七一华源中学2017~2018学年度下学期九年级数学六月检测题

七一华源中学2017~2018学年度下学期九年级数学六月检测题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算2＋(－1)的结果是（ ） A．1

B．－1

C．3

D．－3

2．若分式A．a≠0 A．3

1有意义，则a的取值范围是（ ） a?1

B．a≠1 B．3x

C．a≠1且a≠0 C．3x3

D．一切实数 D．3x6

3．计算7x3－4x3的结果是（ ）

4．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据

摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率 A．20

B．25

1000 582 0.582

1500 960 0.64

2000 1161 0.5805 C．30

5000 2954 0.5908

8000 4842 0.6053 D．35 D．x2－3x＋2 D．(1，2)

10000 6010 0.601 由此可以估算口袋中白球的个数约为（ ） 5．计算(x－1)(x－2)的结果为（ ） A．x2＋3x－2 A．(－1，2)

B．x2－3x－2 B．(－2，1)

C．x2＋3x＋2 C．(－1，－2)

6．点P(－1，2)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

7．一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个立体图形是（ ）

为（ ） A．4

B．5

8．已知一组数据：4、4、6、6、8、a，其中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，则a的值

C．6

D．4或6

9．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．以AB 为一边画等腰△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数，则 满足条件的△ABC的顶点C的个数为（ ） A．3 C．5

B．4 D．6

10．如图，D是半圆O的直径AB上的一点，OD＝交CD于E，连OE，则tan∠DOE的值为（ ）

1OA，CD⊥AB，点C为弧AF的中点，AF3232 B．22 C． 22二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

A．

11．计算：18?8＝___________

D．1

12．计算：

x1＝___________ ?x?11?x13．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为___________

14．Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G．若∠AFB＝110°，则∠CGF的度数是___________

15．若二次函数y＝ax2＋bx＋c同时满足以下三个条件：① a＋b＋c＝0；② 6a＋3b＋2c＝0；③ 当－1≤x≤4时，函数y的最大值等于3，则b的值为___________

16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，点D在线段AB上，点E在线段AC上（AD＞AE），且BD＝AE．若DE＝BC，则

AE＝___________ AD三、解答题（共8题，共72分） ?x?y?117．（本题8分）解方程组：?

2x?y?5?

18．（本题8分）如图，点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，DE＝FC，求证：AE∥BF

19．（本题8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，寒假期间某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并绘制了如下的统计图（不完整）

(1) 被调查的家长人数为___________

(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数等于___________

(3) 已知这一地区共有6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

20．（本题8分）为了进一步改善环境，我市今年增加了绿色自行车的数量．已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同

(1) A、B两种型号的自行车的单价分别是多少？

(2) 若购买A、B两种自行车共600辆，且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的购买方案，并求出该方案所需要的费用

21．（本题8分）如图，△OAP中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OP交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OP于点C，∠CAP＝∠ACP，BD延长线交PA于点E (1) 判断AP与⊙O的位置关系，并证明你的结论 (2) 若OB＝3，OC＝1，求线段DE的长

22．（本题10分）如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y?＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE (1) 连接OE，若△EOA的面积为2，则k＝___________ (2) 若BD·BE＝5，求k的值

(3) 若点B关于DE的对称点在OC上，则点D的坐标是___________

k（kx

23．（本题10分）已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E点是BC边的中点，F为AC上一点，EF与CD交于点G，且CD·CG＝CF·CA (1) 求∠CFE的度数 (2) 若tan∠ABC＝2 ① 求证：AC＝4EG

② 如图2，延长FE、AB交于点H．若AD＝8，BH＝6，则FG＝___________

24．（本题12分）如图，抛物线y＝ax2经过点(2，2a＋2)，直线y＝kx＋b分别交x轴、y轴于C、D两点，交抛物线于A、B两点（A在第一象限） (1) 求抛物线的解析式

(2) 若k＝－2，且BD＝2CD，求b的值

(3) 直线BE垂直于AB交抛物线于点E，直线CE交y轴于F．设点A的横坐标为m，若直线CE与抛物线有唯一公共点，求m的最小值

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