经济学计算题与答案

习题二

7、 某君对消费品X的需求函数为

P?100?Q，分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。

8、 甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月

份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问： ⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？

⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？ 9、 假设：⑴Ｘ商品的需求曲线为直线：

QX?40?0.5PX；⑵Ｙ商品的需求函数亦为直线；⑶Ｘ与Ｙ的需求曲

线在X的那一点相交；⑷在X的那个交点上，Ｘ的需求弹性之绝对值只有Ｙ的需求弹性之绝对值的１／２。请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。 10、

在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d?12?2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s?20P。 ⑴推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。

⑵在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。 ⑶求均衡价格和均衡产量。

⑷假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑹假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且对1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？

⑺假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且对1000名商品X的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？

习题三

6、 若某人的效用函数为U?4X?Y，原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减到4单位，问需要消费多

少单位Y才能与以前的满足相同? 7、 假定某消费者的效用函数为U?XY，他会把收入的多少用于商品Y上? 8、 设无差异曲线为U?X?Y?9，PX=2美元，PY＝3，求：

⑴X、Y的均衡消费量；

⑵效用等于９时的最小支出。

9、已知某君消费两种商品X与Y的效用函数为U?X君对X和Y的需求函数。

习题四

1

2

P?8P?840.40.61/3?Y1/3，商品价格分别为PX和PY，收入为M，试求该

22Q?10xx?2x?8x1212，求x和x的平均产量函数和边际产量函5、某厂商使用要素投入为x程x，其产量函数为

1

2

数。

6、 已知某厂商的生产函数为Q?LK3/85/8，又设PL=3元，PK=5元，试求：

⑴产量Q=10时的最低成本和使用的L与K的数值。

⑵总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K之值。

??q?Axx2，r、r 为x和x的价格，试求该产品的扩展线。 17、设生产函数为

1

2

1

2

8、已知生产函数Q?LK，证明：

(1)该生产规模报酬不变 (2)受报酬递减律支配。 9、 设生产函数为Q?2LK0.60.22/31/3，试问：

⑴该生产函数是否为齐次函数？次数为多少？ ⑵该生产函数的规模报酬情况。

⑶假如L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报偿后有多少价值剩余？

习题五

11、 假定其企业将生产一件售价为10美元的产品，生产该产品的固定成本为5000美元，该产品每件可变成

本为5美元。试向该产品生产多少时正好无盈亏？ 12、

对于生产函数Q?10KL，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。请： K?L⑴推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数； ⑵证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。 13、对下表填空：

（单位：美元） Q 0 1 2 3 4 5 6 7 TC 50 70 100 120 135 150 160 165 FC VC AFC AVC AC MC 2MC?3Q?8Q?100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、14 某产品生产的边际成本函数是

平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

0.50.5Q?1.2AB，Q为每期产量，A、B为每期投入要素，要素价格PA=1美元，15 已知某厂商长期生产函数为

PB=9美元。试求该厂商的长期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。

习题六

32STC?0.1Q?2Q?15Q?10，试求厂商的短期供给曲线。 10完全竞争厂商短期成本供给函数为

32LTC?q?60q?1500q，11 本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为产品价格P=975美元。

试求：

a) 利润极大时厂商的产量，平均成本和利润。 b) 该行业长期均衡时价格和厂商产量。 c) 用图形表示上述(1)和(2)。

d) 若市场需求函数是P?9600?2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商数是多少？

12 假定一个垄断者的产品需求曲线为P?50?3Q，成本函数为TC=2Q，求该垄断企业利润最大化时的产量、

价格和利润。

2C?4Q?10Q?A，这里，A是垄断者P?100?3Q?4A13 设垄断者面临的需求函数和成本函数分别为，的广告费用支出。求解利润极大时的产量Q、价格P和广告费用A值。（提示：π为利润，利润最大时满足

?π/ ?A=0）

2TC?6Q?0.05Q14 已知垄断者成本函数为，产品需求函数为Q?360?20P，求：

(1)利润最大的销售价格、产量和利润。

(2)如果政府试图对该垄断企业采取规定产量措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，求解这个产量水平和此时的价格，以及垄断者的利润。

(3)如果政府试图对垄断企业采取限价措施使其只能获得生产经营的正常利润，求解这个限价水平以及垄断企业的产量。

15 假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在两个彼此分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：TC?Q?10Q，q1?32?0.4P1，q2?18?0.1P2

试问：

(1)若两个市场能实行差别定价，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润；并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。

(2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润；并与(1)比较。

21TC?Q3?30Q2?1000Q316 断企业生产某产品的总成本函数为：，产品在实行差别价格的两个市场上出售。

P?1100?13q1；在第二个市场需求曲线（也假定是直

在利润极大时产量为48。第一个市场的需求函数为1线）上，当价格为均衡价格时的弹性为-3。试问该企业的纯利润为多少？

习题七 3.计算：

(1) 假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P?9400?4Q，成本函数为TC?4000?3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润（单位：美元）。

(2) 在垄断竞争市场结构中的长期（集团）均衡价格P*，是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本(LAC)曲线相切之点。已知代表性厂商的长期成本函数和需求曲线分别为：

LTC?0.0025Q3?0.5Q2?384Q P?A?0.1Q

其中，A是集团内厂商人数的函数。求解长期均衡条件下代表性厂商的均衡价格和产量；A的数值。

(3) 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，其成本函数分别为：

TC1?0.1Q12?20Q1?100000

2TC2?0.4Q2?32Q2?20000

这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为： Q?4000?10P

根据古诺模型，试求：①厂商1和厂商2的反应函数；②均衡价格以及厂商1和厂商2的均衡产量；③厂商1和厂商2的利润。

（4）假定上题中的厂商1为领导者（先行动的主导厂商），厂商2为随从者，试求斯塔克伯格解。

（5）假定上题中这两个厂商同意建立一个卡特尔，以求他们总利润极大，并同意将增加的总利润在两个厂商中平均分配，试问：①总产量、价格及两厂商产量各为多少？ ②总利润增加多少？ ③一方给另一方多少利润？ （6）某公司面对以下两段需求曲线：

P?25?0.25Q（当产量为0～20时）

P?35?0.75Q（当产量超过20时）

公司成本函数为：

TC1?200?5Q?0.25Q2

试：①说明该公司所属何种市场结构的行业；②公司最优价格和产量是多少？这时利润（亏损）有多大？③如果成本函数改为TC2?200?8Q?0.25Q2，最优价格和产量是多少？

（7）一个实行支配型价格领导的寡头垄断行业中，行业的需求曲线为P?300?Q，其中P是支配型厂商制定的能为其他厂商接受的产品价格（按单位美元计），Q是总需求量，其他厂商的总供给量为Qr，Qr?49P。支配型厂商的边际成本是2.96Qb，Qb是该厂商的产量。若该厂商想达到最大利润，应生产多少？产品价格应为多少？在这一价格上整个行业的产量将是多少？（Q、Qb和Qr都以百万单位表示）

习题十

7.假设一经济社会除了一个生产者之外满足帕累托最优条件。该生产者为其产品市场上的完全垄断者，和用于生产该产出品的惟一投入的要素市场的完全垄断购买者。他的生产函数为Q?0.5x，产出的需求函数为

P?100?4Q，投入要素的供给函数为r?2?2x。试求：

(1)该生产者利润极大化时Q、x、P及r。

(2)该生产者满足帕累托最优时的上述各值。

习题十一

4设一个公共牧场的成本是C?5x?2000，x是牧场上养牛的头数。每头牛的价格P?1800元。

(1)求牧场净收益最大时养牛数。 (2)若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分摊，这时牧场上将会有多少养牛数？若有10户牧民分摊成本，养牛总数将有多少？

(3)从中可得出什么结论？

2习题十二

6.从下列资料中找出：(1)国民收入；(2)国内生产净值；(3)国内生产总值；(4)个人收入；(5)个人可支配收入；(6)个人储蓄。

（单位：10亿美元）

356.4 资本消耗补偿 雇员酬金 企业利息支付 间 接 税 个人租金收入 公司利润 非公司企业主收入 红 利 社会保险税 个人所得税 消费者支付的利息 政府支付的利息 政府转移支付 个人消费支出 7.假定一国有下列国民收入统计资料见下表所示。

（单位：亿美元）

国内生产总值 总 投 资 净 投 资 消 费 政府购买 政府预算盈余 4800 800 300 3000 960 30 1866.3 264.9 266.3 34.1 164.8 120.8 66.4 253.0 402.1 64.4 105.4 374.5 1991.9 试计算：(1)国内生产净值；(2)净出口；(3)政府税收减去政府转移支付后的收入；(4)个人可支配收入；

(5)个人储蓄。

8.假定某国某年发生了以下活动：(1)一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工，开采了50磅银卖给一银器制造商，售价10万美元；(2)银器制造商支付5万美元工资给工人造一批项链卖给消费者，售价40万美元。试解答：

(1) 用最终产品生产法计算GDP；(2)每个生产阶段生产了多少价值，用增值法计算GDP；(3)在生产活动中赚得的工资和利润各自总共为多少，用收入法计算GDP。

9.假定某经济有A、B、C三厂商，A厂商年生产5000，卖给B、C和消费者，其中B买200，C买2000，其余2800卖给消费者。B年产500，直接卖给消费者。C年产6000，其中3000由A购买，其余由消费者买。

(1)假定投入在生产都用光，计算价值增加；(2)计算ＧＤＰ为多少；(3)如果只有C有500折旧，计算国民收入。 10.假定一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆，它们在1998年和1999年的产量和价格是：

数 量 书本(套) 面包(条) 菜豆(磅) 100 200 500 1998年 价 格 10美元 1美元 0.5美元 数 量 110 200 450 1999年 价 格 10美元 1.5美元 1美元 试求：

(1) 1998年名义GDP。 (2) 1999年名义GDP。

(3) 以1998年为基期，1998年和1999年实际GDP是多少？这两年实际GDP变化多少百分比？ (4) 以1999年为基期，1998年和1999年实际GDP是多少？这两年实际GDP变化多少百分比？ (5) 计算1998年和1999年的GDP折算指数。 (6) 计算这段时期的通胀率。

11.假定国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位：亿美元）。试计算：(1)储蓄；(2)投资；(3)政府支出。

习题十三

16.假设某经济社会的消费函数为C?100?0.8Y，投资为50（单位：10亿美元）。

(1)求均衡收入、消费和储蓄。若投资增至100，求增加的收入。

(2)若消费函数变为C?100?0.9Y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？ (3)消费函数变动后，乘数有何变化？

D，意愿投资I=5，政府购买性支出G=200，政府转移支付TR=62.517 设某经济社会的消费函数

（单位：10亿美元），t=0.25，试求： (1)均衡收入；

(2)投资乘数，政府支出乘数，税收乘数及转移支付乘数。

(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：①用增加政府购买；②或减少税收；③或用增加政府购买和税收同一数额来实现充分就业，各需要多少数额？（均不考虑货币市场作用，即不考虑货币需求变动对利率从而对投资和收入的影响。）

C?100?0.8Y18 定在上题中加入进口因素，并假定净出口函数为NX?50?0.05Y，试求：

(1)均衡收入；

(2)投资乘数，政府支出函数及税收乘数，并与上题中求出的乘数比较，说明这些乘数的值变大了还是变小了，为什么？

习题十四

7.假定某国有600亿美元纸币，100亿美元铸币，2000亿美元活期存款，1000亿美元储蓄存款，1600亿美元政府债券。试问M1，M2，M3各为多少？

8.设法定准备率是0.12，没有超额准备，对现金的需求是1000亿美元。请计算：

(1)假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？

(2)若中央银行把准备率提高到0.2，货币供给变动多少（假定总准备金仍是400亿美元）？ (3)中央银行买进10亿美元政府债券（存款准备金率是0.12），货币供给如何变动？ 9.货币需求函数是m?0.8y?8r。这里，y是实际GDP，单位为兆，r是利率，单位为%。现在，实际GDP为300兆日元，货币供给量为200兆日元。试问使货币市场均衡的利率是百分之多少？如果实际GDP增加到320兆日元，利率又为多少？

10.若货币交易性需求为1，货币投机性需求2(1)写出货币总需求函数；

(2)当利率r=6，收入y=10000时，货币需求量是多少？

(3)若货币供给

L?0.20yL?2000?500r。

MS?2500，当收入y=6000时可用于投机的货币是多少？ PM(4)当收入y=10000，货币供给S?2500时，均衡利率为多少？

P习题十五

3.假定：(a)消费函数为C?50?80Y，投资函数为I?100?5r，(b)消费函数为C?50?80Y，投资函数

I?100?10r，(c)消费函数为C?50?0.75Y，投资函数为I?100?10r。要求：

(1) 求(a)、(b)、(c)的IS曲线。

(2) 比较(a)和(b)，说明投资对利率更为敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化。 (3) 比较(b)和(c)，说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率将发生什么变化。

416?)'?0

40?QQ4?16化简得，，得Q=80 ?(40?Q)2Q2416??0.1 当Q=80时，AC?40?8080160当Q=80时，MC??0.1

(?40)2(可见，短期成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

13 答：根据各种成本的相互关系，表中数字将是（小数值取一位）

Q TC FC VC AFC 0 1 2 3 4 5 6 7 50 70 100 120 135 150 160 165 50 50 50 50 50 50 50 50 0 20 50 70 85 100 110 115 50 25 16.7 12.5 10 8.3 7.1 AVC 0 20 25 23.3 21.3 20 18.3 16.4 AC 70 50 40 33.8 30 26.6 23.5 MC 20 30 20 15 15 10 5 14 答：由边际成本函数MC?3Q2?8Q?100积分得

TC?Q3?4Q2?100Q?a（a为常数）

3又因为生产5单位产品时总成本是595 即 595?5得 a=70

?4?52?500?a

TC?Q3?4Q2?100Q?70

TC70?Q2?4Q?100? 平均成本函数 AC?QQ32可变成本函数 VC?Q?4Q?100Q

VC?Q2?4Q?100平均可变成本函数 AVC? QMPAPA15 答：由生产者均衡条件，得 ?MPBPB则，总成本函数

1.2?0.5A?0.5B0.51? 0.5?0.51.2?0.5AB9化简得 A=9B (1)

B0.5，得 Q?1.2(9B)0.5B0.5?3.6B

Q化简得 B? (2)

3.6Q?2.5Q 代入(1)式，得 A?9?3.6将(1)式代入生产函数Q?1.2A将(2)(3)代入成本方程，得 即该厂商长期总成本函数为LTC0.5LTC?PAA?PBB?A?9B?2.5Q?9?Q?5Q 3.6?5Q。由此求得长期平均函数和边际成本函数为LAC=LMC=5。

习题六

10 答：完全竞争厂商的短期供给函数是指厂商在不同价格水平上愿意提供的产量，它可以由厂商的边际成本曲线位于平均可变成本曲线以上的一段来表示。

由题意可知，

AVC?VC?0.1Q2?2Q?15 Q欲求AVC的最小值，只要令

dAVC?0 dQ即0.2Q?2?0，得Q=10 当Q≥10时，MC≥AVC 故厂商的短期供给曲线为P?或QMC?0.3Q?4Q?15(Q?10)

?S?4?1.2P?20.6从上已知，当Q=10时，AVC最小，其值为

AVC?0.1?102?2?10?15?5

?4?1.2P?2 (P?5)?S?于是短期供给函数可表示为，? 0.6?S?0 (P?5)?11 答：由题设LTC(1) 利

?q3?60q2?1500q，可得LAC?q2?60q?1500，LMC?3q2?120q?1500

2利润极大时要求P=LMC，即975?3q?120q?1500，解得q1?5，q2?35

极

大

还

要

求

利

润

函

数

的

二

阶

导

为

负

。

已

知

利

润

一

阶

导

数

为

润

d??MR?LMC?P?LMC?975?(3q2?120q?1500) dqd2?故利润函数的二阶导数为?(975?3q2?120q?1500)'??6q?120 2dqd2?当q1?5时，??6?5?120?90?0，故q1?5不是利润极大化产量

dq2d2?当q2?35时，??6?35?120??90?0，故q2?35是利润极大化产量

dq2此时平均成本LAC=352－60×35+1500=625 利润π=975×35－625×35=12250

(2) 由于该行业是成本不变行业，可知该行业长期供给曲线LRS是一条水平线，行业长期均衡时，价格是最低平均成本，令LAC的一阶导数为零，即(q?60q?1500)'?2q?60?0

2求得q?30，由此得最低平均成本LAC?30?60?30?1500?600，可见，行业长期均衡时，厂商产量为q?30，

2产品价格P=600

C

LMC LAC 975 600

625

O 5 30 35 Q

(3) 若市场需求函数是P?9600?2Q，则行业长期均衡产量为600=9600-2Q,即Q=4500，由于代表性厂商产量q?30，

Q4500??150 q30212 答：由题设P?50?3Q，得TR?PQ?50Q?3Q，MR?50?6Q

故可知该行业长期均衡中厂商数n?又TC=2Q，得MC=2

利润极大时要求MR=MC，即50－6Q=2，得均衡产量Q=8 于是，价格P=50-3Q=50-3×8=26 利润π=TR-TC=26×8-2×8=192

13 答：由题设垄断者面临的需求函数为P?100?3Q?4又知，CA，则边际收益MR?100?6Q?4A ?4Q2?10Q?A，则MC?8Q?10

利润极大要求MR=MC，即100?6Q?4A?8Q?10

也即 90?14Q?4再构造利润函数

A?0 ????(1)

??TR?TC?PQ?(4Q2?10Q?A)?(100?3Q?4A)Q?(4Q2?10Q?A) ?90Q?7Q2?4AQ?A??2Q令π对Ａ的偏导数为零，即??1?0

?AA得 2Q?A ????(2)

解方程组(1)、(2)得Ａ=900，Q=15 把Ａ=900，Q=15代入P?100?3Q?4A中得

P?100?3?15?4900?175

214 答：(1)由题设TC?6Q?0.05Q，得MC?6?0.1Q

又由Q?360?20P，得P?18?0.05Q

2进而TR?PQ?(18?0.05Q)Q?18Q?0.05Q，MR?18?0.1Q 由利润极大条件MR=MC，得18?0.1Q?6?0.1Q 解得Q?60，P?18?0.05?60?15

??TR?TC?15?60?(6?60?0.05?602)?900?540?360

(2)该企业要达到完全竞争行业所达到的产量水平，就要让价格等于边际成本，即P=MC，亦即18?0.05Q?6?0.1Q 解得Q?80，P?18?0.05?80?14

??PQ?TC?15?80?(6?80?0.05?802)?1120?800?320

(3)该企业若只能获得正常利润，即不能有超额利润(经济利润)，则必须P=AC

?6Q?0.05Q2中得AC?6?0.05Q

令P=AC，即18?0.05Q?6?0.05Q 解得Q?120，P?18?0.05?120?12

从TC15 答：(1)方法1：通过构造分割市场时的总利润函数并求导来求解。

由需求函数q1?32?0.4P1，得P1?80?2.5q1

由需求函数q2?18?0.1P2，得P2?180?10q2

由成本函数TC?Q2?10Q及Q?q1?q2，得TC?(q1?q2)2?10(q1?q2)

于是，市场分割的总利润函数为

??TR1?TR2?TC?Pq11?P2q2?TC?(80?2.5q1)q1?(180?10q2)q2?(q1?q2)2?10(q1?q2)

2?70q1?3.5q12?170q2?11q2?2q1q2????要使利润极大化，只要令?0,?0，得

?q1?q2?? ?70?7q1?2q2?0，即7q1?2q2?70 (1) ?q1???170?22q2?2q1?0，即2q1?22q2?170 (2) ?q2将式(1)、(2)联立，解得q1?8，q2?7

把q1?8和q2?7分别代入需求函数q1?32?0.4P1和q2?18?0.1P2，可得 P1?60，P2?110

2??70q1?3.5q12?170q2?11q2?2q1q2再代入利润函数，得

?70?8?3.5?82?170?7?11?72?2?8?7 ?875方法2：直接利用在两个市场上实行差别价格的厂商利润极大化条件MR1?MR2?CMR?MC来求解。

由需求函数q1?32?0.4P1，得P1?80?2.5q1，进而MR1?80?5q1

由需求函数q2?18?0.1P2，得P2?180?10q2，进而MR2?180?20q2 ?Q2?10Q，得MC?2Q?10

这样，由MR1?MC，即80?5q1?2Q?10，得q1?14?0.4Q 由MR2?MC，即180?20q2?2Q?10，得q2?8.5?0.1Q 将q1?14?0.4Q和q2?8.5?0.1Q代入Q?q1?q2，得

Q?(14?0.4Q)?(8.5?0.1Q)

解得 Q?15

将Q?15代入q1?14?0.4Q，得q1?14?0.4?15?8 将Q?15代入q2?8.5?0.1Q，得q2?8.5?0.1?15?7 再将q1?8代入需求函数P1?80?2.5q1，得P1?60 将q2?7代入需求函数P2?180?10q2，得P2?110

由成本函数TC将所得结果代入利润函数，得

22??Pq11?P2q2?(Q?10Q)?60?8?110?7?(15?10?15)?875

（2）若两个市场没有被分割即没有实行差别定价，则两市场价格相同，即P1由q1?P2?P

?32?0.4P1，q2?18?0.1P2及Q?q1?q2，得 Q?(32?0.4P1)?(18?0.1P2)?(32?0.4P)?(18?0.1P)?50?0.5P 即P?100?2Q，于是，得MR?100?4Q

2又由成本函数TC?Q?10Q，得MC?2Q?10

根据利润极大化条件MR?MC，即100?4Q?2Q?10，得Q?15 将Q?15代入P?100?2Q，得P?70

将所得结果代入利润函数，得

??TR?TC?PQ?(Q2?10Q)?70?15?110?7?(152?10?15)?675

16 答：由成本函数TC1?Q3?30Q2?1000Q，得MC?Q2?60Q?1000 322将Q?48代入MC?Q?60Q?1000，得MC?48?60?24?1000?424 由市场一的需求函数P1?1100?13q1，得MR1?1100?26q1

由实行差别定价的利润极大化条件MR1解得 q1?MR2?MC，得1100?26q1?424

?26

将q1?26代入市场一的需求函数P1?1100?13q1，得P1?762 于是 q2?Q?q1?48?26?22

由题设Ed2解得 P2??3，又知实行差别定价时有MR2?MC?424，将之代入MR2?P2(1?11)，得424?P2(1?)

3Ed2?636

13将所得结果代入利润函数，得

32??Pq11?P2q2?TC?762?26?636?22?(?48?30?48?1000?48)?18060

习题七

3 (1)答： 由需求函数P?9400?4Q，得MR?9400?8Q

?4000?3000Q，得MC?3000

根据利润极大化条件MR?MC，得9400?8Q?3000 解得 Q?800

将Q?800代入需求函数P?9400?4Q，得P?6200

由成本函数TC再代入利润函数，得

??TR?TC?PQ?TC?6200?800?(4000?3000?800)?2556000

?0.0025Q3?0.5Q2?384Q，得

LMC?0.0075Q2?Q?384 LAC?0.0025Q2?0.5Q?384

由需求函数P?A?0.1Q，得MR?A?0.2Q 长期均衡时，必有MR?LMC，P?LAC，于是

A?0.2Q?0.0075Q2?Q?384 (1) A?0.1Q?0.0025Q2?0.5Q?384 (2) 联立(1)(2)，解得Q?80，A?368

将上述结果代入P?A?0.1Q，得P?360

(3) 答：①由市场需求函数Q?4000?10P及Q?Q1?Q2

得 P?400?0.1Q?400?0.1(Q1?Q2)

(2) 答：由长期总成本函数LTC于是厂商1的利润函数为

?1?TR1?TC1?PQ1?TC1?(400?0.1(Q1?Q2))Q1?(0.1Q12?20Q1?100000)?400Q1?0.1Q?0.1Q1Q2?0.1Q?20Q1?100000?380Q1?0.2Q12?0.1Q1Q2?100000??1对Q1求导并令其为零，有?380?0.4Q1?0.1Q2?0

?Q1解得厂商1的反应函数Q1?950?0.25Q2

类似地，厂商2的利润函数为

2121

?2?TR2?TC2?PQ2?TC22?(400?0.1(Q1?Q2))Q2?(0.4Q2?32Q2?20000)?400Q2?0.1Q?0.1Q1Q2?0.4Q?32Q1?200002?368Q2?0.5Q2?0.1Q1Q2?20000??2对Q2求导并令其为零，有?368?Q2?0.1Q1?0

?Q2解得厂商2的反应函数Q2?368?0.1Q1

2221

②将厂商1和厂商2的反应函数Q1得

?950?0.25Q2、Q2?368?0.1Q1联立求解

Q1?880，Q2?280

将上述结果代入需求函数Q?4000?10P 得 P?400 )?0.Q1?4?00?0.1?(880?280③厂商1的利润为

?1?TR1?TC1?PQ1?TC1?284?880?(0.1?8802?20?880?100000)

?54880厂商2的利润为

?2?TR2?TC2?PQ2?TC2?284?280?(0.4?2802?32?280?20000) ?19200(4)

(5) 答：①在卡特尔中，为使总利润极大，必须使卡特尔（即两厂商加总）的边际成本等于其边际收益，并且各成员厂商根据各自的边际成本等于卡特尔边际成本和边际收益的原则分配产量，即要满足MR?CMC由厂商1成本函数成本TC1由厂商2成本函数TC2?MC1?MC2。

?0.1Q12?20Q1?100000，得MC1?0.2Q1?20

2?0.4Q2?32Q2?20000，得MC2?0.8Q2?32

由市场需求函数Q?4000?10P，得P?400?0.1Q，进而MR?400?0.2Q 由前述利润极大化条件，有MC1?MC2，即0.2Q1?20?0.8Q2?32

简化，得 Q1?4Q2?60 (1)

同时亦有MR?MC1，即400?0.2Q?0.2Q1?20，结合Q?Q1?Q2，则 简化，得 Q1?950?0.5Q2 (2) 联立(1)(2)，解得Q2?198，Q1?851

于是，总产量为Q?Q1?Q2?851?198?1049

将上述结果代入需求函数P?400?0.1Q，得P?400?0.1?1049?295

②于是，成立卡特尔后，厂商1的利润为

?1?TR1?TC1?PQ1?TC1?295?851?(0.1?8512?20?851?100000) ?61605厂商2的利润为

?2?TR2?TC2?PQ2?TC2?295?198?(0.4?1982?32?198?20000) ?16392这样总利润为???1??2?61605?16392?77997

而原来总利润为54880+19200=74080 因此利润共增加了77997-74080=3917

③根据协议，增加利润要在两家厂商中平分，即各得3917/2=1958.5。而原来厂商1的利润为54880，现在应当为54880+1958.5=56838.5。原来厂商2的利润为19200，现在应当为19200+1958.5=21158.5，而现在厂商1的利润为61605，因此，厂商1应当给厂商2支付61605-(54880+1958.5)=4766.5。

(6) 答：①该公司所在行业属寡头垄断行业，该模型系斯威齐模型，即拐折需求曲线模型。

?20时，P?25?0.25?20?20（将Q?20代入P?35?0.75Q可得同样结果）

然而，当P?20，Q?20时

对于P?25?0.25Q来说，MR1?25?0.5Q?25?0.5?20?15

②由题设，当Q对于P?35?0.75Q来说，MR2由题设成本函数TC1?35?1.5Q?35?1.5?20?5

这表明，对应厂商需求曲线，MR在15~5之间间断，边际成本在此区域范围内厂商均可达到均衡。

?200?5Q?0.25Q2，得MC1?5?0.5Q

当MR1?MC1时，即25?0.5Q?5?0.5Q，得Q1?20 当MR2?MC1时，即35?1.5Q?5?0.5Q，得Q2?15

显然，只有Q1?20才符合均衡条件，是公司最优产量，而Q2?15?20，不符合题设条件，因为MR2所对应的P?35?0.75Q只有在Q?20时才适用。

将P?20和Q?20代入利润函数，得

??TR?TC?20?20?(200?5?20?0.25?202)?0

2③由成本函数TC2?200?8Q?0.25Q，得MC2?8?0.5Q 当MR1?MC2时，即25?0.5Q?8?0.5Q，得Q1?17 当MR2?MC2时，即35?1.5Q?8?0.5Q，得Q2?13.5

显然，由于Q2?13.5?20，不符合均衡条件，因此Q1?17是公司最优产量。 将Q?17代入需求函数P?25?0.25Q，得P?25?0.25?17?20.75 将P?20.75和Q?20代入利润函数，得

??TR?TC?20.75?17?(200?8?17?0.25?172)??55.5

(7) 答：由题设，行业需求量为Q?300?P（从P?300?Q而来），而其他厂商总供给量为Qr?49P，又有Q?Qb?Qr

故支配型厂商的需求函数为

Qb?Q?Qr?300?P?49P?300?50P即P?6?0.02Qb

由此可得其边际收益函数MRb?6?0.04Qb

又知支配型厂商的边际成本函数为MCb?2.96Qb

由利润极大化条件MRb?MCb，即6?0.04Qb?2.96Qb，得Qb?2

将Qb?2代入支配型厂商需求函数P?6?0.02Qb，得P?6?0.02?2?5.96

?49?5.96?292.04

于是，行业总产量为Q?Qb?Qr?2?292.04?294.04

其他厂商的总供给量为Qr习题十

7答：由题设，该生产者的利润函数为

??TR?TC?PQ?rx?(100?4Q)Q?(2?2x)x

?(100?4Q)Q?(2?2?2Q)?2Q?96Q?12Q2为使其利润极大化，取利润函数的一阶导数并令其为零

d??96?24Q?0 dQ4 4于是 Q?96/2?将Q?4代入生产函数Q?0.5x，得x?2Q?2?4?8

将Q?4代入需求函数P?100?4Q，得P?100?4?4?84 将x?8代入要素供给函数r?2?2x，得r?2?2?8?18

rr?MC (2)若该垄断生产者满足帕累托最优条件，则意味着MPP?，即P?PMPP而TC?rx?r?2Q

dTC?2r 由此得，MC?dQ将r?2?2x及Q?0.5x代入，得MC?2(2?2x)?2(2?2?2Q)?4?8Q 由均衡条件P?MC，即100?4Q?4?8Q，得Q?8 将Q?8代入生产函数Q?0.5x，得x?2Q?2?8?16

将Q?8代入需求函数P?100?4Q，得P?100?4?8?68 将x?8代入要素供给函数r?2?2x，得r?2?2?16?34

习题十一

4答：(1)牧场净收益最大的养牛数将由P=MC给出，即1800=10x，得x=180。

?2000)?5?x2?400。于是养牛数将是1800=2x，得x=900。 22该牧场有10户牧民时，每户牧民分摊的成本为(5x?2000)?10?0.5x?200。于是养牛数将是1800=0.5·2x，得x=1800。

(2) 该牧场有5户牧民时，每户牧民分摊的成本为(5x(3)显然，从中引起的问题是牧场因放牧过度，数年后一片荒芜，这就是所谓公地的悲剧。

2

习题十二

6 答：(1) 国民收入＝雇员酬金＋企业利息支付＋个人租金收入＋公司利润＋非公司企业主收入

＝1866.3＋264.9＋34.1＋164.8＋120.8 ＝2450.9（10亿美元）

(2) 国内生产净值＝国民收入＋间接税

＝2450.9＋266.3

＝2717.2（10亿美元）

(3) 国内生产总值＝国民生产净值＋资本消耗补偿

＝2717.2＋356.4

＝3073.6（10亿美元）

(4) 个人收入＝国民收入－（公司利润＋社会保险税）＋政府支付的利息＋政府的转移支付＋红利

＝2450.9－(164.8＋253.0) ＋105.1＋374.5＋66.4 ＝2579.1（10亿美元）

(5) 个人可支配收入＝个人收入－个人所得税

＝2579.1－402.1

＝2177（10亿美元）

(6) 个人储蓄＝个人可支配收入－个人消费支出－消费者支付的利息

＝2177－1991.9－64.4 ＝120.7（10亿美元）

7答：(1) 国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－300＝500，因此国内生产净值＝4800－500＝4300（亿美元）

(2) 从GDP=C+I+G+NX中可知NX=GDP-C-I-G，因此，净出口NX＝4800－3000－800－960＝40（亿美元）

(3) 用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，从而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）

(4) 个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即YD＝NDP－T＝4300－990＝3310（亿美元）

(5) 个人储蓄S＝YD－C＝3310－3000＝310（亿美元）

8答：(1) 由题设，知项链为最终产品，故最终产品生产法计算的GDP为40万美元。

(2) 开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元（40－10），这样增值法计算的GDP，即为两个阶段增值额，为10＋30＝40（万美元）。

(3) 在生产活动中，所获工资共计：7.5＋5＝12.5（万美元） 在生产活动中，所获利润共计：（10－7.5）＋（30－5）＝27.5（万美元） 故用收入法计算的GDP为12.5＋27.5＝40（万美元）

可见，用最终产品法，增值法和收入法计得的GDP是相同的。

9答：(1)由题设，厂商A产出为5000，其中向C买了3000，故A的价值增加为5000－3000＝2000

厂商B产出为500，其中向A买了200，故B的价值增加为500－200＝300

厂商C产出为6000，其中向A买了2000，故C的价值增加为6000－2000＝4000 这样，合计价值增加为2000＋300＋4000＝6300

(2) 由题设，厂商A卖给消费者最终产品2800，厂商B卖给消费者最终产品500，厂商C卖给消费者最终产品3000，这样，由最终产品生产法可得GDP为2800＋500＋3000＝6300

(3)国民收入为6300－500＝5800。

10答：(1) 1998年名义GDP=10×100+1×200+0.5×500=1450（美元）

(2) 1999年名义GDP=10×110+1.5×200+1×450=1850（美元） (3) 以1998年为基期，1998年实际GDP=1450（美元） 1999年实际GDP=10×110+1×200+0.5×450=1525（美元） 这两年GDP变化百分比=(1525－1450)÷1450≈5.17%

(4) 以1999年为基期，1999年实际GDP是1850（美元） 1998年实际GDP＝10×100+1.5×200+1×500=1800（美元） 这两年GDP变化百分比=(1850－1800)÷1800≈2.78%

(5) 以1998年作为基期，1998年GDP折算指数=1450÷1450＝100% 1999年GDP折算指数=1850÷1525≈121.31%

(6)1998年到1999年的通胀率π=(121.21－100)÷100=21.31% 11 答：(1)用S代表储蓄，用YD代表个人可支配收入，则

S＝GDP－YD＝4100－3800＝300（亿美元）

(2)用I代表投资，用Sp、Sg、Sr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，其中Sg＝T－G＝BS，在这里，T代表政府税收收入，G代表政府支出，BS代表政府预算盈余，在本题中，Sg＝BS＝－200。

而国外部门的储蓄Sr，为外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减去出口，在本题中，Sr=100，因此

I＝Sp＋Sg＋Sr＝300＋(－200)＋100＝200（亿美元） (3)从GDP＝C＋I＋G＋(X－M)中可知，

政府支出G＝4800－3000－800－(－100)＝1100（亿美元）

习题十三

16答：(1)由均衡条件Y?C?I，即Y?100?0.8Y?50，得Y?750（10亿美元）

?100?0.8?750?700（10亿美元） S?Y?C?50（10亿美元）

投资增至100，再利用Y?C?I，即Y?100?0.8Y?100，得Y?1000（10亿美元） 于是，增加的收入 ?Y?1000?750?250（10亿美元）

(2)再由均衡条件Y?C?I，即Y?100?0.9Y?50，得Y?1500（10亿美元） 于是， S?Y?C?1500?100?0.9?1500?50（10亿美元）

投资增至100，再利用Y?C?I，即Y?100?0.9Y?100，得Y?2000（10亿美元） 于是，增加的收入 ?Y?2000?1500?500（10亿美元）

1?5 (3)消费函数为C?100?0.8Y时，乘数为K?1?0.81?10 消费函数变为C?100?0.9Y后，乘数为K?1?0.917答：(1)由题设，知YD?Y?T?TR?Y?0.25Y?62.5?0.75Y?62.5

由均衡条件Y?C?I?G，有

Y?100?0.8YD?I?G?100?0.8(0.75Y?62.5)?50?200

解得 Y=1000（10亿美元）

(2)直接利用三部门经济中有关乘数公式，得到乘数值

投资乘数

于是，CKI?11??2.5

1?b(1?t)1?0.8?(1?0.25)11??2.5

1?b(1?t)1?0.8?(1?0.25)b0.8税收乘数 KT??????2

1?b(1?t)1?0.8?(1?0.25)b0.8??2 转移支付乘数 KTR?1?b(1?t)1?0.8?(1?0.25)政府支出乘数

KG?(3)原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口ΔY＝1200－1000=200。

?Y200??80（10亿美元） KG2.5?Y200②减少税收?T???100（10亿美元）

KT?2①增加政府购买?G?③增加政府购买和减少税收各200（10亿美元）

18答：(1) 由均衡条件Y?C?I?G?NX，有

Y?100?0.8YD?I?G?100?0.8(0.75Y?62.5)?50?200?50?0.05Y

解得 Y=1000（10亿美元）

(2)直接利用四部门经济即开放经济中有关乘数公式，得到乘数值

投资乘数

KI?政府支出乘数 税收乘数

111???2.22

1?b(1?t)?m1?0.8?(1?0.25)?0.050.4511KG???2.22

1?b(1?t)?m1?0.8?(1?0.25)?0.05KT??b0.80.8??????1.78

1?b(1?t)?m1?0.8?(1?0.25)?0.050.45可见本题中各乘数值（绝对值）比上题的乘数值小，这是因为在开放经济中总需求的变化会“溢出”到国外。

习题十四

7答：纸币、铸币和活期存款都包括在M1中，M2还包括储蓄存款，M3则又包括政府债券，因此

M1=600+100+2000=2700（亿美元） M2=2700+1000=3700（亿美元） M3=3700+1600=5300（亿美元）

8答：(1)货币供给M=1000+400/0.12≈4333（亿美元）

(2)当准备金率提高到0.2，则存款变为400/0.2=2000亿美元，现金仍是1000亿美元，因此货币供给为1000+2000=3000亿美元，即货币供给减少了1333亿美元。

(3)中央银行买进10亿美元债券，即基础货币增加10亿美元，则货币供给增加：ΔM=10×1/0.12≈83.3（亿美元） 9答：将有关数据代入货币需求函数有：

200=0.8×300－8r 得r=5% 均衡利率 200=0.8×320－8r 得r=7% 实际GDP增加后的利率

10答：(1)依题设，有L?L1?L2?0.20y?2000?500r

L?0.20?10000?2000?500?6?1000 MS?L1?L2，即2500?0.2?6000?L2，得L=1300 (3) 由PMS?L，即2500?0.2?10000?2000?500r，得r=3 (4) 由P(2)

习题十五

3答：(1)由Y?C?I，即Y?(50?80Y)?(100?5r)，得(a)的IS曲线为

1Y 25同理，由Y?(50?80Y)?(100?10r)，可得(b)的IS曲线为

1Y?750?50r或r?15?Y

50由Y?(50?0.75Y)?(100?5r)，可得(c)的IS曲线为

Y?750?25r或r?30?Y?600?40r或r?15?(2)

1Y40

比较(a)和(b)，可知(b)的投资函数中投资对利率更为敏感(10>5)，而比较由(1)中求得的(a)和(b)的IS曲线方程，可知(b)的

IS曲线斜率（绝对值）要小于(a)的IS曲线斜率(

11?)。这说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感，则IS曲线的5025斜率（绝对值）就越小，即越平坦一些。

(3) 比较(b)和(c)，可知(c)的消费函数中边际消费倾向较小(0.75<0.8)，而比较(1)中求得的(b)和(c)的IS曲线方程，可知(c)的IS曲线斜率（绝对值）要大于(b)的IS曲线斜率(（绝对值）就越大，即越陡峭一些。

11?)。这说明在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越小，IS曲线的斜率40504答：(1)由题设，货币需求函数为L?0.2Y?5r，故当r=10，Y分别为800、900和1000时的货币需求量为110、130和150；

同理，当r=8，Y分别为800、900和1000时的货币需求量为120、140和160；

当r=6，Y分别为800、900和1000时的货币需求量为130、150和170。图形如下。

r

(%) L1(Y=800) L3(Y=1000)

10

8

6

L2(Y=900)

0 110 120 130 140 150 160 170 L(亿美元) (2)

由货币市场均衡条件L?MSP，有0.2Y?5r?150，得 1Y?750?25r

可见，货币需求与供给均衡时的收入和利率为：

Y=1000 r=10 Y=950 r=8 Y=900 r=6 Y=850 r=4 ? ? (3)LM曲线为

r

(%) LM LM’

10

0 750 1000 1250 L(亿美元) (4)

若货币供给为MS=200，LM方程将变为0.2Y?5r?200，即Y?1000?25r，与(3)所得的LM曲线相比，平行向1右移动了250个单位。见上图。

(5) 当r=10，Y=1000时，货币需求量为L=0.2×1000－5×10=150，对于(4)中的LM曲线，货币供给为200，可见货币需求小于货币供给(150<200)，货币市场处于非均衡状态，存在利率下降压力。

5答：(1)由Y?C?I，即Y?(100?0.8Y)?(150?6r)，得IS曲线为

Y?1250?30r M150由L?，即0.2Y?4r?，得LM曲线为 Y?750?20r

P1(2) 即

当产品市场与货币市场同时均衡时，IS曲线和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得，

?Y?1250?30r ?Y?750?20r?得均衡利率r=10，均衡收入Y=950。

8答：(1)由题设，知Yd?Y?T?Y?0.2Y?0.8Y

由Y?C?I?G?NX，即

Y?(300?0.8?0.8Y)?(200?1500r)?200?(100?0.04Y?500r)

?50r0 0整理得IS曲线为 Y?2000M550(2) 由L?，即0.5Y?2000r?

P1?40r0 0整理得LM曲线为 Y?1100(3)

将IS曲线与LM曲线联立

?Y?2000?5000r ??Y?1100?4000r解得 Y=1500，r=0.1 (4) 均衡的消费为

C?300?0.8Yd?300?0.8?0.8Y?300?0.8?0.8?1500?1260

习题十六

4答：(1) 由题设，C?300?0Y.d8，I=200，T=0.2Y，又有Yd?Y?T，将上述各式代入2000?300?0.8?(Y?0.2Y)?200?G

解得政府支出为 G=220（10亿美元） 于是，BSY=C+I+G，得

?T?G?0.2Y?G?0.2?2000?220?180（10亿美元），可见此时存在政府预算盈余。

(2) 将C?300?0.8Yd，I=200，G=220，T=0.25Y，Yd?Y?T代入Y=C+I+GY?300?0.8(Y?0.25Y)?200?220

解得均衡收入为 Y=1800（10亿美元） 于是，BS，得

?T?G?0.25Y?G?0.25?1800?220?230（10亿美元），可见此时政府预算盈余较(1)增加了。

15答：在三部门经济中政府购买支出乘数为KG?

1?b(1?t)1?2.5 将b=0.8，t=0.25代入乘数公式，得KG?1?0.8?(1?0.25)当政府支出减少200亿美元时，收入和税收均会减少，金额分别为

?Y?KG??G?2.5?(?200)??500（亿美元） ?T?t?Y?0.25?(?500)??125（亿美元）

于是预算盈余变动额为?BS??T??G??125?(?200)?75（亿美元），这说明当政府减少支出200亿美元时，政

府预算盈余变动额将增加75亿美元，正好与当前预算赤字相抵消，故这种支出的变化能最终消灭赤字。

8解：(1)由IS曲线Y?950?50r和LM曲线Y?500?25r联立求解得，950?50r?500?25r，解得均衡利率为r=6

将r=6代入Y?950?50r，得均衡收入Y=650 将r=6代入I?140?10r，得投资为I=80

同理我们可用同样方法求(b)，由IS曲线和LM曲线联立求解得，800?25r将r=6代入Y?500?25r，故均衡利率为r=6

?800?25r，得均衡收入Y=650

将r=6代入I?110?5r，得投资为I=80

(2)若政府支出从50增加到80时，对于(a)和(b)而言，其IS曲线都会发生变化。首先看(a)这种情况：由Y=C+I+G，得

Y?40?0.8(Y?50)?140?10r?80

化简整理得IS曲线为Y?1100?50r，与LM曲线Y?500?25r联立求解得，1100?50r?500?25r，故均衡

利率为r=8

将r=8代入Y?1100?50r，得均衡收入Y=700

同理对(b)情况，亦有Y?40?0.8(Y?50)?110?5r?80

化简整理得IS曲线为Y为r=9

?950?25r，与LM曲线Y?500?25r联立求解得，950?25r?500?25r，故均衡利率

将r=9代入Y?950?25r，得均衡收入Y=725

(3)情况(a)与(b)收入增加之所以不同，这是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果受IS曲线斜率的影响。在(a)这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，即IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感(10>5)，因此当IS曲线由于政府支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平增加较少。在(b)这种情况下，则正好与(a)情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS线由于政府支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平增加较多。

9答：(1)将C?90?0.8Yd，I?140?5r，G=50，T=50，及Yd?Y?T代入Y?C?I?G，得

Y?90?0.Y8?( ?5?0)?1r40化简整理得IS曲线为 Y?1200?25r

将L?0.2Y，M=200代入L?M，即0.2Y?200

得LM曲线为 Y=1000，这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为Y=1000 将Y=1000代入Y?1200?25r，解得均衡利率为 r=8

将r=8代入投资函数I?140?5r，得I=100

(2)其他情况不变，政府支出增加20会使IS曲线发生变化，再由Y化简整理得IS曲线为 Y?1300?25r

由于LM曲线仍为Y=1000，故均衡收入仍为Y=1000

?C?I?G，得Y?90?80(.50)Y?1405?70??r

?1300?25r，解得均衡利率为 r=12

将r=12代入投资函数I?140?5r，得I=80

(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴Y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的完全挤占。

将Y=1000代入Y10答：(1) 将C?60?0.8Yd，I=150，G=100，T=100及

Yd?Y?T代入

Y?C?I?，得

Y?6?00Y?.8(??10 0化简得IS曲线为Y?1150，此即为均衡收入

将L?0.2Y?10r，M=200代入L?M，即0.2Y?10r?200 化简整理得LM曲线为Y?1000?50r

将Y?1150代入Y?1000?50r，得均衡利率为r=3

其他情况不变，政府支出由100增加到120会使IS曲线发生变化，再由

由题设知投资为一常量，即I=150 (2)

Y?C?I?G，得

Y?60?0.Y8?(1?00)?150

化简整理得IS曲线为 Y?1250，此即为新的均衡收入

由于LM曲线仍为Y=1000，故均衡收入仍为Y=1000

将Y?1250代入Y?1000?50r，得均衡利率为r=5 投资不受利率影响，仍为常量I=150

(3) 当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资在这里是一个固定的常量，它不受利率变化的影响，也就是题目假设投资与利率变化无关，这样IS曲线就是一条垂直于横轴Y的直线。此时扩张财政政策尽管会使利率水平上升，但不会对投资产生影响，进而也就不存在挤出了。

11答：在利率保持不变的情况下，政府支出的增加不会引致私人投资的挤出。

由题设，政府支出增加10亿美元，在支出乘数作用下，均衡收入增加量为

?Y?KG??G?11??G??10?20（亿美元）。随着收入的增加，货币的交易需求增加，为保持原来的利率水平1?b1?0.5不变，则须增加货币供给量，且货币供给增加量必须等于货币交易需求增加量，故应增加的货币供给量为：

?M??L?k??Y?0.5?20?10（亿美元）。

习题十八

4答：(1) 由于MV(2)

1.08?PM?1.04.85，因此年通货膨胀率???4.85%。?V，当V不变时，P? 1.03PQ?PMV1.08?0.98?2.76%。 ??1.276，因此年通胀率??同理，P?PQ1.03?PQ，因此P?5.答：以基期加权的价格指数为：

4?200?5?250?6?3003850??1.242

3?200?4?250?5?3003100以报告期加权的价格指数为：

4?300?5?400?6?5006200??1.24

3?300?4?400?5?50050006答：由题设，边际消费倾向为80%，则投资乘数

KI?1?51?0.8，又

?I?300（亿美元），则

。而原来实际国民收入是11000亿美元，增加投资后总需求达到11000+1500=12500?Y?KI??I?5?300?1500（亿美元）

（亿美元），超过充分就业国民收入12000（亿美元），因此会发生通货膨胀，且属于需求拉上的通货膨胀。

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