高三数学（文）二轮强化训练集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数课时强化训练

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课时强化训练(一) 一、选择题 1．(2013·哈尔滨统考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，xy∈A}，则B的所有真子集的个数为( ) A．512 B．256 C．255 D．254 解析：由题意知当x＝1时，y可取1,2,3,4；当x＝2时，y可取1,2；当x＝3时，y可取1；当x＝4时，y可取1.综上，B中所含元素共有8个，所以其真子集有28－1＝255个，选C. 答案：C 2．(2013·武汉联考)命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是( ) A．所有奇数的立方都不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 解析：全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”． 答案：C 3．(2013·惠州调研)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，则实数a的所有可能取值的集合为( ) A．{－1} B．{1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 解析：由题意知集合B的元素为1或－1或者B为空集，故a＝0或1或－1，选D. 答案：D 4．(2013·保定调研)“a＝2”是“直线(a2－a)x＋y＝0和直线2x＋y＋1＝0互相平行”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：因为两直线平行，所以(a2－a)×1－2×1＝0，解得a＝2或a＝－1，所以选A. 答案：A 5．(2013·山西诊断)已知集合A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，则(?RB)∩A＝( ) A．{x|－2≤x＜1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2} 解析：集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＞2}，则(?RB)∩A＝{x|1＜x≤2}，选C. 答案：C 6．(2013·辽宁联考)已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是( ) A．(－12，－4]∪[4，＋∞) B．[－12，－4]∪[4，＋∞) C．(－∞，－12)∪(－4,4) D．[－12，＋∞) a解析：命题p等价于Δ＝a2－16≥0，即a≤－4或a≥4；命题q等价于－4≤3，即a≥－12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假．若p真q假，则a<－12；若p假q真，则－4

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