我国农村居民家庭纯收入和消费支出的线性回归分析

《统计预测与决策》期末论文

我国农村居民家庭纯收入和生活消费支出的线性回归分析

班级：统计0908班 学号：20401090826 姓名：杨紫云

成 绩

1 2 3 4 5 6

数据选取（10分） 数据录入（20分） 数据分析（40分） 结论陈述（10分） 整体行文（20分） 总 分

【摘要】农村的经济发展是中国经济发展的实质，作为一个农村人口占大部分的发展中国家来说，有效提高农村居民的生活质量是可持续发展的一个途径，本文通过观察其收入与消费的协调状况，以1978年-2010年期间中国农村居民家庭纯收入与其生活消费支出的数据为基础，运用协整性检验对农村居民家庭纯收入和生活消费支出的关系进行分析。结果显示中国农村居民家庭纯收入与生活消费支出之间存在着长期稳定的均衡关系，纯收入的增加会引起消费支出的弹性增长。

【关键字】 农村居民家庭纯收入 生活消费支出 协整 误差修正

一、 引言

中国自改革开放三十多年来，政治、经济、文化等各方面都有取得举世瞩目的成绩，在各时段领导人的带领下，国家出台的一项项政策都给中国各个地区的人民带来富裕之光，但是由于中国东西部地区发展差距的历史存在和过分扩大，已成为一个长期困扰中国经济和社会健康发展的全局性问题。就此，中国所有民众都关注的“三农问题”就愈发凸显了其的重要地位。首先“三农”问题是贯串中国现代化过程的基本问题。中国是一个农业大国，即使在经历过改革开放后部分地区的经济搞起来，人民的生活水平得到了一定程度的提高，但是人口比例上仍旧可以看出农业人口是占大多数的。在这样一个情况下，中国的现代化实质上就是“三农问题”的解决，即实现农业产业化、大量农民向非农产业以及人口城市化；同样的，教育的普及、民主化、法制化等社会的全面发展，也有赖于广大农村和农民改变贫穷落后的面貌。其次“三农问题”的解决是巩固中国共产党政权及实现中国特色社会主义社会目标的必行之路，中国要可持续发展，实现最终共同富裕的目标，农民的生活水平提高是首要关注问题。根据国家统计局公布的统计数据显示，2007年，我国农村居民人均收入为4010元，和2006年相比增加了553元，增长达15.40%，扣除价格因素的影响，实际增长达9.50%。农民纯收入的增长是生活水平提高的最实际表现，同时由于收入增加而导致的消费水平提高也进一步说明了其生活质量得到的改善，故如何客观、合理、准确的分析农村居民纯收入对其消费支出的影响状况，是具有重要的理论和现实意义的。因此本文将应用多元统计分析原理对我国农村居民家庭人均纯收入和消费支出问题进行多元回归分析，并提出相应的建议。

二、 模型的设定

（一）农村居民家庭人均纯收入

人均可支配收入是指一个国家所有个人（包括私人非营利机构）在一定时期（通常为一年）内实际得到的可用于个人开支或储蓄的那一部分收入平均值。个人获取收入后需上缴个人所得税，税后收入才是个人可支配收入，可以随心所欲地用于消费和储蓄。包括城镇人均可支配收入和农村居民纯收入，其中农村居民纯收入是指农村居民从各个来源渠道得到的总收入，相应地扣除获得收入所发生的费用后的部分。（计算公式为：农民纯收入=农村居民家庭总收入-家庭经营费用支出-生产性固定资产折旧-税金和上交承包费用）所以，个人可支配收入被认为是消费开支的最重要的决定性因素，又因此，常被用来衡量一国生活水平的变化情况。一般来说，人均可支配收入与生活水平成正比，即人均可支配收入越高，生活水平则越高。

（二）居民生活消费支出

居民消费支出是指城乡居民个人和家庭用于生活消费以及集体用于个人消费的全部支出。包括购买商品支出以及享受文化服务和生活服务等非商品支出。对于农村居民来说，还包括用于生活消费的自给性产品支出。集体用于个人的消费指集体向个人提供的物品和劳务的支出；不包括各种非消费性的支出。其形式是通过居民平均每人全年消费支出指标来综合反映城乡居民生活消费水平（其计算公式为：农村住户全年纯收入=农村住户全年总收入-家庭经营费用支出-生产性固定资产折旧-税款-上交集体承包人物-调查补贴）。

（三）模型形式的设计

为了分析我国的农村居民家庭人均纯收入（lnX）与生活消费支出（lnY）的关系，需要利用Eviews5.0软件通过普通最小二乘法做Y关于X的线性回归，因此模型被设定为

lnYt??1??2lnXt?? （1）

三、数据的搜集和整理

根据中国统计年鉴2011以及中国农村统计年鉴2011提供的1978年-2010年中国农村居民家庭人均纯收入和生活消费支出数据，得出如下表1。

表1中国1978～2010年农村居民家庭人均收入和生活消费支出情况表 单位：元 农村居民人均纯收入 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 xt lnxt生活消费支出 yt lnyt 133.6 160.7 191.3 223.4 270.1 309.8 355.3 397.6 423.8 462.6 544.9 601.5 686.3 708.6 784 921.6 1221 4.89485 5.07954 5.25384 5.40896 5.59879 5.73593 5.87296 5.98545 6.04926 6.13686 6.3006 6.39943 6.53131 6.56329 6.66441 6.82611 7.10743 116.1 134.5 162.2 190.8 220.2 248.3 273.8 317.4 357 398.3 476.7 535.4 584.6 619.8 659 769.7 1016.8 4.75445189 4.9015642 5.08883014 5.25122576 5.39453622 5.51463769 5.61239791 5.76016281 5.87773578 5.98720549 6.16688736 6.28301413 6.37092785 6.42939685 6.49072353 6.64600083 6.92441572 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 1577.7 1926.1 2090.1 2162 2210.3 2253.4 2366.4 2476 2622.2 2936.4 3254.9 3587 4140.4 4760.6 5153.2 5919 7.36372 7.56325 7.64497 7.67879 7.70088 7.7202 7.76913 7.8144 7.87177 7.98494 8.08792 8.18507 8.32855 8.46813 8.54737 8.68592 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 2555.4 2829 3223.9 3660.7 3993.5 4381.8 7.17808771 7.36016758 7.38845154 7.37167796 7.3635332 7.42063878 7.46227238 7.51441822 7.57214284 7.6892338 7.84596405 7.94767857 8.07834709 8.20540966 8.29242332 8.38521488 数据来源：《中国统计年鉴2011》

《中国农村统计年鉴2011》

四、模型的估计与调整

（一）生活消费支出对数（lnyt）对农村居民家庭人均纯收入对数（lnxt）的OLS法回归

由表1所提供的数据对所设定模型（式1）通过OLS法进行一元线性回归验证，得到结果见表2。

表2 OLS回归结果

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 10/04/12 Time: 21:09 Sample: 1978 2010 Included observations: 33 Variable C LNX R-squared Coefficient 0.049630 0.961135 Std. Error 0.051781 0.007345 t-Statistic 0.958448 130.8598 Prob. 0.3453 0.0000 6.743327 1.070823 -3.250901 -3.160204 17124.29 0.998193 Mean dependent var 0.998135 S.D. dependent var 0.046248 Akaike info criterion 0.066305 Schwarz criterion 55.63987 F-statistic Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.409398 Prob(F-statistic) 0.000000 回归结果表现为

lnYt?0.04963?0.961135lnXt （2）

t =（0.9584）（130.8598）

R2?0.99 8 DW?0.40 9 F?17124. 2从回归结果看，R2非常高，农村居民家庭人均纯收入（lnxt）的t统计量也非常大，边际消费倾向符合经济假设。但是由于该序列是时间序列，可能会由于数据的非平稳性出现“伪回归”现象，所以对数列做时序图(见图一)，观察其变化的情况，判断以上回归结果是否有效。

（二）时序图

图一 农村居民家庭人均纯收入与生活消费支出对数时间序列图

由图一可以看出，该序列可能存在趋势项，因此初步判定表2中的回归结果为“伪回归”，需要进行具体的序列平稳性检验。

（三）序列的平稳性检验

通过Eviews5.0软件操作，对表1中生活消费支出（lnyt）和农村居民家庭人均纯收入（lnxt）序列分别进行ADF检验，进一步检验其平稳性。

ADF检验有三种类型的单位根检验：

第一种类型：无常数均值、无趋势的p阶自回归过程。

xt??1xt?1?…??pxt?p??txt??1xt?1?…??pxt?p??t

第二种类型：有常数均值、无趋势的p阶自回归过程。

xt??+?1xt?1?…??pxt?p??t

第三种类型：既有常数均值又有线性趋势的p阶自回归过程。

xt??+?t+?1xt?1?…??pxt?p??t

对农村居民家庭人均纯收入（lnxt）序列ADF检验结果如下表3。

表3 lnxt序列ADF检验结果

类型 类型1 延迟阶数 0 1 2 0 类型2 1 2 0 类型3 1 2 t检验统计量的值 1.876623 -1.294038 -5.201036 -2.852525 -2.473588 -5.048343 -0.689854 -2.555051 -5.107816 Pr

对生活消费支出（lnyt）序列ADF检验结果如下表4。

表4 lnyt序列ADF检验结果

类型 类型1 延迟阶数 0 1 2 0 类型2 1 2 0 类型3 1 2 t检验统计量的值 2.783464 -1.82759 -4.225135 -1.777247 -3.961979 -4.098966 -1.092528 -3.905866 -4.164184 Pr

（四）协整性检验

协整检验的常用方法有恩格尔、格兰杰（简称为EG）两步检验法和约翰森（Johansen）检验法。对于多变量之间基于回归系数的协整检验，可以使用约翰斯检验法。EG检验通常用于检验两变量之间的协整关系。本文检验的是生活消

费支出（lnyt）和农村居民家庭人均纯收入（lnxt）的协整性，所以采用EG两步检验法。

第一步，对生活消费支出对数序列（lnyt）和农村居民家庭人均纯收入对数序列（lnxt）首先构造回归模型，利用最小二乘估计法，构造出的模型见式（2）

lnYt?0.04963?0.961135lnXt

t =（0.9584）（130.8598）

R?0.998

2 DW?0.40 9 F?17124. 2 0.961X1 3t （3）

通过计算残差为 et?lnYt?0.049?63第二步，残差序列et单位根检验。即检验其平稳性，判断其是否是平稳序列。 经过单位根的检验，发现当滞后阶数为1，模型1（含常数无截距项）最合适，ADF检验结果如表5所示。

表5 残差序列et单位根检验

模型 模型1 ADF值 -4.545266 临界值 a=1% -3.66166 a=5% -2.96041 a=10% -2.61916 显而易见，残差序列et的ADF值的绝对值为4.545266大于显著性水平为1%的临界值的绝对值3.66166，所以可认为残差序列是et平稳序列。

因此可以说，存在lnyt和lnxt的平稳线性组合，即生活消费支出和农村居民家庭人均纯收入之间存在着长期稳定的均衡关系，保持着长期共同趋势。

（五）误差修正模型

误差修正模型简称为ECM，最初由Hendry和Anderson于1977年提出，它常常作为协整回归模型的补充模型出现。由协整模型度量序列之间的长期均衡关系，而ECM模型则解释序列短期的波动关系。

通过协整检验得到：lnyt与lnxt存在长期协整关系。下面建立生活消费支出和农村居民家庭人均纯收入关系的误差修正模型，进行分析。

建立误差修正模型的标准形式，通过普通最小二乘法回归得到误差修正模型为：

?lnYt?0.064?560.959X12?1lntEC0.M27868?t （4）

=（1.024）（109.8703）（1.936628）

R2=0.9976 DW=1.4945 F=6044.297

对修正模型查??0.05显著水平的DW统计表可知下限临界值dL=1.352，上限临界值dU=1.489，模型中DW=1.4945>dU，说明在1%显著性水平下误差修正模型无自相关，同时可决系数R2、t、F统计量都均达理想水平。方程检验结果显示该方程显著线性相关。参数检验结果显示收入的当期波动对生活消费支出的档期波动有显著性影响，但上期误差（ECG）对当期波动 的影响不显著。而且从回归系数的绝对值大小可以看出收入的档期波动对生活消费支出的档期波动调整幅度很大，每增加1元的收入会增加0.95912元的生活消费支出，但上期误差（ECM）对生活消费支出的档期波动调整幅度不大，单位调整比例为-0.27868。

五、结论与建议

（一）结论

1、我国农村居民家庭纯收入和生活消费支出之间存在着协整关系。也就是说尽管在短期内，农村家庭纯收入的增长与生活消费支出之间存在波动关系，但从长期来看两者之间是满足一阶协整的，因此可见纯收入与消费支出之间存在长期稳定的均衡关系。通过误差修正模型进而发现，误差修正项的系数为负，符合反向修正机制。当消费支出短期偏离均衡状态时，误差修正项将消费支出向长期均衡状态收敛。

2、农村居民人均纯收入能显著作用于农村居民的消费，是影响消费的关键因素。从长期看，农村居民的当期消费和农行村居民的纯收入间具有长期稳定的关系，但随着社会的发展，人们的消费行为越来越符合“理性经济人”的特征，特别是在当今形势下，受金融危机的影响，各种商品的物价都存在不确定性，农民对未来农村经济发展没有足够的信心，预期收入将会大幅度减少，虽然预期收入可能出现下降趋势，当农村居民还可以通过减少储蓄，或通过增加劳动获得收入以维持原有消费水平的强烈愿望。从短期看，农村居民消费具有波动性，当主要受收入的影响，因为消费习惯是在一个较长的时期内形成的，起短期作用并不明显。

（二）建议

根据上述结论，在新的形势下为促进我国经济健康平稳发展，应从以下方面着手。

1、树立农村居民的信心去消费，改善消费预期。因为从以上分析可知，农村居民的消费行为与其一生的消费习惯和收入之间存在稳定的关系，农村居民会根据自己的预期收入来合理安排消费。受金融危机的影响，农产品价格下降、农民工失业返乡，致使农民收入降低，预期未来收入也会降低，所以农民的消费信

心不足。为此，政府应采取是的适当放松货币的政策，增加就业，并对农产品实施一定的保护措施，增加农民的收入，从而使其形成一个良好的经济预期，树立农民消费的信心。

2、引导农村居民转变消费观念，培养良好的消费习惯。因为我国农村地区传统的“量入为出”“无债一身轻”等消费观念已经根深蒂固，不利于拓展农村消费市场，因此，政府应该宣传合力的消费形式，引导农民树立正确的消费理念，形成良好的消费习惯。激发农民的消费潜力。同时，要通过改善收入分配结构，努力提高农村中低收入居民的收入水平，为提高消费创造良好的基础。

3、调整转移性扶持的方向，引导农村居民消费结构合理改变。从消费结构中我看到农村居民用于文教方面的支出所占比重很少，并且教育资源在城乡之间的分配一直不均，政府除了从农业生产方面进行政策的扶持，同时还需要加大力度完善农村的教育体系，提高农村居民的受教育程度，才能从根本上改善农村居民的生活状况。

4、完善农村社会保障体系。由于没有完善的社会保障体系，在制定政策时应充分考虑我国“二元”经济的特性，建立适合我国农村的养老保险制度和医疗保险制度，让他们敢于消费，从而刺激经济增长。

六、参考文献与网址

1、参考文献

[1] 胡芳肖 屈克林 黄萃，新农村建设中提高农民消费水平的难点与建议，消费经济，2009，（5）：11-13 [2] 李文题，当前农村消费需求不足的原因分析及政策建议[J],经济论坛，2007，（7）：121-122

[3]樊欢欢，张凌云.EViews统计分析与应用[M].北京：机械工业出版社，2009.6 [4]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2005 [5]彭必源.我国农村居民消费现状分析.农业经济，2008 [6]庞浩.计量经济学[M].北京：科学出版社，2010.6

[7]达瓦，晓红，卓玛.2007年中国农村居民家庭纯收入和消费支出的多元回归分析，安徽农业科学，2009,37（4）：1387-1389

[8] 国家统计局. 中国统计年鉴2011. 北京：中国统计出版社，2011年版 [9] 国家统计局. 中国农村统计年鉴2011. 北京：中国统计出版社，2011年版

2、参考网址

[1] 百度知道 http://zhidao.http://www.wodefanwen.com/ [2] 百度百科 http://baike.http://www.wodefanwen.com/

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