江苏省高邮市2013-2014年七年级（下）期末数学试卷（含答案）

七年级期末数学试卷

（考试时间120分钟 满分150分） 2014.06

一 1-8 二 9-18 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]21世纪教育网21世纪教育网 [来题号 得分 三 积分人 核分人 源:21世纪教育网] 一、选择题（本大题有8小题，共24分.把答案填入下表）

1.下列计算正确的是 A.a?2a2?3a3

824a?a D. (a)?a B.a?a?a C.a·题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 3263262. 已知a > b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是 A．a+c < b+c

B．a-c > b-c

C．ac < bc

D．ac > bc

3. 若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有

A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 4. 若多项式a?kab?4b是完全平方式，则常数k的值为 A．2

B． 4

C．±2 D．±4

C E D

第5题图

225.如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是 A．25 ° B．35 ° C．40 ° D．60 °

6.以下说法中, 真命题的个数有

A B 1

n(n?2)（1）多边形的外角和是360°；（2）n边形的对角线有；

2（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A．0 B．1 C．2 D．3

?x?y?3k7. 若关于x、y的二元一次方程组?的解满足不等式x>0，y<0，则k的取值范

x?y?k?2?围是 A．k??11 B．k?1 C．无解 D．??k?1 22

8. 如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG是

A.6 B.5 C.4 D.3

D H A

F

O E

第8题图

G C B

二、填空题（本大题有10小题，共30分.把答案填在对应题号的横线上) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 9. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，则用科学记数法表示该数据为 ▲ 秒． 10. 命题“内错角相等”的逆命题为 ▲ ． 11 不等式?2x?4 的负整数解是 ▲ ． 12. 若m、n是方程组??x?2y?1的解，则m－n的值为 ▲ ．

?2x?y?313. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．

14. 小军和小刚玩“打弹珠”游戏时，小军说：“把你一半的珠子给我，我就有10颗珠子”；小刚说：“把你

1的珠子给我，我就有10颗” ．设小刚原有x颗珠子，小军原有y颗3珠子，则列出的方程组是 ▲． 15.如果a?b?3,ab?2，那么

A 16. 如图，把长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置， D′ 若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ▲ ．

B 1212a?b? ▲ ． 22E D

第16题图 C′

F C 17. 若一个边长都是整数的三角形周长是15cm，则满足条件的三角形有 ▲ 种． 18.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是 ▲ ．

第18题图

输入x ×2 －5 > 45 否 是 输出y

三、解答题（本大题有10小题，共96分） 得分 评卷人

（2）(2x?y)2?(x?y)(y?x)

得分 评卷人

得分 评卷人 21．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

20．（本题满分8分）因式分解:

（1）?x3?2x2y?xy2 （2）x2(x?2)?4(2?x)

19．（本题满分8分）计算:

?21?（1）?????3?1?(??1)0?(?2)2013?(?)2012

2??3??2x?1???2 ???2x?x?1

得分 评卷人 22．（本题满分8分）解二元一次方程组??x?2y?4①?3x?2y?8②

（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得4x=12，解得x=3，代入①得y=－0.5． ∴这个方程组的解为??x?3．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了

?y??0.5___________消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______________； （2）请你用另一种方法解该二元一次方程组．

得分 评卷人

23．（本题满分10分）

已知两个正方形的边长的差是2 cm，它们面积的差是40 cm2．求这两个正方形的边长．

得分 评卷人 24．（本题满分10分）

如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

E A M B

得分 评卷人 25．（本题满分10分）

C F N G D

如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P．

A

（1）∠APD的度数为_______________； （2）若∠BDC=58°,求∠BAP的度数．

D C P

B

得分 评卷人 x x 26．（本题满分10分）阅读下列材料解决问题：

将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

x

q

p

p

x q

∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为:（x+p）（x+q） ∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）

∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q） （1）运用公式将下列多项式分解因式：

①x2＋4x－5 ②y2﹣7y＋12

（2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．

得分 评卷人 27．（本题满分12分）

商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价

120元．

（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

得分 评卷人

28．（本题满分12分）

如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°< α <180° ）

A

A D

D B

O

C

O C

图2

图1

B

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________； （2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°< α <180° ，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°< α <180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．

七年级数学答案及评分标准 2013.06

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）

题号 答案

1 D

2 B

3 B

4 D

5 C

6 A

7 D

8 C

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

9．1.2?10 ； 10．相等的角是内错角； 11．－1； 12．2； 13．10；

?1x?y?1014．? ； 15．2.5； 16．50 ； 17．5； 18．11、12、13、14、15 . ?2??x?1y?10?3??5三、解答题（本大题有10题，共96分．）

19．解：（1）原式=8 ???????????????4分

（2）原式=3x2?4xy?2y2 ???????????????8分

20. 解：（1）原式=?x(x?y)2 ???????????????4分

（2）原式=(x?2)2(x?2) ???????????????8分

19.(1) 8 (2)

20.(1) (2) (x?2)2(x?2) 21.(1) x??3 (2)

22.(1)

(2)用代入消元法解

21. 解： 1?x?3 ???????????????6分

数轴表示略 ???????????????8分

22. 解：（1）加减；一元一次方程 ???????????????4

分 （2）用代入消元法解略 ???????????????8分

23. 解：大正方形的边长是11cm，小正方形的边长是9cm ?????????10分

24. 解：∠EMB=70° ?????????10分 25. 解：（1）45° ?????????4分

（2）∠BAP=13° ?????????10分 26. 解：（1）(x?5)(x?1)；(y?3)(y?4) ?????????6分 （2）a?2ab?b、a?3ab?2b、a?4ab?3b、a?4ab?4b????10分 27. 解：（1）设甲购物x件，乙购物y件

22222222

?120x?100y?36000 ??18x?20y?6000解这个方程得??x?200

?y?120答：甲购物200件，乙购物120件 ?????????6分 （2）设乙种商品的售价为x元

18?400?120(x?100)?8160

解不等式得x?108

答：乙种商品最低价格为每件108元 ?????????12分

28. 解：（1）120° ?????????2分

（2）不会变化，∠BOD+∠AOC=180° ?????????5分 （3）成立；∠BOD+∠AOC=360°－90°－90°=180°?????????8分 （4）45°、60°、90°、105°、135°、150° ?????????12分

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