物理习题(辽工大练习册)

第一章 运动的描述

1、一质点沿x轴运动，其加速度a 与位置坐标x的关系为：

a?2?6x2（SI）

如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

2、一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0.试求其位置和时间的关系式。

3、一质点沿半径为R的圆周运动。质点所经过的弧长与时间的关系为：S1?bt?ct2其中b、c是大于

2零的常量，求从t=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。

4、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2（k为常量）。已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s。试求t=1s时，质点P 的速度与加速度的大小。

P O R 5、一敞顶电梯，以恒定速率v=10m/s上升。当电梯离地面h=10m时，一小孩竖直向上抛出一球，球相对于电梯初速率v0=20m/s。试问：

（1）从地面算起，求能达到的最大高度为多大？ （2）抛出后经过多长时间再回到电梯上？

6、在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示。当人以v0（m/s）的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小。

V0

7、一船以速率v1=30km/h沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率v2=40km/h沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何？在艇上看船的速度又为何？

8、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2-2t3（SI）.试求： （1）第2秒内的平均速度 （2）第2秒末的瞬时速度 （3）第2秒内的路程。

9、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度值为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。

10、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：

（1）子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；

??

（2）子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。

11、当一列火车以36km/h的速率水平向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。

（1）雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？ （2）雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？

12、质点M在水平面内的运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周，设t=0时，M在O点，已知运动学方程为：S?30t?5t2（SI）

求t=2s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。

B M A 15m C O

第二章 运动定律与力学中的守恒定律

1、一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为：

15m 30m ???r?acos?ti?bsin?tj(SI)

式中a、b、ω是正值常量，且a>b。

（1）求质点在A点（a，0）时和B点（0，b）时的动能;

????（2）求质点所受的合外力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功。

2、如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处（该处轨道的切线为水平的）的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比mA/mB。

A B P O LA LB

3、两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示，用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1=m，m2=3m，求：

（1）释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； （2）释放后，弹簧的最大伸长量。

m1 A k m2 B 4、质量分别为m1和m2的两个滑块A和B，分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上，二导杆间的距离为L，再以一劲度系数k、原长为L的轻质弹簧连接二滑块，如图所示，设开始时滑块A与滑块B之间水平距离为l，且两者速度均为零，求释放后两滑块的最大速度分别是多少？

m1

A m2 L B l

5、如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，轨道下端切线沿水平方向，车与轨道总质量为M。今有一质量为m（

??v0 m M

6、一质量为mA=0.1kg的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，弹簧的另一端固定在墙上，弹簧的劲度系数k=90N/m，现在用力推A，从而弹簧被压缩了x0=0.1m，在弹簧的原长处放有质量mB=0.2kg的物体B，如图所示。由静止释放物体A后，A将与静止的物体B放生弹性碰撞。求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离。

原长 x0 A B 7、如图所示，质量M=2.0kg的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x0=0.10m，今有m=2.0kg的油灰由距离笼底高h=0.30m处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离。

h 8、一颗子弹由枪口射出时速率为v0m/s，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为：F所需时间；（2）求子弹所受的冲量。（3）求子弹的质量。

?（a?bt）N（a，b为常数），其中t以秒为单位：（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长9、某弹簧不遵守胡克定律，设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2（SI）求： （1）将弹簧从伸长x1=0.50m拉伸到伸长x2=1.00m时，外力所需做的功。

（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2=1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1=0.50m时，物体的速率。 （3）此弹簧的弹力是保守力吗？

10、如图所示，在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，设物体最初静止。今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为Ek0，试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能。

k m α 11、如图，光滑斜面与水平面的夹角为α=30°，轻质弹簧上端固定，今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块，则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑x=30cm时，恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中。设弹簧的劲度系数为k=25N/m。求子弹打入木块后它们的共同速度。

k m α x 12、一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图，设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长。欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（取g=10m/s2）

m2 第三章 刚体的定轴转动

m1 1、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R，质量为M/4，均匀分布在其边缘上，绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为

1M2的重物，如图。设人从静止开始相

对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？（已知滑轮对通过滑轮重心且

MR2垂直于轮面的轴的转动惯量J?4）

R O A B

2、有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。（已知棒绕O点的转动惯量J??1?m1l2） 3O m1,l

?v1 ?v2

m2 A

俯视图

3、一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg，半径为R=0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图所示。已知定滑轮的转动惯量为J度ω0=10.0rad/s，方向垂直纸面向里，求：

（1）定滑轮的角加速度的大小和方向；

（2）定滑轮的角速度变化到ω=0时，物体上升的高度； （3）当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。

?1MR2,其初角速2ω0 R M m

4、如图所示，设两重物的质量分别为m1和m2，且m1＞m2，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度。

r m2

m1

5、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一段的竖直固定光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J1?ml2。初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的3另一端，并留在棒中，如图所示。子弹的质量m’=0.020kg，速率为v （1）棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？ （2）若棒转动时受到大小为Mr?400m?s?1。试问：

?4.0N?m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度?m,l O m’

v

？

6、质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2,大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示。求盘的角加速度的大小。

2r r m 2m m m 7、两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮。小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径r'=2m。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动，对O轴的转动惯量J=9mr2/2。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂质量为m的物体A和物体B，如图所示。这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变。已知r=10cm。求： （1）组合轮的角加速度?；

（2）当物体A上升h=40cm时，组合轮的角速度ω。

O m,r m?,r? A B

8、一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ），圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度?0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：

（1）子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。 （2）经过多少时间后，圆盘停止转动。 （圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为

1MR2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩） 2?v0 m R O 9、物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示。今用大小为F的水平力拉A。设A、B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量J?1mR2。AB之间、A与2桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长。已知F=10N，

m=8.0kg，R=0.050m。求： （1）滑轮的角加速度；

（2）物体A与滑轮之间的绳中的张力； （3）物体B与滑轮之间的绳中的张力；

R B A F 10、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、t和S表示）。

r O m 第五章 机械振动

1、一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg。待其静止后再把物体向下拉10cm,然后释放。问：

（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？

（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？

2、一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（t=0），经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且

AB=10cm。求：

（1）质点的振动方程； （2）质点在A点处的速率。

A B

?v

x

3、在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm。现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）。选x轴向下，求振动方程的数值式。

4、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1=10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm。用这个弹簧和质量m2=16g的物体组成一弹簧振子。取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向。将m2从平衡位置向下拉2cm后，给

O

予向上的初速度v0=5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式。

5、一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点。弹簧的劲度系数

k?25N?m?1。

（1）求振动的周期T和角频率ω。

（2）如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相?。 （3）写出振动的数值表达式。

6、如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k?24N?m?1，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位

置上，设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。

m F x

7、有一轻弹簧，下面悬挂质量为1.0g的物体时，伸长为4.9cm。用这个弹簧和一个质量为8.0g的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开1.0cm后，给予向上的初速度v0=5.0cm/s,求振动周期和振动表达式。

8、一质点作简谐振动，其振动方程为

11x?6.0?10?2cos(?t??) （SI）

34（1）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ （2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 9、一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k时具有势能0.06J和动能0.02J，求： （1）振幅；

（2）动能恰等于势能时的位移； （3）经过平衡位置时物体的速度。

10、质量m=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x中t以秒作单位，x以厘米为单位，求： （1）振动的角频率、周期、振幅和初相； （2）振动的速度、加速度的数值表达式； （3）振动的能量E； （4）平均动能和平均势能。

11、在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0=1.2cm而平衡。再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A=2cm的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式。

12、一物体作简谐振动，其速度最大值vm?25N?m?1，如果起始振动

1?0.5cos(8?t??) 的规律作自由振动，式

3?3?10?2m/s，其振幅A?2?10?2m。若t=0时，物体

位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求：

（1）振动周期T； （2）加速度的最大值am； （3）振动方程的数值式。

13、一物体同时参与两个同方向的简谐振动：

1x1?0.04cos(2?t??) （SI）， x2?0.03cos2(?t??) （SI）

2求此物体的振动方程。 第六章 机械波

1、一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A=10cm，波的角频率?运动。设该波波长?＞10cm，求该平面波的表达式。 2、图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求 （1）该波的波动表达式； （2）P处质点的振动方程。

?7?rad/s。当t=1.0s时，x=10cm

处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x=20cm处的b质点正通过y=5.0cm点向y轴正方向

y(m) u=0.08m/s x(m) O 0.20 0.40 -0.04 0.60

3、沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u=0.5m/s。求：原点O的振动方程。

y(m) 0.5 O 1 u t=2s 2 x(m)

4、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为:

y?Acos2?(vt?x/?)y?Acos2?(vt?x/?)

，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为

??/4处介质质点的合振动方程；

（2）x??/4处介质质点的速度表达式。

xt5、设入射波的表达式为y1?Acos2?(?)，在x=0处发生反射，反射点为一固定端。设反射时无

?T求：（1）x能量损失，求

（1）反射波的表达式； （2）合成的驻波的表达式； （3）波腹和波节的位置。

6、如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，

OP?3?/4,DP??/6。在t=0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射

波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为v。）

入射 O D 反射 B x P C

7、如图所示，已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线（a）和（b），波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求： （1）波动方程； （2）P点的振动方程。

y（m） 0.1 P 1 -0.1 （a） （b） 2 3 4 5 x（m）

8、一振幅为10cm，波长为200cm的一维余弦波。沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动。求： （1）原点处质点的振动方程。 （2）在x=150cm处质点的振动方程。

9、一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1m/s，在x轴上某质点的振动频率为1Hz、振幅为0.01m。t=0时该质点恰好在正向最大位移处。若以该质点的平衡位置为x轴的原点。求此一维简谐波的表达式。 10、一平面简谐波，频率为300Hz，波速为340m/s,在截面面积为3.00?10在10s内通过截面的能量为2.70?10 （1）通过截面的平均能流； （2）波的平均能流密度； （3）波的平均能量密度。

11、某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求： （1）该质点的振动方程；

（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式。（以该质点的平衡位置为坐标原点）； （3）该波的波长。

12、平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2cm，频率为50Hz，波速为200m/s。在t=0时，x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。 13、一弦上的驻波表达式

。 y?3.00?10?2(cos1.6?x)cos550?t （SI）

-2-2m2的管内空气中传播，若

J，求：

（1）若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成，求两波的振幅及波速；

（2）求相邻波节之间的距离； （3）求t=t0=3.00?10-3s时，位于x=x0=0.625m处质点的振动速度。

y?Acos?(4t?2x) （SI）。

14、已知一平面简谐波的表达式为

（1）求该波的波长?，频率ν和波速u的值；

（2）写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置； （3）求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。 第八章 热力学基础

1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A。

（1）求A B，B C，C A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量△E以及所吸收的热量Q。

（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（过程吸热的代数和）。

P(105Pa) B 3 2 1 O A C V(10-3m3)

1 2

2、1mol双原子分子理想气体从状态A（p1,V1）沿p-V图所示直线变化到状态B（p2,V2），试求： （1）气体的内能增量。 （2）气体对外界所作的功。 （3）气体吸收的热量。 （4）此过程的摩尔热容。

（摩尔热容C=ΔQ/ΔT，其中ΔQ表示1mol物质在过程中升高温度ΔT时所吸收的热量。）

P p2 p1 O A V V1

V2

B 3、一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（如图，abc为一直线）求此过程中 （1）气体对外作的功； （2）气体内能的增量；

（3）气体吸收的热量。（1atm?1.013?10

5Pa）

3 2 1 0 p(atm) a b c V(L) 3

4、如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求： （1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次对外做的净功；

（3）证明：在abcd四态，气体的温度有TaTc=TbTd。

1 2 p(×105Pa) 3 b 2 1 0 a 2 3 d V(×10-3m3) c

5、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A B和C D是等压过程，B C和D A是绝热过程。已知：TC =300K， TB=400K。试求：此循环的效率。（提示:循环效率的定义式

??1—Q2/Q1,Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量）

p A B D O C V

6、一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127?C、低温热源温度为27?C时，其每次循环对外作

净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： （1）第二个循环的热机效率； （2）第二个循环的高温热源的温度。

7、如图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350J热量传入系统，而系统作功126J。 （1）若沿adb时，系统作功42J，问有多少热量传入系统？

（2）若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84J，试问系统是吸热还是放热？热量传递是多少？

p c b a O 8、0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17?d V

C升为27?C。若在升温过程中，（1）体积保持不变；（2）

压强保持不变；（3）不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。（普适气体常量R?8.31J?mol?1K?1）

?9、有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm，温度为27压强增加到16atm。试求： （1）气体内能的增量； （2）在该过程中气体所作的功； （3）终态时，气体的分子数密度。 （

C，若经过一绝热过程，使其

1atm?1.013?105Pa，玻尔兹曼常量

k?1.38?10?23J?K?1,普适气体常量

R?8.31J?mol?1K?1）

10、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每一循环中 （1）从高温热源吸收的热量Q1 （2）气体所作的净功W

（3）气体传给低温热源的热量Q2

11、一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为

p0?1.0?105Pa，体积为

V0?4?10?3m3，温度为

T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温

度降回到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功。

12、一定量的氦气（理想气体），原来的压强为p1=1atm，温度为T1=300K，若经过一绝热过程，使其压强增加到p2=32atm。求： （1）末态时气体的温度T2。 （2）末态时气体分子数密度n。 （1atm?1.013?105Pa，玻尔兹曼常量k?1.38?10?23J?K?1）

在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞（elastic collision），又称完全弹性碰撞。真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也将它们的碰撞看成弹性碰撞。

碰撞时动量守恒。当两物体质量相同时，互换速度。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/co17.html