2010高三第一轮复习训练题数学(7)(三角函数试题1)

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高三第一轮复习训练题

数 学（七）（三角函数试题1）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

1．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝

A 3－cos2x B 3－sin2x C 3＋cos2x D 3＋sin2x 2．已知点P (sin?– cos?，tan?)在第一象限，则在[0，2?]内?的取值范围是

?3?5???5??3?5?3???3?A．(,)?(?,) B．(,)?(?,) C．(,)?(,) D．(,)?(,?)

24442424424243.下列与sin(??A.sin(?2)的值相等的式子为

?33??) B.cos(??) C.cos(???) D.sin(???) 22224. 设0???2?，如果sin??0且cos2??0，那么?的取值范围是

33?357A.????? B.????2? C.???? D.?????

224444?5.若?2??????,则A.sin321?cos(???)的值等于

2???? B.cos C.?sin D.?cos 22222cos2?1?cos2??6.化简的结果为

sin2?cos2?A.tan? B.tan2? C.cot2? D.1 7. 函数y?sin

A．1

xx?sin(60??)的最大值是 22

B．2

C．3

D．2

8. 已知

?2＜β＜α＜

3?123,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,则sin2α的值为 4513 B． ?A．?56 655656 C． 6565 D．

5 13高三数学（七）第 1 页 共 6 页

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9. 已知tan?、cot?是关于x方程x2 – kx + k2 – 3 = 0的两实根，且3???????)的值为. cos(3???)?sin(7?.则2A．1 10. 化简cos( B．

2 C．3 D．2

6k?16k?1???2x)?cos(??2x)?23sin(?2x)(k?Z)的结果为 333A.2sin2x B.2cos2x C.4sin2x D.4cos2x

11.已知f(x)?2cos?6x,则f(0)?f(1)?f(2)?????f(2008)?

A.0 B. 2?3 C.1 D.3?3 12. 设0?x?2?且1?sin2x?sinx?cosx 则x的范围是 A.[0,?]?[?,2?] B.[ 题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3474?35?5,?]?[?,2?] C.[,?] D.[0,?] 24444二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

13.圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是 . 14.

已知?,??3????,??，sin(????4?)=－

3??12?, sin?????,54?13?则

cos????????= . 4?15. 求值cot20?cos10??3sin10?tan70??2cos40?? . 16.锐角三角形的三内角A、B、C满足tanA?（2）若C?30?，则角A= .

1B?tanB，cos(A?)? ；那么（1）

sin2A2三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步

高三数学（七）第 2 页 共 6 页

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骤。

17. 已知

3?10????,tan??cot??? 43（1）求tan?的值；

5sin2（2）求

?2?8sin?2cos?2?11cos2?2?8的值。

?2sin????2????

18.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且19.已知

112A?C的值. ???,求coscosAcosCcosB2f(x?)sxinx?co?s(x3?x?)?25c.(1)os求sfi(n?()的值); (2)设36?2,求?的值. ??(0,?),f()?22??????20. 已知A,B,C是三角形?ABC三内角，向量m??1,3,n??cosA,sinA?，且m?n?1

??（1）求角A； （2）若

1?sin2B??3，求tanB 22cosB?sinB33?,?是第二象限角且sin??,求tan(2??)的值. 55222. 已知?ABC的周长为2?1，且sinA?sinB?2sinC （1）求边AB的长；

1（2）若?ABC的面积为sinC，求角C的度数

621.已知?是第一象限角且sin??

高三数学（七）第 3 页 共 6 页

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高三第一轮复习训练题

数学(七)参考答案

一、选择题 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 C 5 D 6 B 7 A 8 A 9 B 10 D 11 B 12 A 二、填空题 13. 23 14. ?三、解答题

562 15. 2 16. , 80? 6521012得3tan??10tan??3?0，即tan???3或tan???，333?1????，所以tan???为所求。 又431-cos?1+cos??????4sin??11?85sin2?8sincos?11cos2?85222222（2）= ???2cos??2sin????2??17.解：(1)由tan??cot???=5?5cos??8sin??11?11cos??168sin??6cos?8tan??652?==?。.

6?22cos??22cos??22?3,设A?1cos(??)318. 解：由条件得B?由条件得

1cos(??)3??3??,C??3??,?2A?C??， 2?2cos??3sin???22????22? cos??3sin??4cos?232不合）

??22?42cos2??2cos??32?0?cos??(cos???2cos??3sin?242高三数学（七）第 4 页 共 6 页

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19.解: (1)f(x)?sin(2x??3)

f(252623. ?)?sin(?)?sin??6332 (2)f()?sin(????32)?2 2 ?0???? ??3???20.解：（1）∵m?n?1 ∴?1,3??cosA,sinA??1 即3sinA?cosA?1

??????4?35?? ????? ????. 333412?31?, ??1 ?2?sinA??cosA??1sinA???????226??2??661?2sinBcosB??3，整理得sin2B?sinBcosB?2cos2B?0 （2）由题知22cosB?sinB2∴cosB?0 ∴tanB?tanB?2?0 ∴tanB?2或tanB??1

22而tanB??1使cosB?sinB?0，舍去 ∴tanB?2

21.解：可知cos??

∵0?A??,???A???5???? ∴A?? ∴A? 66634sin?32ta?n,tan??? tan?2??25cos?41?tan?41?(?)4?1?cos?5?3 cos??? ?tan??352sin?524??3tan2??tan?972tan(2??)???? . 21?tan2??tan?1?24?3132724 722.解：（1）由题意及正弦定理得：AB?BC?AC?2?1，BC?AC?2AB

两式相减得AB?1 （2）由?ABC的面积

111BC?AC?sinC?sinC得BC?AC? 263高三数学（七）第 5 页 共 6 页

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AC2?BC2?AB2(AC?BC)2?2AB21?? 由余弦定理得cosC?2AC?BC2AC?BC2所以C?60?

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