武汉大学化学系仪器分析课后习题答案

仪器分析-绪论习题解答 1、解：以分析信号对质量浓度作图，可得校正曲线 X的质量浓度ci/μg·mL-1 0.00 2.00 6.00 10.00 14.00 18.00 分析信号的平均值 Si 0.031 0.173 0.422 0.702 0.956 1.248 1.41.21.00.80.60.40.20.0-202468101214161820Scm?由最小二乘法线性拟合公式：?(ci?1nni?c)(Si?S)2(c?c)?ii?1 将上面表格数据代入，可计算得到斜率m＝0.0670 mL·μg –1 也可以由Origin作图软件作图，线性拟合，如上面右图所示，得线性方程为 S?mc?Sbl?0.0670c?0.030，线性相关系数R＝0.99978。 （1） 根据IUPAC的规定，灵敏度的定量定义是校正灵敏度，它是指在测定范围中校正曲线的斜率。因此，校正灵敏度为0.0670 mL·μg –1。 （2） 检出限是指能以适当的置信概率被检出的组分的最小量或最小浓度，公式cm?3sblm, 式中sbl是在测定试样相同条件下对空白试样进行足够多次测定的标准偏差，m为直线斜率，将已知数据代入，可得检出限cm＝3×0.0079/0.0670=0.35μg·mL-1 2、解：设Cu2浓度为+cx，则依题意信号正比于分析物的浓度，可得： Sx?kcx （1） ST?k(cxVx?csVs)Vx?Vs （2） （1）、（2）式联立可得：

cx??SxcsVsST(Vx?Vs)?SxVx23.6?0.0287?0.50037.9?(25.0?0.500)?23.6?25.0 ?9.00?10?4mol?L?1 3、解： 标准苯巴比妥溶液体积V/mL 0.000 0.500 1.00 1.50 2.00 分析信号S 3.26 4.80 6.41 8.02 9.56 10987S65430.00.51.01.52.0V以分析信号S对体积V作图，得线性方程为S?3.25?3.16V，由标准加入法计算公式可得未知物浓度c?3.25/3.16?2.000/50.00?10?0.410?g/mL。 设最小二乘方程为S?aV?b，则依题意可得： 3.26?0.000?a?b (1) 4.80?0.500?a?b (2) 6.41?1.00?a?b (3) 8.02?1.50?a?b (4) 9.56?2.00?a?b (5) 设 M?(3.26?b)2?[4.80?(0.500a?b)]2?[6.41?(1.00a?b)]2?[8.02?(1.50a?b)]2?[9.56?(2.00a?b)]2?M/?a?0令 ?M/?b?0 （7） 则可由数学推导计算得a=3.16 b= 3.25 把a=3.16分别代入(1)、（2）、(3)、(4)、（5）式 分别得: b1=3.26， b2=3.22， b3=3.25， b4=3.28， b5=3.24 （6）

s?标准偏差计算公式?(bi?1ni?b)2n?1b?，其中?bi?1nin，将数据代入可计算得到 s?0.02，因此可得最小二乘方程为S?3.16V?3.25?0.02 同理，由最小二乘方程可计算苯巴比妥浓度，其标准偏差为： 0.02/3.16?2.000/50.00?10?0.003?g/mL或0.02/3.25?0.410?0.003?g/mL。 {具体详细数学推导可见《分析化学》第五版 教材P69， a?a,b的推导式为：?(Vi?1nni?V)(Si?S)i?(Vi?1?V)2 b??Si?a?Vi?S?aVi?1i?1nn

光谱分析导论习题解答

1、解：

??（1）

1??17?6.67?101.50?10?10?102

8?914??c/??3.0?10/670.7?10?4.47?10（2）

??（3）

1??1/3300?10?2?109?3030

?34E?h??hc/??6.626?10（4）

3.0?108?19??(1.602?10)?1.80?106889.95?10

2、解：由计算公式E?h??hc/?以及各能级跃迁所处的波长范围可得能量范围分别如下：

跃迁类型 原子内层电子跃迁

原子外层电子跃迁 分子的电子跃迁 分子振动能级的跃迁 分子转动能级的跃迁

波长范围 10-3nm?10nm 200nm?750nm 200nm?750nm 2.5?m?50?m 50?m?100cm

能量范围/eV 1.26?106?1.2?102

6?1.7 6?1.7 0.5?0.02 2?10-2?4?10-7

由上表可以看出分子电子能级跃迁1?20eV分子振动能级跃迁0.05?1eV分子转动能级跃迁?0.05eV，其电子光谱，振动光谱以及转动光谱所对应的波长范围分别在紫外-可见区，红外区和远红外微波区。

3、解：棱镜的分光原理是光折射。由于不同波长的光有其不同的折射率，据此能把不同波长的光分开。光栅的分光原理是光的衍射与干涉的总效果。不同波长的光通过光栅作用各有相应的衍射角，据此把不同波长的光分开。

光栅光谱

Sin?与波长成正比，所以光栅光谱是一个均

匀排列的光谱

光的波长越短则衍射角越小，因此其谱线从

紫到红排列

复合光通过光栅后，中央条纹（或零级条纹）为白色条纹，在中央条纹两边，对称排列着一级、二级等光谱，由于谱线间距离随光谱级数的增加而增加，出现谱级重叠现象

光栅适用的波长范围比棱镜宽

没有谱级重叠现象

棱镜光谱

色散率与波长有关，为非均匀排列的光谱 波长越短，其偏向角越大，因此其谱线从红

到紫排列

n?4、解：

sin?ic?sin?rv，式中n为折射率，?i为入射角，?r为折射角，c为光速，v为玻

璃介质中的传播速度。

10-1v?2.998?1010/1.7000?1.76?1010nc当＝1.7000，＝2.998?10cm?S, cm?S-1

6、解：光栅公式为：

n??d(sin??sin?)

式中n是光谱级次；?是入射光的波长；d是相邻两刻线间的距离，称为光栅常数；?为入射角；?为衍射角；?分别表示入射角与衍射角在法线的同侧、异侧。

1?5000?10?7?4d??4.81?10mm??sin60?sin10将已知数据代入可计算得到，即刻痕间距为1?2080?4-4

4.81?10mm，则刻痕数为4.81?10mm（条/mm）

7、8、解：棱镜光谱是非均匀排列光谱，棱镜的色散率随波长变化而变化。棱镜的材料不同，其色散率随波长的变化也不同，石英棱镜色散率短波大，长波小，色散率较大的波长范围为200-400nm，玻璃棱镜色散率较大的波长范围为400-780nm。因此，在400-800nm范围内棱镜单色器，用玻璃材料比用石英好；若光谱的工作光谱200-400nm，应选用石英材料作棱镜和透镜。

9、解： 棱镜的分辨率决定于棱镜个数m、底边长度b和材料的色散。即有

R?bdndnR?mbd?或 d? （1）

由题意可得分辨这两条谱线所需的分辨率：

1(460.20?460.30)?2R???4.6?103d?460.30?460.20

则由（1）式可得石英、玻璃棱镜的底边长度至少为：

b1?b2?R?4.6?103/1.3?10?4?3.5?107nm?3.5cmdn/d? R?4.6?103/3.6?10?4?1.3?107nm?1.3cmdn/d?

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