2008 浙江理工大学考研专业课真题 信号与系统

浙江理工大学

二OO八年硕士学位研究生招生入学考试试题（A卷）

考试科目：信号与系统 代码：947

（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

1、 试判断下列系统是否是无记忆、时不变、线性、因果性和稳定性，并给出

理由（共20分，每小题5分）。

（1）y(t)?sin[x(t)] （2）y(t)?x(t)cos(3t) （3）y(t)?k?n1?x(k) （4）y(t)?enx(n)

2、求下图所示信号的频谱函数。（8分）

3、求下列三角脉冲函数f(t)的拉氏变换F(s)。（8分）

?t? f(t)??2?t?0?4、求收敛域为

0?t?11?t?2 其它1z?2?|z|?3，X(z)?2的原序列x(n)。（12分） 22z?7z?35、求以下两个信号的卷积。（15分）

?1x(t)???00?t?T其余t值 h(t)???t?00?t?2T其余t值

6、已知序列x1(n)?{1(n?0),1,1}；x2(n)?{1(n?0),2,3,4,5}，

求x1(n)和x2(n)的卷积。（12分）

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7、（共25分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为f(t)时，

其全响应为y1(t)?(2e?3t?sin2t)u(t)；若激励为2f(t)时，全响应为

y1(t)?(e?3t?2sin2t)u(t)。求

（1）初始条件不变，当激励为f(t?t0)时的全响应y3(t)，t0为大于零的

实常数。

（2）初始条件增大一倍，当激励为0.5f(t)时的全响应y4(t)。 8、（共18分）如图1所示系统，已知H(s)?U2(s)1 ?2，H1(s)?U1(s)s?3

（1） 求H2(s)；

（2） 要使字系统H2(s)为稳定系统，求k值的范围；

9、（共32分)已知一线性时不变因果系统，由下列差分方程描述

y?n?2??311y?n?1??y(n)?x?n?2??x?n?1?483（1） 画出系统的方框图；

（2） 求出系统函数H(z)，并绘出其零极点图； （3） 判断系统是否稳定，并求h(n)；

（4） 当激励x(n)为单位阶跃序列时，求零状态响应y(n)。

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