河北省邢台市2019_2020学年高一数学上学期选科调研考试试题(含解析)

高考六大注意

1、考生需自己粘贴答题卡的条形码

考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码

上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将

条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。

2、拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等

拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生

号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪

处理。

3、注意保持答题卡的平整

填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。

若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。

4、不能提前交卷离场

按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考

试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。

5、不要把文具带出考场

考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在

座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。

6、外语听力有试听环

外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，

会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。

河北省邢台市2019-2020学年高一数学上学期选科调研考试试题（含

解析）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x|﹣3＜x﹣1＜4}，B＝{x|1﹣x＞0}，则A∩B＝（）

1

A．{x|x＜5} B．{x|1＜x＜5} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2} 2．下列函数中，与函数：y＝x﹣1是同一函数的是（）

A．y＝|x﹣1| B．

C．D．

3．函数的定义域为（）

A．（﹣∞，2] B．[0，2] C．（0，2] D．[2，+∞）

4．函数的部分图象大致为（）

A．B．

C．D．

5．已知函数，则（）

A．f（x）＝x2+2x+1 B．f（x）＝x2﹣2x+3（x≥1）

C．f（x）＝x2﹣2x+1 D．f（x）＝x2+2x+3（x≥1）

6．已知函数f（x）满足是R上的单调函数，则a的取值范围是

（）

A．[﹣1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣∞，0）D．[﹣1，+∞）

2

7．已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，1]，则函数的定义域为（）A．[1，4] B．[0，3] C．[1，2）∪（2，4] D．[1，2）∪（2，3] 8．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，若f（x）+g（x）＝2x+1，则g（﹣1）＝（）

A．B．C．D．

9．若函数f（x）＝x2﹣2ax+1﹣a在[0，2]上的最小值为﹣1．则a＝（）A．1或2 B．1 C．1或D．﹣2

10．设函数f（x）＝x﹣1，g（x）＝3x﹣2，集合M＝?x∈R|f（g（x））＜0}，N＝{x∈R|g （f（x））＜1}，则M∪N＝（）

A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，2）11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＝f（﹣x），且在（0，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（﹣1）对于x∈[1，2]恒成立，则α的取值范围是（）

A．B．C．D．[0，1]

12．已知m∈R，函数f（x）＝|3|x﹣2|﹣m|+m在[0，4）上的最大值不超过9．则m的取值范围是（）

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，5] C．[5，+∞）D．[1，5]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．设全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{x|x2+x﹣2＝0}，则?U A＝．14．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝4x﹣3，则f（1）＝．

15．已知集合，B＝{b，b a，﹣1}，若A＝B，则a+b＝．

16．若函数f（x）＝ax2+4x﹣3的图象在[1，2]上与x轴有两个交点，则a的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＝0}，B＝{x|x2+ax+2a﹣3＝0}≠?．

（1）若a＝0，求A∪B；

（2）若A∩B＝B，求a的取值集合．

18．化简或求值．

（1）；

3

（2）．

19．已知函数．

（1）若f（x）为奇函数，求a；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

20．（1）已知，求f（x）的解析式；

（2）已知，求g（x）的解析式．

21．已知二次函数f（x）的图象经过点（2，﹣6），方程f（x）＝0的解集是{﹣1，4}．（1）求f（x）的解析式；

（2）若g（x）＝f（x）+（3﹣2m）x，求g（x）在[﹣1，3]上的最值．

22．已知函数f（x）＝x|x+a|+2．

（1）若a＝0，比较f（0.30.2），f（0.30.3），f（﹣0.20.3）的大小；

（2）当x∈[﹣1，0]时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

4

2019-2020学年河北省邢台市高一（上）选科数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x|﹣3＜x﹣1＜4}，B＝{x|1﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．{x|x＜5} B．{x|1＜x＜5} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2}

【解答】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜5}，B＝{x|x＜1}，

∴A∩B＝{x|﹣2＜x＜1}．

故选：C．

2．下列函数中，与函数：y＝x﹣1是同一函数的是（）

A．y＝|x﹣1| B．

C．D．

【解答】解：对于A，函数y＝|x﹣1|＝，与函数y＝x﹣1的对应关系不同，不是同一函数；

对于B，函数y＝＝x﹣1（x≠﹣1），与函数y＝x﹣1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；

对于C，函数y＝＝x﹣1（x≥1），与函数y＝x﹣1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；

对于D，函数＝x﹣1（x∈R），与函数y＝x﹣1的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．

故选：D．

3．函数的定义域为（）

A．（﹣∞，2] B．[0，2] C．（0，2] D．[2，+∞）

5

【解答】解：函数中，

令，

解得0＜x≤2；

所以函数f（x）的定义域为（0，2]．

故选：C．

4．函数的部分图象大致为（）

A．B．

C．D．

【解答】解：根据题意，函数，其定义域为{x|x≠0}，

又由f（﹣x）＝e﹣x﹣e x+＝﹣（e x﹣e﹣x﹣）＝﹣f（x），则f（x）为奇函数，排除C、D；

在（0，+∞）上，当x→0时，f（x）→﹣∞，排除B，

故选：A．

5．已知函数，则（）

A．f（x）＝x2+2x+1 B．f（x）＝x2﹣2x+3（x≥1）

C．f（x）＝x2﹣2x+1 D．f（x）＝x2+2x+3（x≥1）

【解答】解：设，则x＝（t﹣1）2＝t2﹣2t+1，

6

因为，

所以f（t）＝t2﹣2t+3，

即f（x）＝x2﹣2x+3（x≥1）．

故选：B．

6．已知函数f（x）满足是R上的单调函数，则a的取值范围是

（）

A．[﹣1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣∞，0）D．[﹣1，+∞）【解答】解函数f（x）满足是R上的单调函数，

所以，故a∈[﹣1，0）．

故选：A．

7．已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，1]，则函数的定义域为（）A．[1，4] B．[0，3] C．[1，2）∪（2，4] D．[1，2）∪（2，3] 【解答】解：已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，1]，即﹣2≤x≤1?﹣1≤x+1≤2，即f（x）的定义域是[﹣1，2]；

∴f（x﹣2）定义域满足﹣1≤x﹣2≤2?1≤x≤4，即f（x）的定义域为[1，4]．由题意可得g（x）的定义域满足?1≤x＜2或2＜x≤4．

故选：C．

8．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，若f（x）+g（x）＝2x+1，则g（﹣1）＝（）

A．B．C．D．

【解答】解：因为f（x）+g（x）＝2x+1，且f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，

所以f（﹣x）+g（﹣x）＝f（x）﹣g（x）＝2﹣x+1，

因为f（x）+g（x）＝2x+1，

7

所以，

则．

故选：A．

9．若函数f（x）＝x2﹣2ax+1﹣a在[0，2]上的最小值为﹣1．则a＝（）A．1或2 B．1 C．1或D．﹣2

【解答】解：函数f（x）＝x2﹣2ax+1﹣a图象的对称轴为x＝a，图象开口向上，

（1）当a≤0时，函数f（x）在[0，2]上单调递增．则f（x）min＝f（0）＝1﹣a，由1﹣a＝﹣1，得a＝2，不符合a≤0；

（2）当0＜a＜2时．则，由﹣a2﹣a+1＝﹣1，得a＝﹣2或a＝1，∵0＜a＜2，∴a＝1符合；

（3）当a≥2时，函数f（x）＝x2﹣2ax+1﹣a在[0，2]上单调递减，

∴f（x）min＝f（2）＝4﹣4a+1﹣a＝5﹣5a，由5﹣5a＝﹣1，得，∵a≥2，∴不符合，

综上可得a＝1．

故选：B．

10．设函数f（x）＝x﹣1，g（x）＝3x﹣2，集合M＝?x∈R|f（g（x））＜0}，N＝{x∈R|g （f（x））＜1}，则M∪N＝（）

A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，2）【解答】解：由f（g（x））＞0，得3x﹣2＜1，解得x＜1，所以集合M＝{x|x＜1}；

由g（f（x））＜1，得3x﹣1﹣2＜1，即3x﹣1＜3，解得x＜2，所以N＝{x|x＜2}；

所以M∪N＝{x|x＜2}＝（﹣∞，2）．

故选：D．

11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＝f（﹣x），且在（0，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（﹣1）对于x∈[1，2]恒成立，则α的取值范围是（）

A．B．C．D．[0，1]

【解答】解：由题可知，f（x）的图象关于y轴对称，且函数f（x）在（﹣∞，0）上递减，

8

由函数f（x）的图象特征可得﹣1≤ax+2≤1在[1，2]上恒成立，得在[1，2]上恒成立，所以．

故选：A．

12．已知m∈R，函数f（x）＝|3|x﹣2|﹣m|+m在[0，4）上的最大值不超过9．则m的取值范围是（）

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，5] C．[5，+∞）D．[1，5]

【解答】解：由题意知，x∈[0，4），x﹣2∈[﹣2，2），3|x﹣2|∈[1，9]，即3|x﹣2|﹣m∈[1﹣m，9﹣m]，

①当m≤1时，则f（x）＝3|x﹣2|∈[1，9]，故符合题意；

②当1＜m＜9时，令t＝3|x﹣2|∈[1，9]，则

可知当1≤t＜m时，g（t）单调递减，当m≤t≤9时，g（t）单调递增，

又g（9）＝9，g（1）＝2m﹣1，故2m﹣1≤9，解得1＜m≤5；

③当m≥9时．则f（x）＝2m﹣3|x﹣2|∈[2m﹣9，2m﹣1]，即2m﹣1≤9，解得m≤5，此时

与m≥9矛盾，故无解，

综上可知，m的取值范围为（﹣∞，5]．

故选：B．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．设全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{x|x2+x﹣2＝0}，则?U A＝{﹣3，﹣1，0，2，3} ．

【解答】解：因为全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，

A＝{x|x2+x﹣2＝0}＝{﹣2，1}，

所以?U A＝{﹣3，﹣1，0，2，3}．

故答案为：{﹣3，﹣1，0，2，3}．

14．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝4x﹣3，则f（1）＝ 1 ．【解答】解：设f（x）＝kx+b（k≠0），则f（f（x））＝k2x+kb+b＝4x+9，

从而，

解得k＝2，b＝﹣1或k＝﹣2，b＝3，

9

则f（x）＝2x﹣1或f（x）＝﹣2x+3，

故f（1）＝1．

故答案为：1．

15．已知集合，B＝{b，b a，﹣1}，若A＝B，则a+b＝ 1 ．【解答】解：∵A＝B，

∴①若，即a＝﹣1时，，∴b＝2，经验证符合题意；

②若，即a＝b时，，则，

a＝2时，不满足A＝B；无解，

∴a+b＝1．

故答案为：1．

16．若函数f（x）＝ax2+4x﹣3的图象在[1，2]上与x轴有两个交点，则a的取值范围为．

【解答】解：当a＝0时．函数为f（x）＝4x﹣3，显然不符合题意；

当a≠0时，因为f（0）＝﹣3，

又函数f（x）＝ax2+4x﹣3的图象在[1，2]上与x轴有两个交点，

所以解得．

故答案为：（﹣，﹣]．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＝0}，B＝{x|x2+ax+2a﹣3＝0}≠?．

（1）若a＝0，求A∪B；

10

（2）若A∩B＝B，求a的取值集合．

【解答】解：（1）A＝{x|x2﹣x﹣2＝0}＝{﹣1，2}，

因为a＝0，所以，

∴；

（2）因为A∩B＝B，所以B?A，且B≠?，

则B＝{﹣1}或B＝{2}或B＝{﹣1，2}，

若﹣1∈B，则1﹣a+2a﹣3＝0，解得a＝2，此时B＝{﹣1}?A；

若2∈B，则4+2a+2a﹣3＝0，解得，此时?A；

若B＝{﹣1，2}，则，无解，

∴a的取值集合为{2}．

18．化简或求值．

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）原式＝＝＝a?b．

（2）原式＝＝＝101．

19．已知函数．

（1）若f（x）为奇函数，求a；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为R，．

因为f（x）为奇函数，所以f（x）+f（﹣x）＝0，，

11

所以．

（2）f（x）在R上单调递减，证明如下：

设x1＜x2，＝＝

，

因为函数y＝e x在R上单调递增，且x1＜x2，

所以e x2﹣e x1＞0．因为，，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，

则f（x1）＞f（x2），即f（x）在R上单调递减．

20．（1）已知，求f（x）的解析式；

（2）已知，求g（x）的解析式．

【解答】解：（1）令t＝1+2x（x≠0），则，

则，

故．

（2），①

将已知式子中的x换成，得，②

由①②消去，得．

21．已知二次函数f（x）的图象经过点（2，﹣6），方程f（x）＝0的解集是{﹣1，4}．（1）求f（x）的解析式；

（2）若g（x）＝f（x）+（3﹣2m）x，求g（x）在[﹣1，3]上的最值．

【解答】解：（1）因为f（x）是二次函数，且方程f（x）＝0的解集是{﹣1，4}，所以可设f（x）＝a（x+1）（x﹣4）．

因为f（x）的图象经过点（2，﹣6），所以（2+1）×（2﹣4）a＝﹣6，即a＝1．

12

故f（x）＝（x+1）（x﹣4）＝x2﹣3x﹣4．

（2）因为g（x）＝f（x）+（3﹣2m）x，所以g（x）＝x2﹣2mx﹣4，则g（x）的图象的对称轴为x＝m．

当m＜﹣1时，g（x）min＝g（﹣1）＝2m﹣3，g（x）max＝g（3）＝5﹣6m；

当﹣1≤m≤1时，，g（x）max＝g（3）＝5﹣6m；

当1＜m≤3时，，g（x）max＝g（﹣1）＝2m﹣3；

当m＞3时，g（x）min＝g（3）＝5﹣6m，g（x）max＝g（﹣1）＝2m﹣3．

22．已知函数f（x）＝x|x+a|+2．

（1）若a＝0，比较f（0.30.2），f（0.30.3），f（﹣0.20.3）的大小；

（2）当x∈[﹣1，0]时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

【解答】解：（1）因为a＝0，所以

所以f（x）在R上单调递增．

因为y＝0.3x在R上单调递减，所以0.30.2＞0.30.3．

又﹣0.20.3＜0＜0.30.3，

所以f（0.30.2）＞f（0.30.3）＞f（﹣0.20.3）．

（2）当a≤0时，，f（x）在[﹣1，0]上单调递增，所以f（x）min＝f（﹣1）＝﹣1+a+2＞0，得a＞﹣1．

又a≤0，故得﹣1＜a≤0．

当a≥1时，，f（x）的图象开口向上，

对称轴是．

①当，即1≤a≤2时，在[﹣1，0]上，，故

得1≤a≤2；

②当，即a＞2，在[﹣1，0]上，f（x）min＝f（﹣1），故

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得2＜a＜3．

当0＜a＜1时，由﹣1≤x≤0，得﹣1＜x|x+a|≤0，故在[﹣1，0]上，f（x）＝x|x+a|+2＞0恒成立，因此0＜a＜1符合题意．

综上，a的取值范围是（﹣1，3）．

14

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