金山区2010学年第一学期期末考试

金山区2010学年第一学期期末考试

高一数学试卷

（满分：100；时间：90分钟）

一、填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）

1、一元二次不等式：x 5x 4 0的解集是___________________ 2

120 ”2、命题“若x≠3且x≠4，则x 7x 的逆否命题是____________________________ 2

3

、函数y ______________________ x 1

4、函数y 3x 11(x R且x )的反函数为___________________ 4x 22

5、写出满足{a} M {a,b,c}的一个集合是_______________

6、设函数y f(x)在x [ 2,a]上是奇函数，若f( 2) 11，则f(a) _________

2的定义域为(0, )，则它的递增区间为__________________ x

3x 1}，则A Z ________________（Z表示整数集） 8、已知集合A {x|x 17、设函数y x

9、用计算器计算：lg7.891 _________（精确到0.01）

10、已知log182 a，试用a表示log23 _______________

11、函数f(x) x 2x 2x 2在区间（1，2）内的零点是________（精确到0.1）

212、已知函数f(x) |x bx c|，若方程f(x) 2恰有三个解，试写出b、c所满足的条32

件_____________________

二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）

13、函数y 3 2的图像一定不经过 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、给出下列四组命题：

①P:集合A B,B C，C A，Q:A B C；②P:A B A C，Q:B C； ③P:(x 2)(x 3) 0，Q:xx 2 0；④P:抛物线y ax2 bx c(a 0)过原点，Q:c=0.x 3

其中P是Q的充要条件的有 （ ）

A. ①、② B. ①、④ C.②、③ D.②、④

15、如图，幂函数y x 4

3的大致图像是 （ ）

A B C D

16、点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着A—B—C—M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y，则函数y f(x)的图像形状大致是 （ ）

A

B

C D

三、解答题（本大题共5题，满分52分）

17、（本题6分）比较a b c与2a 2b 2c 3的大小，并说明理由. 222

18、（本题8分）解不等式：4 |x2 4x| 5.

19、（本题10分）建筑学规定，民用住宅的居民窗户面积必须小于该室内地面面积。同时，按室内采光标准，住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件就越好。现若同时增加相同的窗户面积和地面面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明你的理由。

20、（本题12分）已知x1,x2是一元二次方程4kx 4kx k 1 0的两个实数根。 2

(x1 2x2) （1）是否存在实数k，使(2x1 x2)

请说明理由；

（2）求使3成立？若存在，求出k的值；若不存在，2x1x2 2的值为整数的实数k的整数值。 x2x1

21、（本题16分）已知函数y f(x)同时满足以下性质：（1）定义在R上的偶函数；（2）在( ,0)上为增函数；（3）f(0) 8；（4）f( 2) 0；（5）其图像是共端点的两条射线。

（1）请写出y f(x)的一个可能的解析式；

（2）根据（1）所得到的结论，先将y f(x)的图像向坐平移两个单位得到图像C1，图像C1关于原点成中心对称的图像为C2，再将C2的图像向坐平移3个单位、向上平移4个单位后得到的为C3，请写出图像C3的解析式y g(x)；

（3）规定：max{a,b}表示a，b两数中较大的一个数。

在（2）的条件下，记h(x) max{f(x),g(x)}，其中x [ 4,1]，写出函数h(x)的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cnt1.html