2016人教A版高中数学必修三311《随机事件的概率》强化练习

2016人教A 版高中数学必修三3.1.1《随机事件的概率》word 强化练习

【成才之路】2014-2015学年高中数学 3、1、1 随机事件的概率强

化练习 新人教A 版必修3

一、选择题

1、下列事件中,不可能事件为( )

A 、钝角三角形两个小角之与小于90°

B 、三角形中大边对大角,大角对大边

C 、锐角三角形中两个内角与小于90°

D 、三角形中任意两边的与大于第三边

[答案] C

[解析] 若两内角的与小于90°,则第三个内角必大于90°,故不就是锐角三角形,∴C 为不可能事件,而A 、B 、D 均为必然事件、

2、12个同类产品中含有2个次品,现从中任意抽出3个,必然事件就是( )

A 、3个都就是正品

B 、至少有一个就是次品

C 、3个都就是次品

D 、至少有一个就是正品 [答案] D

[解析] A 、B 都就是随机事件,因为只有2个次品,所以“抽出的三个全就是次品”就是不可能事件,“至少有一个就是正品”就是必然事件、

3、下列事件:

①如果a >b ,那么a －b >0、

②任取一实数a (a >0且a ≠1),函数y ＝log a x 就是增函数、

③某人射击一次,命中靶心、

④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果就是黄球、

其中就是随机事件的为( )

A 、①②

B 、③④

C 、①④

D 、②③ [答案] D

[解析] ①就是必然事件;②中a >1时,y ＝log a x 单调递增,0

4、某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,若用A 表示正面朝上这一事件,则A 的( )

A 、概率为35

B 、频率为35

C 、频率为6

D 、概率接近0、6 [答案] B

2016人教A 版高中数学必修三3.1.1《随机事件的概率》word 强化练习 [解析] 抛掷一次即进行一次试验,抛掷10次,正面向上6次,即事件A 的频数为6,∴A 的频率为610＝3

5

、∴选B 、

5、下列说法中,不正确的就是( )

A 、某人射击10次,击中靶心8次,则她击中靶心的频率就是0、8

B 、某人射击10次,击中靶心7次,则她击不中靶心的频率就是0、7

C 、某人射击10次,击中靶心的频率就是1

2

,则她应击中靶心5次

D 、某人射击10次,击中靶心的频率就是0、6,则她击不中靶心的次数应为4 [答案] B

6、从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子里,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计结果如下:

A 、0、53

B 、0、5

C 、0、47

D 、0、37

[答案] A

[解析] 取到号码为奇数的卡片共有13＋5＋6＋18＋11＝53(次),所以取到号码为奇数的频率为53

100

＝0、53、

二、填空题

7、已知随机事件A 发生的频率就是0、02,事件A 出现了10次,那么共进行了________次试验、

[答案] 500

[解析] 设共进行了n 次试验, 则10

n

＝0、02,解得n ＝500、

8、一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车,时间从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________、

[答案] 0、03

[解析] 在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为60020 000＝0、03,所以估计其破碎的概率

约为0、03、

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9、某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次10环,3次9环,4次8环,1次脱靶,在这次练习中,这个人中靶的频率就是________,中9环的概率就是________、[答案] 0、9 0、3

[解析] 打靶10次,9次中靶,故中靶的概率为9

10

＝0、9,其中3次中9环,故中9环的

频率就是3

10

＝0、3、

三、解答题

10、从含有两个正品a1,a2与一件次品b1的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次、

(1)写出这个试验的所有可能结果、

(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”,写出事件A对应的结果、

[解析] (1)试验所有结果:a1,a2;a1,b1;a2,b1;a2,a1;b1,a1;b1,a2、共6种、

(2)事件A对应的结果为:a1,b1;a2,b1;b1,a1;b1,a2、

11、(2013·天津高考节选)某产品的三个质量指标分别为x、y、z,用综合指标S＝x＋y ＋z评价该产品的等级、若S≤4,则该产品为一等品、现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

[分析] 先计算10件产品的综合指标以及其中满足S≤4的产品个数,算出这次统计样本的一等品率,再估计该批产品的等品率、

[解析] 计算10件产品的综合指标S,如下表:

其中S≤4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故该样本的一等品率为

10

＝0、6,从而可估计该批产品的一等品率为0、6、

12、在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:

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分组 频数 [1、30,1、34) 4 [1、34,1、38) 25 [1、38,1、42) 30 [1、42,1、46) 29 [1、46,1、50) 10 [1、50,1、54)

2 合计

100

(1)请作出频率分布表,(2)估计纤度落在[1、38,1、50)中的概率及纤度小于1、40的概率就是多少？ [解析] (1)频率分布表如下表、

分组 频数 频率 [1、30,1、34) 4 0、04 [1、34,1、38) 25 0、25 [1、38,1、42) 30 0、30 [1、42,1、46) 29 0、29 [1、46,1、50) 10 0、10 [1、50,1、54)

2 0、02 合计

100

1、00

(2)纤度落在[1、38,1、50)中的频数就是30＋29＋10＝69, 则纤度落在[1、38,1、50)中的频率就是69

100＝0、69,

所以估计纤度落在[1、38,1、50)中的概率为0、69、 纤度小于1、40的频数就是4＋25＋1

2×30＝44,

则纤度小于1、40的频率就是44

100＝0、44,

所以估计纤度小于1、40的概率就是0、44、

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