2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第二节 向心力检测 粤教

2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第二节 向心力检测 粤

教版必修2

1．关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A．它描述了角速度变化的快慢 B．它描述了线速度大小变化的快慢 C．它描述了线速度方向变化的快慢

v2

D．公式a＝只适用于匀速圆周运动

r解析：由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述

v2

线速度方向变化快慢的物理量，故C正确，A、B错；公式a＝不仅适用于匀速圆周运动，r也适用于变速圆周运动，故D错误．

答案：C

2．在水平冰面上，马拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是( )

解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．

答案：C

3.如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )

A．重力和向心力 B．重力和支持力 C．重力、支持力和向心力 D．重力

解析：玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确．

答案：B

4.(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则( )

A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大小相等

解析：地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知，vC＝vD，B对；由a＝ωr知，aB>aC，aC＝aD，C错，D对．

答案：ABD

5.(多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )

2

A．线速度vA>vB B．运动周期TA>TB

C．它们受到的摩擦力FfA>FfB D．筒壁对它们的弹力FNA>FNB

解析：由于两物体角速度相等，而rA＞rB，则vA＝rAω＞vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，故FNA＝mrAω＞FNB＝mrBω，D项对．

答案：AD

6．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )

A．下滑过程中木块的加速度为零 B．下滑过程中木块所受合力大小不变 C．下滑过程中木块所受合力为零 D．下滑过程中木块所受的合力越来越大

解析：因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．

2

2

答案：B

7．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s，g取10 m/s.那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )

A．1倍 C．3倍

B．2倍 D．4倍

2

2

解析：游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示．由牛顿第二定律，得FN－mg＝ma，则FN＝mg＋2mg＝3mg，即＝3.

FNmg

答案：C

B级 提能力

8.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )

A．质点P的线速度不变 B．质点P的角速度不变 C．质点Q的角速度不变 D．质点Q的线速度不变

v2

解析：质点P的a－r图线是双曲线的一支，即a与r成反比，由a＝知质点P的线速

r度v的大小是定值，但方向变化，A错误；根据ω＝知角速度ω是变量，所以B错误；质点Q的a－r图线是一条直线，表示a∝r，由a＝rω知角速度ω是定值，C正确；根据v＝ωr，线速度v是变量，所以D错误．

答案：C

9.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为( )

2

vr

v2

A．m

RB．mg

C．mv4g＋2

R2

D．mv2g－4

R2

解析：飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两

v2

个力的作用，其合力提供向心力F向＝m.飞机受力情况如图所示，根据勾股定理，得

RF＝（mg）＋F＝m2

2向

v4g＋2

R2

答案：C

10.(多选)质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点，如图所示．当轻杆绕另一端点在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时，则( )

A．处于中点的小球A的线速度为ωL B．处于中点的小球A的加速度为ωL C．处于端点的小球B所受的合外力为mωL D．轻杆OA段中的拉力与AB段中的拉力之比为3∶2

2

2

LLω

解析：处于中点的小球A的运动半径为，线速度为，选项A错误；处于中点的小球

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ωL2

A的加速度为，选项B错误；处于端点的小球B的向心加速度a＝ωL，由牛顿第二定律

2

2

F＝ma可知小球B所受的合外力为F＝mω2L，选项C正确；设轻杆OA段中的拉力为F1，轻

杆AB段中的拉力为F2，对小球A：由牛顿第二定律，可得F1－F2＝

2

mω2L2

；对小球B：由牛顿

第二定律，可得F2＝mωL，联立解得F1∶F2＝3∶2，选项D正确．

答案：CD

11．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

解析：设转盘角速度为ω，钢绳与竖直方向夹角为θ，座椅到中心轴的距离：R＝r＋

Lsin θ，

对座椅分析有：Fn＝mgtan θ＝mRω， 联立两式得ω＝ 答案：ω＝

2

gtan θ

. r＋Lsin θ

gtan θ

r＋Lsin θ

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