1-1-1-3整数四则混合运算综合 题库版 doc

整数四则混合运算

教学目标

本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣

知识点拨

一、运算定律

⑴加法交换律：a?b?b?a的等比数列求和 ⑵加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c)

⑶乘法交换律：a?b?b?a ⑷乘法结合律：(a?b)?c?a?(b?c) ⑸乘法分配律：a?(b?c)?a?b?a?c（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：a?b?c?a?(b?c) ⑺除法的性质：a?(b?c)?a?b?c

(a?b)?c?a?c?b?c (a?b)?c?a?c?b?c

上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．

二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响

⑴在“?”号后面添括号或者去括号，括号内的“?”、“?”号 都不变； ⑵在“?”号后面添括号或者去括号，括号内的“?”、“?”号都 改变，其中“?”号变成“?”号，“?”号变成“?”号； ⑶在“?”号后面添括号或者去括号，括号内的“?”、“?”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷在“?”号后面添括号或者去括号，括号内的“?”、“?”号 都改变，其中“?”号变成“?”号，“?”号变成“?”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．

例题精讲

【例 1】 计算：31?5?32?5?33?5?34?5．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】1星 【题型】计算 【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试

（31?32?33?34）?5 【解析】 原式??130?5?26

【答案】26

【巩固】 计算：⑴ 36?19?64?19 1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 1 of 13 ⑵ 36?19?64?144

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 ⑴原式?（36?64）?19?1900

⑵原式?36?19?64? （19?125）?（36?64）?19?64?125?1900?8?8?125?1900?8000?9900【答案】⑴1900 ⑵9900

【例 2】 计算： 。 （4级）

【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】第二届，希望杯，四年级，1试 【解析】 234+432-32+66=666-32+66=634+66=700 【答案】700

【例 3】 9000－9＝ ×9

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】第四届，希望杯，四年级，1试 【解析】 （9000-9）÷9＝1000-1＝999

【巩固】 900000－9＝________×99999。

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年，第四届，希望杯，六年级，1试 【解析】 原式?9?(100000?1)?9?99999 【答案】9

【例 4】 1?2?3?(4?5)?6?

【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2006年，第四届，希望杯，四年级，1试 【解析】 原式＝1+2×2＝5 【答案】5

【例 5】 23?42?26?40?（ ）。

【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2006年，第四届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 简单计算为2006 【答案】2006

【例 6】 2008?2006?2007?2005?2007?2006?2008?2005

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2007年，希望杯，1试 【解析】 原式?2006?(2008?2007)?2005?(2008?2007)

?2006?1?2005?1?1

【答案】1

【巩固】 计算2000 × 1999－1999 × 1998 ＋ 1998 × 1997－1997 × 1996＋1996 × 1995－1995 × 1994 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 题目是六项乘积的和差运算 , 其中 , 每两项中都有公因数 , 于是 , 我们先分组简算 .

原式 =1999 × (2000-1998)+1997 × (1998-1996)+1995 × (1996-1994)

=1999 × 2+1997 × 2+1995 × 2 =2 × (1999+1997+1995)

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=2 × (2000+2000+2000-9)

=2 × (6000-9) =2 × 6000-2 × 9 =12000-18 =11982

【答案】11982

【巩固】 计算：

________。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】2005年，第3届，走美杯，5年级，决赛 【解析】 由原式得

(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+… +(3-1)×2

2005?2004?2004?2003?2003?2002?2002?2001????3?2?2?1= ?2×(2004+2002+2000+…+2) ?2×2×(1002+1001+1000+…+1) ?2010012。 【答案】2010012

【例 7】 求7?77?777?7777?77777?777777的和的万位数字是___________. 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】2009年，学而思杯，3年级 【解析】 原式?7??1?11?111?1111?11111?111111?

?7?12345 6 ?864192

万位数字为6 【答案】6

【例 8】 计算：113?5?37?15

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 【题型】计算 【关键词】2007年，走美杯，初赛 【解析】 根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提

取公因数，进而凑整求和． 原式?113?5?37?3?5

?113?5?111?5 ?(113?111)?5 ?10

【答案】10

【巩固】 计算：9966?6?6678?18

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式?3322?3?6?6678?18?(3322?6678)?18?180000 【答案】180000

35?20?70?35?78 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式?35?20?35?2?35?78?35?(20?2?78)?35?100?3500 【答案】3500

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【巩固】 计算：80?1995?3990?1995?22

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 把3990分解为1995?2，这样80?1995、2?1995、22?1995中都有相同的乘数1995，可以利用

乘法分配律进行巧算，原式?80?1995?2?1995?1995?22?1995?(80?2?22)?199500 【答案】199500

【例 9】 计算：34?3535?35?3434．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式?34?35?101?35?34?101?0 【答案】0

【巩固】 计算： 345345?788?690?105606=

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第九届，中环杯，决赛 【解析】 原式?345?1001?788?345?2?105606?345?（788788?211212）?345000000 【答案】345000000

【巩固】 计算：12345?2345?2469?38275．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，迎春杯，试题 【解析】 首先注意到：12345?5?2469

所以如果将后一项中的其中的乘数2469乘一个5，那么就可以利用乘法分配律了.可以从38275借.

（5?7655）原式?12345?2345?2469?

?12345?2345?（2469?5）?7655?12345?2345?12345?7655?12345?（2345?7655）?12345?10000?123450000

【答案】123450000

88?22?55?73?44?44?33?55? ． 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第七届，小机灵杯，复赛 【解析】 原式?44?2?22?55?（73?33）?44?44?44?44?55?40?44?44

?2200【答案】2200

【巩固】 33?34?34?35?35?36?36?37?_______

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2005年，第3届，走美杯，4年级，决赛 【解析】 原式=34?68?36?72?34?68?36??68?4??70?68?144?4904 【答案】4904

【巩固】 计算：6?4444?2222?3333?5555的得数中有 个数字是奇数。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，学而思杯，3年级 【解析】 原式＝1111?1111?6?4?2?1111?1111?3?5

=1111?1111?63=1111?1111?9?7

1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 4 of 13 =9999?7777?(10000?1)?7777

有4个数字是奇数。

【答案】4

?77762223

【巩固】 计算：33?20102010?2010?330033? 。

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【关键词】2010年，学而思杯，3年级 【解析】 原式?33?2010?10001?2010?33?10001 ?0 【答案】0

【例 10】 34965?35?2772?28

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【解析】 原式?(35000?35)?35?(2800?28)?28

?1000?1?100?1 ?900

【答案】900

【巩固】 计算：2772?28?34965?35

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【解析】 原式?(2800?28)?28?(35000?35)?35

?100?1?100?0

?1098

【答案】1098

【例 11】 计算：2003?2001?111?2003?73?37

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【解析】 原式?2003?2001?111?2003?73?3?111

?2003?(2001?73?3)?111

?2003?2220?111 ?2003?20?40060

【题型】计算

【题型】计算

【题型】计算

【题型】计算

【答案】40060

【巩固】 计算：25?32?14?36?21?25（4级）

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，2试

（32?14?36?21）【解析】 原式?25? ?25?（32?2?7?36?3?7） ?25?（16?7?12?7） =25?（[16?12）?7] ?25?4?100

【答案】100

67?200?254?33?54?67? 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛 【解析】 原式?67?200?(200?54)?33?54?67

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?200?(6?733?)?54?(3 3

?2000?054 0 ?25400

【答案】25400

【巩固】 计算：765?213?27?765?327?27

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 通过观察算式，可以发现加号前后的两个式子中都有765?27，可以把765?27作为一个整体提

取出来，有：原式?765?（213?327）?27?765?540?27?765?20?15300

【答案】15300

【例 12】 巧算：75?45?17?25

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 第二个乘法中是17?25，就可以把45拆为28?17，然后提取公因式进行速算．

原式?75?（28?17）?17?25

?75?28?75?17?17?25 ?3?25?4?7?17?（75?25）?2100?1700?3800【答案】3800

【巩固】 计算：53?57?47?43? ．（4级）

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，迎春杯，初赛

（43?10）?57?47?43 【解析】 原式??43?（57?47）?10?57 ?430?570?1000

【答案】1000

【例 13】 计算：53?46?71?54?82?54

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 通过整体观察算式，可以把53拆分成54?1，那么

（54?1）?46?71?54?82?54 方法一：原式??54?46?71?54?82?54?46?54?（46?71?82）?46?54?199?46?54?（200?1）?46?54?200?54?46 ?10800?100?10700方法二：原式?53?46?153?54

?53?46?（100?53）?54?53?46?100?54?53?54?53?（46?54）?5400?5300?5400?10700

【答案】10700

【例 14】 计算：9?17?91?17?5?17?45?17

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 分配律的逆运算是个难点，建议教师先讲解铺垫中的题目

原式?9?17?5?17?91?17?45?17

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?（9?5）?17?（91?45）?17?4?17?136?17?68?8?76

【答案】76

【巩固】 17?19?93?19?10?17?40?19

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 看到算式中既有乘法，又有除法，可以考虑讲乘法与除法分开，这时又可以运用乘法中的提取公

因数方法以及除法中的(a?b)?c?a?c?b?c的逆运用，简便运算． 原式?17?19?10?17?93?19?40?19?(19?10)?17?(93?40)?19

?9?17?133?19?153?7?160

【答案】160

777?777?777?777?777?（ ） 【巩固】

【考点】四则混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第6届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 原式=777+777-777=777 【答案】777

【例 15】 请你快速的计算一下吧．

⑴[(246?462?624)?(531?315?153)]?9

⑵(87?56?73?75?83?63?57?53?67?78?65?77?84?62) ?14

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 ⑴这道题考察学生对于速算技巧的把握，在四则混合运算中，中括号中的加减法的速算技巧尤为

重要，在之前我们已经学习过，246?462?624?(2?4?6?)10?0(?4?62?)1?0(?6?2，(531?315?153)?(5?3?1)?100?(3?1?5)?10?(1?5?3)，再利用乘法运算中提取公因数的方

法，简化运算．

原式?[(2?4?6)?100?(4?6?2)?10?(6?2?4)?(5?3?1)?100-(3?1?5)?10?(1?5?3)] ?9

?[(2?4?6)?111?(1?3?5)?111] ?9 ?3?111?9?111?(9?3)?111?3?37

⑵原式?[(8?5?7?7?8?6?5?5?6?7?6?7?8?6)?10

?(7?6?3?5?3?3?7?3?7?8?5?7?4?2)]?14 ?[(13?7)?10?(10?7)]?14 ?(130?10)?7?14

?140?7?14 ?70

【答案】⑴37 ⑵70

【巩固】 (425?5776?425?4225?425)?125?8

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算

【解析】 原式?425?(5776?1?4225)?(125?8)?425?10000?1000?4250 【答案】4250

【例 16】 251?4?(753?251)?2? 。

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第6届，走美杯，4年级，决赛 【解析】 原式?251?4?(251?3?251)?2?251?4?251?4?251?8?2008。

1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 7 of 13 【答案】2008

?【例 17】 ?2006??1?2?2007?3?2008??2006???2008? ．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第四届，IMC，五年级，复赛 【解析】 原式?2006?(1?1?2?2007?3?2008)?2008

????2?2?200?7?3??2008?2006?200?8 ?200?6??220?08?3?2?00820 08?200?6?510030【答案】10030

【巩固】 计算：?（?77?78?6）?5679??107?30??37?_____.

【考点】四则混合运算之提取公因数，特殊数字 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2010年，学而思杯，5年级

【解析】 原式??（?77?78?6）?5679??107?30??37

???1?07?6?5???7?11?13?6??679??1?6??65?730??100??6?79?10?????

3?03737???6000?5679??107?30??37??321?107?30??37?33?37?11?3?37?11?111?1221

【答案】1221

【例 18】 计算(980?65?320)?(66?98?64)

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98，而且分别有相近的数64与65，我们可以考虑把

被除数做如下变形：

被除数?980?(64?1)?320

?980?64?(980?320)?980?64?660?(98?64?66)?10

所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是10．

【答案】10

【例 19】 下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行．

77?13?255?999?510

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 把510分解为255?2,然后应用乘法分配律巧算.

原式?1001?255?999?255?2?1001?255?(999?2)?1001?(1?255)?256256

【答案】256256

【巩固】 计算：28?5?2?4?35?21?20?14?40?8?62

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 观察算式，我们注意到前四个乘法算式中都有一个数是7的倍数,而最后一个数中的62加1也是

7的倍数,这启发我们利用乘法的分配律来计算结果.

原式?7?4?5?7?5?2?4?7?3?20?7?2?40?7?9?8?8

?7?20?7?40?7?60?7?80?7?72?8

1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 8 of 13 ?7?(20?40?60?80?72)?8 ?1904?8 ?1896

【答案】1896

【巩固】 下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行！

156?78?1994?22?1996

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 把156拆成78?2，这样，156?78?1994?78?2?78?1994，可运用乘法分配律巧算了．

原式?156?78?1994?22?1996?78?2?78?1994?22?1996?78?(2?1994)?22?1996

?78?1996?22?1996?1996?(78?22)?199600

【答案】199600

【巩固】 计算：12345?2345?2469?38275．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】2008年，迎春杯

（5?7655）【解析】 原式?12345?2345?2469?

?12345?2345?（2469?5）?7655?12345?2345?12345?7655?12345?（2345?7655）?12345?10000?123450000

【答案】123450000

2375?3987?9207?6013?3987?6832 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 【解析】 通过观察算式中数字的特点，不难发现，需要用到加法交换律和提取公因式的方法．

原式?2375?3987?3987?6832?9207?6013

?（2375?6832）?3987?9207?6013 ?9207?3987?9207?6013?9207?10000?92070000【答案】92070000

【巩固】 计算：345345?788?690?105606?( )

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】2008年，第九届，中环杯，决赛 【解析】 原式?345?1001?788?345?2?105606

?345?（7887?88?3450000002）11

【答案】345000000

67?200?254?33?54?67? ． 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第六届，走美杯，决赛

（200?54）?33?54?67 【解析】 原式?67?200??200?（67?33）?54?（33?67） ?20000?5400?25400

1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 9 of 13 【答案】25400

【例 20】 小朋友们，快来挑战一下吧．99999?77778?33333?66666

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 把66666分解为2?33333，然后应用乘法分配律巧算．

原式?99999?77778?33333?3?22222?99999?(77778?22222)?9999900000 【答案】9999900000

【巩固】 9999×7777+3333×6666

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2004年，第2届，走美杯，4年级，决赛 【解析】 原式=9999??7777?2222??9999??10000?1??99990000?9999?99980001 【答案】99980001

【巩固】 计算：99999?22222?33333?33334

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 把前一个加数中的99999分解成33333?3，然后应用乘法分配律巧算．

原式?33333?3?22222?33333?33334 ?3333?3(666?663 3 ?33333?100000 ＝3333300000 【答案】3333300000

【巩固】 计算：55?555?666?667?44?445?666?666?155?555

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】全国小学数学奥林匹克

（666?666?1）?44?445?666?666?155?555 【解析】 原式?55?555??（55?555?44?445）?666?666?（155?555?55?555）?66?666?600?000?100?000?66?666?500?000【答案】66666500000

【巩固】 计算：333?332?332?333?332?333?333?332

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算

（332?332?332?1）?332?（333?333?333?1）【解析】 原式?333?

?333?（1?001?001?332?1）?332?（333?1?001?001?1）?333?332?665

【答案】665

【巩固】 计算：6?4444?2222?3333?5555的得数中有多少个数字是奇数．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第一届，学而思杯 【解析】 原式?1111?1111?6?4?2?1111?1111?3?5

?1111?1111?63 ?1111?1111?9?7 ?9999?7777 ?（10000?1）?7777 ?77762223

【答案】77762223

1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 10 of 13

【巩固】 计算（11111×999999＋999999×777777）÷9

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式=999999×（111111+777777）÷9 =999999×888888÷9 =(1000000-1) ×888888÷9 =(888888000000-888888) ÷9 =888887111112 ÷9 =98765234568 【答案】98765234568

【例 21】 计算：2009?20082007?2007?20082009

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，日本小学算术奥林匹克大赛，初赛 【解析】 原式?2009?20082007?2007? （20082007?2） ?（2009?20）0?72008?200 7 ?40160000 【答案】40160000

2008?2008?2007?2009 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 先把2009分解成2008?1，再用乘法分配律便可简算

（2008?1）原式?2008?2008?2007?

?2008?2008?2007?2008?2007?2008?（2008?2007）?2007?2008?2007?1

【答案】1

2009?20082008?2008?20092009?_______ 【巩固】

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 原式==2009?2008?10001?2008?2009?10001?0 【答案】0

【巩固】 计算：20092009?2009?20092008?2008?20092008．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算

（20092008?2008?20092008） 【解析】 原式?20092009?2009??20092009?2009?20092008?2009?（20092009?20092008）?2009?2009

【答案】0

【巩固】 计算：2004?20032002?2002?20032004= 。

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2004年，第2届，走美杯，决赛，5年级

2004?20032002?2002?20032004 【解析】

1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 11 of 13

=2004??20032003?1??2002??20032003?1?=2004?2003?10001?2004?1?2002?2003?10001?2002?1=?2004?2003?10001?2002?2003?10001???2004?2002?=2003?10001?2?4006=40064006?4006=40060000

【答案】40060000

【巩固】 计算：2006?20052006?2005?20062005

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 不断地提取公因数．

原式?2006?（20050000?2006）?2005?（20060000?2005）

?2006?2005?10000?2006?2006?2005?2006?10000?2005?2005?（2005?1）?2006?2005?2005?2005?2006?2006?2005?2005?2005?（2006?2005）?2006?4011

【答案】4011

【巩固】 2009?200820082008?2008?200920092009

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 【解析】 原式?2009?2008?100010001?2008?2009?100010001?0 【答案】0

【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！1997?20002000?2000?19971997 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 【解析】 建议教师先引导学生回忆乘以101、10101、?等的性质，这道题只要对20002000和19971997这

两个数进行分解转化，计算结果便显而易见．20002000可以转化为2000?10001，19971997可以转化为1997?10001．

原式?1997?2000?10001?2000?1997?10001?0

【答案】0

【巩固】 计算：2006?20002000?2000?20062006

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】香港圣公会小学数学奥林匹克 【解析】 原式?2006?2000?10001?2000?2006?10001?0 【答案】0

【巩固】 计算：1991?199219921992?1992?199119911991

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式?1991?1992?(100010001?100010001)?1991?1992?0?0

【答案】0

（2007?2008）（6级） 【巩固】 计算：2006?2008?2007?2007?2009?2008?4015?【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式?2006?（ [2007?1）?2007]?2007?（[2008?1）?2008]?（2007?2008）（?2007?2008）1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 12 of 13

?2006?（1?1?2007）?2007?（1?1?2008）?1?2008?1?2007?2006?2007?（2006?2007?1?2007）（?2007?2008?1?2008）?4013?（2006?1）?2007?（2007?1）?2008?4015

【答案】4015

【巩固】 请你用简便方法计算．

（4级）

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式?(19961996?1)?19971996?19961996?(19971996?1)

19961997?19971996?19961996?19971997?19971996?19961996?10000

【答案】1000

【巩固】 199772?199911?199771?199912? ．

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，决赛

（199911?1）【解析】 原式?199772?199911?199771?

?1199 ?19991 7 ?140

【答案】40

【巩固】 计算：2007?20082008?2008?20072007＝ 。

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2007年，第五届，走美杯，五年级，初赛

原式=2007?2008?10001?2008?2007?10001?0 【解析】

【答案】0

【例 22】 计算：2007－7×11×13×2＝ 。

【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】2007年，第5届，走美杯，4年级，决赛 【解析】 原式＝2007－7×11×13×2＝2007—2002＝5 【答案】5

【例 23】 (2009?4018?6027???18081)?(11?22?33?45) 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式?2009?(1?2?3???9)??11?(1?2?3?4)?1?

?2009?45?111 ?2009?5?9?111 ?100045?999

?100045?(1000?1)

?100045000?100045 ?99944955

【答案】99944955

1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 13 of 13

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