计算机原理习题(16K)

4-14. 某8位微型机地址码为18位，若使用4K×4位的RAM芯片组成模块板结构的存储器，试问：

（1）该机所允许的最大主存空间是多少？

（2）若每个模块板为32K×8位，共需几个模块板？ （3）每个模块板内共有几片RAM芯片？ （4）共有多少片RAM？

（5）CPU如何选择各模块板？ 解：

18

（1）2 = 256K，则该机所允许的最大主存空间是256K×8位（或256KB）； （2）模块板总数= 256K×8 / 32K×8= 8块；

（3）板内片数= 32K×8位/ 4K×4位= 8 ×2 = 16片； （4）总片数= 16片×8 = 128片；

（5）CPU通过最高3位地址译码选板，次高3位地址译码选片。地址格式分配如下：

4-38. 磁盘组有六片磁盘，每片有两个记录面，存储区域内径22厘米，外径33厘米，道密度为40道/厘米，内层密度为400位/厘米，转速3600转/分，问： （1）共有多少存储面可用？ （2）共有多少柱面？

（3）盘组总存储容量是多少？ （4）数据传输率是多少？ 解：

（1）若去掉两个保护面，则共有：6 ×2 - 2 = 10个存储面可用； （2）有效存储区域=（33-22）/ 2 = 5.5cm 柱面数= 40道/cm ×5.5= 220道

（3）内层道周长=22?= 69.08cm 道容量=400位/cm×69.08cm= 3454B 面容量=3454B ×220道= 759，880B

盘组总容量= 759，880B ×10面= 7，598，800B （4）转速= 3600转/ 60秒= 60转/秒

数据传输率= 3454B ×60转/秒= 207，240 B/S

4-39. 某磁盘存储器转速为3000转/分，共有4个记录盘面，每毫米5道，每道记录信息12 288字节，最小磁道直径为230mm，共有275道，求： （1）磁盘存储器的存储容量；

（2）最高位密度（最小磁道的位密度）和最低位密度； （3）磁盘数据传输率； （4）平均等待时间。 解：

（1）存储容量= 275道×12 288B/道×4面= 13 516 800B

1

（2）最高位密度= 12288B/230?= 17B/mm = 136位/mm（向下取整） 最大磁道直径=230mm+275道/5道×2= 230mm + 110mm = 340mm 最低位密度= 12 288B / 340?= 11B/mm = 92位/mm （向下取整）

（3）磁盘数据传输率= 12288B ×3000转/分=12 288B ×50转/秒=614400B/S （4）平均等待时间= 1/50 / 2 = 10ms

6-12. 设浮点数格式为：阶符1位、阶码4位、数符1位、尾数10位。写出51/128、27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。 要求:

（1）阶码和尾数均为原码； （2）阶码和尾数均为补码； （3）阶码为移码，尾数为补码。 将十进制数转换为二进制：

x1=51/128=（0.011 001 1）-1

2=2（ 0.110 011）2

x2= -27/1024=（-0.000 001 101 1）-5

2=2 *（-0.110 11）2

x3=7.375=（111.011）3

2=2 *（0.111 011）2

x4= -86.5=（-1 010 110.1）7

2=2 *（-0.101 011 01）2 则以上各数的浮点规格化数为：

（1）[x1]浮=1，0001；0.110 011 000 0 （2）[x1]浮==1，1111；0.110 011 000 0 （3）[x1]浮=0，1111；0.110 011 000 0 （1）[x2]浮=1，0101；1.110 110 000 0 （2）[x2]浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）[x2]浮=0，1011；1.001 010 000 0 （1）[x3]浮=0，0011；0.111 011 000 0 （2）[x3]浮=0，0011；0.111 011 000 0 （3）[x3]浮=1，0011；0.111 011 000 0 （1）[x4]浮=0，0111；1.101 011 010 0 （2）[x4]浮=0，0111；1.010 100 110 0 （3）[x4]浮=1，0111；1.010 100 110 0

6-19. 设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。 （1）A=9/64， B=-13/32， 求A+B； （2）A=19/32，B=-17/128，求A-B； （3）A=-3/16，B=9/32， 求A+B； （4）A=-87， B=53， 求A-B； （5）A=115， B=-24， 求A+B。 解：

2

（1）A=9/64=（0.001 0010）2 ;B= -13/32=（-0.011 0100）2 [A]补=0.001 0010 ;[B]补=1.100 1100

[A+B]补= 0. 0 0 1 0 0 1 0+ 1. 1 0 0 1 1 0 0=1. 1 0 1 1 1 1 0 ——无溢出 A+B=（-0.010 0010）2 = -17/64

2）A=19/32=（0.100 1100）2；B= -17/128=（-0.001 0001）2 [A]补=0.100 1100；[B]补=1.110 1111；[-B]补=0.001 0001

[A-B]补= 0. 1 0 0 1 1 0 0+ 0. 0 0 1 0 0 0 1=0. 1 0 1 1 1 0 1 ——无溢出 A-B=（0.101 1101）2 = 93/128

3）A= -3/16=（-0.001 1000）2；B=9/32=（0.010 0100）2 [A]补=1.110 1000；[B]补= 0.010 0100；

[A+B]补= 1. 1 1 0 1 0 0 0+ 0. 0 1 0 0 1 0 0=0. 0 0 0 1 1 0 0 ——无溢出 A+B=（0.000 1100）2 = 3/32

（4）A= -87=（-101 0111）2；B=53=（110 101）2

[A]补=1，010 1001；[B]补=0，011 0101；[-B]补=1，100 1011

[A-B]补= 1，0 1 0 1 0 0 1+ 1，1 0 0 1 0 1 1=0，1 1 1 0 1 0 0 ——溢出 A-B=（-1，000 1100）2 = -140

（5）A=115=（111 0011）2；B= -24=（-11 000）2 [A]补=0，111 0011；[B]补=1，110 1000；

[A+B]补= 0，1 1 1 0 0 1 1+ 1，1 1 0 1 0 0 0=0，1 0 1 1 0 1 1——无溢出 A+B=（101 1011）2 = 91

6-27、假设阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），计算下列各题。

（1）[25×(11/16)]+[24

×(-9/16)]

（2）[2-3×(13/16)]-[2-4

×(-5/8)]

（3）[23×(13/16)]×[24

×(-9/16)]

（4）[26×(-11/16)]÷[23

×(-15/16)]

（5）[23×(-1)] ×[2-2

×57/64]

（6）[2-6×(-1)]÷[27

×(-1/2)]

（7）3.3125+6.125 （8）14.75-2.4375 解：设机器数采用阶补尾补形式：

（1）x= 25×(11/16)= 2101×0.101100 ；y= 24×(-9/16)=2100

×(-0.100100)则： [x]阶补尾补=00，101；00.101100；[y]阶补尾补=00，100；11.011100 1）对阶：

[?E]补=[Ex]补+[-Ey]补=00，101+11，100=00，001

[?E]补>0，应Ey向Ex对齐，则：[Ey]补+1=00，100+00，001=00，101 [?E]补+[-1]补=00，001+11，111=0

至此，Ey=Ex，对毕。[y]补=00，101；11.101110

3

2）尾数运算：

[Mx]补+[My]补= 0 0 . 1 0 1 1 0 0+ 1 1 . 1 0 1 1 1 0=0 0 . 0 1 1 0 1 0 3）结果规格化：左规1位

[x+y]补=00，101；00.011 010=00，100；00.110 100

4）舍入：不需舍入。 5）溢出：无则：x+y=2100×（0.110 100）=24

×（13/16）

（2）[2-3×(13/16)]-[2-4

×(-5/8)]

x= 2-3×(13/16)= 2-011×0.110 100 ；y= 2-4×(-5/8)=2-100

×(-0.101000) [x]阶补尾补=11，101；00.110100[y]阶补尾补=11，100；11.011000 1）对阶：

[?E]补=[Ex]补+[-Ey]补=11，101+00，100=00，001 [?E]补>0，应Ey向Ex对齐，则：[Ey]补+1=11，100+00，001=11，101；[?E]补+[-1]补=00，001+11，111=0 至此，Ey=Ex，对毕。[y]补=11，101；11.101100 2）尾数运算：

[Mx]补+[-My]补= 0 0 . 1 1 0 1 0 0+ 0 0 . 0 1 0 1 0 0=0 1 . 0 0 1 0 0 0 3）结果规格化：右规

[x-y]补=11，101；01.001 000=11，110；00.100 100

4）舍入：不需舍入。5）溢出：无 则：x-y=2-010×（0.100 100）=2-2

×（9/16）

（3）[23×(13/16)]×[24

×(-9/16)]

x= 23×(13/16)=2011×（0.110 100）；y= 24×(-9/16)=2100

×（-0.100 100） [x]阶补尾补=00，011；0.110 100；[y]阶补尾补=00，100；1.011 100 1）阶码相加：[Ex]补+[Ey]补=00，011+ 00，100=00，111（无溢出） 2）尾数相乘：

[Mx×My]补=11.100 010（110 000 00） 3）结果规格化：左规1位。

[x×y]补=0，111；1.100 010(110 000 00)=0，110；1.000 101(100 000 0) 4）舍入：设采用0舍1入法，应舍：[x×y]阶补尾补=0，110；1.000 101

5）溢出：无 x×y=2110×（-0.111 011）= 26

×（-59/64）

（4） [26×(-11/16)]÷[23

×(-15/16)]

x= 26×(-11/16)=2110×（-0.101 100）；y= 23×(-15/16)=2011

×（-0.111 100） [x]阶补尾补=00，110；1.010 100；[y]阶补尾补=00，011；1.000 100 1）阶码相减：

[Ex]补+[-Ey]补=00，110+ 11，101=00，011（无溢出） 2）尾数相除：（补码加减交替除法）

[Mx?My]补= 0.101 111，[r]补=1.001 000

r= -0 .111 000*2-6

=-0.000000111000

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

临沂网站优化

http://www.linyiseo.cn Gz5ScWl3488n 19

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cqzt.html