修水一中2019届高三第一次考试试题文科数学

修水一中2019届高三第一次考试试题文科数学

文科数学

命题人 龙中华 审题 张天匀

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1、集合A?{xx2?2x?8?0}，集合B?{xx2?2x?3?0}，则ACRB是（ ）

A.(?2,3) B.(??,3) C.(??,4] D.(??,??)

2．f（x）=i?

A．-23

?f(x?1),x?4?2,x?4x，则f?log23?＝

C．19

D． 24

（ ）

B．11

1?x23．函数y?是

x?4?x?3

A．奇函数

C．非奇非偶函数

32（ ）

B．偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

324．命题“对任意的x?R，x?x?1≤0”的否定是 A．不存在x?R，x?x?1≤0

3232（ ）

B．存在x?R，x?x?1≤0

32 C．存在x?R，x?x?1?0 D．对任意的x?R，x?x?1?0

5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是

A．y?log2x

B．y=cosx

D．y?x

13（ ）

1xC．y??()

20.36．设a?log12,b?log13,c?()3212，则

A． a7．设全集U?R,A?{x|2x(x?3)?1},B?{x|y?ln(?1?x)},则

右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A．{x|x＞0}

B．{x|?3?x?0}

C．{x|?3?x??1} D．{x|x??1}

8、幂函数(1) y?x?1 以及（2）直线y=x，（3）y=1，（4）x=1将直角坐标系第一象限

分成八个“卦限”：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ，（如图所示），则函数y?x图象在第一象限中经过的“卦限”是（ ）

A、Ⅳ、Ⅶ B、Ⅳ、Ⅷ C、Ⅲ、Ⅷ D、Ⅲ、Ⅶ

9．设函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)，对任意实数t都有f(2?t)?f(2?t)成立，则函 数值f(?1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是

A．f(?1)

B．f(1)

C．f(2)

D．f(5)

（ ）

?32的

10、图中的图象所表示的函数的解析式为

3|x?1| (0≤x≤2) B.y?1?|x?1| (0≤x≤2) 2333C.y??|x?1| (0≤x≤2)D.y??|x?1|(0≤x≤2)

222A.y?

11．设函数f(x)(x∈R)为奇函数， f(1)?

A．0

B．1

1,f(x?2)?f(x)?f(2),则f(5)? （ ） 25C． D．5

2 12．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )

A.a＝－1或3 B.a＝－1 C.a>3或a<－1 D.－1

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

213．已知集合A??x|ax?1?0?，B?x|x?x?56?0，若A?B，则由实数a组成

??的集合C为 。

1?x214．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是非q的 条件.

x?2215．定义在R上的函数f?x?满足：f?x?2??则f（2010）＝__________。

16．已知以下四个命题：

1?f?x?，当x??0,41?f?x??时，f?x??x2?1，

① 如果x1,x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两个实根，且x1?x2，那么不等式

ax2?bx?c?0的解集为?xx1?x?x2?；

x?1?0，则(x?1)(x?2)?0； ②若

x?2③“若m?2，则x2?2x?m?0的解集是实数集R”的逆否命题；

④定义在R的函数f(x)，且对任意的x?R都有：f(?x)??f(x),f(1?x)?f(1?x), 则4是y?f(x)的一个周期．

其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。

22

17．（12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x－7x＋3≤0}，B＝{x|x＋a<0}.

(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B； (2)若(?RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.

18．（12分）已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减，q:设函数y=?函数y>1恒成立, 若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围

19．（12分）已知函数f(x)?kx?log4(4?1)（k?R）是偶函数.

（1）求k的值;

（2）若方程f(x)?m?0有解,求m的取值范围.

20．（12分）二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1 （1）求f(x)的解析式；

（2）在区间[－1，1]上， y?f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m

的范围

x?2x?2a,(x?2a),

?2a,(x?2a)

21．（12分）已知函数f(x)?2x?a的定义域为（0，1]（a为实数） x（1）当a??1时，求函数的值域；

（2）若函数f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

（3）求函数y?f(x)在(0,1]上的最大值、最小值，并求出函数取最值时x的值。

22．（14分）已知f(x)?logax ，g(x)?2loga(2x?t?2) (a>0，a≠1，t∈R).

(1)当t＝4，x∈[1,2]，且 F(x)?g(x)?f(x) 有最小值2时，求a的值； (2)当0

修水一中2011届高三第一次统考试题

文科数学参考答案

一、选择题

DDBCA DCDBD CB

二、填空题 13、 C??0，三、解答题

1

17、解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}，

2当a＝－4时，B＝{x|－2

1

∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2

2

1

(2)?RA＝{x|x<或x>3}，

2当(?RA)∩B＝B时，B??RA，

①当B＝?，即a≥0时，满足B??RA；

1

②当B≠?，即a<0时，B＝{x|－－a

－ ≤a<0. 4

1

综上可得，实数a的取值范围是a≥－.……………………12分

4

18．解析:若p是真命题,则0

若q是真命题,则函数y>1恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a,

只需2a>1,∴a>

??11?，?? 14 、 充分不必要 15 、3 16 、 ② ③ ④ 78?11,∴q为真命题时a>, …………………………………6分 22又∵p∨q为真,p∧q为假,∴p与q一真一假. ……………8分

1;若p假q真,则a≥1. ……………………………10分 21故a的取值范围为0

2若p真q假,则0

19．解:由函数f（x）是偶函数,可知f（x）=f（-x）,

∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx…………2分

14x?1即log4?x=-2kx,log44x=-2kx, ∴x=-2kx对一切恒成立. ∴k=-…………6分

24?1114x?1x

（2）由m=f（x）=log4（4+1）- x, ∴m=log4=log（2+）.…………8分 4

22x2x

x

∵2x+

11≥2, ∴m≥…………10分x22

故要使方程f（x）-m=0有解,m的取值范围为m≥

1…………12分 220、解： (1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．

∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x． 即2ax＋a＋b＝2x，所以??2a?2?a?1， ,??a?b?0b??1??∴f(x)＝x2－x＋1．

(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成

3

立．设g(x)＝ x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝ ，所以g(x) 在[－1，1]上递减．故

2只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1． 21（1）

a??1时,?f(x)?2x?1 值域为[22,??) x（2）f?(x)?2?a∴

1?0在（0，1]上恒成立 2xa2??2a??2x，∴ ，∴a??2 2x（3）a?0时，f(x)无最小值，当x?1时，f(x)max?2?a 当?2?a?0时，f(x)无最大值，当x??2a时，f(x)min?2?2a 2当a??2时，f(x)无最大值，当x?1时，f(x)min?2?a 22解：(1)当t＝4时，

(2x＋2)2

F(x)＝g(x)－f(x)＝loga，x∈[1,2]，

x

(2x＋2)21

令h(x)＝＝4(x＋＋2)，x∈[1,2]，则

xx14(x－1)(x＋1)

h′(x)＝4(1－2)＝>0，

xx2∴h(x)在[1,2]上是单调增函数， ∴h(x)min＝16，h(x)max＝18. 当01(舍去)； 当a>1时，有F(x)min＝loga16， 令loga16＝2求得a＝4>1.∴a＝4.

(2)当0

即当0

＝－2(x－)2＋，

48∵x∈[1,2]，∴x∈[1，2]. ∴u(x)max＝u(1)＝1.

∴实数t的取值范围为t≥1.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cri6.html