LTE OFDM原理介绍

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LTE OFDM、SC-FDMA原理介绍

普天信息技术研究院2010年12月20日

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参加评审人员：

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目 录

1

引言 ................................................................................................................................................................... 5 1.1 1.2 1.3 1.4 2 3

编写目的 ................................................................................................................................................... 5 使用范围 ................................................................................................................................................... 5 参考文档 ................................................................................................................................................... 5 术语及缩略语 ........................................................................................................................................... 5

概述 ................................................................................................................................................................... 5 数字信号处理相关知识介绍 ........................................................................................................................... 6 3.1 3.2

傅里叶变换 ............................................................................................................................................... 6 信号时域、频域概念 ............................................................................................................................. 10

4 OFDM ............................................................................................................................................................. 13 4.1 4.2 4.3

OFDM原理 ............................................................................................................................................. 13 OFDM关键技术 ..................................................................................................................................... 19 LTE下行OFDM信号处理过程 ............................................................................................................ 35

5 SC-FDMA ....................................................................................................................................................... 47 5.1 5.2 5.3 5.4

SC-FDMA原理....................................................................................................................................... 47 SC-FDMA关键技术 ............................................................................................................................... 49 SC-FDMA、OFDM比较 ....................................................................................................................... 68 LTE上行SC-FDMA信号处理过程 ...................................................................................................... 69

6

附：专题学习问题汇总 ................................................................................................................................. 72

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1

引言

编写目的

本文档研究了LTE中OFDM和SC-FDMA的基本原理与关键技术，

1.1

1.2

使用范围

此文档的读者是软件开发人员，系统设计人员。

1.3 略。 1.4

参考文档

术语及缩略语

表格 3 缩写术语表

（英文缩写） OFDM （英文全称） Orthogonal Multiplexing Frequency （中文全称） Division 正交频分复用 SC-FDMA Single Carrier Frequency Division Multiple 单载波频分多址 Access Discrete Fourior Transformer Inverse Discrete Fourior Transformer Fast Fourior Transformer Inverse Fast Fourior Transformer Powe-Average Power Ratio 离散傅里叶变换 逆离散傅里叶变换 快速傅里叶变换 逆快速傅里叶变换 峰均比 DFT IDFT FFT IFFT PAPR

2

概述

正交频分复用(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一种多载波调制技术，早在20世纪60年代就已经提出了OFDM的概念，不过由于实现复杂度高，大家并不怎么关注，之后随着DFT(离散傅立叶变化)、FFT(快速傅立叶变换)的提出以及DSP芯片技术的发展，极大减少了OFDM实现复杂度和

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成本，OFDM逐步在通信领域得到了广泛的应用，并且成为了高速移动通信中的主流技术。OFDM使用相互重叠但正交的窄带传输数据，相比传统的多载波系统具有更高的频谱利用率。3gpp选择OFDM作为LTE下行数据传输制式。

由于OFDM信号是多个子载波信号的叠加，所以存在较高的PAPR(峰均比)，对功放的要求较高，不适合于上行使用，所以为了克服OFDM的缺点，3gpp在上行引入了单载波频分多址(SC-FDMA: Single Carrier Frequency Division Multiple Access)机制，SC-FDMA是OFDM的一种修正形式，和OFDM使用多载波并行方式传输数据相比，SC-FDMA采用单载波串行方式传输数据，从而具有较低的PAPR。

3

3.1

数字信号处理相关知识介绍

傅里叶变换

概述

3.1.1

3.1.1.1 连续周期信号的傅里叶级数

设x(t)是一个复正弦信号，记作x?t??Xej?0t，式中X是幅度，?0是频率，其周期T?2?/?0。若

x(t)由无穷多个复正弦所组成，且其第k个复正弦的频率是?0的k倍，其幅度记为X?k?0?，则x(t)可表示为

x?t??式中X?k?0?是傅里叶系数，其值应是有限的，且有

k???jk?0t 指数形式的傅里叶级数 ??Xk?e?0?1X?k?0???2Tx?t?e?jk?0tdt

T?23.1.1.2 连续非周期信号的傅里叶变换

设x(t)是以连续时间信号，其傅里叶变换定义为

TX?j????x?t?e?j?tdt

???其反变换是

x?t??12?????X?j??ej?tdt

3.1.1.3 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）

对任一序列x(n)，其傅里叶变换为

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????x?n?ej?n?????j?n

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其逆变换为：

x?n??12???????Xej?ej?nd?

3.1.1.4 离散时间周期信号的傅里叶级数(DFS)

对离散周期信号，得到如下两组变换式：

2???X?k???x?n?exp??jnk?

N??n?0~N?1~k???~??

1x?n??N~?2????Xkexpnk? n???~?? ?j?N??k?0N?1~3.1.1.5 小结

傅里叶级数对应的是周期信号，而傅里叶变换对应的是非周期信号；前者要求信号在一个周期内的能量是有限的，而后者要求信号在整个时间区间内的能量是有限的。

综上所述，共有四种形式的傅里叶变换，如图1.1所示。

图 3-1 四种形式的傅里叶变换

由此图可以看出，若x在时域是周期的，那么在频域X一定是离散的，反之亦然。同样，若x是非周期的，X一定是连续的，反之也成立。第四种（即DFS）在时域和频域都是离散的，且都是周期的，周期都为N点。在1.2节将讨论由此引出的另一种变换形式DFT，在计算机上能方便地利用DFT来实现信号的频谱分析。 3.1.2

离散傅里叶变换(DFT)

~~在计算机上实现信号的频谱分析及其他方面的处理工作时，对信号的要求是：在时域和频域都应是离散的，且都应是有限长。在图1.1中，只有DFS在频域和时域都是离散的，但x?nTs?和X?k?0?都是无限

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~2???长。由于exp??jnk?相对n和k都是以N为周期的，所以重要保证x?nTs?是以N点位周期的，那么

N??X?k?0?也是以N点为周期的。而且由X?k?0?在一个周期内取反变换得到的x?nTs?也能保证是以N点

为周期的。这一极好的性质引导出了如下的离散傅里叶变换对，即DFT。

N?1?2??N?1?nknk???x?n?WN?X?k???x?n?exp??j k=0,1,?,N-1 (1) N??n?0n?0?~~~1N?1?2??1N?1?x?n???X?k?exp?jnk???X?k?WNnk n=0,1,?,N-1 (2)

Nk?0?N?Nk?0式中x(n)，X(k)分别是x?nTs?和X?k?0?的一个周期；而WN?exp??j域、频域都是有限长，且又都是离散的一类变换。

DFT并不是一个新的傅里叶变换形式，它来自于DFS，只不过仅在时域和频域各取一个周期而已。离散傅里叶变换（DFT）开辟了频域离散化的道路，使数字信号处理可以在频域采用数字运算的方法进行，这样大大增加了数字信号处理的灵活性。

我们在实际工作中常常遇到的是非周期序列，它们可能是有限长，也可能是无限长，对这样的序列作傅里叶变换，理论上应是做DTFT，得到周期的连续频谱Xe~~??2???。DFT对应的是在时N???。然而X?e?不能直接在计算机上做数

j?j?字运算，那么就应使用上式求x(n)的傅里叶变换，具体方法如下：

若x(n)是有限长序列，我们令其长度为N，若x(n)是无限长序列，我们可用矩形窗将其截成N点，然后把这N点序列视为一周期序列x?n?的一个周期，也就是说，x?n?是由x(n)作周期延拓所形成的。对x?n?求DFS，得到X?k?也是以N为周期的序列，其一个周期为X(k)。

长度为N的有限长序列x(n)的DFT为

kn k=0,1,?,N-1 X?k???x?n?WNn?0N?1~~~~考虑x(n)为复数序列的一般情况，对某一个k值，直接按上式计算X(k)值需要N次复数乘法、（N-1）次复数加法。因此对所有N个k值，共需要N次复数乘法及N(N-1)次复数加法运算。当N>>1时，N(N-1)≈N,由上述可见，N点DFT的乘法和加法运算次数均与N成正比。当N较大时，运算量相当可观。这对于要求实时信号处理来说，必将对计算速度提出难以实现的要求。所以，必须减少其运算量，才能使DFT在各种科学和工程计算中得到应用。

2

2

2

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3.1.3

快速傅里叶变换(FFT)

FFT这宗高效运算方法使DFT的运算效率提高1~2个数量级，为数字信号处理技术应用于各种信号的实时处理创造了良好的条件，大大推动了数字信号处理技术的发展。

2

如前所述，N点DFT复乘次数等于N。显然，把N点DFT分解为几个较短的DFT，可使乘法次数大大

m减少。另外，旋转因子WN具有明显的周期性和对称性。其周期性表现为

?j2??m?lN?N?j2?mNW其对称性表现为

m?lNN?e?em ?WNm?mN?mWNN?m??WN或者? WN?WN*WNm?N2m ??WNknFFT算法就是不断地把长序列的DFT分解成几个短序列的DFT，并利用WN的周期性和对称性来减

少DFT的运算次数。

多年来，各种算法层出不穷。本章仅简单介绍时间抽取基2FFT算法。 设序列x(n)的长度为N，且满足

N=2M， M为自然数

按n的奇偶把x(n)分解为两个N/2点的子序列

x1?r??x?2r?x2?r??x?2r?1?则x(n)的DFT为

r=0,1,?,N/2-1

X?k??N?12r?0n?偶数?x?n?WknN?n?奇数?x?n?WknN

2rk?2r?1?k ??x?2r?WN??x?2r?1?WNr?0N?12r?0N?12r?0N?12

2rkk??x1?r?WN?WN?x2?r?WN2rk

由于

W所以

2krN?e?j2?2krN?j?e2?krN2kr?WN

2X?k??N?12r?0?x?r?W1krN2k?WNN?12r?0?x?r?W2krN2k?X1?k??WNX2?k? k = 0,1,?,N-1

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其中X1?k?和X2?k?分别为x1?r?和x2?r?的N/2点DFT，即

X1?k??X2?k??N?12r?0?x?r?W12r?0krN2?DFT?x1?r?? ?DFT?x2?r??

N?12?x?r?Wk?N2krN2由于X1?k?和X2?k?均以N/2为周期，且WNk，所以X?k?又可表示为 ??WNkX?k??X1?k??WNX2?k? k = 0,1,?,N/2-1 N??k????X?k???X1k?WNX2k2??这样，就将N点DFT分解为两个N/2点的DFT。上面两式的运算可用图1.2所示的流图符号表示，根据其形状称之为蝶形运算符号。

AA+BCBCA-BC

图 3-2 蝶形运算符号

由图可见，要完成一个蝶形运算，需要一次复数乘和两次复数加法运算。经过一次分解后，计算一个N点DFT共需要计算两个N/2点DFT和N/2个蝶形运算。而计算一个N/2点DFT需要（N/2）2次复数乘和N/2(N/2-1)次复数加法。所以，计算N点DFT总共需要2（N/2）2+N/2=N(N+1)/2?N/2(N>>1时)次复数乘法和N(N/2-1)+2N/2=N2/2次复数加法运算。由此可见，仅仅经过一次分解，就使运算量减少近一半。既然这样分解对减少DFT的运算量是有效的，且N=2M，N/2仍然是偶数，故可以对N/2点DFT再作进一步分解。 3.2

2信号时域、频域概念

时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数，如图1。

频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系，如图2。

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sn,i，i=0，1，…，N-1，将式（1）和t?i?t＝sn,i??Sn,kek?0N?1j2?k?ftN?1k?0i带入式（2），可得： N?f??Sn,kej2?k?f*i?t??Sn,kek?0N?1j2?k?f*iN?f （4）

j2?ikN??Sn,kek?0N?1即：

sn,i??Sn,kek?0N?1j2?ik/N （5）

该等式恰好是反离散傅立叶变换（IDFT），可以通过IFFT实现,即可以通过IFFT直接计算出调制、采样后的值。

注：由于在

Ts时间内共有OFDM信号的N个抽样，所以OFDM信号的时域抽样周期为Ts/N。由于

相邻子载波之间的频率间隔为以

?f?fs/N，其中fs为OFDM信号的抽样频率，即fs?N/Ts，所

?f?fs/N?1/Ts。

4.1.2.5 相干解调

子载波的频谱互相重叠，但是子载波信号互相正交，调制符号sn,k可以通过互相关运算来恢复。

gk,gl??gk(t)gl(t)dt?Ts?k,l （6）

0Ts

Sn,k?1sn(t),gk(t?nT) （7） TsTG大于最大多径时延，子载波的正交性在经过无线信道后不

设接收信号为rn(t)，如果保护间隔长度受影响。因此，接收信号

rn(t)可以通过相关技术（公式7）分离为正交的子载波信号,即式（8）

。

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Rn,k?1rn(t),gk(t?nT) （8） TsN?1i?0相应的，接收机的相关可以通过DFT或者FFT来实现。

?j2?ik/NR?re n,k?n,i （9）

此处，4.1.3

rn,i是接收信号

rn(t)的第i个采样值，Rn,k是第k个子载波所接收的复符号。

信号生成举例说明

信号采用矩形脉冲成型,则信号的时域和频域波形图如下所示：

图 4-4 矩形脉冲信号时域 图 4-5 矩形脉冲信号频域

假设有4个子载波，频率分别为1、2、3、4Hz，子载波波形分别如下所示：（为画图方便，使用cos(2?ft)作为载波）

图 4-6 子载1时域 图 4-7子载1频域

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图 4-8 子载2时域 图 4-9 子载2频域

图 4-10 子载3时域 图 4-11 子载3频域

图 4-12 子载4时域 图 4-13 子载4频域

信号经过串/并变换后，对子载波进行调制，即各路信号分别与相应载波在时域进行相乘，目的是进行频谱搬移。调制完成后，并将4个载波信号叠加到一起的时域、频域波形图如下所示（假设各路输入相同）：

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图 4-14 叠加信号时域 图 4-15 叠加信号频域

4.2

OFDM关键技术

保护间隔与循环前缀

4.2.1

应用OFDM的一个最主要的原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输入的数据流串并变换到N个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低N倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔（guard inerval），而且该保护间隔长度Tg一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰（ICI），即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰，见图1所示。由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该OFDM符号的时延信号，因此图 4-16中给出了第一个子载波和第二个子载波的延时信号。从图中可以看到，由于在FFT运算时间长度内，第一个子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机试图对第一子载波进行解调时，第二子载波会对此造成干扰。同样，当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。

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图 4-16 由于多径效应，保护时间内发送全零信号造成的子载波间干扰(ICI)

为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀（CP），见图 4-17。循环前缀是将OFDM符号尾部的信号搬移到头部构成的，这样就可以保证有时延的OFDM信号在FFT周期内总是具有整数倍周期。这样，时延小于保护间隔Tg的时延信号就不会在解调过程中产生ICI。

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图 4-17 OFDM符号的循环前缀

为了进一步说明多径传播对OFDM符号所造成的影响，可以参见图 4-18，其中给出了两路径衰落信道中的信号，实线表示第一路径到达信号，虚线表示第二路径到达的实线信号的时延信号。实际上，OFDM接收机所能看到的只是所有这些信号之和，但是为了更加清楚地说明多径的影响，还是分别给出了每个子载波信号。从图中可以看到，OFDM载波经过BPSK调制，即在符号的边界处，有可能会发生符号相位180?的跳变。对于虚线信号来说，这种相位跳变只能发生在实线相位跳变之后，而且由于假设多径时延小于保护间隔，所以这种就可以保证在FFT的运算时间长度内，不会发生信号相位的跳变。因此，OFDM接收机所看到的仅仅是存在某些相位偏移的、多个单纯连续正弦波形的叠加信号，而且这种叠加也不会破坏子载波之间的正交性。然而如果多径时延超过了保护间隔，则由于FFT运算时间长度内可能会出现信号相位的跳变，因此第一路径信号与第二路径信号的叠加信号内就不再只包括单纯连续正弦波形信号，从而导致子载波之间的正交性有可能遭到破坏。

图 4-18 两径信道中OFDM符号的传输

图中的保护时间大于多径时延，因此第二条径的相位跳变点正好位于保护时间内，因此接收机收到的

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是满足正交特性的多载波信号，不会造成性能损失。如果保护时间小于多径时延，则相位跳变点位于积分时间内，则多载波信号不再保持正交性，从而会引入子载波干扰。

为了更加直观地说明由于多径时延超过保护间隔而对OFDM系统所造成的影响，图4中给出了包括48个子载波的OFDM系统内，3中不同保护间隔长度条件下的16QAM星座图，其信源符号等概率地从16QAM星座点中进行选取。

图 4-19(a)表示当多径时延没有超过保护间隔时，星座点没有畸变。在图4(b)中，多经试验超过了保护间隔，此时子载波之间不再保持正交，但是其超出的时间长度只占据了FFT运算时间长度的3%，因此ICI仍然比较小，所得到的星座图还比较清楚。在图4(c)中，多径时延超出保护间隔的长度已经达到了FFT运算时间长度的10%，此时ICI干扰非常严重，各个星座点已经不可辨认，会导致令人不能接受的错误概率。

图 4-19 三种不同保护间隔长度的16QAM星座图

时延扩展直接决定保护间隔的长短，按照惯例，保护间隔的时间长度一般应为应用移动环境信道的时延扩展均方根值的2到4倍。

为了最大限度的减少由于插入保护比特所带来的信噪比的损失，希望OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。但是符号周期长度又不可能任意大，否则OFDM系统中要包括更多的子载波数，从而导致子载波间隔相应减少，系统的实现复杂度增加，而且还加大了系统的峰值平均功率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。因此在实际应用中，一般选择符号周期长度是保护间隔长度的5倍，这样由于插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1dB左右。

LTE旨在支持大范围的蜂窝部署场景，包括户内、城市、郊区、乡村、可覆盖低和高速移动的UE。小区的大小可从半径只有数米的家庭网络宽至半径达数十公里的宏蜂窝。部署的载波频率范围可能从400MHz~4GHz，带宽范围从1.4~20MHz。所有这些情况意味着不同的时延扩展和多普勒频偏。

LTE下行链路常规参数使用?f=15kHz子载波间隔以及长度大约为5?s的CP。子载波间隔是CP开

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销比例和频偏敏感性间的折中。15kHz的子载波足够大以允许高移动性并避免对闭环频率调整的需求。

除常规参数外，LTE也可配置长度大约为17?s的扩展CP(扩展CP的长度大约为1/4OFDM符号)。该设计是为确保即使在郊区和农村较大的小区，时延扩展也应该包括在CP持续时间内，然而这种做法的代价是CP所带来的更大开销，消耗了一定比例的总传输资源。

LTE也支持多小区广播传输模式，成为MBSFN(Multimedia Broadcast Single Frequency Network，多媒体广播单频网)。UE接收和合并来自多个小区的同步信号。在这种情况下，若为避免ISI，来自多个小区的相对定时偏差必须在CP持续时间内被UE接收机全部接收，从而需要相当长的CP。为避免进一步开销，对子载波间隔减半，从而允许OFDM符号长度加倍，这是以增加对移动性和频率误差的敏感性为代价的。因此提出了长度约为33?s的扩展CP，仍未OFDM符号长度的1/4。

这些模式和它们相应的参数在下图中进行了总结。值得注意的是，当LTE用常规CP长度配置时，在每0.5ms间隔内第一个OFDM符号的CP长度要比接下来的6个长。这种特征是为了适应在每0.5ms间隔内OFDM符号数是整数的需要，即为7，并假定FFT块长度为2048。

LTE时隙：0.5ms15360采样点(假设采样频率fs=30.72MHz)5.2?s 160采样点CPCP4.7?s 144采样点CP66.7?s 2048采样点16.7?s 512采样点CP66.7?s 2048采样点33.3?s 1024采样点CPCPCP正常CP?f=15kHz?特殊OFDM符号：71.9?s2208采样点?CPOFDM符号：71.3?s2192采样点CPCPCP扩展CP?f=15kHzCP?CPOFDM符号：83.3?s2560采样点CPCPCP扩展CP?f=7.5kHz 133.3?s 4096采样点?OFDM符号：166.7?s5120采样点

图 4-20 LTE OFDM符号和循环前缀长度

4.2.2

OFDM信号同步

OFDM符号是由多个子载波信号叠加而成,各个子载波之间利用正交性来区分,对于OFDM系统而言,频率偏移会破坏子载波之间的正交性,产生ICI,影响系统性能。因此,同步是OFDM系统中非常重要的技术,同步性能的好坏直接关系到OFDM技术能否广泛应用于无线通信领域。

OFDM系统中的存在如下几个方面的同步要求：

1、 载波同步：接收端的振荡频率要与发送载波同频同相; 2、 符号同步：IFFT和FFT起止时刻一致；

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3、 采样时钟同步：接收端和发射端的抽样频率一致。

图 4-21说明了OFDM系统中的同步要求，并且大概给出各种同步在系统中所处的位置。

图 4-21 OFDM系统内的同步示意图

4.2.2.1 载波频率偏差对OFDM的影响

载波同步是指接收端的振荡频率要与发射端的载波保持同频同相。发射机与接收机之间的频率偏差会导致接收信号在频域内发生偏移,破坏子载波之间的正交性,引入干扰,恶化系统性能。

在OFDM系统中产生频偏的主要原因有:发射机与接收机的载波振荡器产生的频率不可能完全一致;移动通信中的多普勒频率偏移效应;由非线性信道引入的相位噪声等。当存在频偏时, OFDM信号的载波之间不再保持正交,引起严重的ICI。如果载波频率偏差是子载波频率间隔的整数倍,虽然子载波之间仍然能够保持正交,但是频率采样值已经偏移,可能造成映射在OFDM频谱内的数据符号误码率很高;如果载波频率偏差不是子载波频率间隔的整数倍,则在子载波之间就会存在能量的“泄漏”,导致子载波之间的正交性遭到破坏,从而在子载波之间引入干扰,使得系统的误码率性能恶化。图 4-22给出了OFDM信号的频谱示意图，其中图 4-22(a)表示没有频率偏差的情况，而图 4-22(b)则表示存在频率偏差时的情况。从图中可以看到，当没有频率偏差时，各个子载波之间不会存在干扰，而当存在频率偏差时，子载波之间就会存在相互的干扰。

图 4-22载波同步与载波不同步情况示意图

当OFDM系统中存在频率偏移时,所有子载波在一个FFT周期内的周期数目不再是整数,所以在进行

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FFT运算后将产生子载波干扰。FFT输出的每一个子载波里将包含其它子载波的干扰分量,并且干扰功率和子载波的间距成反比。位于OFDM频谱中间的子载波受到的干扰大约是边上子载波的两倍,这是由于中间子载波会受到来自两边子载波的干扰,而边上子载波仅受到单边子载波的干扰所致。

在OFDM系统中，只有发送和接受的子载波完全一致，才能保证载波间的正交性，从而可以正确接收信号。任何频率偏移必然导致ICI。实际系统中，由于本地时钟源（如晶体振荡器）不能精确的产生载波频率，总要附着一些随机相位调制信号。结果接收机产生的频率不可能与发送端的频率完全一致。对于单载波系统，相位噪声和频率偏移只是导致信噪比损失，而不会引入干扰。但对于多载波系统，却会造成子载波间干扰（ICI），因此OFDM系统对于载波偏移比单载波系统要敏感，必须采取措施消除频率偏移。 4.2.2.2 符号定时偏差对OFDM系统的影响

符号同步是指接收端每个OFDM符号块的起始时刻要与发送的起始时刻一致,即保持IFFT与FFT起止时刻一致。由于在OFDM符号之间插入了循环前缀保护间隔，因此OFDM符号定时同步的起始时刻可以在保护间隔内变化，而不会造成ISI核ICI，见图 4-23。只有当FFT运算窗口超出了符号边界，或者落入符号的幅度滚降区间，才会造成ISI核ICI。因此，OFDM系统对符号定时同步的要求相对宽松,但在多径环境下,为了获得最佳的系统性能，需要确定最佳的符号定时。尽管符号定时的起点可以在保护间隔内任意选择，但任何符号定时的变化,都会增加系统对时延扩展的敏感程度。符号定时同步误差不仅会使接收信号的幅度的相位发生畸变,还会引入符号间干扰ISI,严重影响系统性能。在OFDM系统中,OFDM信号是以符号形式处理的,为了能正确地进行解调,接收首先必须进行定时估计。符号定时同步的实质就是确定出OFDM符号的起始位置,以便能正确地进行FFT并解调数据。

图 4-23 OFDM符号定时同步的起始时刻

图 4-24中给出AWGN信道中，采用DQPSK调制，包含512个子载波在内的OFDM系统在不同定时偏差条件下的误比特率对信噪比的曲线图。图8(a)说明了只在OFDM符号之前插入保护间隔的情况，其中空心符号表示符号定时同步的起始时刻提前若干个（2个、4个、6个）抽样时刻，而实心符号表示符号定时同步的起始时刻延迟若干个（2个、4个、6个）抽样时刻。由于延迟的符号定时同步会使得FFT运算窗口覆盖到随后的OFDM符号，因此会引入较大的干扰，导致系统的BER性能下降。相反，由于提前的

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符号定时同步会使得FFT运算窗口中包含当前OFDM符号的循环前缀保护间隔，因此不会对系统BER性能造成太大的影响。为了克服上述弱点，可以在OFDM符号之后也插入适当的保护间隔，即短循环后缀。图8(b)中给出了在符号之后插入10个样值后缀符号的情况，从图中可以看到，无论符号定时同步提前还是推后，都不会对系统造成太大的影响。

图 4-24 OFDM系统在不同定时偏差条件下的误比特率对信噪比的曲线图

4.2.2.3 采样时钟偏差对OFDM系统的影响

采样时钟同步是指使接收机与发射机的采样时钟频率一致。由于估计误差、噪声干扰、发射端晶体振荡器的漂移,接收端采样时钟不可能毫无误差地跟踪发射端晶体振荡器的变化,采样点总会稍慢或稍快于发射端时钟,因此产生采样时钟频率偏移。这种误差量常常被忽略,实际上对于子载波数目很大的系统,如数字电视地面传输系统,采样时钟频率偏移会造成两方面的影响:一是产生时变的定时偏差,导致接收机必须要跟

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踪时变的相位变化;二是采样时钟频率的偏移就意味着FFT周期有偏差,因此经过采样的子载波之间不再保持正交性,从而产生ICI。在利用同步采样的OFDM系统中,可以从接收到符号星座点的相位旋转中得到瞬时的采样定时偏差,数字锁相环利用这一信息去控制压控振荡器,以确定采样时刻,这样就可以保证接收机和发射机之间的采样定时偏差的均值为零。

在数字OFDM接收机中，首先要对接收到的连续信号采样，变为数字信号，而采样时刻要取决于接收机时钟。然后再对数字信号进行FFT解调。OFDM接收机的采样可以分为两种：同步采样系统和非同步采样系统，分别见图 4-25(a)和(b)。在同步采样系统中，为了保持接收机时钟与发射机时钟的同步，需要采样定时算法去控制VCXO(压控振荡器)。在非同步系统中，采样速率保持固定。图中H(f)表示信道的传递函数，r(t)表示接收机接收的连续信号。

图 4-25 OFDM系统中的采样示意图

4.2.2.4 OFDM同步算法

OFDM同步算法分类：

1、 OFDM数据帧和符号的粗同步算法 2、 OFDM符号的精细同步算法

3、 OFDM频域捕获算法：系统使用比较复杂的同步算法，对较长时段的同步信息进行处理，获得初

步的系统同步；

4、 OFDM频域跟踪算法：采用比较简单的同步算法，对于小尺度的变化进行校正。 常用的OFDM同步算法主要分为两类： 1、 利用循环前缀

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2、 插入专门的训练序列

4.2.2.4.1 采用循环前缀实现OFDM的同步

由于OFDM符号中含有循环前缀，因此每个符号的前几个样值实际上是最后几个样值的复制。利用这种信号结构的冗余特性可以实现下图所示的时频同步结构。

接收信号的前端信号与经过TFFT时延，与后端信号进行TG时间的相关运算，可以表示为：

则OFDM符号边界的估计为：

一旦得到符号同步后，相关器的输出也可以用于频偏校正。相关器的输出相位等于相距时间的数据采样之间的相位偏移。因此频率偏移的估计为：

利用循环前缀的同步技术，其估计精度与同步时间相互制约。如果要获得较高的估计精度，则需要耗费很长的同步时间，因此在没有特定训练序列的盲搜索环境中或者系统跟踪条件下比较适用。而对于分组传输，同步精度要求比较高，同步时间尽可能短。为了完成这种条件下的同步，一般采用发送特殊的OFDM训练序列。此时整个OFDM接收信号都可以用于同步处理。

4.2.2.4.2 采用训练序列进行OFDM同步

在匹配滤波器输出的相关峰值处，可以同时进行符号同步和频偏校正。注意上述的匹配滤波器操作时在接收信号进行FFT变换之前进行的。因此这一同步技术与DS-CDMA接收机中的同步非常类似。

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4.2.3

OFDM系统中的PAPR问题

与单载波系统相比，OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的。与任何多载波调制系统一样, OFDM系统也面临着峰平比( PAR)过大的问题。在多载波传输中，在某个瞬时，如果各个子信道的波相位保持一致时，在多载波合成信号的峰值将非常大。这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率（peak power），由此会带来较大的峰值平均功率比（peak-to-average power ratio），简称峰均比（PAR/PAPR）。要保证无失真传输该信号，要求放大器的动态范围非常宽，给工程实现带来许多不便。

4.2.3.1 PAPR的定义

峰均比可以被定义为：

PAR(dB)?10log10max{|xn|2}nE{|xn|2}

nkXW?kNk?0N?11xn?xN其中n表示经过IFFT运算之后所得到的输出信号，即

。对于包含N个子信道

的OFDM系统来说，当N个信号都以相同的相位求和时，所得到的信号的峰值功率就会是平均功率的N倍，因而基带信号的峰均比可以为：

PAR?10log10N，

例如，N=256的情况中，OFDM系统的PAR=24dB。

若所有子载波都受到相同初始相位的符号的调制，会使OFDM系统内存在较大的PAR值。对于未经调制的载波来说，其PAR=0dB。

4.2.3.2 PAPR产生的问题

由于一般的功率放大器都不是线性的，而且其动态范围也是有限的，所以当OFDM系统内这种变化范围较大的信号通过非线性部件（例如进入放大器的非线性区域）时，信号会产生非线性失真，产生谐波，造成较明显的频谱扩展干扰以及带内信号畸变，导致整个系统性能的下降，而且同时还会增加A/D和D/A

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转换器的复杂度并且降低它们的准确性。为避免发射信号产生失真，要求功率放大器的静态工作点设置较低，此时OFDM信号发射功率较单载波系统发射功率低许多。因此PAR较大是OFDM系统所面临的一个重要问题，必须要考虑如何减小大峰值功率信号的出现概率，从而避免非线性失真的出现。

因此峰均功率比（PAPR）是设备商们应该考虑的一个重要因素。因为PAPR过高会使得发送端对功率放大器的线性要求很高，这就意味着要提供额外功率、电池备份和扩大设备的尺寸，进而增加基站和用户设备的成本。

4.2.3.3 举例

子载波数目N=4时，承载的数据为d=(1,1,1,1)，四个载波独立的波形和迭加后的信号如下图所示

虽然四个子载波的幅度范围恒为［1，1］，但迭加之后的OFDM符号的幅度范围却变化很大，这也就是OFDM系统具有高峰均比的现象。 4.2.4

降低OFDM信号PAPR常用的方法

高峰平比是影响OFDM技术应用的一个关键问题，为了降低OFDM系统的PAPR，国内外学者进行了大量深入的研究,提出了很多方法。解决高峰平比问题主要有两种途径：一是提高功率放大器的性能，二是降低OFDM 信号的峰平比。其中， 从提高功率放大器的性能着手解决OFDM系统存在的高峰平比问题有一定的局限性。实际应用中,更多的是从OFDM信号本身的角度出发，采取措施降低大峰值信号的出现概率或是避免大峰值信号的出现。降低OFDM信号峰平比的技术可以从本质上解决OFDM系统存在的高峰平比问题。

目前所存在的减小PAPR的方法大概可以分为三类：（1）信号预畸变技术，即在信号经过放大之前，

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首先要对功率值大于门限值的信号进行非线性畸变，包括限幅、峰值加窗或者峰值消除等操作。这些信号畸变技术的好处在于直观、简单，但信号畸变对系统性能造成的损害是不可避免的；（2）编码方法，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样，例如采用循环编码方法。这种方法的缺陷在于，可供使用的编码图样数量非常少，特别是当子载波数量N较大时，编码效率会非常低，从而导致这一矛盾会更加突出；（3）利用不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理，从而选择PAR较小的OFDM信号来传输。 4.2.4.1

限幅类技术

信号预畸变技术是最简单最直接的降低OFDM系统内峰均比（PAPR）的方法。在信号被送到放大器前，首先经过非线性处理，对有较大峰值功率的信号进行预畸变，使其不会超出放大器的动态变化范围，从而避免降低较大PAPR的出现。

限幅类技术采用了非线性过程,直接在OFDM信号幅度值或附近采用非线性处理来降低信号的PAR,主要有削波法、峰值窗法和压缩扩展法。限幅类技术的优点是简单、易实现。但也会为OFDM系统带来相关的问题，首先，对OFDM符号幅度进行畸变，会对系统造成自身干扰，从而导致系统的BER性能降低。其次，OFDM信号的非线性畸变会导致带外辐射功率值的增加，其原因在于限幅操作可以被认为是OFDM信号与矩形窗相乘，如果OFDM信号的幅值小于门限值时，则该矩形窗函数的幅值为1，而如果信号幅值需要被限幅时，则该矩形窗函数的幅值应该小于1。根据时域相乘等效于频域卷积的原理，经过限幅的OFDM符号的频谱等于原始OFDM符号频谱与窗函数频谱的卷积，因此其带外频谱特性主要由两者之间频谱宽度较大的信号来决定，也就是矩形窗函数的频谱来决定。总而言之，非性过程的缺点会引起信号的畸变,因此采用限幅类技术来降低OFDM系统的PAR,会引起带内失真从而增加误码率,或者产生带外噪声从而引起邻近信道干扰,降低频谱效率。限幅后再进行滤波虽然可以减少频谱泄漏,但又会导致峰值再生。对于这类技术,降低峰平比的能力并非关键问题,关键在于其产生的这些额外问题。

为了克服矩形窗函数所造成的带外辐射过大的问题，可以利用其它的非矩形窗函数，例如Gaussian窗，Hamming窗等等。总之，选择窗函数的原则就是：其频谱特性比较好，而且也不能在时域内过长，避免对更多个时域采样信号造成影响。

下图为矩形窗和Gaussian窗还有hamming窗的示意图，由图可以看出，矩形窗的带外衰减较慢。

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（a）矩形窗 （b） Gaussian窗和Hamming窗

图2 为OFDM信号加窗 4.2.4.2

编码类技术

编码类技术的基本思想是只传输峰平比较低的码字,可以基本上排除非线性失真,同时提高放大器的效率,是一种无失真的降低OFDM信号峰平比的方法。由于高峰平比发生的可能性极小,因此从理论上来说只需要引入适当的冗余就可以通过编码来降低峰平比。目前常用的编码方法有分组编码方法和格雷互补序列编码方法。编码类技术的优点在于降低峰平比的同时还提供了纠错性能。但是对于多子载波数目的OFDM系统,目前还没有找到合适的编码方法。几乎所有的编码技术都是采用穷尽搜索的方法寻找低峰平比的符号,这些方法以最小的数据速率损失获得大的峰平比降低。然而,搜索和存储这些码字的复杂度却随着子载波数目的增加呈指数增加,当N大于16时复杂度已经很大。因此,编码类技术的主要问题是码率低、编解码开销大,主要适合于子载波数目较小的OFDM系统。

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4.2.4.3

信号扰码技术

信号扰码技术的基本思想是减少高峰平比OFDM码字出现的可能性。在发送端,对每一个OFDM码字,根据某些规则产生多低频候选的时域波形并计算每一波形的峰平比,最终传输峰平比最小的那一个。典型的信号扰码技术方法有选择性映射方法和部分传输序列方法。该技术并不像限幅类技术和编码类技术那样将OFDM信号的峰平比限定在一定值范围内,它不能降低OFDM信号的峰值。但通过线性变换,信号扰码技术可以降低信号峰值出现的概率,改善OFDM系统的PAR性能。信号扰码技术的优点不会引起信号的失真,适用于任意数目的子载波和任意的调制方式,且只引起很小数据速率损失(传递辅助信息) 。但采用信号扰码技术降低OFDM系统的PAR,需要计算许多并行的IFFT运算,增加了系统的复杂度。因此,信号扰码技术的主要问题是计算量大。此外,为了使接收端知道选择的是几个待选序列中的哪一个,一般需要额外的开销来确保几乎准确无误地传递这些辅助信息。在系统复杂度允许的情况下,信号扰码技术是一种优选的降低OFDM系统峰平比的技术。 4.2.5

频域均衡

在无线通信领域中，受气候和传输环境的影响，传输信号往往要经过不同路径到达接收系统，即存在多径衰落。传输系统的特点决定了它不可能满足理想地波形传输无失真条件，码间串扰是不可避免的。为了提高通信质量，减小码间干扰，在接收端通常都要采用均衡技术抵消信道的影响，使接收信号尽可能地接近无失真。校正可以采用在接收系统之后串接一个滤波器的方法，补偿系统的幅频和相频特性。如果在频域进行，称之为频域均衡；如果是直接校正系统的冲激响应，称之为时频均衡。频域均衡是使包括均衡器在内的整个系统的总的传输函数满足无失真传输条件；时域均衡是从时间响应的角度来考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无ISI条件。频域均衡多用于模拟通信，时域均衡多用于数字通信。 4.2.5.1 均衡原理

均衡器是传输信道的逆滤波器，由于传输信道的时变性，均衡器必需是参数可变的自适应均衡器。均衡器的效果是补偿信道的频率选择性，使衰落趋于平坦、相位趋于线性，减少码间干扰。均衡器分为频域均衡器和时域均衡器，信道发生衰落时，除了肯定有接收电平的随机起伏外，往往还伴随有频率选择性衰落其影响是造成ISI。频域均衡是解决这一问题的基本手段。可以利用可调滤波器的频率特性去补偿基带系统的频率特性（校正幅频特性和群延迟） 4.2.5.2 频域均衡技术

当CP大于信道的最大多径时延，一个符号内信道近似不变的情况下，频域接收信号可表示为：

rk?hkxk?nk

（3-1）

上式中，下标k表示子载波序号；rk为接收列向量，hk为信道频域响应，xk是发送符号的DFT变换

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在第k子载波上的分量。若在参考信号已知的情形下，信道的hk可以通过信道估计的方法确定。假定发送

2符号不相关，且其平均功率已归一化，nk是均值为0，协方差矩阵为?nI高斯白噪声列向量。采用线性频

域均衡算法，针对每一个子载波分别进行，不失一般性，下文略去子载波序号。

r?hx?n

（3-2）

利用线性频域均衡时检测信号可表示为：

x?gr?ghx?gn

1H?h ， ZFH??hhg???H12hH ， MMSE??hh??n?（3-3）

（3-4）

均衡后的等效噪声如下：

22??/h ， ZF?nnoise_eff??222?/(h+?) ， MMSE?nn? （3-5）

均衡后的信噪比(SNR)：

??1?g2n2

4.2.6

多址方式

OFDMA（正交频分多址）是将OFDM扩展到多用户通信系统。OFDMA在同一时间分配子载波给不同的用户，因此可以调度多个用户同时接收数据。

OFDMA也可以结合TDMA一起使用，使得资源可以在时频平面上进行划分，即特定时间段那的一组子载波。在LTE中，这样的时频块称为RB。

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44321Time43214321

Frequency3214.3

LTE下行OFDM信号处理过程

layersantenna portsResource element mappercodewordsScramblingModulation mapperLayermapperPrecodingOFDM signal generationScramblingModulation mapperResource element mapperOFDM signal generation 4.3.1

预编码(Precoding)

属于MIMO的内容，参考MIMO介绍。 4.3.2

RE映射(Resource Element Mapper)

4.3.2.1 资源粒子（RE）

天线端口p上的资源栅格中的最小单元叫做资源粒子(RE)，它通过索引对(k,l)来进行唯一标识，其中

DLDLRBk?0,?,NRBNSC?1和l?0,?,Nsymb?1，分别表示在频域和时域的序号。在天线端口p上的每一个资

源粒子(k,l)对应于一个复数ak,l。在不导致混淆的情况下，索引p的标识可以被省略。 4.3.2.2 资源块

资源块用于描述物理信道到资源粒子的映射。定义了两种资源块：物理资源块和虚拟资源块。

RB一个物理资源块定义为时域上Nsymb个连续的OFDM符号，以及频域上NSC个连续的子载波。这样一RB个物理资源块将包括NsymbXNSC个资源单元，即时域上包含7个连续的OFDM符号（在Extended CP情

?p?DLDL况下为6个），长度为一个时隙，频域上包含12个连续的子载波，度为180KHz。

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物理资源块序号nPRB与一个时隙中资源单元?k.l?的关系如下：

?k?nPRB??RB?

?NSC?为了方便物理信道向空中接口时频域物理资源的映射，在物理资源块之外还定义了逻辑资源块，逻辑资源块的大小与物理资源块相同，且逻辑资源块与物理资源块具有相同的数目，但逻辑资源块和物理资源块分别对应有各自的资源块序号nVRB和nPRB。协议规定了2种类型的逻辑资源块，分为集中式（localized VRB）和分布式（Distributed VRB）两种。LVRB直接映射到PRB上，即资源按照VRB进行分配并映射到PRB上，对应PRB的序号nPRB等于VRB序号（可以看作一种直接按照PRB直接分配映射的过程），一个subframe中两个slot的LVRB将映射到相同频域位置的两个PRB上；而DVRB采用distributed的映射方式，即一个subframe中两个slot的DVRB将映射到不同频域位置的两个PRB上，某时隙的物理资源PRB对应的频域位置序号可以表示为nPRB?f(nVRB,ns)，其中ns是无线帧内的时隙号码。

下行物理信道资源分配的指示单位VRB-pair空中接口物理资源PRB-pairDVRBDVRBDVRBDVRB下行VRB向PRB的映射PRBPRBPRBPRBPRBPRBPRBPRBPRBPRBTTI=Subframe=1ms0.5msLVRBLVRB0.5msLVRBLVRBLocalized 映射PRBPRBPRBPRB...Distributed 映射...PRBPRBPRBPRBPRBPRBPRBPRBPRBPRB 4.3.2.3 资源粒子组

资源粒子组用于定义控制信道到资源粒子的映射。

为了更有效地配置下行控制信道的时频资源，LTE定义了两个专用的控制信道资源单位：RE组(RE Group，REG)和控制信道粒子(Control Channel Element，CCE)。一个REG由4个频域上并排的RE组成，即4个子载波X1个OFDM符号。一个CCE由若干个REG构成。定义REG如此小的资源单位，主要是为了有效地支持PCFICH(物理控制格式指示信道)、PHICH(物理HARQ指示符信道)等数据率很小的控制信道的资源分配；而定义相对较大的CCE，是为了用于数据量相对较大的PDCCH的资源分配。这个REG和下面的资源粒子组的划分是不太一样的，此处的REG就是为控制信道服务的，固定为4个子载波，即PCFICH、PHICH和PDCCH的资源分配是以REG为单位进行的划分。参考符号占据的资源粒子没有包含在REG中。

''一个资源粒子组由资源粒子序号组k,l表示，并且其最小的组内序号为k，一个资源粒子组中的所

??有资源粒子具有相同的序号l。一个资源粒子组中的资源粒子集合?k,l?取决于配置的小区专用参考信号数目，具体如下，并且k0?nPRB?NSC,0?nPRB?NRB。

RBDL普天信息技术研究院有限公司 普院保密二级 第 36 页

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① 在一个子帧的第一个时隙中的第一个OFDM符号中，一个物理资源块nPRB中的两个资源粒子组

包括资源粒子?k,l?0?，并且组内序号k分别为：

k?k0?0,k0?1,,k0?5,k?k0?6,k0?7,,k0?11。

1个PRB0.5 ms = 7 个符号1个PRB0.5 ms = 6 个符号R1R3R0R1R3R012个子载波R0R2R112个子载波R0R2R1R1R3R0R1R3R0R0R2R1Normal CPR0：天线0的导频符号R1：天线1的导频符号R2：天线2的导频符号R3：天线3的导频符号R4：MBSFN的导频符号R0R2R1Extented CP

这种情况下，只有如图所示的参考信号R0占用的RE不可用，由于用于控制信道的资源分配以4个RE即REG为单位进行分配，并且不能跨组进行分配，因此只能分为两个资源粒子组，一个资源粒子组中除第一个为参考符号占用外，另外5个RE还可以分配给控制信道使用。

② 在配置一个或者两个小区专用的参考信号时，在一个子帧的第一个时隙中的第二个OFDM符号

中，一个物理资源块nPRB中的三个资源粒子组包括资源粒子?k,l?1?，并且组内序号k分别为：

k?k0?0,k0?1,,k0?3,k?k0?4,k0?5,,k0?7以及k?k0?8,k0?9,,k0?11。

只配置一个或者两个小区专用参考信号时，参考信号 只占用一个时隙的第一个OFDM符号，如上图的R0和R1所在位置。因此第二个OFDM可以分配给控制信道，所以可按照REG为最小单位进行划分为三个资源粒子组。

③ 在配置四个小区专用参考信号时，在一个子帧的第一个时隙中的第二个OFDM符号中，一个物理

资源块nPRB中的两个资源粒子组包括资源粒子?k,l?1?，并且组内序号k分别为：

k?k0?0,k0?1,,k0?5,k?k0?6,k0?7,,k0?11。

在此情况下，如上图所示，第二个OFDM符号中R2、R3的RE分配给参考信号使用，因此同第一种情况，只能分为两个资源粒子组。

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④ 在一个子帧的第一个时隙中的第三个OFDM符号中，一个物理资源块nPRB中的三个资源粒子组

包括资源粒子?k,l?2?，并且组内序号k分别为：

k?k0?0,k0?1,,k0?3,k?k0?4,k0?5,,k0?7以及k?k0?8,k0?9,,k0?11。

这种情况下，不论分配几个参考信号，第三个OFDM符号均不会被参考信号所占用，因此可以按照REG来划分组。

⑤ 在一个子帧的第一个时隙的第四个OFDM符号中，对于常规CP，一个物理资源块nPRB中的三个

资源粒子组包括资源粒子?k,l?3?(如上左图)：

k?k0?0,k0?1,,k0?3,k?k0?4,k0?5,,k0?7以及k?k0?8,k0?9,,k0?11。

⑥ 在一个子帧的第一个时隙的第四个OFDM符号中，对于扩展CP，一个物理资源块nPRB中的两个

资源粒子组包括资源粒子?k,l?3?(如上右图)：

k?k0?0,k0?1,,k0?5,k?k0?6,k0?7,,k0?11

''当符号z?i?,z?i?1?,z?i?2?,z?i?3?向RE组k,l映射时，z?i?映射到资源粒子组中没有用于

??传输参考信号的资源粒子?k,l?上，按照i和k的增序进行映射。在只配置一个小区专用参考信号时，在进行映射时，假设同时存在天线端口0和天线端口1的小区专用参考信号。 4.3.2.4 原理

ap对于物理信道传输使用的每一个天线端口，复值符号y(p)(0),...,y(p)(Msymb?1)将从y(p)(0)开始映射到

用于传输的虚拟资源块上的资源粒子?k,l?。向天线端口p上没有其他用途的资源粒?k,l?子上映射，从一个子帧中的第一个时隙开始，按照每一个维度的增序进行，优先考虑维度k，然后是维度l。 4.3.2.5 物理广播信道

ap每一个天线端口对应的复值符号块y(p)(0),...,y(p)(Msymb?1)，在4个连续的无线帧中传输，将从y(0)

开始映射到资源粒子(k,l)上。向没有用于传输参考信号的资源粒子(k,l)上映射，按照每一个维度的增序进行，优先考虑维度k，然后是子帧0时隙1中的维度l，接着是时隙序号，最后是无线帧序号。

序号k的取值要求满足如下关系，即：

DLRBNRBNSCk??36?k',k'?0,1,?,71 2l?0,1,?,3普天信息技术研究院有限公司 普院保密二级 第 38 页

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其中，用于参考信号传输的资源粒子被排除。在映射时假设天线端口0~3上的所有小区专用参考信号都存在，而不管实际的配置。在映射操作中被预留给参考信号的，而实际上又没有传输参考信号的资源粒子，不能用于传输任何物理信道。 4.3.2.6 物理控制格式指示信道(PCFICH)

PCFICH放置在第1个OFDM符号中，PCFICH的32bit信息通过QPSK调制映射到16个资源元素上。一个PCFICH序列的16个符号被分散到整个系统带宽，不同小区放置在不同的子载波组上。

为了获得尽可能大的频率分集增益，PCFICH的16个QPSK符号分布在4个离散的REG中。令

z?p??i??y?p??4i?,y?p??4i?1?,y?p??4i?2?,y?p??4i?3?表示天线端口p上传输的符号组i。对于每一

个天线端口，符号组将按照i的增序映射到下行子帧中第一个OFDM符号中的4个资源粒子组上，使得

z??0?映射到资源粒子组k?kpDLRB?z???1?映射到资源粒子组k?k??N/2?NSC/2?RB?

?p?DLRBz?2?映射到资源粒子组k?k???2NRB/2???NSC/2pDLRB?z???3?映射到资源粒子组k?k??3N/2?N/2RBSC??其中

RBcellDLk??NSC/2???NIDmod2NRB?

p?DLRBcell加法是基于NRB的模进行的，NID是物理层小区ID。 NSCPCFICH信息（1、2、3）32 比特编码映射加扰、QPSK调制16个调制符号多天线映射每个天线上16个符号映射到subframe的第一个OFDM符号...RBcellDLk??Nsc2???NIDmod2NRB?4组4个连续的资源单位...DLRBk?k???NRB/2??Nsc/2...DLRBk?k???2NRB/2??Nsc/2...DLRBk?k???3NRB/2??Nsc/2...

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cell根据上面的公式举例如下。首先假设配置了两个小区专用参考信号，NID=200(LTE存在504个唯一DL的物理层小区ID)，以尽可能均匀地分布在NRB=6个PRB(LTE最小系统带宽支持的PRB数量)所在的带宽

内，则：

k??12/2???(200mod2)?6??0

z??0?映射到资源粒子组k?kpz???1?映射到资源粒子组k?k???6/2???12/2?18

?p?z?2?映射到资源粒子组k?k???2?6/2???12/2?36pz???3?映射到资源粒子组k?k???3?6/2???12/2?54如下图所示：

16个PCFICH符号p?4个PCFICH REG子帧4.3.2.7 物理下行控制信道(PDCCH)

由于PDCCH的传输带宽内可以同时包含多个PDCCH，一个PDCCH又由若干个CCE构成。进行PDCCH传输的物理资源以CCE为单位（一个CCE的大小是9个REG，即36个Resource Element），一个PDCCH可能占用1、2、4或者8个CCE。

令z?p?符号组块zMquad?Msymb/4。序列变换将根据[1]中5.1.4.2.1节的子块交织来进行，但有以下几点不同

- -

交织的输入输出为符号组而不是比特；

交织是对符号组进行操作而不是比特。[1]中的5.1.4.2.1节中的“比特”，“比特（复数）”，“比特序列”分别应改为“符号组”，“符号组（复数）”，“符号组序列”。[1]

[1]

3GPP TS 36.212: \

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1msPRB对PRB对PRB对PRB对PRB对PRB对PCFICH天线0参考符号天线1参考符号PCFICH资

源映射

?i???p?y?p??4i?,y?p??4i?1?,y?p??4i?2?,y?p??4i?3?表示天线端口p上第i个符号组。

?0?,,z?p??Mquad?1?进行序列变换，形成w?p??0?,,w?p??Mquad?1?，其中

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在[1]交织输出中的元素应该去除，形成w(p)(0),...,w(p)(Mquad?1)。

?p?符号组块w?0?,,w?p??Mquad?1?进行循环移位，形成w?p??0?,,w?p??Mquad?1?，其中

w?p??i???p?w??i?'cellNID?modMquad。

?按照如下步骤，将w?p??0?,,w?p??Mquad?1?映射到资源粒子组上。

步骤1：令m?0（资源粒子组编号）。 步骤2：令k?0。 步骤3：令l?0。

''步骤4：如果资源粒子k,l表示的资源粒子组没有被分配给PCFICH以及PHICH使用，那么进行步

''??骤5和6，否则进行步骤7。

步骤5：对于每一个天线端口，将w步骤6：将m加1。 步骤7：将l加1。

步骤8：如果l?L，重复步骤4，其中L?3,由PCFICH信道所传输的值决定。 步骤9：将k加1。

DLRB步骤10：如果k'?NRB，重复步骤3。 ?NSC''?p??m?映射到资源粒子组?k,l?。

'''''4.3.2.8 参考信号

4.3.2.8.1 小区专用参考信号

小区专用参考信号在天线端口0~3中的一个或者多个端口上传输。

参考信号序列rl,ns?m?，将按照如下方式映射到复值调制符号ak,l上，作为时隙ns中天线端口p上的参考信号，即：

?p?'ak,l?rl,ns?m?

?p?其中

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k?6m?(v?vshift)mod6DL?0,N?symb?3如果p??0,1?l??如果p??2,3? ??1DLm?0,1,,2NRB?1max,DLDLm'?m?NRB?NRB变量v和vshift定义了不同参考信号在频域上的位置，其中

?0??3??3v???0?3(nsmod2)???3?3(nsmod2)小区专有的频域偏移为vshift?NIDmod6。

cell如果p?0且l?0如果p?0且l?0如果p?1且l?0如果p?1且l?0如果p?2如果p?3

在一个时隙中，在任何天线端口上用作传输参考信号的资源粒子?k,l?，不能再相同的时隙中其他天线端口上进行任何传输，并被设置为0。

下图给出了按照上述定义的用于参考符号传输的资源粒子示意图。其中Rp表示在天线端口p上用于传输参考符号的资源粒子。

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LTE OFDM、SC-FDMA原理介绍 R0R0One antenna portR0R0R0R0R0l?0R0l?6l?0l?6Resource element (k,l)R0R0R1R1Two antenna portsR0R0R1R1Not used for transmission on this antenna portR0R0R1R1Reference symbols on this antenna portR0l?0R0l?6l?0l?6l?0R1l?6l?0R1l?6R0R0R1R1R2R3Four antenna portsR0R0R1R1R2R3R0R0R1R1R2R3R0l?0R0l?6l?0l?6l?0R1l?6l?0R1l?6l?0R2l?6l?0l?6l?0R3l?6l?0l?6even-numbered slotsodd-numbered slotseven-numbered slotsodd-numbered slotseven-numbered slotsodd-numbered slotseven-numbered slotsodd-numbered slotsAntenna port 0Antenna port 1Antenna port 2Antenna port 3

4.3.2.9 主同步信号

序列到资源粒子的映射取决于帧结构。 序列d?n?将按照下式映射到资源粒子上，即：

ak,l?d(n),n?0,,61

DLRBNRBNSCk?n?31?2对于帧结构类型1，主同步信号仅仅在时隙0和时隙10中传输。

对于帧结构类型2，主同步信号将被映射到子帧1和子帧6的第三个OFDM符号上。在该OFDM符号上，用于传输主同步信号的资源粒子(k,l)为：

DLRBNRBNSCk?n?31?2n??5,?4,,?1,62,63,

,664.3.2.10 辅同步信号

序列到资源粒子的映射取决于帧结构。在一个子帧中，主同步信号与辅同步信号使用相同的天线端口。 序列d(n)将按照下式映射到资源粒子，即：

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ak,l?d(n),n?0,,61DLRBNRBNSC k?n?31?2DL?在时隙0和时隙10中(对于帧结构1)?Nsymb?2l??DL在时隙1和时隙11中(对于帧结构2)??Nsymb?1用于传输同步信号的资源粒子(k,l)为：

DLRBNRBNSCk?n?31?2DL?在时隙0和时隙10中(对于帧结构1)?Nsymb?2 l??DL在时隙1和时隙11中(对于帧结构2)??Nsymb?1n??5,?4,,?1,62,63,,664.3.3

OFDM信号生成(OFDM signal generation)

4.3.3.1 原理

OFDM是一种典型的多载波传输技术，它是把一路高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干子信道中进行传输。在频域内将信道划分为若干相互正交的子信道，每个子信道均拥有自己的载波分别进行调制，信号通过各个子信道独立地进行传输。这样可以使子载波上的符号速率大幅度降低，符号持续时间大大加长，因而对时延扩展有较强的抵抗力，减小了符号间干扰的问题。通常在OFDM符号前加入保护间隔，只要保护间隔大于信道的时延扩展则可以完全消除符号间干扰。

在单载波系统中，单个衰落或干扰能够导致整个通信链路失败。而OFDM可作为一种无线坏境下的高速传输技术，它可提供高数据速率但符号持续时间又可加长的方法。其主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波实现并行传输。这样尽管总的信道是非平坦的，也就是具有频率选择性，但对每个子信道是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽。在具体实现的时候，先将u个串行传输的符号变换为N个并行传输的符号，则每个符号的持续时间均被延长了N倍，使得多径干扰信号的延迟时间远小于被延长了N倍的符号周期时间，从而提高了对多径干扰的抵抗能力。这实际上就是把一个频率选择性衰落的影响分散到许多个符号。

OFDM是正交和频分复用两种技术结合的产物。子载波之间的正交性是指在一个OFDM周期内，不同子载波的乘积在一个周期内的积分为零。在中心频率某一个确定的子载波与其他子载波相交的效果为零

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值，正交频率概念的利用避免了不同子载波之间的相互干扰，具有很强的抗信道干扰及多径干扰能力，在频率范围里保证了高密度地配置子载波，从而可获得非常高效的频谱效率。

时域 频域

高传输速率要求大带宽，面临无线信道的频率选择性问题，将高速的数据流分解为N个并行的低速数据流，在N个子载波同时传输。这些在N个子载波上同时传输的数据构成一个OFDM符号。 4.3.3.2 目的 （1）抵抗干扰

OFDM技术可以有效地抵抗频率选择性能衰落。通过串并变换,OFDM技术把单路高速率数据流分解成多路低速率的子数据流,使调制符号的有效持续时间远大于信道的最大时延扩展,减少了系统对信道时延扩展的敏感程度,能在较大失真和突发脉冲干扰环境下对传输的数字信号提供有效的保护,大大减小了ISI。同时通过添加循环前缀,可以很好地克服多径效应引进的ICI,保持子载波之间的正交性。 （2）得到较高的频谱利用率

普通的FDM系统为了分离开各子信道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保护频带，以便接收端能用带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。OFDM系统各子信道间不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠，但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域上是正交的，OFDM系统的各子信道信号的分离（解调）是靠这种正交性来完成的。另外，OFDM的个子信道上还可以采用多进制调制（如频谱效率很高的QAM），进一步提高了OFDM系统的频谱效率。

（3）结构实现简单

OFDM系统具有优良的抗多径干扰性能和直观的信道估计方法,无须设计单载波系统所需的复杂均衡器。随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展, IFFT和FFT的实现变得非常容易。因此,采用IFFT/FFT技术快速实现OFDM信号的调制和解调可以大大降低OFDM系统的实现复杂性,更进一步推动了OFDM技术的应用和发展。

OFDM系统的一个主要优点是正交的子载波可以利用快速傅利叶变换（FFT/IFFT）实现调制和解调。对于N点的IFFT运算，需要实施N2次复数乘法，而采用常见的基于2的IFFT算法，其复数乘法仅为（N/2）

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log2N，可显著降低运算复杂度。

同时，OFDM系统能与其它多种多址方式相结合使用,其中包括多载波码分多址MC-CDMA、OFDM-TDMA以及跳频OFDM等,使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息传输。

并且由于无线信道存在频率选择性,但不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰落情况中,因此可以通过动态比特分配及动态子信道分配的方法,充分利用信噪比较高的子信道,从而提高系统的性能。通过信道估计技术,OFDM系统可以采用自适应调制机制使不同的子载波按照信道情况和背景噪声的不同,使用不同的调制方式。

4.3.3.3 过程

在一个下行时隙中的OFDM符号中，第p个天线端口的时域连续信号sl(p)(t)可以由下面的式子定义：

?1j2?k?f?t?NCP,lTs?DLRB??NRBNsc/2??sl(p)?t??DLRB?k???NRBNsc/2???(p)ak?e(?),l??k?1(p)ak?e(?),lj2?k?f?t?NCP,lTs?

(?)DLRB(?)DLRB??NN2k?k?NN2?其中0?t??NCP,l?N??Ts，k?k??，RBscRBsc?????1。子载波间隔

?f?15 kHz时，?f?7.5 kHz时，变量N的取值为2048，N的取值为4096。t为0,TS,2*TS。。。。。。。。N_cp,l*TS

时算出来的就是循环前缀的值。

2048点是指IFFT的子载波个数，便于蝶形算法的计算，使?f?15 kHz 。2048点在2048*TS时间内发

完，一个子载波的带宽是1/2048*TS，30720*TS=1ms，所以子载波的间隔=30720/2048=15。

一个时隙中的OFDM符号应该从l?0开始按照l递增的顺序发射，时隙中l?0的OFDM符号在时刻

?l?1l??0(NCP,l??N)Ts开始发射。对于一个时隙中第一个OFDM符号使用正常CP，其他的OFDM符号使用

扩展CP的情况，使用扩展CP的OFDM符号的起始位置与所有的OFDM符号都采用扩展CP的位置相同。因此在两种CP所对应的OFDM符号之间会有一部分时隙不发射任何信号。

RB是物理资源块，每个物理资源块包含12个子载波，在做资源映射时必须以RB为单位，不存在映射到半个RB等情况。在做IFFT时，如果有没有映射到的资源块或者超出带宽范围的子载波补零凑成2048点数据进行IFFT。

表6.12-1列出了将会被用到的NCP,l。注意：一个时隙中的不同的OFDM符号在某些情况下具有不同的CP长度。

Table 6.12-1: OFDM parameters.

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LTE OFDM、SC-FDMA原理介绍 Configuration Cyclic prefix length NCP,l Normal cyclic prefix 160 for l?0 ?f?15 kHz ?f?15 kHz 144 for l?1,2,...,6 512 for l?0,1,...,5 Extended cyclic prefix ?f?7.5 kHz 1024 for l?0,1,2 5

5.1

SC-FDMA

SC-FDMA原理

SC-FDMA是Single Carrier Frequency Division Multiple Access的缩写，图 5-1描述了SC-FDMA系统

中数据从发送到接收的处理过程(省略了信道编码、调制过程)，和OFDM系统的处理过程相比，容易看出SC-FDMA系统比OFDM系统只是在发送侧接收侧分别多了“M点DFT扩展”和“M点IDFT”，去掉这两个框(图 5-1中的黄色框)后就是一个完整的OFDMA系统。在实际实现中，图中的N点IDFT和N点DFT采用IFFT和FFT来计算。

x(0)x(1)调制后的符号串/并转换?x(M-1)M点DFT扩展?子载波映射?N点IDFT并/?串转换加循环前缀D/A转换信道x(0)x(1)并/串转换?x(M-1)M点IDFT?子载波解映射/频域均衡?N点DFT串/并转?换去循环前缀A/D转换

图 5-1 SC-FDMA系统发射和接收结构

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和OFDM类似，SC-FDMA将传输带宽划分成多个并行子载波，这些子载波利用循环前缀(CP)在频率选择性信道中保持正交性，同时消除了SC-FDMA信息块的符号间干扰。但是和OFDM把数据符号独立调制到每个子载波不同，SC-FDMA的每个子载波上的调制符号是同一时刻所有子载波上传输数据符号的线性合并，这样在每个SC-FDMA符号周期内，所有子载波都携带了每一个数据符号的分量，从而使得SC-FDMA具有单载波系统的特性，使得SC-FDMA比OFDMA多载波系统具有更低的PAPA，可以节省发射机的能量消耗。关于SC-FDMA的单载波特性以及PAPR分析将在后面的章节做详细说明。

{xm}MDFT(M点){Xk}子载波映射{Yl}NIDFT(N点){yn}N

M M,N：数据符号的个数图 5-2 SC-FDMA符号的生成

SC-FDMA信号处理的核心步骤如图 5-2所示(CP增加和OFDM是一样的，这里不再进行描述)。图中

xm(m?0,1,...,M?1) 表示调制(星座映射)后的符号；Xk(k?0,1,...,M?1)表示xm经过M点DFT采样

后的数据符号，是频域符号，由下式确定

Xk??M?1m?0xme?j2?mkM

(4-1)

Yl(l?0,1,...,N?1)表示经过子载波映射后的频域采样点；yn(n?0,1,...,N?1)是时域信号，由Yl经过IDFT得到，即

2?ljn1N?1NYe yn? (4-2) ?l?0lN在后面的章节描述中还会继续使用xm、Xk、Yl、yn这几个符号，表示的含义和此处一样。 图 5-2中M是传输用户数据使用的子载波数，由调度模块确定分配给每个用户的子载波数；N表示系统的总子载波数，为了便于FFT和IFFT计算，一般取2的幂，N大于系统带宽时，超出部分子载波置0，所以M总是小于N的。子载波映射将Xk映射到特定的子载波上，是一个频率选择过程，这个过程有时也称为调度，由调度算法决定使用哪些子载波；由于N>M，超出部分的子载波也使用置0处理。

从图 5-1可以知道SC-FDMA系统中包含了OFDM的所有处理结构，从发射端看就是在OFDM处理前增加了DFT处理；另外从Xk的计算公式(4-1)可以看出，输入的数据符号会包含在所有的频域采样点上，这相当于将信号带宽扩展到了整个信道带宽上，所以SC-FDMA也成为DFT-spread OFDM，一般缩写为DFT-S-OFDM，5.2.7节会进一步对SC-FDMA和OFDM进行比较。

图 5-3描述了上行多用户情况时SC-FDMA接收器的处理过程，此时需要在IDFT解之前的子载波解映射阶段根据每个用户分配的子载波区分出不同用户的数据，然后再对每个用户的数据分别执行后续的频域均衡、IDFT过程。

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用户1用户2?用户Q基站用户1数据检测M点IDFTM点IDFT频域均衡频域均衡子载波解映射/用户区分用户2数据检测N点DFT去循环前缀A/D转换用户Q数据?检测M点IDFT频域均衡图 5-3 多用户时的SC-FDMA接收器结构

5.2

?

SC-FDMA关键技术

子载波映射

X0X1X2Y0?5.2.1

0?0?0?X0X1Y0????????????XM?1??0????????XM?10?分布式图 5-4 子载波映射模式：分布式和集中式

图 5-4显示了将M个频域符号映射到子载波上的两种模式：分布式(distributed)子载波映射和集中式(localized)子载波映射。在集中式子载波映射模式中，符号被分配到M个连续的子载波上，在分布式子载波映射模式中，符号等间距的分布在信道带宽中，相当于在分配的子载波之间插入相同个数的若干个0。

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?YN?1YN?1

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两种模式中，都在IDFT计算时，将剩余的N-M个未使用的子载波置为0。采用集中式子载波映射模式的SC-FDMA系统称为集中FDMA(localized FDMA，为LFDMA)，采用分布式子载波映射模式的SC-FDMA系统称为分布FDMA(distributed FDMA，缩写为DFDMA)。分布式模式中，如果N?Q?M并且分配的子载波等间距的分布在整个系统带宽中，则称该系统为交织FDMA(Interleaved FDMA，缩写为IFDMA)，IFDMA是DFDMA的一种特殊形式。

图 5-5是3个子载波映射的例子，其中M=4，N=12。

图 5-5 不同的子载波映射模式示意图(M=4，N=12)

图 5-6描述了3个不同用户的信号同时到达基站时，分别在交织模式和集中模式下的子载波分配情况，可以看到不同的用户使用不同的子载波集传送数据。

用户1用户2用户3子载波交织(分布)模式子载波集中模式

图 5-6 多用户子载波分配方式(3个用户，12个子载波，每个用户分配4个子载波) 5.2.2

SC-FDMA信号的时域表示

图 5-2中描述的3个过程合并起来后实际上可以看成是对调制符号序列{xm:m?0,1,...,M?1}的一个线性操作，即输出序列{yn:n?0,1,...,N?1}中的每个元素都可以表示成输入序列

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cmir.html