数字信号处理实验报告三 - 王新景

信息工程学院实验报告

课程名称：数字信号处理

成 绩： 实验项目名称：实验3离散序列的卷积和系统差分方程的MATLAB实现

指导教师（签名）： 实验时间：2014-3-24

班级：电信111 姓名：王新景 学号：110706134

1.实验目的:熟悉序列的卷积运算及其MATLAB实现；熟悉离散序列的傅里叶变换理论及

其MATLAB实现；加深对离散系统的差分方程和系统频率响应的理解。

2.实验环境:硬件：在windows 7 操作环境下；软件：Matlab 版本7.1 3.实验内容及结果分析:

3.1 已知x1(n)?{1,1,1,1,1}，x2(n)?{1,1,1,1,1,1,1}，计算y(n)?x1(n)*x2(n)。 程序代码如下：

clc;clear;

N=5;M=7;L=N+M-1;

x=[1,1,1,1,1]; nx1 =0:N-1; h=[1,1,1,1,1,1,1]; nx2=0:M-1; y=conv(x,h); ny=0:L-1;

subplot(1,3,1);stem(nx1,x,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');grid on; subplot(1,3,2);stem(nx2,h,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');grid on; subplot(1,3,3);stem(ny,y,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');grid on; 实验结果：

1

3.2 在0到?区间画出矩形序列R10(n)（其定义见例1-3）的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。

程序代码如下： clc; clear; N=10; n=0:30;

x=sign(sign(N-1-n)+1); n=-10:30;

x=[zeros(1,10),x]; k=0:100;

w=(pi/100)*k; 实验结果：

X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k); magX=abs(X); angX=angle(X);

subplot(2,1,1);plot(w,magX);

xlabel('Frequency');ylabel('|X|');grid on;

subplot(2,1,2);plot(w,angX);

xlabel('Frequency');ylabel('Angle');grid on;

3.3 求系统：y(n)?0.5(x(n?1)?x(n?2)?x(n?3)?x(n?4))的单位冲激响应和阶跃响应。

程序代码如下： clc; clear; N=21;

a=[0,0.5,0.5,0.5,0.5]; b=[1];

x1=[1 zeros(1,N-1)]; x2=ones(1,N); k=0:1:N-1;

h=filter(a,b,x1); y=filter(a,b,x2);

subplot(2,1,1);stem(k,h,'.');

xlabel('n');ylabel('单位冲激响应');grid on;

subplot(2,1,2);stem(k,y,'.');

xlabel('n');ylabel('单位阶跃响应');grid on;

2

实验结果：

4.思考题:

4.1什么是共轭对称性？结合例2-3加以分析。

答：共轭对称性：如上图所示，对于实值序列，只需从0到?画出他们的傅里叶变换的幅度和相位。

4.2 理论计算实验内容3.3中的单位冲激响应和阶跃响应，并同实验结果加以比较。 答：单位冲激响应和阶跃响应理论计算结果和实验结果一样。

3

4.3 指出例2.3和例2.5图中横坐标所代表含义的不同。

答：例2.3中横坐标是以弧度为单位，而例2.5图中横坐标是以数值为单位。

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