备战2014年数学中考 - - 鲁教版数学八年级上册第四章《数据的收

鲁教版数学八年级上册第四章《数据的收集与整理》 整章水平测

试题（B）

一、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1．天泉村对村内所有1638个家庭的教育支出情况做了抽样调查，调查的总体为 ，个体为 ． 2．从某市不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费户额，在这个问题中，样本是 ． 3．一个样本由50个数据组成，这50个数据分别落在五个小组内，五个小组内数据的个数为2，8，15，20，5，则第四个小组的频数为 ，频率为 ．

4．从总体中取m个a，则样本容量为 ，样本平均数为 ． n个b，p个c组成一个样本，

5．在对100个数据进行整理的频数、频率分布表中，各组的频数之和为 ，各组的频率之和为 ．

6．小莹为了了解同学们对“随地乱扔废纸”的看法，在校园中对随地乱扔纸屑的20名同学进行调查，你认为她的调查方式是否合理？答： ，你认为可以采取的调查方式是 ．抽样调查时应注意样本是有 和 ． 7．在0.001，0.011，1.011，1.010，1.000，0.101六个近似数中，有效数字的个数是4的数有 个，它出现的频率是 ．

8．在100个数据组成的样本中，极差为23厘米，如果分成8个组，那么每个组内的数据 为 厘米．

9．已知一个样本的方差s?21[(x1?8)2?(x2?8)2???(x13?8)2]，那么这个样本的平均数13是 ，样本中数据的个数是 ．

10．一个射击运动员连续射靶5次，所得的环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为 ，标准差为 ．

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．为了了解一组数据在各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组里的数据的个数就是（ ） A．样本容量 B．众数 C．颁数 D．频率 2．要了解一个城市八年级学生中，身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要求出样本的（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率 3．利用一个具有统计功能的计算器可求直接求出（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率 4．频数分布直方图中小长方形的高等于（ ） A．频率与组距的比值 B．相应各组的频数 C．相应各组的频率 D．频数与数据总数的比值 5．样本101，98，102，100，99的标准差为（ ） A．0

B．1

C．2

D．2

6．针对甲、乙两组数据： 甲组：20，21，23，25，26，

乙组：100，101，103，104，106．

你认为下列说法正确（ ） A．乙组比甲组稳定 B．甲组比乙组稳定

C．甲乙两徂的稳定程度相同

D．无法比较两组数据的稳定程度

7．为了了解某市6000名学生的初中毕业考试数学成绩的情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，对于这个问题有以下四种说法（ ） （1）这6000名学生的数学成绩是总体 （2）200名考生是总体的一个样本 （3）样本容量为200 （4）每个考生是个体 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在学校对学生进行晨检体温测量中，晶晶连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1则在这10天中，该生的体温波动数据中不正确的是（ ） A．平均数为0.12 B．众数为0.1 C．中位数为0.1 D．方差为0.02

9．为了调查一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生每天参加课外体育活动的时间，其中的40是这个问题的（ ） A．样本容量 B．一个样本 C．总体 D．个体

10．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图根据图示信息描述不正确的是（ ）

A．抽样的学生共有50人

B．估计这次测试的及格率（60分为及格）是92% C．估计优秀率（80分以上为优秀）是36% D． 60.5~70.5这一分数段的频率为10 三、挑战你的技能（本大题共30分） 1．（8分）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、和小霞三个同学分别设计了一个方案： 小颖：检测出全班同学的视力，以此推算出全校学生的视力．

小丽：在校医务室发现了10年前全校各班的视力检查表，以此推算出全校学生的视力．

小霞：在全校每个年级的一班中，抽取学号为5的倍数的学生，纪录他们的视力情况，从而估计出全校学生的视力情况．

这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中，你要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时要注意些什么？

2．（10分）某校为了了解八年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下：（身高单位：cm，测量时精确到1cm） 身高 人数 身高 人数 148 1 165 2 151 1 166 3 分组 147.5~151.5 151.5~155.5 155.5~159.5 159.5~163.5 163.5~167.5 167.5~171.5 171.5~175.5 175.5~179.5 合计 154 2 167 6 155 1 168 1 频数 2 3 5 11 4 2 50 157 2 170 4 158 3 171 2 160 4 173 3 频率 0.04 0.06 0.10 0.22 0.08 0.04 1.00 161 3 175 1 162 4 177 1 164 5 179 1 若将数据分据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：

请回答下列问题： （1）样本数据中，身高的众数、中位数各是多少？ （2）填写频率分布表中末完成的部分；

（3）若该校八年级有840名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及其以上的人数． 3．（6分）分别计算下列三组数据的方差，并研究三组数据方差的关系．

（1）1，2，3，4，5； （2）11，12，13，14，15； （3）10，20，30，40，50． 4．（6分）为了试验某种建筑材料的抗压能力，抽取10件进行试验，测得数据如下（单位：kg/cm2）：407，511，427，496，508，473，449，461，483，485

如果规定此种建筑材料的抗压能力的标准差不能超过35kg/cm2，问所试验的建筑材料是否符合要求？

四、拓广探索（本题10分）

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图2是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

图中数字表示每一段台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，14，14，15的方差s22甲?3，数据11，15，18，17，10，19的方差s235乙?3．

参考答案

一、1．天泉村村内1638个家庭的教育支出情况，天泉村村内每个家庭的教育支出情况 2．500户居民的年消费额3.20，0.4 4．m?m?p，

ma?nb?pc

m?n?p5．100，1

6．不合理，抽样调查，代表性，广泛性 7．3，0.5 8．3 9．8，13 10．4环，2

二、1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D 三、1．小颖的方法不具有代表性，不合适；小丽的方法是已经过时的信息，不具有真实性，也不合适；小霞的方法是具有代表性、随机性、合适．在收集数据时，要注意数据的随机性，代表性、可靠性等． 2．（1）167cm，164cm； （2）16，0.32；7，0.14； （3）大约101人．

3．（1）s?2；（2）s?2；（3）s?200．

一组数据每个数据都加上同一个数，方差不变，一组数据，每个数据都乘以同一个数，方差变为原来的方差乘以这个数的平方． 4．建筑材料符合要求． 四、（1）相同点：两段台阶路段高度的平均数都是15； 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同； （2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小； （3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．

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