物理实验-静电场的描绘-实验报告

首都师范大学

物 理 实 验 报 告

班 级___信工C班___ 组 别______D______ 姓 名____李铃______ 学 号_1111000048_ 日 期___2013.4.17__ 指导教师___刘丽峰___

【实验题目】_________静电场的描绘 【实验目的】

1、了解静电场模拟的依据； 2、学会用模拟法描绘静电场；

3、测绘静电场的等位线、电力线。

【实验仪器】

HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），

2张16开白纸

【实验原理】

电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。 1. 用稳恒电流场模拟静电场

模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由电磁学理论可知，对一稳恒电流场有

，对一静电场在无源区域内则

有 。

比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。

1.长同轴带电圆柱体间电场分布

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两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷，置于真空中，图6.1 是这对电极的中间有限部分，我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。

由高斯定理可以推导出： （6-1）

式中U0为圆柱A的电位，Ur为距轴心r处的电位。推导中令UA = U0，UB = 0。 由（6-1）式可得出：

1.此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面； 2.在垂直于轴线的任一截面内，等位线为一系列同心圆；

3.这一系列同心圆等位线的分布由Ur和r决定，而Ur与ln r为线性关系。 4.模拟模型及仪器描述

用恒流场模拟静电场进行测量，需要根据电极形状的不同制成不同的模拟模型，且模拟法的使用有一定条件限制：

1.模拟电极形状、位置应与被模拟的静电场的带电体相同；

2.模拟场中的导电介质是均匀、薄的不良导体，并满足σ电极>>σ电介质； 3.模拟场所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。

实验中所用的不良导体可以是水、导电纸、导电玻璃等，本实验仪是用导电微晶作为导电介质，电极直接制作在导电微晶上面，在电极间加稳恒电压，则电极间的导电介质中便形成稳恒电流场。图6.2是长同轴带电圆柱体电场模拟模型。由于电极的对称性，电流从内电极沿半径流向外电极，形成一簇同心圆的等位线，再根据电力线与等位线正交的特点，画出电力线，这样就可由等位线的间距、电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来，即测定了稳恒场的等位线就等于测出了相应静电场的等位面。

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通常电场的分布是三维问题，但在特殊情况下，可以利用场的对称性，化简为二维问题。长同轴圆柱体的电场、长平行导线的电场除靠近端部的区域外，都可近似看作与坐标z无关的二维场，电场强度E平行于xOy平面。合理选择电力线平面，把该电力线平面上电极系的剖面模型放到导电介质上，即构成模拟场模型，推得空间电场的分布。图6.3是本实验仪电极架所带的四种模拟模型。

线已接到支架的外接线柱上；支架上层放坐标纸。同步探针的上下探针分别与坐标纸和导电微晶接触，并处于同一铅垂线上，两探针的轨迹形状相同。当两电极间加上电压U0后，电极板上将有轴对称的径向电流流过，极间形成一簇同心圆等位线。右手移动探针座，左手让下探针在电极板缓慢移动，同时观察电压表读数，当读数达到所需的值时，右手不动，左手食指轻按上探针的揿钮在坐标纸上同步地打出相应的一个等位点。按同样的方法得到与这一电位值对应的一系列等电位点，连接这些点就构成一条等位线。

描绘仪提供加在电极两端所需的电压值，选择开关扳向“内侧”，电压表指示仪器输出的电压值。同时电压表还能指示下探针所测导电微晶上某点的电位值（选择开关扳向“外侧”）。

【实验内容】

一、测绘同轴圆柱体的电场分布

1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。 2 按图6.5连接电路，并使探针头置于导电微晶上。

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3 开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或0 V。

4 将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V、7.00V时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。

5 取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线，并记录r的数据于下表中 Ur（V） r1（cm） r2（cm） r3（cm） r4（cm） r5（cm） r6（cm） r7（cm） r8（cm） （cm） （cm） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 6 以为横坐标，Ur为纵坐标，绘出Ur—曲线，看是否为直线，以验证式（1） 的正确性。

注意：

1测等位点时，在曲线曲率变化较大或两条曲线靠近处，测量记录点应取得密一些。 2在坐标纸上打点记录时，不要按连接上探针的钢板，只需轻轻按下上探针的揿钮。打点不要用力太大，能在纸上打出一个清楚的小点即可。

3测量中，支架上层坐标纸千万不要移动。

【原始数据】

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