统计学问答题

1、抽样调查、重点调查和典型调查这三种非全面调查的区别是什么？

（1）选取调查单位的方式不同。重点调查中重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体单位中抽选出来的，不受人的主观因素所影响。典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识的抽选出来的。 （2）调查目的的不同。重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况；抽样调查的目的则是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义的典型调查，其目的类似于抽样调查。 （3）推算总体指法标的准确性和可靠程度不同。抽样调查和典型调查都要以部分单位调查的结果推算总体指法标，由于二者调查单位选择的方法不同，其推算结果的准确性、可靠性也不同。抽样调查按随机原则抽选调查单位，因而在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查单位的选择完全由人们有意识的选择，因而难以保证推断结果的准确性和可靠性，推断误差既不知道也不能控制。

2、在近期的辩论中，一位政治家称，由于美国的平均收入在过去的四年中增加了，因此情况正在好转。他的政敌却说，由于富人和穷人之间的收入之间的差距越来越大，因此情况正在恶化。这两种说法对吗？简述您的理由？

答：这两种说法都有一定的道理，（2分）只是这位政治家用平均收入来强调经济的发展（3分），但他的政敌却强调收入的差距扩大使社会分配不公的问题恶化（3分）。他们各自强调了问题的一个方面。而在分析时，两方面都要考虑。（2分） 3、分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？

答：相同点：分层抽样和整群抽样都需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。（2分）不同点：（1）分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与调查标志有关。（1分）（2）分层抽样是在各层中随机抽样，而整群抽样在全部群中随机抽取一部分群体。（1分）（3）分层抽样的抽样误差取决于各层总体方差的平均数，整群抽样的抽样误差取决于总体的群间方差。（1分）(4）分层抽样的目的主要是缩小抽样误差，满足推断子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的主要是扩大抽样单位，简化组织工作。（1分）

适用场合：分层抽样用于层间差异大而层内差异小时，以及为了满足分层次管理决策的需要。（2分）整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有经群体为抽样单位的抽样框等。（2分）

4、欲了解全国钢铁的生产企业的基本情况，试问：（1）总体、总体单位是什么？（2）有哪些调查标志？试列出四个。（3）采用什么调查方法最合适？简要说明为什么？答：（1）总体是全国所有钢铁生产企业；总体单位是全国每一家钢铁生产企业（4分）（2）调查标志包括企业的职工人数、企业销售收入、企业利润、企业总产值等（3）采用重点调查最合适。重点调查是对总体中的重点单位进行调查，既节约大量的人力、物力，又达到掌握总体基本情况的目的。在这里调查目的是掌握全国钢铁生产企业的基本生产情况，同时我国的钢铁生产又存在着明显的重点单位，如宝钢、鞍钢等。（4分）

5、采用某种新方法需要增加一定的投资。若根据试验数据，通过假设检验判定该生产方法以能降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。

（1）如果目前的生产成本为400元，试提出合适的原假设和备择假设。（2）对你所提出的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的

H 0 : X ? 400

?

后果。答：(1) H 1 : X 400 (2)针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误认为其成本较低而被投入使用，所以决策错误会增加成本。（3分） 犯第二类错误时，表明新方法的确能降低成本，但误认为其成本不低而未被投入使用，所以决策错误将失去降低成本的机会。（3分）

6、试述估计的精度和估计的可靠度之间的关系，怎样才能既提高估计精度又提高估计的可靠度？答：关系：提高会计精度会降低估计的可靠度 （3分）提高估计的可靠度会降低估计的精度怎样才能既提高估计精度又提高估计的可靠度：扩大样本容量 （4分） 7、回归分析的实质是什么？为什么进行了相关分析还需要进行回归分析？

回归分析是通过建立回归方程揭示具有相关关系的变量之间的数量变化规律 （4分）相关分析只用于测度现象之间有无相关关系、关系方向、形态及密切程度，而要深入揭示变量之间的数量变化规律就必须进行回归分析。（6分） 8、什么是同度量因素？试述同度量因素的固定方法？

答：同度量因素是使不能直接加总的现象转让化为同度量、可以加总的现象的媒介因素，也称权数。一个现象的数量指标与质量指标互为同度量因素。（4分）

在利用指数体系进行因素分析时，基于指数研究的任务及指数体系成立的需要，一般按如下方法固定同度量因素：计算数量指标指数时，以相应的质量指标作为同度量因素并固定在基期（3分）计算质量指标指数时，以相应的数量指标作为同度量因素并固定在报告期。（3分） 9、述相关分析与回归分析的区别。 答：（1）进行相关分析时可以不分两个变量的关系是因果关系还是共变关系，不必区分哪个是自变量，哪个是因变量，而回归分析必须区分自变量和因变量。（2）计算相关系数的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两个变量只有因变量是随机变量，而自变量是可以控制的量。（3）计算相关系数的两个变量是对等的，而回归分析时，对一种没有明显因果关系的两个变量，可以求得两个回归方程，一个为y倚x的回归，另一个是x倚y的回归。（3分） 10、相关分析的定义、回归分析的定义

定义相关分析和回归分析虽然都是研究两个或两个以上变量之间的关系，但二者之间既有区别又有联系。2、区别：（1）二者的研究目的不同。相关分析主要研究变量之间是否存在线性关系以及这种关系的强弱程度，而回归分析则是在前者的基础上进一步研究变量之间的联系方式，以便在给定一个或几个变量值的条件下预测或控制另一个变量的值。因此，相关分析中的变量之间的关系是对等的，而回归分析中的变量间的地位是不对等的，在进行回归分析时，必须明确变量间的依赖关系，即哪个变量依赖于哪个或哪些变量。一般把说明或解释另一个变量的变量称为解释变量，用x表示；而作为被说明或被解释的变量称为被解释变量，用y表示。在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；（2）两者的假设条件不同。相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的。3、联系：首先，在进行回归分析之前，一般要确定变量之间的线性关系是否密切，这就要依赖相关分析。其次，变量之间的相关系数与回归分析中的拟合程度也存在一定的关系。

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