相位误差phase error question

5th Symposium on Manufacturing Technology 手机中的Phase Error问题

摘要：本文对相位误差的概念作了简单介绍，总结了工作中的一点经验，希望能给Analyzer和有关人员分析时提供一点帮助。

关键词：相位噪声、杂散 一．引言：

在实际的通信系统中，任何信号的频谱都不是绝对纯净的，总是或多或少的存在噪声，它们来源于非线性产生的相干寄生信号和系统内部产生的非相干噪声，信号质量因此而变坏，严重时可能造成通信中断，往往会成为整个系统的限制因素。 二．相位误差的概念：

一个理想的正弦信号可以表示为：u?t??Vcos??ot??o?，在时域中它是一个正弦波，用示波器可以观测到如图一的波形。在频域中它是一根纯净的谱线，如图二。

VA

?o?

t图一 图二

实际的正弦信号往往带有寄生调幅和寄生调相，可以表示为：u?t??V?1???t??cos??ot??r?t??

??t?是瞬时幅度起伏；?r?t?是瞬时相位起伏。通常??t???1，且容易消除（如通过限幅器）

因此：u?t??Vcos??ot??r?t?? (1)

由于瞬时频率是瞬时相位对时间的导数，所以?r?t?的变化将会引起信号频率和相位的起伏，称为信号相对于理想信号的相位误差。如图三，这些相位起伏在频域中表现为分布在载频附近的噪声边带和杂散。在时域中表现为相对于理想信号的零交叉变化，如图四。 A 杂散 V 相位噪声 ?t图三 图四 与信号的相位起伏相对应的相位误差如图五： ?r?t?

信号的相位轨迹偏离理想信号的相位轨迹，可以用两部分来描述。倾斜部分可由t图五 ??r?t?一条直线表示，它是频率误差引起的，其斜率就是频率误差。除去频率误差引

?tAugust 2001 Motorola Confidential Proprietary Page 1 5th Symposium on Manufacturing Technology

起的相位变化，剩下的随机起伏部分是相位误差，它的最大值称为峰值相位误差，均方根值称为均方值相位误差。

GSM Tx要求：频率误差?90Hz GSM

?180Hz DCS

峰值相位误差??20? 均方值相位误差?5?

T1?r?t?一般由直流分量?o?lim??r?t?dt、噪声?n?t?和杂散??sicos??sit??si?组

T??T0成。

以表示为：u?t??Vcos??ot??o??n?t???scos??st??s??

因为噪声和杂散?n?t???scos??st??s?通常较小，当杂散成份只有一项时(1)式可

?V?cos??ot??o????n?t???scos??st??s??sin??ot??o??

其中杂散一项：V?scos??st??s?sin??ot??o?

1?V?s?sin??ot??o??s??s??sin??ot??o??st??s?? 2因此，杂散可以分解为一对对称边带，相当于频率为?s的信号对频率为?o的正弦信号调相。

随机相位噪声?n?t?可以看作是无限多个正弦信号的叠加。所以，以上结果同样可以用于?n?t?。因为?n?t?是随机的、非周期的，相位噪声边带会连续地分布在载频的两边。

三．理论基础：

3．1．相位误差的产生：

相位误差是对信号纯度的度量，它源于系统的噪声和杂散。

噪声主要有三种，热噪声、散弹噪声和低频（1/f）噪声，它们都呈高斯型分布。 热噪声是电子随机运动产生的瞬时电流扰动，导体的有效热噪声功率为：Pn?kTB。k是波尔兹曼常数；T是导体的绝对温度；B是噪声带宽。

散弹噪声是由于有源器件中的电流不平滑和不连续造成的电流脉冲扰动。散弹噪声电流的均方根值为In?2qIB。q是电子电荷；I是直流电流；B是噪声带宽。 低频(1/f)噪声的噪声谱密度随频率的降低而增大。在半导体器件中1/f噪声的主要根源是材料的表面特性。

杂散：又称非谐波相关离散边带，它可能是由外部或内部辐射，被系统接收后随着频率变换，落入工作频带，也可能是电源或频率合成过程中产生的。 3．2．电路对信号相位波动的影响： 3．2．1．锁相环路对噪声的响应：

LPFVCOPD?i?s??o?s? Ks??FsKvd?

??o?s? DIVIDERN ?N

图六K d为鉴相器的增益、F?s?为低通滤波器的传递函图六是锁相环路的线性模型，数、Kv是VCO的压控灵敏度、N为程序分频器的分频比。其传递函数为：

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5th Symposium on Manufacturing Technology 开环传递函数： Ho?s??KdKvF?s???s?Ho?s?s闭环传递函数：H?s??o ??????KKFsHs?i?s?1?dv1?osNN因为环路滤波器F?s?都是低通滤波器，所以Ho?s?是一个单减函数，因此H?s?的频率特性为：当频率??0时，H?j???N；当频率???时，H?j???0，如图七。

H?j???o?s?KdKvF?s? ??i?s?sH?s?的极点决定。

假设：环路的相位波动很小，环路满足线性条件；各噪声源是统计独立的，叠加原理成立。典型环路的噪声模型如图八。

PDVnp?s?VCO ??i?s???o?s?KsK??Fs?Mv d? ??nv?s??

??nd?s????s?o

N ?N

图八

环路对各噪声源的响应为： 1????s??Ho?s???o?s???i???nd?s????np?s?????nv?s? （2）

????HsHsM??1?o1?oNNVnp?s?（2）式中??np?s??，环路对第一项中的噪声呈低通特性，是环路对分频

Kd器噪声??nd?s?、信号源噪声??i?s?和鉴相器噪声电压Vnp?s?的响应。例如对分频器的

??o?s?Ho?s???。频率响应为：当????n??Hs??nd?s?1?oN时，HD?j???Ho?j??；当????n时，HD?j???N，如图九。分频器落在环路带宽

? ?

图七

锁相环对输入相位信号呈低通特性，环路的自然谐振频率?n由闭环传递函数

n噪声??nd?s?，传递函数为：HD?s??内的相位噪声被通过，带外的噪声被抑制。

H?j??N H?j?? DoAugust 2001 ?n ?Motorola Confidential Proprietary Page 3 图九 5th Symposium on Manufacturing Technology

环路对第二项中的噪声呈高通特性，是环路对VCO的相位噪声??nv?s?的响应，

??o?s?1?其相位传递函数为：HV?s??。频率响应为：当????n时，

Ho?s???nv?s?1?NN。VCO落在环路带宽内的相位噪声被HV?j???1；当????n时，HV?j???Ho?j??抑制，而带外的噪声被通过。

N H?j??1Ho?j??

??

图十

可见，由于N分频器的存在，使VCO落在环路带内的相位噪声增加了20logN，因此，必须选择合适的N，这也是采用小数分频的原因。 3．2．2．非线性引起的杂散：

非线性器件的输入输出关系可以表示为：uo?t??a1ui?t??a2ui2?t??a3ui3?t??? ai由非线性器件决定。

Vnuo?t??sin?1t?cos2?1t?sin3?1t???sin?2t?cos2?2t?sin3?2t??

??cos??2??1?t?cos??2??1?t???sin??2?2?1?t?sin??2?2?1?t?

??sin?2?2??1?t?sin?2?2??1?t???cos?2?2?2?1?t?cos?2?2??1?t???

产生了很多无用的频率分量，如果这些频率分量靠近有用信号，将落入信号通带内，难以滤除，成为信号的相位杂散。 四．手机中的相位误差分析： 4．1．PLL造成的相位误差： -9dB/倍频S??f?可以证明，振荡器的的双边相位噪声谱密度

-6dB/倍频如图十一所示：

低于fa的部分的相位噪声由1/f噪声和叠加噪声决定，高于fa的部分由叠加噪声决定（见参0dB/倍频考资料3）。当考虑VCO的压控电抗元件的作用ffof时，它将使VCO的噪声显著恶化，这种现象发生a2Q在使用非线性调谐元件（如变容二极管）的VCO图十一 中。

一般，PLL输出信号的频谱如图十二所示。手机用110xxx#12xx#40#命令开发射，调整频谱分析仪的SPAN、VBW和RBW，可以观测到。 A 带内噪声 Page 4 Motorola Confidential Proprietary 若输入两个频率为?1和?2的信号，ui?t??Asin?1t?Bsin?2t，则输出为：

VCO的噪声 August 2001 ?5th Symposium on Manufacturing Technology

PLL的带内噪声：当手机PLL带内相位噪声较大时，均方根值相位误差（PHR）较大，在频谱分析仪上表现为较高的带内相位噪声功率。因为它是PLL的带内噪声，发射功率对它的影响不大。对Tx，在时域上（用HP8922的PHASE FRQ →PHASE ERR功能可以观测到）表现为在整个时隙内的相位波动较大。主要是分频器、鉴相器（包括充电泵）或滤波网络的问题引起的。

VCO的相位噪声：

手机VCO的相位噪声较大时，通常峰值相位误差(PHP)较大。在时域上表现为较大的瞬时相位波动（通常出现在VCO起振的开始一段时间内），一般与信道有关（与频率有关），可以通过对比高低信道的Phase error来判断。VCO引起的Phase error多为VCO的暂态特性不好或选频网络Q值低，尤其是变容二极管的Q值低造成的。 4．2．放大器造成的相位误差：

当放大器工作在大信号状态时将呈现明显的非线性，产生很强的相位杂散。因此放大器造成的相位误差应发生在大功率工作状态时。实际上主要发生发生在PA级，尤其当PA被激励进入饱和状态时，会造成较大的相位误差。可以在最大功率状态使用310#开发射，测量PAC的12脚电压，看PA是否饱和。一般是由于PA及其匹配网络、PAC等相关电路引起的。 4．3．电源造成的相位误差：

电源的波动将会对信号产生寄生调相。考虑电源波动为u?t??Acos?t的单音，则寄生调相的相位??t???ot?kpu?t???ot?kpAcos?t，?o是有用信号频率。可见相移

??t?随电源波动幅度A的增加而增加。因此，当电源波动幅度较大时，可能会造成信号峰值相位误差过大。相移??t?的变化频率，随电源波动频率?的增加而增加。因此，当电源波动幅度适当，而?较高时，可能会造成信号均方根值相位误差过大，但峰值相

位误差可能并不大。相位误差在时域上如图十三，是在HP8922上看到的波形，过高的尖峰是电源抖动引起的。对Kramer及相同电路形式的其它手机，主要由5V电源的纹波和5V→-5V电源变换中产生的开关脉动电压引起的。

度 PHASE FRQ PHASE ERR

t 图十三

August 2001 Motorola Confidential Proprietary Page 5 5th Symposium on Manufacturing Technology

五．结论：

以上对相位误差及其在手机发射机中的表现做了简要介绍，但在接收机中也存在

相同的信号频谱纯度问题。例如，如果接收机本振信号纯度不好，将会导致误码。其实HP8922在测手机接收信号质量时，测的就是信号的相位和频率误差。

参考资料：1。SOURCES BASICS Agilent

2．HP9822X GSM 培训教材 HP Education Center

3．频率合成器（理论与设计） （美）维迪姆。迈纳赛维奇 4．低噪声电子设计 （美）C.D.莫特钦巴切尔

F.C.菲特钦

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5th Symposium on Manufacturing Technology

五．结论：

以上对相位误差及其在手机发射机中的表现做了简要介绍，但在接收机中也存在

相同的信号频谱纯度问题。例如，如果接收机本振信号纯度不好，将会导致误码。其实HP8922在测手机接收信号质量时，测的就是信号的相位和频率误差。

参考资料：1。SOURCES BASICS Agilent

2．HP9822X GSM 培训教材 HP Education Center

3．频率合成器（理论与设计） （美）维迪姆。迈纳赛维奇 4．低噪声电子设计 （美）C.D.莫特钦巴切尔

F.C.菲特钦

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