2016中考数学阶段性试题四（圆A卷）

2016年数学阶段性试题四（A卷）

测试内容：圆

一﹑选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入下

面的答题卡中）

题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ） A．80°

B． 100°

C． 60°

D． 40°

2.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C． 40° D．50°

A BOC

第1题图 第2题图 第3题图 第5题图

3.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4.已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（ ）

A．2.5

B．3

C．5

D．10

5. （2013济宁）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（ ）

6.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）

A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2

7.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

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8.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）

A．（

π﹣4

）cm2

B．（π﹣8）cmC．（π﹣4

2

）cm

2

D． （π﹣2）cm

2

第6题图

第7题图 第8题图 第10题图

9.如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）.

A.4 B.5 C.6 D.7

10.如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ） A．231π B．210π C．190π D．171π

第9题图

第11题图

第12题图

二﹑填空题（将解答的结果尽可能全面、完整、简化地填在横线上） 11.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°. ，则∠BOD等于__________°

12如图，AB是⊙O的直径，CD=8cm，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，则⊙O的半径为 ____ cm．

第13题图 第14题图 第15题图

13.（2011?济宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 _______ ．

14如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为 15.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径

，水面宽

，某天下雨后，水管水面上升

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了，则此时排水管水面宽等于 .

三﹑解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

16.如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D. （1）求弧BC的长； （2）求弦BD的长.

第16题图

17.已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E. （1）求证：AD平分∠CAM. （2）若DE=6，AE=3,求⊙O的半径.

MEADCOBN第 17题图 - 3 -

?的中点. 18.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，?A?300，D为BC（1）求证：AB＝BC.

（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由

第18题图

19.如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm （1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

第19题图

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20.某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.

（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；

（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=123cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S。

21.如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．

第20题图

第21题图

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22.如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上． （1）试说明CE是⊙O的切线；

（2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；

（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

第22题图

请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！

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