无锡市惠山区2011-2012学年第一学期五校联考九年级数学反馈练习卷

无锡市惠山区2011-2012学年第一学期五校联考

九年级数学反馈练习卷 2011.10

一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）

1、 下列各式：

15?1?x??0, 4x2??3?0, x?y222?0,1x?x?0, x?3x?0，其中一元

2二次方程的个数为---------------------------------------------------（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

22、 关于x的一元二次方程 kx?2x?1?0 有实数根，则k的取值范围是-----（ ） A、k≥ -1 B、 k??1且k?0 C、k>-1 D、k≥ -1且k?0 3、 下列各组图形不一定相似的是----------------------------------------（ ）

A.两个等腰直角三角形； B.各有一个角是100°的两个等腰三角形； C.各有一个角是50°的两个直角三角形； D.两个矩形； 4、 下列说法，正确的是-------------------------------------------------（ ）

A：弦是直径 B：弧是半圆 C：半圆是弧 D：过圆心的线段是直径

5、如图, AB是⊙O的直径, CD是弦, 且CD⊥AB, 若BC=8, AC=6, 则sin∠ABD的值为 A.

35 B.

34 C.

45 D.

A43-----------------------------( )

DEBC第5题图

第6题图

0第8题图

6、如图，△ABC中，∠ACB =90，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC = 3cm，

那么AE + DE的值为----------------------------------------------- （ ）

（A）5cm ； （B）4cm ； （C）3cm ；（D）2cm 。

7、若?、?是一元二次方程x2?3x?1?0的两个根，那么?A、－2 B、4 C、

8、如图，在□ABCD中，AC?6，BD?8，P是对角线BD上的任意一点，过点P作

EF2?2???的值是（ ）

14 D、－

12

∥AC ，与□ABCD的两条边分别交于点E，F．设BP?x，EF?y，则下面能大

致反映y与x之间关系的图像为---------------------------------------（ ）

A.

B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分） 9．函数y?x?22

的自变量x的取值范围是______________。

2

10．若方程mx+3x-4=3x是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。 11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB＝ 。

12．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 。 13．将一个圆形转盘的盘面按1:2:3:4分成四个部分，依次涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，

自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 。

14. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价

的百分比率是____________.

15．如图，A、B、C、D四点在⊙O上，OC?AB，?AOC?40?，则?BDC的

度数是 。

ADOB第17题

C第15题

16. 已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S?ABC=3，则AB= 。 17. 我们通常用到的一种纸，整张称为A1纸（如图(1)），按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2）），再一分为二成为A3纸（如图（3））……它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是 。 18.让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n3+1得a3； ………… 依此类推，则a2008=_______________. 三、解答题（本大题共10小题，共计86分．）

19、解方程（每题4分，共8分）

2

（1）x2?6x?1?0 （2）x2?6x?9?(5?2x)2

20、计算（每题4分，共8分） 1（1）20?()?1?2(32?1) （2）

2cos45??sin30?cos60??12tan45?;

21、（本题满分8分）如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若?AEC??ODB．

（1）判断直线BD和AB的位置关系，并给出证明； （2）当AB?10，BC?8时，求BD的长．

22、(本题满分8分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小

球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． (1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请通过画树状图或表格写出(m，n)

的所有取值；

(2)求关于x的一元二次方程x?mx?

212n?0有实数根的概率．

23、（本题满分8分）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．（本小题满分8分）

500 400 300 200 100 0

人数 参加合作医疗但没得到

400 100 参加合 没有参加 类别 作医疗 合作医疗

报销款的村民占97% 参加合作医疗并得到 报销款的村民占3% 第23题图 根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？ （2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

24、（本题满分6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

25、（本题满分8分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角?AEF?23°，量得树干倾斜角?BAC?38°，大树被折断部分和坡面所成的角

?ADC?60°，AD?4m．

（1）求?CAE的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度？

（结果精确到个位，参考数据：2?1.4，3?1.7，6?2.4）．

F 38°

B C A 60°

23° D E 26、（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P． （1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；

（2）设∠BPC＝α，若sinα是方程5x2＋7x－6＝0的根，求cosα的值；

（3）在（2）的条件下，求弦CD的长．

27、 （本题满分10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为 △BFE，点F落在AD上。

DAPOCBA (1)求证：△ABF∽△DFE; (2)若sin∠DFE=

FDE13,求tan∠EBC的值.

BC

28、(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点C（－3，0），点A、B分别在x轴、

y轴的正半轴上，且满足OB2?3?OA?1?0．

（1）、求点A、点B的坐标；

（2）、若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；并写出t的取值范围。

（3）、在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

y B C O 第28题图

A x

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