[ ]3、两相互靠近的无限长导线通有电流，电流同向时相互吸引，电流反向

时相互排斥

[ ]4、两个平行放臵的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，则

两环中电流流动的方向平行

[ ]5、通电线圈在磁场中所受的合力为零，但磁力矩不为零

[ ]6、平面线圈的磁矩为P?ISn中，磁矩的方向始终与线圈的法线方向一致 [ ]7、在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放臵，其面积A1=2A2,通有电流

I1=2I2,它们所受最大的磁力矩之比M1/M2等于4：1

[ ]8、由于处于磁场中的运动带电粒子受到的洛仑兹力只改变运动方向而不

做功所以磁力也不会对处于磁场中的载流导线做功

三、填空题

1、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度?(0

3、三根长直载流导线1、2、3平行且共面，分别载有稳恒

123电流I、2I 、3I，方向如图所示，导线1与3的距离为d，欲使导线2受力为0，则导线2与1之间的距离应为 。

4、将一个通有电流强度为I的闭合回路臵于均匀磁场中，路所围的面积的法线方向与磁场方向的夹角为?，若均

d回匀

磁场通过此回路的磁通量为?m，则回路所受磁力矩的大小为 . 5、在边长分别为a、b的N匝矩形平面线圈中流过

?电流I，将线圈臵于均匀外磁场B中，当线圈平面的正法向与外磁场方向间的夹角为120°时，此线圈所受的磁力矩的大小为 。

6、将一导体板放在垂直于板面的磁场B中，当有电流I沿着垂直于B的方向通

过导体时（如图所示），则导体板上a、b两端之间将会出现横向电势差UH，这种现象称为 。如果a端电势比b端低，则此导体的载流子为 。

7、磁介质处于磁场中将产生 现象，按磁化电流产生的附加磁场的方向不同和大小不同，磁介质可分为 、 和 三大类。

四、计算题

1、一长直导线通有电流I1=20 A，旁边放一导线ab，其中通有电流I2=10 A，且两者共面，如图所示。求

（1）导线ab将如何运动，所受作用力是多少？ （2）导线ab所受作用力对o点的力矩。

I1I2b ao

0.01m

0.10m

2、半径为R的半圆形闭合线圈，载有电流I，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。求

（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； （2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位臵 ，则力矩做功为多少？

3. 如图29.3所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2, 臵于电流为I1的无限

长直线电流的磁场中, 直线电流I1 恰过半圆的直径, 两导线相互绝缘. 求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力. A

C

I1 I2 D

电 磁 感 应

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ]1、尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，

则两环中

A、感应电动势不同

B、感应电动势相同，感应电流相同 C、感应电动势不同，感应电流相同 D、感应电动势相同，感应电流不同

[ ]2、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dI/dt的变

化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则 A、线圈中无感应电流 B、线圈中感应电流为顺时针方向 C、线圈中感应电流为逆时针方向

D、线圈中感应电流方向不确定

[ ]3、将一根导线弯折成半径为R的3/4圆弧abcd，臵于均匀磁场B中，B

垂直于导线平面，如图所示，当导线沿角aod的角平分线方向以速度v向右运动时，导线中

产生的感应电动势?i为

A、0 B、vRB C、2vRB D、

2vRB 2[ ]4、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示。B的大

小以速率dB/dt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和

?弯曲的导线AB，则

A、电动势只在AB导线中产生

?AB、电动势只在B导线中产生。

BBBBOOAAAA?C、电动势在AB和AB中都产生，且两者大

（1） （2） （3） （4）

小相等。

?D、AB导线中的电动势小于AB导线的电动势。

[ ]5、如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作

平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的 A、（1）有感应电动势，A端为高电势 B、（2）有感应电动势，B端为高电势 C、（3）无感应电动势 D、（4）无感应电动势

[ ]6、一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝4cm2，电阻R=25? 若把

探测线圈在磁场中迅速翻转90?，测得通过线圈的电荷量为

?q?4?10?5C，则磁感应强度B的大小为 A、0.01T B、0.05T C、0.1T D、0.5T

[ ] 7、两长直密绕螺线管，长度和匝数相同，半径之比为1:2，螺线管内磁

介质的磁导率之比为2:1，则其自感系数之比L1:L2和通以相同电流时所储存的磁能之比Wm1:Wm2分别为

A、1:1，1:1 ； B、1:2，1:1； C、1:2，1:2 ； D、2:1，2:1。

[ ] 8、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放臵可使其互感系数近似为零？

（设其中一线圈的轴线恰好通过另一线圈的圆心） A、两线圈的轴线相互平行； B、两线圈的轴线相互垂直；

C、两线圈的磁矩相互平行，方向相反；

D、两线圈无论如何放臵，互感系数也不为零。 二、判断题

[ ]1、闭合回路中产生电动势大小，只与通过回路的磁通量的变化量，即

??m??2??1有关

[ ]2、闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流

[ ]3、穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 [ ]4、均匀磁场中，一导体圆线圈绕自身直径轴转动（轴与磁场方向平行）

时，能使线圈产生感应电流

[ ]5、感应电场是由变化的磁场产生的，所以它的电场线是闭合的

[ ]6、互感M只与两个线圈的形状、大小、匝数、相对位臵以及周围磁介质

的磁导率有关

三、填空题

1、如图，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行，

（1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动

势方向为 。

（2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正

向外运动时，线圈中感应电动势的方向为 。

2、一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧，直线段Oa长为R，若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面向内，导线以角速度?在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势

?i? . 4、一圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中，回路平面与B垂直。回路半径以恒定速率

dr=80 cm.s-1收缩，则当半径收缩到r?10cm时dt回路中的感应电动势的大小为 。

5、长度为L的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动。已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成??600角（如图所示），B的大小为B=kt（k为正常数）。设t=0时杆位于cd处，则任一时刻t导线回路中的感应电动势大小

cd?LbBav为 ，方向 。

??6、均匀磁场B被限制在半径为1m的无限长圆柱形空间内，B方向与圆柱轴线方向平行，如图示。若磁场以6?10?2T/S均匀增加，则和圆柱面相切的正三角形ABC中，AB边的感应电动势大小为 ，方向为 。

四、计算题

1、两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位臵如图。CD

?杆以速度v平行于直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势高？

?v

2、如图所示，长直导线通以I?kt 的变化的电流，方向向上，式中I为瞬时电流，k?0的常数，在此导线近旁平行且共面地放一长方形线圈，长为l，宽为a，线圈的一边与导线相距为d，导线和线圈在真空中，磁导率为?0 ，求任一时刻线圈中的感应电动势大小和方向。

d a

l

x dx

3、矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放臵在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图中线圈与长直导线间的互感。 bb

l

电 磁 学 综 合 练 习

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ]1、如图所示,已知AO=2R,BCD为半圆弧,半径为R，则把单位正电荷从B点沿BCD圆弧移至D点,系统电势能的增量为

C+qABODA、

q2??0Rq B、 ?q3??0Rq6??0R

C、

5??0R D、 ?

[ ]2、从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为v和2v，经垂直磁场偏转

后，则 A、初速度为v的电子先回到出发点 B、初速度为2v 的电子先回到出发点 C、同时回到出发点 D、不能回到出发点

[ ]3、图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出

A、EA>EB>EC, UA>UB>UC

B、EAUB>UC

C、EA>EB>EC, UA

[ ]4、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面

的电场强度通量发生变化： A、将另一点电荷放在高斯面外． B、将另一点电荷放进高斯面内． C、将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．

bD、将高斯面半径缩小

a[ ]5、如图所示，绝缘的带电导体上a、b、c三点，

c 电荷密度（ ）电势（ ） A、a点最大 B、b点最大 C、c点最大 D、一样大

[ ]6、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下将

A、向电流方向偏转 B、向电流反方向偏转 C、不偏转 D、垂直于与电流方向偏转

[ ]7、一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近

空腔导体时，腔内各点的电势

A、升高 B、降低 C、不变 D、不能确定

?[ ]8、空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？

S A、小磁针北（N）极在该点的指向 I B、运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向

C、电流元在该点不受力的方向

D、载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向

[ ]9、如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量?和面上各点的磁感应强度B将如何变化？

A、?增大，B也增大 B、?不变，B也不变 C、?增大，B不变 D、?不变，B增大 [ ]10、洛仑兹力可以

A、改变带电粒子的速率 B、改变带电粒子的动量 C、对带电粒子作功 D、增加带电粒子的动能

[ ]11、如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于

BBBB磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个

结论是错误的？ OOA、（1）有感应电动势，A端为高电势

AAAB、（2）有感应电动势，B端为高电势 AC、（3）无感应电动势

（1） （2） （3） （4）

D、（4）无感应电动势 [ ]12、C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C1中插入一电介质板，则

A、C1的电容增大，电容器组总电容减小 B、C1的电容增大，电容器组总电容增大 C、C1的电容减小，电容器组总电容减小 D、C1的电容减小，电容器组总电容增大 二、判断题

[ ]1、电力线越密集，则该处的电势越大。

[ ]2、电场中某点电势的高低是由该点处的带电体决定的。 [ ]3、在静电场中，高斯定理对任意形状的曲面都成立。

[ ]4、处于静电平衡的导体内部由于静电感应会产生附加电场。 [ ]5、电容器的电容值是它的固有属性，按照定义C?Q，电容值与它所带U12电荷的多少成正比。

[ ]6、一条载流长直导线，在空间的任何一点，由导线上的电流所产生的磁

场强度不为零。

[ ]7、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下的偏转方向与

电流的方向有关。

[ ]8、通电线圈在磁场中所受的合力为零，其磁力矩必然为零。 [ ]9、一段直导线与一闭合导线在磁场中运动，都会有感应电动势。 [ ]10、自感系数L和互感系数M取决于线圈通有的电流的大小。

三、填空题

1、在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。 2、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示．图中S为闭合曲面，???E则通过该闭合曲面的电场强度通量?E?dS?____________，式中的是点电荷

________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．

3、均匀带电球体，电荷密度为?，半径为R，在球体外距球心为r处的一点P1的电场强度大小为E1= ；在球体内距球心为r处的一点P2的电场强度大小为E2= 。

4、有一半径为a，流有稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图所示方向臵于均匀外磁场B中，则该载流导线所受安培力的大小为 ,方向 。

5、如图所示，一长为L的金属棒OA在均匀磁场B中绕其一端以均匀角速度ω旋转，则金属棒中产生的感应电动势大小为 ，其方向由 指向 。 四、计算题

1、两很长的共轴圆柱面的半径分别为R1?0.03m和R2?0.1m,带有等量异号电荷，它们之间的电势差为900V。试求：

1）圆柱面单位长度上的带电量?； 2）两圆柱面之间的电场强度的大小E。

2、处于如图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，线圈长b=0.60m，宽a=0.10m，线圈以速度v=30m/s垂直于直线平移远离，求r=0.05m时线圈中的感应电动势的大小和方向。

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