2018年高三最新 河南省醒民高中2018届高三年级第一次调研考试（

醒民高中2018届高三年级第一次调考

数学试卷（理工农医类）

试卷说明：

1．考试时间：120分钟；分值：150分。

2.试卷分第一卷和第二卷，第一卷为第1-2页，第二卷为第3-4-5-6页。 3.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，则按所做的第一题记分。

4．第一卷选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。

5．第二卷非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在试卷上对应的答题区域内,答在其他区域无效。

(第I卷：选择题)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是满足题目要求的. 1.已知集合P?{y?2x1?，}Q?{y|y?x2?1}，E?{x|y?x2?1}，

F?{(x,y)|y?x2?1}，G?{x|x?1}，则 （ ）

A．P?F B.Q?E C.E?F D.Q?G

22. 若a?R，则a?1是复数z?a?1?(a?1)i是纯虚数的

（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是 （ ） A.若q不正确，则p不正确 B. 若q不正确，则p正确 C 若p正确，则q不正确 D. 若p正确，则q正确 4．下列函数中，与函数y?x相同的函数是 （ ）

x2logxxA.y? B.y?(x)2 C.y?lg10 D.y?22

x5. 函数y?x?1?x2的值域为（ ）

A.?1,2 B. ?2,2 C. ?2,1 D. ??2,2?

??????lg(1?x2)6.函数f(x)?2是（ ）

|x?2|?2A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 7.已知在等比数列{an}中,a1?a3?10,a4?a6?5,则等比数列{an}的公比q的值为 4（ ）

A.

1 4 B.

1 C. 2 D. 8 2

8．已知函数，则下列判断正确的是（ ） A.当b?a 时，f(x)的最小值为2a；

B.当0?b?a 时，f(x)的最小值为2a； a?b2C.当0?b?a时，f(x)的最小值为；

bD.对任意的b?0，f(x)的最小值均为2a．

9.若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ） A.43? 27 B.23? 27 C.33? D.? 3610．设曲线y?A．2

2?cosx???在点?,2?处的切线与直线x?ay?1?0垂直，则a?( )

sinx?2? B．?2 C．?1

D．1

11．用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之

间的五位数的个数为（ ）

A．120 B．72 C．48 D．36

x2y212.已知点P为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右支上一点,F1、F2为双曲线的左、右

ab焦点，使(OP?OF2)?F2P?0(O为坐标原点),且PF1?（ ） A.

?????????3PF2,则双曲线离心率为

6?13?1 B.6?1 C. D. 3?1 22(第II卷：非选择题)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位

置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.

13． 设集合A?yy?2x?1,x?R,B?yy??x,x?R，则集合A?B= ．

14．在二项式(1?3x)的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，x2 项的系数是 .（用数字作答）

15. 随机变量?服从正态分布N(50,16)，若P(??40)?0.3，则P(40???60)? .

16．已知|e|?1,且满足|a?e|?|a?2e|，则向量a在e方向上的投影等于 .

n???2?

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位

置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.

13． ．14． .（用数字作答）

15. . 16． .

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本题满分12分）

已知△ABC的周长为4(2?1)，且sinB?sinC?2sinA．求边长a的值.

18．（本小题满分12分）某社区举办2018年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是

2，求抽奖者获奖的概率； 15（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用?表示获奖的人数，求?的分布列及E?．

19．（本小题满分12分）在正三棱柱ABC?A1B1C1中，BB1?BC?2，且M是BC的中点，点N在CC1上.

（Ⅰ）试确定点N的位置，使AB1?MN；

（Ⅱ）当AB1?MN时，求二面角N?AM?C的正切值大小.

20．（本小题满分12分）已知定义在(0,??)上的三个函数

f(x)?1nx,g(x)?x2?af(x),h(x)?x?ax,且g(x)在x?1处取得极值.求a的

值及函数h(x)的单调递增区间. 解:

21．（本小题满分12分）已知数列|an|满足a1?1,an?3n?1?an?1(n?2)

3n?1 （I）求a2，a3； （II）证明an?.

2请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.已知曲线C的极坐标方程是??4cos?，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为X轴

??x??的正半轴，建立平面直角坐标系，直线I的参数方程是：??y???相交所成的弦的弦长.

2t?12，求直线I与曲线C2t223.已知a2?b2?c2?1，若a?b?2c?x?1对任意实数a,b,c恒成立，求实数x的取值范围.

24.几何证明选讲(题略) 解:

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