2014年高考物理选修3-1、3-2考点

2014年高考物理知识点考点梳理

选修3-1

考点38 电场的力的性质

1．电荷及电荷守恒定律

10-19 C． ⑴自然界中只有正负两种电荷，元电荷e=1.6×

⑵物体带电方法有三种：①摩擦起电；②接触起电；③感应起电．

⑶电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量不变．

⑷两完全相同的金属球接触后分开应平分它们原带净电荷的电量． 2．真空中库仑定律

⑴内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

⑵公式：F k

Q1Q2r.(k 9 109N m2C 2，叫静电力恒量)

⑶适用条件：①真空中②点电荷：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作是点电荷。

⑷两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力． 3．电场强度、电场线

⑴电场：带电体周围客观存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．

⑵电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，定义式

方向：正电荷在该点的受力方向，是矢量．

①

适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与检验电荷q无关．检验电荷

q充当“测量工具”的作用．

②E k

Qr2

是真空中点电荷所形成的电场的决定式．

E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定． ③E

U

是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中d为两点间沿电场方向的距离． d

④电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和．

⑶电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线．

①电场线是起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远)的有源线． ②电场线的疏密反映电场的强弱；电场线不相交．

③电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹，只有当电场线为直线、电荷初速度为零或初速度平行于电场线时，运动轨迹才与电场线重合．

⑷匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场．匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线．

考点39 电场的能性质

一、电势差、电势、电势能的概念

⑴电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做的功与电荷电量的比值叫做这两点的电势差即UAB

WAB

． q

⑵电势：电场中某点的电势是指这点与电势零点之间的电势差，它在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功．令 B 0 ， A UAB A B．

⑶电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能，它是相对的，与参考位置(势能零点)的选择有关．

①电场力做功与电势能变化的关系

它们的关系如同重力做功与重力势能的关系一样，电场力做正功时，电荷的电势能减少，电场力做负功时，电荷的电势能增加；电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．用ε表示电势能，则将电荷从A点移到B点有：WAB - A- B．

②电势能变化的判断方法：

a．依电场力做功正负判断：如①中所述关系判断 b．由电荷沿电场线移动方向判断

正电荷顺电场线移动时，电场力是做正功，电势能减少，负电荷顺电场线移动时，电场力是做负功，电势能增加．

c．若只有电场力做功时，动能和电势能互相转化，则动能增加，电势能就减少，反之，电势能就增加． 二、电势与电场强度的关系

⑴电势反映电场能的特性，而电场强度反映电场力的特性．

⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具相对性，两者叠加时运算法则不同． 电势的正负有大小的含义，而电场强度的正、负表示方向不同，并不表示大小．

⑶电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然． ⑷同一检验电荷在E大处F大，但正电荷在φ高处，ε才大，而负电荷在φ高处ε反而小． (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关． 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系

U

⑴关系可由公式表达：E 或U Ed．

d

U

⑵对E （或U Ed）的理解．

dU

①公式E 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快

d

的方向．

U

②公式E 的应用只适用于匀强电场，且应用时注意d的含义是表示某两点沿电场线方向上的距离，

d

或两点所在等势面之间的距离，由公式可得结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的两端点间的电势差相等．U ELcosα (α为线段与电场线的夹角，L为线段的长度)

③对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．

四、等势面和电场线的关系

电场中电势相等的点构成的面叫做等势面，电场线和等势面均是形象描述电场的，它们有如下关系： ①电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面． ②电场线越密的地方，等势面也越密．

③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功． ④电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具．

⑤实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线．

考点40 静电屏蔽 电容器

1．静电屏蔽

处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽．

若导体空腔或网罩内没有带电体，则空腔内的电场恒为零，不受空腔外部电场的影响． 2．电容器

⑴定义：两个互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器．

⑵电容器的充、放电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫充电．充电的过程是将电场能储存在电容器中．使充电后的电容器失去电荷的过程叫放电．放电的过程是将储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能．电容器的带电量是指每个极板上所带电量的绝对值．

3．电容

⑴定义：电容器所带电荷量与两极板间电压的比值叫电容．定义公式C 只取决于电容器本身．

⑵电容的物理意义：是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数量上等于把电容器两板间的电势差增大lV所需电荷量.

⑶电容的单位：法拉，符号F． 1 F 106μF 1012pF．

Q

．注意C跟Q、U无关，U

⑷平行板电容器的电容：跟两板间的正对面积成正比，跟两板间的介电常数成正比，跟两板间距离成反比．用公式表示C

S

4 kd

(5)常用电容器：从构造上看分为固定电容器和可变电容器． (6)电容器的击穿电压和工作电压： 击穿电压是指电容器的极限电压，额定电压是电容器最大工作电压．4.关于电容器的动态分析

⑴．平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电池的两极相连，电容器的d、S、ε变化将引起电容器的C、Q、U、E怎样的变化．

这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此两极板的电压不变．C

Q UC

U S S

， 4 kdd

S S

， 4 kdd

E

U1

dd

⑵．平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、S变化将引起电容器的U、E怎样的变化．

这类问题由于电容器充电后切断与电池的连接，使电容器的带电荷量不变． C U

S S

， 4 kdd

Q4 kQdd C S S

E

UQQ1

dCd S 4 k

注意：①电容器的电容是反映电容器本身储电特性的物理量，由电容器本身的介质特性(ε)与几何尺寸(S、d)决定，与电容器是否带电，带电荷量的多少，板间电压的大小等均无关．

②电容器在实际使用中，两极板不允许相连，当它始终与电源相连时，两极板间的电压等于电源电压；当它充电后与电源断开时，通常可以认为其电荷量保持不变．

考点41 带电粒子在电场中的运动 示波管

1．平衡状态

带电粒子在电场中处于静止状态，设匀强电场两极板电压为U，板间距离为d，则mg qE，q

mgdmg

EU

2．带电粒子的加速

⑴运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动．

⑵用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)．

若粒子的初速度为零，则：

1

mv2 qU， v 2

2qU

m

若粒子的初速度不为零，则： v v02

121

mv mv02 qU 22

2qU

m

3．带电粒子的偏转(限于匀强电场)

⑴运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞人匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成0

90角的电场力作用而做匀变速曲线运动．

⑵偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：

沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t 沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动： l v0

a

FqEqU mmmd

12ql2U

离开电场时偏移量：y at ，

22mv02d

离开电场时的偏转角：tan ⑶对粒子偏角的讨论．

vyv0

qlUmv02d

在图A-9-41-1中，设带电粒子质量为m、带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1．若粒子飞出

tn 电场时的偏角为θ，则a得tan

vyv0

．式中vy at

qUl

,vxmdv0

v0

qlUmv02d

①

图A-9-41-1

a.若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0加速后进入

偏转电场的，则由动能定理有

1

qU0 mv02 ②

2

由①②式得：tan

lU ③ 2U0d

由③式可知，粒子的偏角与粒子q 、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的．

b. 粒子从偏转电场中射出时偏移量y

12qUl2at ()，作粒子速度的反向延长线，设交x轴（v02mdv0

方向）于O点，O点与电场边缘的距离为x，则

qU1l2

2mdv2yl

x ④

qlU1tan 22mv0d

由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板间的l /2处沿直线射出似的． 4．是否忽略重力?

在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑．

若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mg《qE，则可忽略重力的影响．譬如，

103 V／m的电场中，它所受的电场力F=eE=6．4×10-16N，它所受的重力G=mg=9.0 一电子在电场强度为4×

×10-30N，G/F =1.4× 10-14．可见，重力在此问题上的影响微不足道，完全应该略去不计．此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦．要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量．

反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了．若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了．

总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定．一般说来：

⑴基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)

⑵带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

考点43 欧姆定律 电阻定律 半导体和超导体

一、电流 1.电流的形成

⑴电流的形成：电荷的定向移动形成电流(注意它和热运动的区别).

⑵形成电流的三种电荷分别是自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电中定向移动的电荷是自由电子，液体导电中定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电中定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子.

⑶形成电流的条件：⑴存在自由电荷；⑵存在电势差(或说导体两端存在电势差).

⑷电流的分类：方向不改变的电流叫直流电，方向和大小都不改变的电流叫恒定电流，方向改变的电流叫交变电流

.

2.电流强度：

⑴定义：把单位时间内通过导体某截面的电荷量叫该导体上的电流强度. ⑵国际单位：安培(A) ⑶公式： I

q t

⑷金属导体中电流的微观表达式：I=neSv其中n为导体单位体积中的自由电子数，e为电子电荷量.s为导体截面积.v为电子定向移动的平均速率.注意它不是电流的传导速率，电流的传导速率是光速.而定向移

-5

动的速率数量级是10 m／s.

如果n为导体单位长度内的自由电子数，则I=nev，应用时注意n的含义.

(5)电流的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和. (6)I有大小、方向，但属于标量. 二、电阻定律 1.电阻

导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：

R

UI

2.电阻定律

内容：导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比，还与导体的材料有关系。 公式：R

l

，式中的ρ为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定.纯金属的电阻率随温度的升高S

而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而迅速减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化.

3.半导体

导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。

半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等. 4.超导体

有些物体在温度降低到绝对零度附近时，电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导现象，发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度TC.

三、欧姆定律

⑴内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比.

⑵公式：I 搞混.

(3)用图像表示：在I-U图像中，是过原点的一条直线，直线的斜率k 原点的一条直线，直线的斜率k

U

R. I

I1

.在U-I图像中，也是过UR

U

.公式中U、R和I三者的对应关系，即它们必须是同一段电路中的三个物理量，不能R

⑷适用条件：适用于金属导电和电解液导电.对气体电离后导电和晶体二极管、晶体三极管导电不适用.

四、串、并联电路的特点及其性质： 1.串联电路的特点： ①电 流

I I1 I2 In

②电 压 U U1 U2 Un ③电 阻 R R1 R2 Rn ④电压分配 ⑤功率分配 U1R1UR

, n n U2R2URPRPR1

1 , P2R2PR

2.并联电路的特点：

①电 流 I I1 I2 In ②电 压 U U1 U2 Un ③电 阻 ④电流分配 ⑤功率分配

1111 RR1R2RnI1I1R2R , I2R1IR1PRPR

PR1P2R1

考点44 电功 电功率 电热

一、电功和电热，电功率和热功率

⑴电功：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功． W qU UIt．

电功是电流做功的过程中电能转化为其它形式能的多少的量度． ⑵电热：电流流过导体时，导体上产生的热量． 焦耳定律：Q I2Rt．

电热是电流做功的过程中电能转化为内能的多少的量度． ⑶电功和电热的关系

U

①在纯电阻电路中，W Q，此时UIt I2Rt，U IR，故UIt I2Rt t．

R

U②在非纯电阻电路中，W＞Q，此时UIt＞I2Rt，U＞IR，故t无用武之地． E其他＝W Q ．

R

⑷电功率和热功率 P电＝UI，P热＝IR．

2

2

2

U2①在纯电阻电路中，P． 电＝P热＝UI IR R

2

U2

无用． R

③用电器的额定功率是指用电器在额定电压下工作时消耗的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率．

二、串、并联电路功率的分配 ⑴串联电路功率与电阻成正比，即

②在非纯电阻电路中，

PPP ＝ R1R2Rn

⑵并联电路的功率与电阻成反比，即 P1R1 P2R2 ＝PnRn

⑶无论串联电路还是并联电路，电路的总功率等于各用电器功率之和，即P1 P2 P3 Pn 总＝P

考点45 闭合电路欧姆定律

1．电动势E：反映电源把其它形式能转化为电能本领大小的物理量． ⑴电动势在数值上等于电路中通过l c电量时电源所提供的电能． ⑵电动势等于电源开路时正负极间的电压． ⑶电动势等于内外电路电压之和． 2．闭合电路欧姆定律

⑴内容：闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路中的电阻成反比． ⑵表达式：I

E

① R r

或E U外 Ir ② E U外 U内 ③

注意：①式只适用于外电路为纯电阻电路的情形．②式、③式对外电路无要求．

3．路端电压

⑴路端电压与外电阻的关系ERE

U IR

①根据R r1 可知，当R增大时，U增大，当R减小时，U减小． ②当外电路断开时，R为∞，I为0，U=E． R

③当外电路短路时，R为0，I为∞，U=0． ⑵电源的外特性曲线即U-I曲线．

①因为U=E-Ir，故U随I的增大而减小，它们的关系曲线如图A-10-45-1所示．

②直线的斜率的绝对值表示电源内阻r，纵轴的截距为电源的电动势E，横轴的截距为短路电流．

③U随I变化的本质原因是电源有内阻．

④图线上每一点的坐标的乘积为电源的输出功率． 4．电源的有关功率和电源的效率．

图A-10-45-1

考点50 磁场 安培力

一、磁场

１．磁场是磁极、电流周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流具有力的作用。

２．磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向（或小磁针静止时N极的指向）就是那一点的磁场方向。

二、磁感线

１．磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。要掌握条形磁铁、蹄形磁铁形成磁场及地磁场中的磁感线分布情况。

２．磁感线是闭合曲线，在磁体外部由N极到S极，在磁体内部由S极到N极。 ３．磁感线的方向（磁场方向）可用安培定则判断。

４．几种特殊磁场特点及其磁感线分布。 ⑴直线电流的磁场

特点：无磁极、非匀强、且距导线越远处磁场越弱；直线电流磁场的磁感线的立体图、横截面、纵截面图如图A-11-50-1所示。

⑵通电螺线管的磁场

特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，且磁场最强，管外为非匀强磁场；通电螺线管磁场的磁感线的立体图、横

图

A-11-50-1 截面图、纵截面图如图A-11-50-2所示。

图

A-11-50-2

⑶环形电流的磁场

特点：环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱；环形电流的磁感线的立体图、横截面图、纵截面图如图A-11-50-3所示。

图

A-11-50-3 ⑷地磁场

①地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图A-11-50-4所示。

②地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。

③在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。

图A-11-50-4

三、磁感应强度

１．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F与电流I和导线长度L的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度。

F

定义式为B ，磁感应强度的方向就是该位置的磁场方向。

IL

２．说明

⑴磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流I的大小、导线的长短即L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比。

⑵磁场应强度B是矢量满足分解合成的平行四边形定则，注意磁场应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向。

F

⑶磁场应强度的定义式B 是典型的比值定义法，要注意此定义式描述的物理情景及适应条件：一

IL

小段通电导体垂直磁场方向放入磁场。

四、安培力

１．定义：磁场对电流的作用力叫安培力。

２．安培力的大小计算：F=BILsinθ，其中θ为B的方向与I的方向的夹角。 ３．安培力的方向判断

⑴左手定则：伸开左手，让大拇指跟其余的四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流方向，那么拇指所指的方向就是通电导线所受的安培力方向。

⑵安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系。

通电导线在磁场中所受的安培力F，总垂直于电流与磁感线所确定的平面。

考点51 磁场对运动电荷的作用力

一、洛伦兹力

１．定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。 ２．洛伦兹力的大小计算

⑴公式F=qvB适用于匀强磁场且v B的情况，式中的v是电荷相对于磁场的速度。 ⑵v与B夹角为θ，则有F qvBsin 0,即v//B,F 0;

90 ,即v B时，F qvB

⑶v=0，F=0,即磁场对静止电荷无作用力，只对运动电荷产生作用力。 ３．洛伦兹力的方向判定

⑴左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直（或斜着）穿入掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），那么，大拇指所指的方向就是运动电荷的反方向。

⑵说明：①四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。

②安培力是洛伦兹力的宏观表现。所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样可由左手定则判定。 ③判定洛伦兹力方向时，一定要注意F垂直于v和B所决定的平面。当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动。

④在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用。 二、带电粒子在磁场中运动

１．若v//B，带电粒子以速度v做匀速直线运动。（此情况下洛伦兹力F=0） ２．若v B，带电粒子在垂直磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。

⑴向心力由洛伦兹力提供qvB m⑵轨道半径公式R ⑶周期 ⑷频率

v2

R

mvP

BqBq

T f

2 R2 m

vqB1Bq T2 m

三、解题方法 mv 在研究带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径R ，三

2 mqB

找周期T ”的规律．

qB

⑴圆心的确定：因为洛仑兹力f指向圆心，根据f⊥ v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是指射人和射出磁场两点)的f的方向，沿两个洛仑兹力f画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置．

⑵半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．

⑶粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角θ与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360计

T可求出粒子在磁场中的运动时间． 算出圆心角θ的大小，由公式t＝3600

⑷注意圆周运动中有关对称规律． 如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．

考点52 带电粒子在复合场中的运动

一、复合场

1.同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在电场、磁场和重力的区域，都叫做叠加场，也称为复合场。

2.三种场力的特点

⑴重力的大小为mg，方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始、终位置的高度差有关。

⑵电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始、终位置的电势差有关。

⑶洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛＝0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛＝qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。

3.注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒）在叠加场中运动时，不能忽略重力。

二、带电粒子在复合场中运动的分析方法

带电粒子在复合场中的运动，实际上仍是一个力学问题，分析的基本思路是：首先正确地对带电粒子进行受力分析和运动情况分析，再运用牛顿运动定律和运动学规律、动量定理、动能定理及动量和能量守恒定律等知识进行求解。

进行受力分析时，要注意重力的判定。一般情况下，电子、质子、离子等基本粒子的重力可忽略不计；带电油滴、尘埃、小球等宏观物质颗粒重力不能忽略；或根据题目是否有明确的要求或暗示确定重力。

运用规律求解时，对单个物体，宜用两大定理；涉及时间优先考虑动量定理，涉及位移优先考虑动能定理；对多个物体组成的系统讨论，则优先考虑两大守恒定律；涉及加速度的力学问题用牛顿第二定律，必要时再用运动学公式。

三、带电粒子在复合场中的实际应用 1.速度选择器（如图A-11-52-1）

⑴速度选择器的条件：带电粒子从小孔S1水平射入，匀速通过叠加场，并从小孔S2水平射出，电场与

E

洛伦兹力平衡qE Bqv0 即v0

B

⑵使粒子匀速通过选择器的两种途径 ①当v0一定时，调节E和B的大小

②当E和B一定时，调节加速电压U的大小，根据功能关系和匀速运动条件，有

qU

121E2mv0 m() 22B

图

A-11-52-1

所以，加速电压应为

mE2

U ()

2qB

2.质谱仪

质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。

如图A-11-52-2所示，离子源S产生质量为m，电荷量为q的正离子（所受重力不计）。离子出来时速度很小（可忽略不计），经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为L，则

12v2

qU mv 0,qBv m,L 2r

2r22

qBL

联立求解得m .

8U

图

A-11-52-2

因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m。

2

又因m∝L，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。 3.回旋加速器

回旋加速器的工作原理如图 A-11-52-3所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v0进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动半周后回到窄缝的边缘，这时在A1、A1'间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v0变为v1,然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘A2′，这时在A2、A2′间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速率变为v2

，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过

盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。

带电粒子在磁场中运动的半径为R 磁场中运动的周期T

mv

，所以粒子被加速后回旋半径一次比一次增大；而带电粒子在qB

2 m

，所以粒子在磁场中运动的周期始终保持不变，这样只要加在两个电极上的高qB

频电源的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同，就可以保证粒子每经过电场边界AA和A′A′时正好赶上合适的电场方向而被加速。

4.磁流体发电机

如图 A-11-52-4是磁流体发电机，其原理是等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平衡：E场q＝Bqv，E场 ＝Bv，电动势LE E场L BLv，电源内电阻r ，所以R中电流

S

图

A-11-52-4

I

EBLvBLvS

R rR RS L。

S

5.电磁流量计

电磁流量计原理可解释为：如图A-11-52-5所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。

由Bqv Eq

UUq,可得v ， dBd

流量Q Sv

d2

4

U dU

。

Bd4B

图A-11-52-5

选修3-2

考点53 感应电流的产生和方向判定

一、磁通量 ①磁通量

概念：穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过这一面积的磁通量．磁通量简称为磁通，用符号φ表示． ②磁通量的计算 a．公式φ=BS

此式的适用条件是：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直，如图A-12-53-1所示．

b．在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式φ=BS中的s应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．φ＝B·Scosθ

其中θ为B与S的夹角，Scosθ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”．

若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为φ1，反向磁感线条数为φ2，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即φ=φ1一φ2。

③磁通量的变化△φ=φ2一φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的

差值．

图A-12-53-1 二、电磁感应现象

⑴产生感应电流的条件

只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即△Φ≠0，闭合电路中就有感应电流产生． ⑵引起磁通量变化的常见情况． ①闭合回路的部分导线做切割磁感线运动，导致φ变． ②线圈在磁场中转动，导致φ变． ③磁感应强度B变化，导致φ变． ⑶产生感应电动势的条件

无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．

三、感应电流方向的判定 ⑴右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直或斜着穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流方向．

⑵楞次定律

内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流产生的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量变化． 注意：①楞次定律是普遍规律，适用于一切电磁感应现象．“总要”——指无一例外． ②当原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向；当原磁场的磁通量减小时感应电流的磁场与原磁场方向相同．

③要分清产生感应电流的“原磁场”与感应电流的磁场． ④楞次定律实质是能的转化与守恒定律的一种具体表现形式．

考点54 法拉第电磁感应定律及应用

一、法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比即E n t

二、感应电动势大小的计算 ⑴ E n

(n为线圈匝数．本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于导体回路．回路不一定闭合) t

中(这里△φ总取绝对值)，E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决 t

①在E n

定的，与φ或△φ之间无大小上的必然联系．

②E n

一般用以求E在△t时间内的平均值，但若是恒定的，则E是稳恒的． t t

B

S；

t t

③若B随时间变化时，则

⑵ E Blvsin (适用于回路中一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动的情况，B、ν均与导线l垂直，θ为ν与B的夹角)

①E Blvsin 一般用以计算感应电动势的瞬时值．但若ν为某段时间内的平均速度，则E是这段时间内的平均感应电动势．

②若导线是曲折的，则l是导线的有效切割长度．

③在匀强磁场B中，长为l的导体棒在垂直于磁场的平面内，以一端为轴以角速度ω匀速转动切割磁感线产生的感应电动势E Blv Bl

l

2

1

B l2． 2

三、自感现象

1．定义：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化．这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象．

2．自感电动势大小：E L

i t

L为自感系数，它的大小由线圈自身结构特征决定。线圈越长，单位长度上的匝数越多，横截面积越

大，它的自感系数就越大，加入铁芯后，会使线圈的自感系数大大增加，自感系数的国际单位是亨利（H）。

四、日光灯的工作原理

当日光灯接通电源后，电源把电压加在启动器的两极之间，氖气放电发出辉光．辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通．电路接通后，氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路断开．在电路突然中断的瞬间，由于镇流器中电流急剧减小，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压的方向相同，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬间高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电，于是日光灯管成为电流的通路开始发光．

考点55 交变电流的产生及变化规律 电感和电容

一、交变电流的产生

1．交变电流的定义：强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流．

2．正弦交变电流：随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流．正弦交变电流的图象是正弦函数曲线．

3．交变电流的产生

(1)产生方法：将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴做匀速转动，线圈中就会产生出正(余)弦交变电流．如图A-13-55-1所示。

注意：只有线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时才能产生正(余)弦交变电流． (2)中性面：与磁场方向垂直的平面叫中性面． 中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零．②线圈转动一周，2次经过中性面．线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．

说明： 交流电的产生是交流电部分的基础，应准确理解，重点掌握．中性面是交流电产生过程中的一

个重要位置，应明确计时开始时线圆平面所在位置与中性面的关系．交流电的瞬时值表达式e Emsin t、

u Umsin t、 i Imsin t，均为t=0时，线圈在中性面的位置条件下的表达式．其中Em nBS ，

＝2 f．

图A-13-55-1

图A-13-55-2

二、交变电流的变化规律

1．正弦交变电流的电动势、电压和电流随时间的变化规律

t t i Imsin t u Umsin e Emsin

以上各式均为t=0时，线圈在中性面的位置．

其中Em nBS ， 2 f

2．正弦交变电流的图象(如图A-13-55-2所示)

图A-13-55-2

三、表征交变电流的物理量 1.交变电流的值

⑴瞬时值：交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同． ⑵最大值：Em nBS

当线圈平面与磁感线平行时，交变电流电动势最大，交变电流的最大值反映的是交变电流大小的变化范围．瞬时值与最大值的关系是： Em e Em．

⑶有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值．叫该交变电流的有效值．用“E、I、U”表示．

在正(余)弦式交变电流中有效值与最大值之间的关系为：E

Em2

，U

Um2

Im

，I ．

2

我们通常说家庭电路的电压是220 v，是指其有效值．各种使用交变电流的电器设备上所标的是额定电

压和额定电流的有效值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值也都是有效值．以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都是指有效值．

⑷平均值：交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴(t轴)所围的面积跟时间的比值．其数值可以用E n

计算． t

T4

某段时间内的交变电流的平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值．例在0～

E

2Em．

内，

注：如何应用交变电流的四值？

①在研究电容器的耐压值时只能用峰值．

②在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值． ③在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值． ④在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值．

另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值．与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值．要搞清正(余)弦交流电有效值与最大值的关系，另外对特殊交流电(如方波交流电)的有效值与最大值的关系能根据有效值的定义进行计算．在交流电路中欧姆定律同样适用．

2．交变电流的周期和频率

⑴周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间． ⑵频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．

⑶周期和频率的关系：T ⑷角速度ω：

11或f fT

2

2 f． T

我国工农业生产和生活用的交变电流，周期是0.02 s，频率是50 Hz． 四、电感和电容对交变电流的作用 1．电感对交变电流的阻碍作用

电感对交变电流有阻碍作用，电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗XL表示．XL 2 fL (L为线圈的自感系数)

电感对交变电流有阻碍作用的原因是：当线圈中电流发生变化时，在线圈本身中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化．

扼流圈有两种，一种叫高频扼流圈，线圈的自感系数 L很大，作用是“通直流，阻交流”；另一种叫低频扼流圈，线圈的自感系数L很小，作用是“通低频，阻高频”．

2．电容对交变电流的作用

(1)交变电流能够通过电容器．电容器交替进行充电和放电，电路中

T222T就有了电流，表现为交流“通过”了电容器，实际上自由电荷并IRT (42) R (3) 没有通22

过电容器两极板间的绝缘电介质．

(2)电容器对交变电流的阻碍作用：电容器对交变电流有阻碍作用，电容对交变电流阻碍作用的大小，用容抗XC表示．XC

1

． 2 fC

考点56 变压器 电能的输送

一、变压器

1．主要构造：在同一个闭合铁芯上绕两个线圈，接电源的线圈叫原线圈，接负载的线圈叫副线圈． 2．工作原理：电磁感应(互感现象)． 3．理想变压器的基本关系式

(1)理想变压器：磁通量全部集中在铁芯中(即无漏磁)，变压器本身不消耗能量． (2)基本关系式

功率关系： P入＝P出 电压关系：U 电流关系：

U1

2

n1

n2

I1n

2 I2n1

若干副线圈时：

UU1n

1 , 1

U2n2UK

n1

nK

I1U1 I2U2 I3U3 IKUK

或I1n1 I2n2 I3n3 IKnK

(一定抓住P入 P出这个关键关系)

(3)据U2 据I1

n2

U1知：在匝数比一定时U2由U1决定． n1

n2

I2知：输入电流由输出电流决定． n1

据P入 P出知：输入功率由输出功率决定．

二、远距离输电

1．输电导线功率损失分析

(1)减小导线的电阻可减小损失功率。

(2)减小输送电流可大大减小损失功率，在线路和输送功率不变时，可提高输送电压以减小输送电流． (3)在输送功率和线路一定时，线路损失功率与输送电压的二次方成反比．

P

＝I2r (输)2r 即P损

U输 注：为什么要采用高压输电

由P损＝I2R线知，要减小电能在输电线上的损耗，可以有两种方法

(1)减小输电导线的电阻，如采用电阻率低的材料，加大导(2)提高输电电压，减小输电电流． 前一方法的作用十分有限，一般采用后一方法．

2．远距离高压输电的电路模式如图A-13-56-1所示．

3．远距离高压输电的基本关系

图

A-13-56-1

①功率关系：P1 P2, P1 P2 ，P2 P2 P线 ②电流、电压关系：

U1n1I2U1 n1 I2

＝, ＝

U2n2I1UnI221

U2 U1 U线，I2 I1 I线 U U'

P2P11

2 ③输电电流：I2＝

U2UR线

1

④输电导线上损耗的电功率：

'2

I(U U') (U2 U1)＝(P2)2R P耗＝P2 P1221线

R线U2

由上式可以看出，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损失的功率就减

少到原来的l／n2．

考点58 电磁场和电磁波

一、电磁场电磁波 1．麦克斯韦理论

(1)变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 (2)均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场．

(3)振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场．

(4)麦克斯韦电磁理论是理解电磁场和电磁波的关键所在，应注意领会以下内容：变化的磁场可产生电场，产生的电场的性质是由磁场的变化情况决定的，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡的磁场产生同频率振荡的电场；反之亦然．

2．电磁场

变化电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，这就是电磁场．

3．电磁波

(1)定义：交替产生的振荡电场和振荡磁场向周围空间的传播形成电磁波． (2)特点： ①电磁波是横波．在电磁波中，每处的电场强度和磁感强度的方向总是相互垂直，且与电磁波的传播方向垂直．

②电磁波的传播不需要介质，波速取决于传播介质，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真

l08m/s． 空中的光速c=3．00×

③电磁波的传播速度等于波长和频率的乘积，即v f (3)电磁波与机械波的关系

机械波在介质中的传播速度由介质决定，与机械波的频率无关．电磁波在介质中的传播速度不仅取决于介质，还与电磁波的频率有关，频率越大，传播速度越小．

电磁波本身是物质，所以电磁波的传播不像机械波需要别的物质作为介质．机械波不能在真空中传播，而电磁波可在真空中传播．

电磁波与机械波也有相同之处，两者都是周期性的，都是传播能量的过程，v f关系式都适用． 二、无线电波的发射与接收 1．无线电波的发射

(1)要向外发射无线电波，振荡电路必须具有如下特点：第一，要有足够高的频率；第二，采用开放电路，使电场和磁场分散到尽可能大的空间．

(2)利用无线电波传递信号，要求发射的无线电波随信号而改变．使无线电波随各种信号而改变叫调制．常用的调制方法有调幅和调频两种．使高频振荡的振幅随信号而改变叫调幅，经过调幅以后发射出去的无线电波叫调幅波．使高频振荡的频率随信号而改变叫调频，经过调频以后发射出去的无线电波叫调频波．在无线电波的发送中必须有振荡器、调制器、天线和地线，还要用到放大器．

2．无线电波的接收

(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相同时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．

(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐．能够调谐的接收电路叫做调谐电路，收音机的调谐电路，是通过调节可变电容器的电容来改变电路的频率而实现调谐的．

(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波．检波是调制的逆过程，也叫解调． (4)简单收音机通常包括调谐、高频放大、检波、低频放大四个主要部分． 三、电视与雷达 1、电视

在电视发射端，摄取景物并将景物反射的光转换为电信号的过程叫摄像，这个过程是由摄像管来完成的．

在电视接收端，将电信号还原成像的过程，由电视接收机的显像管来完成．伴音信号经检波电路取出后，送到扬声器，扬声器便伴随电视屏幕上的景像发出声音来．

2、雷达

雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备．当雷达向目标发射无线电波时，在指示器的荧光屏上呈现出一个尖形波；在收到反射回来的无线电波时，

在荧光屏上呈现出二个尖形波．根据两个波的距离，可直接从荧光屏上的刻度读出障碍物的距离，再根据发射无线电波的方向和仰角，便可确定障碍物的位置．

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