人教版小学数学一年级上册《用20以内的进位加法解决问题》的课前

人教版小学数学一年级《用20以内的进位加法解决问题》的课前预习案例分析

新课程标准下,要想提高学生的学习效率,课前预习是必不可少的，而培养学生进行课前预习也是我们课题组培养进城务工子女课外自主学习数学的基本途径之一。如果课前预习了找到难点、重点是什么，不懂的地方在哪里，做到心中有数，带着问题进入课堂,听讲才能自主，才能容易与教师产生共鸣，配合默契，积极自主地学习。但很多学生不懂得如何预习，认为预习只是随便把书翻一翻，读一遍，根本没有用手带着笔，用心带着大脑去看去思考，这样就达不到预习的目的。因此，只有教给学生课前预习的方法，才能达到课前预习的目的，从而达到培养学生课外自主学习数学的习惯和能力。为此结合我校学生的实际情况，我主要让学生结合事先老师设计的预习提纲进行预习，让学生根据提纲带着问题读一遍比不带问题读五遍效果要高。让学生带着问题读就得边读边思考，从书上找答案，这种学习自主积极，效果当然高了。例如以<<用20以内的进位加法解决问题》的课前预习提纲为例： 一、预习内容：

人教版一年级上册数学第八单元第97页例5。 二、预习目标：

1、从图文中找出有用的数学信息和数学问题； 2、试着从不同的角度去思考，用多种方法解决问题。

预习重点：

从不同的角度去观察找出有用的数学信息，并用多种方法解决问题。

三、预习方法的指导：

认真阅读课本，看看图中2个同学分别找到的数学信息是什么。他们解决的问题一样吗，是什么？他俩的方法一样吗？看看这两个算式分别表示什么意思？ 预习指导卡： （一）、读一读、找一找

1、通过仔细阅读与观察课本地97页主题图，先自己找一找，你获得是哪些数学信息？

2、图中2个同学分别找到的数学信息是什么？把他们找到的数学信息用笔在下面画上横线。 （二）、想一想 要解决的问题是什么？ （三）说一说

从不同的角度完整的说一说这幅图的意思； 从前、后排得角度说一说； 从男女生的角度说一说；

（四）、练一练 试着把你的解答方法写下来。 （五）、比一比

1、图中2个同学他俩的方法一样吗？看看这两个算式分别表示什

么意思？

2、都是求“一共有多少人？”并且都是用加法计算解决这个问题，为什么列出的算式不一样？ （六）、问一问

我还有哪些地方自己没看懂？ （七）、记一记，画一画

把自己看不懂的地方画上记号或用笔写在记在一张纸上。 案例分析与反思：

结合这一提纲，学生在课外预习《用20以内的进位加法解决实际问题》时，根据老师事先提供的提纲，按照提纲里的提示一步一步的去完成，这样阅读课本就不会盲目的去翻书了，而是就有了目标，有了方向，从而达到真正意义的课前预习。第二天在课前我采用与学生谈话的方式，了解课外预习情况，百分之九十五的孩子都能课外自主的学习，并且学习的效果非常好。另外鼓励质疑问难，学做预习记录。爱因斯坦也曾说过：“提出一个问题远比发现一个问题更重要。”学生会疑是学好数学的基础。因此学生预习时，我除了指导学生按照老师事先提供的提纲进行预习，还鼓励学生大胆质疑，并把弄不懂的问题记下来，让学生带着问题走向课堂。这样做，一方面能逐步培养学生自主学习的能力。另一方面，又能使学生逐步养成良好的预习习惯和正确的自主学习的方法，而良好的预习习惯和正确的自主学习的方法一旦形成，往往能使学生受益终身。

虽然我提供了课前预习提纲，大多数学生能自主地去预习第二天

的学习内容，但由于预习检查不够及时，使一部分学生不能自主的去预习或预习效果不好，因此要想预习切实地落实到位，老师的督查指导显得尤为重要，特别是对于那些基础较差的、自律性较差的学生。对预习提纲的检查，我打算以后主要采用交谈的方式进行检查预习。在交流中，老师倾听学生的心声，指导学生明确重点、难点、易错点，同时引导学生用数学思维和数学语言表达数学知识。课堂上尽量给不同层次的学生展示、发表自己所提问题的机会。这样既能提高了课堂教学的针对性和有效性，又能让学生体会到自己的问题被大家一起研究的自豪，在品尝了预习成功喜悦的同时增强自信。

总之，课前学生的自主学习是一节课能否成功的重要环节，其实施的好坏，直接关系到教学目标能否实现。因此，教师必须高度重视，帮助学生培养一个良好的课前自主预习数学的习惯与能力。

《乘法口诀》复习案例分析

马惠琴

复习目标：

1．整理1-6的乘法口诀，研究表内乘法的规律。熟练地记忆口诀，并能在现实生活中运用。

复习重点：理解熟记口诀，灵活运用口诀。 复习难点：研究、发现出表内乘法的规律。 教学过程

一、回忆 搜集 再现

1、我们学过哪些乘法口诀？ 闭上眼睛想一想，1~6的乘法口诀有几句？（ 学生闭上眼睛回忆。）

2、有顺序的背一背1——6的乘法口诀。

3、下面有一些不完整的口诀，你能把它说完整吗？ 一般题：（ ）二得二 三五（ ） 二（ ）得八 开放题：（ ）得六 （ ）得四 （ ）十二 （ ）十八 [设计意图：让学生回忆旧知，诱发学生整理知识的需要，体现了复习的必要性。设计的开放题练习，引导学生灵活运用口诀，培养思维的灵活性。]

二、整理 观察 记忆

1、 你们能把乘法口诀整理成一张表吗？

2、仔细观察这张表，看看你能发现什么？把你的发现写下来。 3、你知道还有哪些乘法口诀吗？（6、7、8、9的乘法口诀） 4、那你知道乘法口诀有什么用吗？

5、乘法口诀的作用很大，我们要牢牢记住它。你能记下来吗？你准备怎样记？

[设计意图：乘法口诀表的多种整理方法、乘法口诀表的多种补充思路、乘法口诀表的多种编排特点、乘法口诀表的多种记忆方式都让学生自己探索，让学生的潜能在教师所设计的问题情景中逐渐得到开发。]

三、提取 应用 巩固 （1）、把口诀补充完整

六（ ）五十四 三四（ ） （ ）九六十三 （2）、根据5×7、3×9算式说乘法口诀。 （3）、根据“六九五十四”写出乘法算式。 （4）、在（ ）里填上适当的数。

9×（ ）=36 （ ）×（ ）=35 （5）、（ ）里最大能填几？

（ ）×9＜55 34＞5×（ ） （6）、解决问题 ①出示白兔蘑菇图

你能提出什么问题？预设：一共几朵蘑菇？ 列式计算，说一说用什么乘法口诀。

然后去掉一个蘑菇，提问：还剩下几个蘑菇？能解决吗？ （ 7）试用8×3+2或8×3-2编题。 四、总结

通过自己复习整理表内乘法，你有什么新的收获？还有什么问题？ 分析：

课外复习作为课堂学习的延续，是学生学习不可缺少的环节，具有查漏补缺、提高完善的功能；是提高学习成绩的重要手段，有利于学生理解、消化和巩固课堂所学知识，强化记忆，形成自己的认知结构和基本技能。根据自己的教学实践，我认为可以从以下几个方面

入手：

一、明确目标，提高复习效率

如果对课外复习不确立目标，不进行科学规划、合理安排，不去吃透新课程标准精神，不去研究学生的学习方式，不去关注学生的学习效果??，这种只顾低头拉车，不顾抬头看路式的复习，肯定是耗时多，效果差。为此我在复习时首先应当收集和了解学生的具体实际情况，再将前面所学的知识做一番综合整理，系统归类，纵横沟通，找出知识的重点、难点和学生易错易混之处。同时要对学生实际掌握知识的情况，做一个切实的估计，学生已经掌握了哪些内容，哪些内容还没掌握，是多数没掌握，还是少数没掌握，掌握的程度如何，是否形成了能力等。将结果进行整理分析，从而确定哪些知识可以一带而过，哪些知识需要重点复习。

二、回顾整理，形成知识网络

通过自主复习使学生可以进一步了解自己掌握、巩固所学过知识的情况，其目的是巩固、梳理已学的知识，引导学生把各知识点分类整理，形成知识的网络，构建完整的知识体系，熟练掌握基础知识和基本技能，起到“查漏补缺”的效果，进一步发展学生的综合能力。回顾与整理是学生形成知识网络的的重要环节，这一环节的教学必须务实，通过教学，使学生在平时学习中掌握得不牢固或者比较含糊的知识清晰化。将所学的有关知识进行归纳、整理，进行知识的横向与纵向的联系，使之“竖成线”、“横成片“，作系统的整体综合，形成结构化的知识，促使学生形成清晰的知识网络。

三、合理设计，注重练习实效

复习提纲中练习题的设计是数学复习的一个重要组成部分，复习练习的设计有助于学生进一步深入理解掌握知识、形成技能，培养积极的情感，发展学生的能力。设计课外复习提纲时教师要根据教材内

容的重难点，和学生易错、易混淆的知识，合理设计练习，及时对知识查漏补缺。设计好的练习,是提高数学复习课效率的重要一环。 另外，还可以让学生根据自己平时做题的经验和易犯的错误，说说应该注意什么，从而提高学生的抽象概括能力。

《平面图形的面积》课外复习提纲的分析 马登俊 一、复习目标

1、回想我们学过的平面图形都有哪些？（全班学生） 2、回想整理我们已经学过的平面图形面积的计算公式，能熟练的应用这些公式进行计算；（全班学生）

3、深入了解平面图形之间的相互关系，建构起平面图形面积的网络结构，培养自己整理复习的能力。（根据自己的情况选做） 4、体会“事物之间是相互联系”的观点及“转化”思想方法。（根据自己的情况选做） 二、复习重点：

回想公式推导过程，熟练应用公式解决基础性的题。 教学难点：

理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。 四、复习过程

（一）整理基础性知识 1、复习平面图形的公式

（1）、我们学过的平面图形有哪些？请你写下来

（2）、长方形、正方形、三角形，平行四边形，梯形这五种平面图形的面积公式分别是什么？请用文字写下来。

（3）、长方形、正方形、三角形，平行四边形，梯形这五种平面图形的面积公式用字母分别怎么表示，请写到相应的文字公式下面。

方法指导：

（1）、在心理默背一遍

（2）、专准备一个概念本。在概念本上默写一遍、 2、复习平面图形公式的推导 方法指导：

动手操作：通过剪一剪，拼一拼的方法进行推导。 A、三角形和梯形的面积公式推导：

B、用两个完全相同的三角形拼一拼，，看能否拼成一个平行四边形？

C、拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高有什么关系？ 所以三角形的面积是（ ）

D、用三角形的面积推导方法推导一下梯形的面积公式。 所以梯形的面积是（ ） 3、平行四边形的面积公式推导

A、沿着平行四边形的高剪开，看能得到两个什么图形？然后在动手拼一拼，看能否拼成一个长方形？

B、拼成的平行四边形的底和原长方形的长有什么关系？、拼成的平行四边形的高和原长方形的宽有什么关系？所以平行四边形的面积是（ ）

C、那为什么要沿高剪开呢？

[设计意图说明：让学生通过画画、剪剪、拼拼，将平行四边形转

换成长方形，渗透了转换的思想，也充分调动了学生的感官，然后建立联系，从而推导出公式，让学生尝试成功的体验。] （3）、长方形和正方形的面积

A、想一想：长方形的面积公式又是用什么方法得到的呢？ 所以长方形的面积是（ ） B、那正方形和长方形有什么关系呢？

生：他是特殊的长方形，所以长宽都相等所以正方形的面积是s= a2

所以正方形的面积是（ ） 3、关系图

（1）在这六个图形的推导过程中，你认为哪个图形是最基础的图形？

（2）、动手在练习本上用图示，箭头或其他方法表示出这六个图形 之间的关系。 4、统一公式：

我发现我们都是通过一种图形推出其它图形的面积公式，反过来，去掉图形我们只看公式，你又能发现什么？我们能否把公式统一成两个字母乘积的形式呢？说说看。我们通过一个图形发散推导得到其他图形的面积公式，反之，我们也可以逆向思维，把这几个基本的平面图形的面积公式收敛成两个字母乘积的形式。 （二）、做基础性的题。 1、填空

(1)、沿着平行四边形的（ ）将它剪成（ ）和（ ），然后把剪下的图形平移拼成一个（ ）。拼成的图形的（ ）和平行四边形的（ ）相等，（ ）和平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）。

(2)、将两个（ ）的三角形拼成一个（ ），拼成的图形的（ ）和三角形的（ ）相等，（ ）和三角形的（ ）相等,每个三角形的面积是拼成图形面积的（ ） 。因为平行四边形的面积=（ ）×（ ），

所以一个三角形的面积=（ ）×（ ）○（ ）。

(3)、将两个（ ）的梯形拼成一个（ ），拼成的图形的（ ）和梯形的（ ）相等，（ ）和梯形的（ ）相等，每个梯形的面积是拼成图形面积的（ ） 。

因为平行四边形的面积=（ ）×（ ），所以一个梯形的面积=（ ）×（ ）○（ ）。

(4)、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（ ），与它等底等高的三角形面积是（ ）。 (5)、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（ ）平方米。

(6)、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（ ）根。

(7)、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，

它的面积是（ ），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（ ）。

(8)、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 2、解决问题

（1）、一块平行四边形草坪的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 1、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？

（三）拓展性的题

用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

[设计意图说明：拓展题是让学生初步感知等底等高平行四边形的面积相等，平行四边形的底不变，高变短，面积变小，同时培养学生发散思维。］

六、反思总结自己的对复习知识的掌握情况，把自己还不能解决的问题记录下来。 分析与反思：

因为是复习课，所以必须让学生自己充分地在知识海洋中回顾，学生不一定全部能全部说出计算方法，但在老师的课前复习提纲的提

醒下能够将知识回顾得更全面。

培养学生课外自主学习数学的能力，其中应用所学知识解决实际问题的能力也是必不可少的。要构建一种“回忆——整理———解决实际问题——综 合应用”的课外复习的课外自主学习的结构。本节课“平面图形面积的复习”主要是让学生 回忆在小学五年级上学期的以来平面图形面积计算公式，要求学生能正确运用公式进行计 算，除此以外，我们还要引导学生复习公式的推导过程，并探索计算公式间的内 在联系，让学生自主构建知识网络，同时有机渗透了“转化”等数学思想。基于以上认识，我在给学生设计课外复习提纲中我着

重从以下几点考虑： 1．构建知识网络

课上我始终把学生放在主体地位，让学生自主探索与合作交流，积极调动全体学生的学习自主性，放手让学生去忆、去想、去说，让学生在自主参与中复习好知识。课堂上，学生自主回忆，自我整理，探究平面图形面积之间的联系，由长方形、正方形的面积公式推导出平行四边形的面积，再由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积等等，然后进行归纳整理，让学生在回忆思考的过程中，在头脑中形成知识网络，完成复习的学习重点。

2、注重数学思想和方法的渗透。数学思想和方法是数学的灵魂，是学生今后学习和发展的重要基础。教师充 分利用复习提纲的，向学生渗透转化的数学思想以及事物之间“相互联系，相互 转化”的辩证观点。同时使学生亲身体验了数学的一般研究方法，为学生今后

的 数学学习和发展打下了基础。

3、有梯度的练习。学生自主的进行课外复习一般有一定的困难，有的学生课外自己复习，就是做练习；有的复习课就是为了完成老师布置得作业，学生都感到枯燥无味。本复习提纲的设计对学生独立复习时的指导性很强。练习题的设计也很有梯度，由浅入深，由易入难，既对基础知识进行深化，又使学生在复习中灵活运用，提高能力，在提升题中也将转化的思想进一步渗透。在复习提纲的设计中，我通过“回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，让学生通过动脑、动口、动手、动眼，在自主探索中理清旧知、练习 巩固并拓展提升，提高了学生的数学学习的能力。在这样一个学习的方式中，让学生体验成功的喜悦，进一步增强了学生们学好数学的自信心，真是其乐融融。

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