1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)

通道县第四中学数学导学案

八年级数学备课组 第一章第1课时 总 课时 课题 1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）（1）

主

备人

杨通仁

审核

学习目标：

（一）、知识与技能：1、理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理；2、能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。

（二）、过程与方法：通过对几何问题的“操作--探究--讨论--交流--讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。 （三）、情感态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。 教学重点难点

重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 教法学法：观察、比较、合作、交流、探索 教具准备：多媒体课件 教学过程：

导案

学案

设计意图

一、 创设情境，导入新课。

1、什么叫直角三角形？

2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 二、自主学习，课堂导学

1、预习教材 42p p 、例1内容。 （1）直角三角形性质定理1：直角三角形的两个锐角互余。

（2）直角三角形性质定理2：直角三

角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（3）直角三角形的判定定理1:有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 2、预习检测（穿插练习）： 练习一：

三、合作交流，展示提升

1、已知：∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 中点。求证：（1）ED=EB 。(2)∠EBD=∠EDB 。（3）图中有哪些等腰三角形？

2、已知：在△ABC 中，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的高， M 是BC 的中点。如果连接DE,取DE 的中点 O,那么MO 与DE 有什么样的关系存在?

B

E

A C

B D

（1）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。（2）在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，①与∠B互余的角有②与∠A相等的角有。③与∠B相等的角有。

练习二：

在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB 边上的中线，那么与CE相等的线段有_______，与∠A相等的角有_______，若∠A=35°，那么∠ECB= ________。3、如图，AC∥BD, ∠A和∠B的平分线相交于点E，则∠AEB等于多少度？为什么？

拓展训练

如图，在ABC

Rt?中，0

90

=

∠C，AD∥BC，ABE

CBE∠

=

∠

2

1

。求证：AB

DE2

=。

四、课堂小结:这节课你有什么收获？

这节课主要讲了直角三角形的哪两条性质定理和一条判定定理？

课堂检测

1、教材

4

P练习1、2题。

作业：教材

7

P1、2题。

教学反思与感悟B

A

E

C

D

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cphl.html