江西省2018年高考适应性测试试卷（数学文）

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2018年江西省高考适应性测试

文科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．

2. 回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效． 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回．

第I卷

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A?{x|0?x?5}，B?{x|x2?2x?3?0}，则A?eRB? A. (0,3) B. (3,5) C. (?1,0) D.(0,3] 2．复数z?(?i)a(a?R且a?0)对应的点在复平面内位于

A．第一、二象限 B．第一、四象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限 3．命题“?x?R,x2?x”的否定是

A．?x?R,x2?x B．?x?R,x2?x C． ?x?R,x2?x D．?x?R,x2?x 4．已知函数f(x)?x?2，g(x)?x3?tanx，那么 A. f(x)?g(x)是奇函数 B. f(x)?g(x)是偶函数 C. f(x)?g(x)是奇函数 D. f(x)?g(x)是偶函数 5．已知等比数列{an}中，a2a10?9，则a5?a7

A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最小值6或最大值-6 D.有最大值-6 6．下列程序框图中，则输出的A的值是

1a开始A?1,i?1A?A3A?1i?i?1i?10否输出A结束 是A．

1111 B． C． D．

293128347．已知数列{an}中，a1?2,a2?8，数列{an?1?2an}是公比为2的等比数列，则下列判断正确的是

A. {an}是等差数列 B. {an}是等比数列 C. {anan}{}是等比数列 是等差数列 D. nn228．已知抛物线C:y2?4x，那么过抛物线C的焦点，长度为整数且不超过2018的弦的条数是

A． 4024 B． 4023 C．2018 D．2018 9．已知函数f(x)?sin(?x??)（??0,???2）的部分图像如图所示，

则y?f(x) 的图象可由y?cos2x 的图象 A．向右平移C．向右平移

x（）?lnx，若实数x0满足f(x0)?log1sin10．已知函数f(x)???个长度单位 B．向左平移个长度单位 33??6个长度单位 D．向左平移

6个长度单位

12?8?log1cos8?8，则x0的取值范

8围是

A．(??,1) B．(0,1) C．(1,??) D．(,??)

12??x2?3x?2,?3?x?1,?11．已知函数f(x)??，若g(x)?ax?|f(x)|的图像与x轴有3个不同的1ln,1?x?3?x?交点，则实数a的取值范围是

ln3111ln31,) B. (0,) C. (0,) D. [,) A. [3e2ee32e

12．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．

243 B．1 C． D． 3321正视图12俯视图侧视图

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求作答．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13. 已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为 .

14. 已知a?(3,1),b?(3,k)，且a与b的夹角为

?，则k? . 3?x?1,?xy15．若变量x,y满足约束条件?y?x,，则w?4?2的最大值是 .

?3x?2y?15?x2y2a216.对椭圆有结论一：椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(c,0)，过点P(,0)的直线l交

abc椭圆于M,N两点，点M关于x轴的对称点为M'，则直线M'N过点F.类比该结论，对双曲

3x2?y2?1的右焦点为F，过点P(,0)的直线与线有结论二，根据结论二知道：双曲线C':23双曲线C'右支有两交点M,N，若点N的坐标是(3,2)，则在直线NF与双曲线的另一个交

点坐标是__________.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?asinxcosx?bsin2x，x?R，且f(（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间； （Ⅱ）若f()?)?3?1，f()?1. 126???23?，??(??,)，求sin?的值. 5318.某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制

成如下茎叶图（单位：cm）.男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”.用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员.

（Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有

“高个子”的概率；

（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率.

19.（本小题满分12分）

如图，已知在直三棱柱ABC?A1B1C1中, AB?AA1?2，?ACB?线段BC的中点. （Ⅰ）求证：AC1∥平面AB1D；

（Ⅱ）当三棱柱ABC?A1B1C1的体积最大时，求三棱锥A1?AB1D的体积.

20.（本小题满分12分）

ADC?3，点D是

A1C1B1B

x2y2已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别是F,0),F2(1,0)，直线l的方程是x?4，点1(?1abP是椭圆C上动点（不在x轴上），过点F2作直线PF2的垂线交直线l于点Q，当PF1垂直x轴时，

点Q的坐标是(4,4). （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）判断点P运动时，直线PQ与椭圆C的公共点个数，并证明你的结论. 21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?alnx?b（其中a?0），函数f(x)在点(1,f(1))处的切线过点(3,0). x（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)与函数g(x)?a?2?x?2的图像在(0,2]有且只有一个交点，求实数a 的取值x范围.

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号.

22.（本小题满分10分）选修4?1：几何证明选讲

如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上． （Ⅰ）若

EC1ED1DC?,?，求的值； EB3EA2ABFA2（Ⅱ）若EF//CD，证明：EF?FA?FB．

BD

CE

23.（本小题满分10分)选修4?4；坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程

为：??4?cos??2?0．

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；

（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值． 24.（本小题满分10分）选修4?5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x|，g(x)??|x?4|?m （Ⅰ）解关于x的不等式g[f(x)]?2?m?0；

2

（Ⅱ）若函数f(x)的图像在函数g(x)图像的上方，求实数m的取值范围.

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2018年江西省高考适应性测试参考答案

文科数学

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 答案 1 D 2 B 3 D 4 A 5 C 6 C 7 C 8 B 9 A 10 B 11 A 12 C 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.

9^

13. y＝2x－3. 14. ?1 15. 512 16. (,?5三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

2) 5??f()?3?1??a?23?12?17. 解：（Ⅰ）由?解得?………2分

???b??2?f()?1?6?f(x)?23sinxcosx?2sin2x?3sin2x?cos2x?1?2sin(2x?)?1………4分

6令2k????2?2x??6?2k???2,k?Z，得k???3?x?k???6,k?Z

所以f(x)的单调递增区间为[k???,k??](k?Z)………6分 36?（注：单调递增区间也可写成(k??,k??)(k?Z) 36?3?4（Ⅱ）由f()?得sin(??)?，………8分

2565??

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