山东高考真题9概率-教师-20170418

山东高考真题9概率-20170418

满分:

班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________

一、单选题（共6小题）

1．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“

A．

”发生的概率为（ ）

B．

C．

D．

考点：几何概型 答案：A 试题解析： 由，

所以，由几何概型概率的计算公式得，

，选A.

得，

2．

为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）

A．①③ 考点：茎叶图 答案：B

B．①④ C．②③ D．②④

试题解析：甲地数据：所以，

，乙地数据：，

即正确的有①④，选B

3．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据

（单位：kPa）的分组区间为

，将其按从左到右的顺

序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为

（ ）

A．6

B．8

C．12

D．18

考点：频率分布表与直方图 答案：C

试题解析：根据统计学知识，样本的容量为

，所以有疗效的人数为12人

，所以第三组的人数为

4．将某选手的个得分去掉个最高分，去掉个最低分，个剩余分数的平均分为

场做的个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：

则个剩余分数的方差为（ ）

，现

A．

B．

C．

D．

考点：茎叶图 答案：B 试题解析：

由图可知去掉的两个数是所以

，

5．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B

样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

A．众数

考点：样本的数据特征 答案：D

试题解析：设A样本的数据为变量为据方差公式可得

，B样本的数据为变量为

，则满足

，根

，所以方差相同，标准差也相同，选D.

B．平均数

C．中位数

D．标准差

6．

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数

是（ ）

A．56

B．60 C．120 D．140

考点：频率分布表与直方图 答案：D

试题解析：由频率分布直方图知，自习时间不少于

，选D

小时的有

第II卷（非选择题）

本试卷第二部分共有6道试题。 二、解答题（共5小题）

7.某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两

.次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为

奖励规则如下： ①若，则奖励玩具一个； ②若，则奖励水杯一个； ③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. （Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

考点：概率综合 答案：（Ⅰ）

.（Ⅱ）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

表示儿童参加活动先后记录的数， 与点集

所以基本事件总数为.

.

.

一一对应.

试题解析：用数对则基本事件空间因为

中元素个数是

”为事件

（Ⅰ）记“则事件所以，（Ⅱ）记“则事件所以，

包含的基本事件共有个，即

即小亮获得玩具的概率为”为事件

，“

”为事件

包含的基本事件共有个，即

则事件..包含的基本事件共有个，即所以，8.

因为

所以，小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3。现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。

考点：概率综合 答案：（1）

；（2）

.

人，

试题解析：（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有故至少参加上述一个社团的共有所以从该班级随机选名同学， 该同学至少参加上述一个社团的概率为

(2)从这名男同学和名女同学中各随机选人， 其一切可能的结果组成的基本事件有：

，共事件“因此9.

个. 被选中且被选中且

未被选中”所包含的基本事件有：未被选中的概率为

.

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.

人，

，共个.

海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

（I）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

考点：频率分布表与直方图 答案：（1）1,3,2. ；（2）

，

试题解析：(I)因为样本容量与总体中的个数的比是所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：，

，

，

所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2. （II）设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：，,,共15个.

每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的， 记事件D：“抽取的这2件商品来自相同地区”， 则事件D包含的基本事件有：共4个. 所有

10.某小组共有

2

克/米）

，即这2件商品来自相同地区的概率为

.

,

,

五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千

如下表所示：

(Ⅰ)从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率。 (Ⅱ)从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在

中的概率。

考点：概率综合 答案：(Ⅰ) 试题解析：

（I）可得到满足条件的基本事件有

(Ⅱ)

种情形， 目标事件只有所以选到的人都在

种，

以下的概率为

，

,

中的概率为

(II)把研究学生的人数扩大到人，基本事件个数增加到并且要通过身高和体重两方面的限制确定目标事件因此选到的人的身高都在

以上且体重指标都在

11.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； （Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

考点：古典概型 答案：见解析

试题解析：（I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红

1

蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色

.

不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为

（I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为

.

三、填空题（共1小题）

12.下图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，

.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个，，，

数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为_________

考点：频率分布表与直方图 答案：9

1+0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最试题解析：最左边两个矩形面积之和为0.10×

1＝0.18，50×0.18＝9. 右面矩形面积为0.18×

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cp95.html