某地铁盾构隧道的数值模拟计算

某地铁盾构隧道数值模拟计算

摘 要: 针对具体的工程和现场监测以及实测资料,用FLAC 对某一地铁盾构隧道施工过程进行数值模拟，对模拟数据进行了分析,得出了隧道位移变形、各种应力云图等重要工程信息, 得出盾构隧道和周边围岩的变化规律, 对改善盾构隧道的施工方法, 提高工程质量, 确保工程安全, 具有重要的理论意义和工程实用价值。

关键词: 地铁隧道；盾构隧道；数值模拟

一、引言

随着科学技术和城市化的发展以及城市人口的过快增长，传统的公共汽车和无轨电车已经越来越不能满足城市居民高频率出行的需要。建设以地下铁道为代表的城市快速轨道交通系统，是解决我国中心城市公共交通运输矛盾的重要途径。

随着盾构法在我国地铁隧道开挖中的应用越来越广，隧道数值模拟和施工监测在隧道开挖过程中扮演了越来越重要的角色。数值模拟由于能全面预测隧道开挖的全过程，已被广泛使用；施工监测则主要是利用围岩变形和拱顶沉降的监测数据掌握围岩动态和隧道支护结构的工作原理，通过施工过程对围岩实时监控，对监控数据进行分析和综合判断, 对可预见的事故和险情及时采取措施，把风险控制到最小，所以数值模拟和施工监测数据以及对数据的分析就成为衡量设计和施工是否合理的一个重要指标。

为确保工程质量, 隧道在开挖过程中必须进行必要的变形监测。施工监测应包括两端洞口浅埋段地表沉降量测、洞内拱顶下沉、水平收敛、锚杆拉拔等量测内容，其中以拱顶沉降观测和隧道水平收敛监测为主，工作原理就是通过测量手段, 来了解拱顶的平面位移和拱顶下沉情况。施工监测不仅为隧道开挖提供重要的手段，而且为调整设计参数、选择合理的支护方式和综合评价围岩稳定性提供科学依据，从而便于日常施工组织管理，以达到安全施工的目的。

本文以某一地铁盾构隧道为例。该隧道外径为6.0m，衬砌厚度为0.3m，内径为5.4m,埋深为10m。地铁隧道断面如下图1。

图1 地铁隧道断面示意图

二、地质概况

本文中地铁盾构隧道所处的地层为Ⅴ级围岩，围岩密度为1800kg/m3 ，体积弹模为1.47e8Pa，剪切弹模为5.6e7Pa，摩擦角为20度，粘聚力为5.0e4Pa，抗拉强度为1.04e4Pa。隧道衬砌结构采用C30混凝土，其密度为2500 kg/m3 ，体积弹模为16666.6e6Pa，剪切弹模为12500e6Pa。

三、软件介绍

3.1软件简介

FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是Itasca 公司研发推出的连续介质力学分析软件，是该公司旗下最知名的软件系统之一。目前已在全球70 多个国家得到广泛应用，在国际土木工程学术界和工业界享有盛誉。FLAC 主要为地质和岩土工程应用而开发，程序中包括了反映岩土材料力学效应的特殊计算功能，可解算岩土类材料的高度非线性、不可逆剪切破坏和压密、粘弹(蠕变) 、孔隙介质的固--流耦合、热--力耦合以及动力学行为等。

FLAC 中有六种蠕变模型，分别为:经典粘弹性模型(Viscous)，二分量幂定义( Power)，用于核废料隔离研究的WIPP 参考蠕变模型(Wipp)，Buger 蠕变模型和Mohr2Columb 模型合成的Buger 蠕变粘塑性模型(CVisc)，WIPP 模型和Drucker2Prager 模型合成的WIPP 蠕变粘塑性模型(PWipp)，岩盐的本构模型(CWipp)。

FLAC 具有内嵌FISH 语言，用户可据此编制计算程序，以适应复杂计算、创建新的本构模型和实现各种特殊功能等。

FLAC 是二维有限差分程序,可以进行平面应变、平面应力及轴对称问题的分析。FLAC 主程序包含前、后处理的所有功能，用户从建立计算模型到分析，以及查看计算结果，均在FLAC 主程序中进行。其中，前处理功能用于根据用户输入的数据建立有限元分析模型；计算程序用于对模型数据进行分析，并输出相应的计算结果；后处理功能则用于将计算结果以直观的方式显示出来。通过使用FLAC，用户只须将设计图、材料信息、载荷、边界条件等参数以及填土、挖掘、支护等施工相关数据直接输入，就可获得变形图、等值线、应力分布曲线及内力图等易于理解的直观结果。本文所用的是FLAC 3.00版本。

3.2 分析计算步骤

与大多数程序采用数据输入方式不同，FLAC采用的是命令驱动方式。命令字控制着程序的运行。在必要时，尤其是绘图，还可以启动FLAC用户交互式图形界面。为了建立FLAC计算模型，必须进行一下三个方面的工作：（1）有限差分网格生成；（2）本构特性与材料参数设置；（3）边界条件与初始条件设置。

完成上述工作后，可以获得模型的初始平衡状态，也就是模拟开挖前的原岩应力状

态。然后，进行开挖或改变边界条件来进行工程的响应分析，进行一系列计算步后达到问题的解。最后，进行结果的分析与总结。

四、数值模型建立

地铁工程(属于隧道工程) 施工中遇到的技术问题是典型的平面应变问题,解决这类问题所需的理论基础是弹塑性理论。地铁开挖仅对距中心点3～5 倍R ( R 为隧道最大断面半径) 范围内围岩有影响。据此并参考既有计算经验，取左右边界为隧道为外径的4倍，即24m；隧道底部取隧道外径的3倍，即20m。最后整个计算模型选用72×36×36m，共21376个单元，隧道左右中心线相距18m，见图2。其中，岩体采用各向同性弹塑性平面材料,四边形单元；锚杆和喷混凝土采用杆件材料,二结点线形单元；衬砌采用壳体材料,二结点线形单元；喷层与衬砌接触面采用beam 单元。

该工程位于黄土地区，盾构隧道主要穿越粘性土层，故采用莫尔--库伦本构模型进行计算。且由于左右线隧道相距较近，盾构施工时按照先开挖左隧道后开挖有隧道的顺序进行施工，因此，模拟盾构施工过程时，同样先挖最隧道后开挖右隧道。

为了便于施工模拟计算，则每次纵向开挖模拟计算以5环管片为一组，即每次在隧道的纵向施工长度为6m，这样可以简化计算。

图2 数值计算模型

五、FLAC数值模拟

5.1位移模拟及分析

首先计算土层在自重应力场下的竖向位移，从图3可以看出，在自重应力作用下隧道上方的土层沉降较大，达到了-6.75e-2m,虽然沉降值较大，不过已经固结完成，对盾构施工所引起的地表沉降没有多大影响。

图3 自重应力作用下的竖向位移云图

左隧道开挖结束后，由于衬砌能够及时施做，从图4可以看出左隧道附近及上层土的沉降值较小，最大值为-9.66e-3m,发生在右隧道上方土层，可见开挖左隧道对外开挖的右隧道附近土层有一定的扰动，主要原因在于两隧道距离较近。

图4 左隧道开挖完后的竖向位移云图

右隧道也开挖完成后，土层竖向位移有了一定的变化，沉降值增大。从图5可以看出，在左右隧道开挖完成后，右隧道的开挖对左隧道土层沉降影响较大，最大沉降值发生在左线隧道拱顶，达到了-1.947e-1m,右线隧道附近土层沉降为-1.6 e-1m。

图5 右隧道开挖完后的竖向位移云图

5.2应力分析

从图6左隧道开挖完后的应力云图可以看出，左线开挖后，隧道上方土层应力较小，而隧道下侧土层应力较大，部分地区出现集中应力，总的来说符合海姆公式。

图6 左隧道开挖完后的应力云图

从图7可以看出，做右线隧道开挖完成过后，土层应力整体有所增大，主要原因在于，右线隧道开挖对已开挖的左线隧道产生一定的扰动，导致土层应力重分步，再加上衬砌施做时对附近土体有一定的预应力作用，故土层应力有所增加。

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