20110578 - 陈亭宇 - 基于T-S模糊模型的炼铁烧结过程建模1

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

天津理工大学 本科生毕业论文（设计）

题 目： 基于T-S模糊模型的炼铁烧结过程建模 姓 名： 陈亭宇 学 院： 自动化学院 专 业： 自动化 班 级： 11级自动化卓越1班 学 号： 20110578 指导教师： 孙昌平 完成时间： 2015.5

2015年5月

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

摘要

自从1985年TS模糊系统被提出后，它的模型辨识算法也经过很 多学者的研究，这些算法还处在不断地改良之中。T-S模糊系统被广泛应用于基于数据的建模应用中，T-S模糊系统的建模问题在非线性系统的分析与设计中一直是个很重要的话题。TS模糊模型因为它的万能逼近能力，可以使用较少的规则很好地近似某些非线性函数，因此非常适用于建立非线性系统的近似数学模型，并且在对被控对象非线性的建模中有着广泛应用。

控制系统的设计基础就是建立系统的数学模型。但是基于过程的非线性、时变性、随机干扰等不确定性因素，传统的建模方法对某些复杂的非线性系统建模过程就会稍显困难。

文章中在常见的TS模糊系统建模方法的基础上，提出了几种改进的建模方法将非线性项进行建模。根据局部近似化的建模方法，本文采用泰勒级数展开式将模糊模型中的非线性项进行近似化，与局部近似化的方法相比，精度会稍微提高一些。另外一种建模方法是以某些文献的思想做基础，稍作了一些改变，处理了一些带有扰动的非线性项。根据传统的T-S建模方法，把处理方法中的取极值改成取其中较容易求取的数值。还有一种方法是根据所提出的算法去处理一类经典的非线性系统问题，即倒立摆问题，对其进行了一种新的建模方法。

最后对每种建模方法进行了比较分析，由于每种模糊建模方法都存在相应的优缺点，所以应该对提出的每一个非线性系统方程进行分析之后选取合适的建模方法，取长补短。

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

〔关键词〕： TS模糊模型;泰勒级数;麦克劳林级数;非线性;

局部近似化;扇区非线性

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

ABSTRACT

Since 1985 after TS fuzzy systems have been proposed, it revamped the model identification algorithm

Scholar's research, which is still in continuous improvement. T-s fuzzy systems are widely used in data based modeling applications, t-s fuzzy system modeling in nonlinear systems analysis and design has always been a very important topic. TS because of its universal approximation capability of fuzzy model, you can use fewer rules in some nonlinear functions very well, so it is very suitable for nonlinear systems approximation model and controlled nonlinear model has a wide range of applications.

Control system design based on establishing the mathematical model of the system. But based on process

Nonlinear and time-varying, random uncertainty factors, traditional modeling approaches for certainComplex nonlinear system modeling process can be somewhat difficult.

Articles in the common TS fuzzy system modeling method based on presented several modifiedModeling method of nonlinear modeling. According to the local approximation modeling method, this

Using Taylor series expansions of the fuzzy approximation of the nonlinear terms in the model, and the local

Approximation methods, accuracy will improve some. Another modeling approach is based on aThe ideological base of some documents, make some changes, dealt with a number of non-line with a disturbance

Item. According to the traditional method of t-s Fuzzy Modeling and changing methods in the extreme to deal with one

Easier to calculate values. Another method is based on the algorithm to handle oneClassic problems of nonlinear systems, the inverted pendulum problem, on the basis of a new method of modeling.

Finally, each modeling approach are compared and analyzed, because each exist in Fuzzy Modeling method

Corresponding advantages and disadvantages, so it should be made of each equation is a nonlinear system analysis

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

[Key words]. TS fuzzy model; Taylor series; McLaughlin series;

nonlinear; Approximate nonlinear sector;

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

是使模糊模型的后件结构更加简单，又使在模糊聚类过程中的计算量大大减少。

1.4 本论文的大致工作：

第一章为绪论，简单的介绍了课题的意义和研究方向，同样也简单的阐述了T-S模糊模型的基本过程和中间的重要算法，提供了基本框架

第二章为基础知识，详细研究在建模过程中每一个步骤所运用的方法，其中含有最小二乘法、逐步回归法、模糊C均值法，为建模过程打下基础

第三章十分具体的描述了炼铁烧结的过程以及过程中所经历的化学反应，还有统计出来的所有输入量和输出量，为建模提供基本的数据。

第四章详细的写出为炼铁烧结建立T-S模糊模型的具体过程，还有最后的仿真结果

最后是总结和展望。

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

第二章 基础知识

2.1模糊集合的基本概念

模糊集合的定义是：在区间X中模糊集合A是利用隶属函数u（x）来赋予意义的，其中这里所提到的隶属函数其实就是区域X到单位区域的一种映射：

u（x）：X—【0,1】

在这里我们所讨论的模糊集合理论涉及的是一个元隶属于此模糊集合的程度。若此元素相对于这个集合的隶属度函数为1，我们就称此元素完全属于这个模糊集；同理，若此元素相对于这个集合的隶属度函数为0，这样我们就称此元素完全不属于这个模糊集合，若此元素相对于这个集合的隶属函数在0到1之间，则此元素是模糊集的一部分。在许多关于模糊集合的文献中，精确的项目总是用来定义非模糊的量，打个比方来说，如精确的集合和精确的数据。

隶属函数的基本定义：所谓隶属函数就是一个用来表示模糊集合的一种手段，在它使用中可以被看做为一个区间u内的一个子集，目的就是为了表示区间u中的此元素是否属于普通集合A，隶属度函数的结果在0到1之间。在实际应用中，记做（u），（u）的数据用来表达此元素u属于模糊集合的程度的大小，区间U中的函数关系记为U，叫做此模糊集的隶属函数。

举几种常见的隶属函数：

我们先定义一个离散集合X，X={xi|i=1,2,3，??.，n}，这时我们就可以同时与其配对的模糊集合A来表示隶属度元素：

A={uA(x1)/x1，uA(x2)/x2，??..uA（xn）/xn}

其实也可以将其化为两个对应集合的形式表达：

X=[x1，x2，x3??.xn] U=[uA(x1)，uA(x2)，?..uA(xn)]

这是隶属函数的基本表达方式，下面的梯形隶属函数为一种常见的函数形式：

U(x;a，b，c，d)=max（0，min（（x-a）/（b-a），1，（d-x）/（d-c）））。

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

在原式中，a，b，c，d分别是梯形的顶点的坐标值。如果b=c，则原函数变成了一个三角形的隶属函数。

图2.1三角形的隶属函数图

Fig2.1 The membership function of the triangle

我们在介绍一个Piece-wise 的函数，它是属于指数型的隶属函数：

图2.2 高斯型隶属函数图

Fig2.2 The exponential membership function

（2.3）梯形隶属函数图 Fig2.3 pezoidal membership function

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

在原式中，c1和cr叫做此函数的左极值和右极值；其中，w1和wr分别代表函数的左右宽度。若c1=cr且同时w1=wt，这样我们就得到了高斯隶属函数。

2.2模糊集合的基本运算：

在高中的时候我们接触过普通集合的运算，同样这种运算方式也可以延伸到模糊集合中，并且在很多情况下，同时用这些算子也可以用来表示我们所需要的集合。

1. 模糊集合的交集：首先我们来定义两个模糊集合A和B，它们的交集我们定义为C，记做C=A∩B，在这种情况下对于任意一个x∈X，就有：uc(x)=min(uA(x),uB(x)),若果我们用到最小算子，就要通过“∧”来下定义，记做uc(x)=uA(x) ∧uB(x)

2. 模糊集合的并集：首先我们来定义两个模糊集合A和B，它们的交集我们定义为C，记做C=A∪B，在这种情况下对于任意一个x∈X，就有：uc(x)=max(uA(x),uB(x)),若果我们用到最小算子，就要通过“∨”来下定义，记做uc(x)=uA(x) ∨uB(x)。我们也可以用单位区间上的二元算子来表达模糊集合的并集，记做 i：[0,1] ×[0,1] →[0,1]。为了使函数中的i集合的关系城里，i必须要有相应的特性，有这样特性的函数我们叫做t-协范数函数。

3. t-协范数函数中的范数i是单位集合上的二元算子，取任意的a，b，c∈[0,1]都必须满足以下定理：

i(a,1)=a(边界条件) b≤c表达i(a,b) ≤i(a,c)(单调性)

i(a,b)=i(b,a)(交换性) i(a,i(b,c))=i(i(a,b),c)(结合性)

2.3模糊C均值聚类（FCM）算法

设定相应合理的模糊聚类的指标是模糊聚类算法的核心问题，依据之前所

说的聚类指标来知道聚类中心能够使模糊输入空间的划分是最优质的。可以看出FCM模糊聚类方式是从局部寻找优质的方法，其中，初始值对其的影响尤为重要，它可以使其陷入局部最小值。所以如果我们有许多的数据需要聚类时，经常不能

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

获得满意的结果，为了解决这一类的问题，从竞争学习的角度提出了一种FCM算法中的隶属度的新方案，并且从隶属度的方面解释了新的模糊C-均值算法，此方式定义为“截集模糊C-均值聚类”。上面所提到的方法以最大隶属度为原则，从一方面来说可以把传统的硬聚类和经典模糊聚类紧密的联系到一起，在不改变传统模糊聚类的优点的同时，又大大加快了收敛的速度；在另一个方面在分类的辨识问题中，既可以给予准确的分类与必要的样本特征，有可以加强分类辨识的速率和准确性。

模糊C均值聚类算法首先就是要把n个向量xi(i=1,2,?n)划为c个模糊组，然后再求出每个小组的聚类中心，并且要满足非相似性指标的价值函数是最小的。那么，模糊C均值聚类的目标函数就如下所示：

J(U/c1//.c2)= ∑ci=1ji=∑ci=1∑ni=juijdij

其原式中的uij的范围在[0，1]之间；ci叫做模糊组1的聚类中心dij=||ci-xj||其实就是第一个聚类中心和第j个数据点的欧几里德距离；且?m∈[1，∞]是一个被加权之后的指数形式。若要满足上文说到的最小值的必要条件，必须再次构造出下面的新的目标函数：

J(U,c1,…cc, λ1…λn)=J(U,c1…cc)+ ∑nj=1λj（∑ci=1uij-1）

=∑ci=1∑njumijd2ij+∑j=1nλj(∑ci=1uij-1)

??在这个原式中λj，j的范围是自然数1到n是每一个模糊集合中元素的隶属函数值的和的式子的n个约束式的拉格朗日的乘子。最后就是要对所有输入的参量进行求导，为求得最小值：

Ci=∑nj=1umijxj/∑nj=1umij 和uij=1/∑ck=1(dij/dkj)2/(m-1)

综合上述的两个必要条件，可以明确模糊C均值聚类算法是一个不太复杂的迭代过程。FCM可以经过以下几个步骤确定聚类中心和隶属度矩阵 （1），挑出数值在[0,1]的区间的任意数来重新定义隶属矩阵，目的是满足上式中的条件

（2），运用上式求出个数为c的聚类中心ci，i=1,2,3…..c。

（3），通过FCM的目标函数计算出价值函数。若所求的函数值小于已经确定的阀值，或者其前一次的价值函数的值的变化量小于已经确定的阀值，整个算法便自动停止跳出。

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

第三章 炼铁烧结的工艺流程

带式抽风烧结机是世界上被最广泛利用的烧结铁矿石的机器，在生产过程中主要包含的工序有准备、配料和混合、炼铁烧结、产品质量检测等等。

图3.1炼铁烧结设备概述

Fig3.1 Ironmaking and sintering equipment overview

3.1原料的准备：

主要的原料是含铁原料，一般的条件是颗粒的半径小于5mm，含铁成分较高的精矿粉、轧钢皮、炉渣等等，此些原料的优点为化学成分稳定、杂质所占的比重少。

熔剂的准备也是必不可少的，其中对有效的熔剂就是配置一氧化钙、3%的水、一定量的白云石、少许氧化镁，按此配方配出来的熔剂在炼铁烧结的过程中具有良好的作用，同时也可以提高人造烧结矿石的质量。

燃料的配方其主要成分是无烟煤与焦炭粉，基于对燃料条件的要求主要是含炭量高、含硫率低，粉尘量低，颗粒度小于3mm。

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

3.2配料与混合：

关于配料的目的其实就是使得人造烧结矿石的化学性质和物理成分更加的稳定，同时可以达到炼铁的各项指标。其中的熔剂配料法和质量配料法都是烧结的工程中较为常见的配料方式。相比于容积配料法，质量配料法的优点更为突出，它的比容积法更加准确，更加有利于实现自动控制。 1、化学成分：TFe≥66%SiO2≤6.5%水分：≤10% 2、氧化铁皮技术条件：TFe≥65%(不含工业垃圾) 3、熔剂技术条件

名称 石灰石粉 白云石粉 生石灰 生石灰烧碱≤10%

4、入四辊焦粉或无烟煤粒度≤25mm，经四辊破碎后，保证焦粉或煤粉粒度

0-3mm占70%以上。

炼铁烧结的配料下料量大概的误差范围： 铁原燃料≤±0.5kg/m皮带；

熔剂（例如石灰石，白云石）≤±0.2kg/m皮带； 燃料≤±0.05kg/m皮带； 生石灰≤±0.05kg/m皮带； 混合料总重量≤±1kg/m皮带。 二次返烧结的加入

1、时刻保证返矿槽内有剩余，准备返矿的加入，加入返矿料的时候要控制其量大致在标准线左右，在通常情况下料位在返矿槽容积的40%-60%范围内左右。

CaO ≥48 ≥28 ≥74 MgO ≥5 ≥20 7-9 SiO2 ≤2 ≤1.5 ≤5.5 H2O ≤2 ≤2 --- 粒度≤3mm ≥85 ≥85 ≥95 天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

2、二次返回的人造烧结矿的配料比例和下料量的比例应时时刻刻维持平衡，一般情况下占混合料量的25%左右。

3、需要注意的是，冷人工烧结矿的化学成分分析应每日作一次，全分析每月作一次，内容与烧结矿常规分析基本相同。

对于混合的步骤来讲，它的目的是为了让烧结过程中所需的配料成分均匀，水分适中，有利于化学反应的顺利进行，从而可以得到颗粒度和成分都满足标准的人造烧结矿，保证了产量和质量。

在混合的过程中分为一次混合和二次混合两种混合流程：

一次混合是为了使配料的成分均匀并且湿润，与此同时还可以为原料预热。使得全部混合配料的造球性质提高，其水分含量控制在6%到7%的范围内。

而二次混合的目的则是为了提高烧结原料层的通气性，并且改善制粒度，再加入少部分水量，控制其水分在7%到8%的范围内。

为了使一切条件到达炼铁标准，要在每三个半小时取到少部分混合原料进行化学分析，水分含量的检测要每隔两个小时进行一次。

3.3烧结生产：

在烧结生产的过程中，主要分为布料、点火和烧结等重要步骤。

在进行布料步骤时，首先要把铺底料和混合料均匀的洒在烧结机台车上，其颗粒的粒度为10到25mm，厚度为20到25mm，它的目的是为炉壁提供保护层，并且减小炉内除尘的工作量，从而达到延长电机转子寿命的功效。布料是指将铺底料和混合料铺到烧结机床上的操作工艺。布料的好坏直接影响烧结过程和产品质量，应确保实现混合料颗粒理想分布，断面料层厚度分布均匀，料面平整，不拉沟，不亏料，两侧压实的理想混合料带。

对于点火的条件是比较苛刻的，点火的时候要求有足够的点火温度，并且维持在高温的时间要达到指标，同时沿机器的宽度需要点火均匀。通常点火的温度控制范围在1200到1300摄氏度。点火的维持时间通常是在40到60秒。点火环境的压强控制在4到6千帕。点火的深度为10到20mm。

烧结时，通风度、真空度、配料层的厚度、机器的转速和烧结的重点都是有严格的条件的。通风度是平均每吨人造烧结矿的风量需要3200立方米，若按照

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

烧结的面积来计算 ，大约是(70～90)m3／(cm2．min)。其中的通风能力、抽风阻力、配料层的透气性和漏风的损失决定这些性能的条件是炉内的真空度。同时也要控制机速，其目的是保证预定的烧结终点烧结的反应充分。在烧结的化学反应过程中，有几个层支撑整个烧结的反应。 第一 烧结矿层：

在点火开始的一瞬间，燃料燃烧便放出了大量的热量，让配料层的原料融化，直到随着燃烧层下移的冷空气通过融化液体会被冷凝成网状并且再结晶的具有网孔结构的烧结矿石。一般温度维持在1000到1100摄氏度。 第二 燃烧层：

所有的燃料再次层进行反应并放出大量的热量，在此过程中温度可达1350到1600摄氏度，粘块过程在燃烧层进行，除此之外，在此层还再发生固态原料的氧化、还原、融化以及含硫氧化物和含石灰石的硫化物的各种的反应。 第三 预热层：

利用燃烧层的高温气流，把混合的配料上升到点燃的温度，一般此层的温度要低于上层的温度，大约在400到800摄氏度，在此层发生的反应有：固相反应和结晶水反应以及原料中碳酸化合物和硫酸化合物的分解，还有磁铁矿的氧化反应，主要在进行固相反应。 第四 干燥层：

干燥层中工作的温度主要是利用预热层下来的废弃对此层进行加热，所以温度要低于上层，大约在100摄氏度以上，由于混合陪聊的蒸发和在水中的游离，导致此层的厚度一般维持在10到30 毫米。主要功能是把干燥层和预热层分开，有利于人造烧结球被加热的速度极快，干燥的速度也极快。 第五 过湿层：

此层中有大量从干燥层中落下来的水分，其水蒸气会重新凝结，是配料中的水分增加形成过湿层。此层由于使得混合配料中的水分过多，使得配料层里的透气性变得很差，所以对烧结速度的影响很大，不利于烧结的顺利进行。

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

图3.2炼铁大概过程

Fig3.2 About the process of ironmaking

3.4烧结过程中用到的化学反应：

烧结料中的碳酸盐有CaC03、MgC03、FeC03、MnC03等，其中以CaC03为主。在烧结条件下，CaC03在720℃左右开始分解，880℃时开始化学沸腾，其他碳酸盐相应的分解温度较低些。

碳酸钙分解产物Ca0能与烧结料中的其他矿物发生反应，生成新的化合物，这就是矿化作用。反应式为：

CaCO3+SiO2=CaSiO3+CO2 CaCO3+Fe2O3=CaO ·Fe2O3+ CO2

CaO+H2O=Ca(OH)2

下面是烧结流程的工艺图：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/crnf.html