中考真题2：深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷(附答案)

深圳市2017年初中毕业生学业考试

数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题

1．-2的绝对值是（ ） A．-2 B．2 C．?11 D． 222．图中立体图形的主视图是（ ）

A． B． C．

D．

3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A．8.2?10 B．82?10 C．8.2?10 D．82?10 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

5567A． B． C．

D．

5．下列选项中，哪个不可以得到l1//l2？（ ） ．．

A．?1??2 B．?2??3 C．?3??5 D．?3??4?180 6．不等式组?o?3?2x?5的解集为（ ）

?x?2?1A．x??1 B．x?3 C．x??1或x?3 D．?1?x?3 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）

A．10%x?330 B．(1?10%)x?330 C． (1?10%)2x?330 D．(1?10%)x?330

8．如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于

o1AB为半径作弧，连接弧的交点得到2的度数为（ ）

CM直线l，在直线l上取一点C，使得?CAB?25，延长AC至M，求?B

A．40 B．50 C．60 D．70 9．下列哪一个是假命题（ ） A．五边形外角和为360 B．切线垂直于经过切点的半径

oooooC．(3,?2)关于y轴的对称点为(?3,2)

D．抛物线y?x2?4x?2017对称轴为直线x?2

10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶

B的仰角为60o，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30o，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ）m

A．203 B．30 C．303 D．40

12．如图，正方形ABCD的边长是3，BP?CQ，连接AQ,DP交于点O，并分别与边

CD,BC交于点F,E，连接AE．下列结论：①AQ?DP；②OA2?OEgOP；③

S?AOD?S四边形OECF；④当BP?1时，tan?OAE?13．其中正确结论的个数是（ ） 16

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．因式分解：a?4a?．

314．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是．

15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i??1，那么

2(1?i)g(1?i)?．

oo16．如图，在Rt?ABC中，?ABC?90，AB?3，BC?4，Rt?MPN，?MPN?90，

点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE?2PF时，AP?．

三、解答题

17．计算|2?2|?2cos45o?(?1)?2?8． 18．先化简，再求值：(2xxx?)?2，其中x??1． x?2x?2x?419．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

类型 频数 频率 A B C D 30 18 x 0.15 0.40 m n y （1）学生共__________人，x?__________，y?__________； （2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有___________人．

20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21．如图一次函数y?kx?b与反比例函数y?m(x?0)交于A(2,4)、B(a,1)，与x轴，xy轴分别交于点C、D．

（1）直接写出一次函数y?kx?b的表达式和反比例函数y?证：AD?BC．

22．如图，线段AB是eO的直径，弦CD?AB于点H，点M是弧CBD上任意一点，

m(x?0)的表达式；（2）求xAH?2,CH?4．

（1）求eO的半径r的长度； （2）求sin?CMD；

（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交eO于点N，连接BN交CE于点F，求

HEgHF的值．

23．如图，抛物线y?ax2?bx?2经过点A(?1,0),B(4,0)，交y 轴于点C：

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．

（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S?ABC?出点D坐标；若不存在请说明理由．

（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45，与抛物线交于另一点E，求BE的长．

o2S?ABD，若存在请直接给3

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