信号与系统实验指导书 - 图文

EL-SS-III型信号与系统实验指导书 1

目 录

第一章 第二章

硬件资源????????????????????????????2 软软件安装及使用????????????????????????5

第三章 实验系统部分??????????????????????????11 实验一 滤波器???????????????????????????12 实验二 一阶电路的瞬态响应?????????????????????16 实验三 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应?????????21 实验四 二阶电路的瞬态响应?????????????????????23 实验五 二阶网络函数的模拟?????????????????????26 实验六 方波信号的分解???????????????????????30 实验七 方波信号的合成???????????????????????33 实验八 抽样定理??????????????????????????35 实验九 数据采集??????????????????????????40 附录一 实验结果参考???????????????????????????41 附录二 AD/DA卡调试说明?????????????????????????54

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第一章 硬件资源

EL-SS-III型实验系统主要由计算机、AD/DA采集卡、自动控制原理实验箱、打印机（可选）组成如图1，其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、测量、显示、系统控制和数据处理的作用，打印机主要记录各种实验数据和结果，实验箱主要构造被控模拟对象。

打印机 计算机 AD/DA卡 图1 实验系统构成

实验箱面板如图2：

图2 实验箱面板

下面主要介绍实验箱的构成： 一、 系统电源

EL-SS-III系统采用本公司生产的高性能开关电源作为系统的工作电源，其主要技术性能指标为：

1． 输入电压：AC 220V

2． 输出电压/电流：＋12V/0.5A,-12V/0.5A,+5V/2A 3． 输出功率：22W

4． 工作环境：－5℃～＋40℃。

显示器 实验箱电路 EL-SS-III型信号与系统实验指导书 3

二、 AD/DA采集卡

AD/DA采集卡如图3采用EZUSB2131芯片做为主控芯片，负责数据采集和USB通信，用EPM7128作为SPI总线转换，AD为TL1570I其采样位数为10位，采样率为1KHz。DA为MAX5159转换位数为10位，转换速率为1K。 AD/DA采集卡有两路输出（DA1、DA2）和两路输入（AD1、AD2），其输入和输出电压均为－5V～+5V。

图3 AD/DA采集卡

三、 实验箱面板

实验箱面板布局如图4 电源开关 函数信号发生器 抽样脉冲发生器 AD/DA卡抽样门模块 输入输出模块 二极管区 EL-SCAT-II 滤波器组 实验模块2 变阻箱、变容箱模块 实验模块7 模拟开关 电源模块 实验模块1 实验模块3 实验模块4 电容电感模块 实验模块6 实验模块5 图4 实验箱面板布局

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实验箱面板主要由以下几部分构成： 1． 实验模块

本实验系统有七组由放大器、电阻、电容组成的实验模块。每个模块中都有一个由UA741构成的放大器和若干个电阻、电容。这样通过对这七个实验模块的灵活组合便可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。 2． 二极管，电阻、电容区

这些区域主要提供实验所需的二极管、电阻和电容。 3． AD/DA卡输入输出模块

该区域是引出AD/DA卡的输入输出端，一共引出两路输出端和两路输入端，分别是DA1、DA2，AD1、AD2。有一个按钮复位，按下一次对AD/DA卡进行一次复位。20针的插座用来和控制对象连接。 4． 电源模块

电源模块有一个实验箱电源开关，有四个开关电源提供的DC电源端子，分别是＋12V、-12V、+5V、GND，这些端子给外扩模块提供电源。 5． 变阻箱、变容箱模块

变阻箱、变容箱是本实验系统的一个突出特点，只要按动数字旁边的“＋”、“－”按钮便可调节电阻电容的值，而且电阻电容值可以直接读出。

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第二章 软件安装及使用

一、软件安装

软件安装(分两大部分) 一、安装应用软件

1．按照软件提示，一步一步完成安装 图1进入安装界面 图2选择安装路径

图3单击Install 图4安装完毕界面 2．完成应用软件的安装; 应用软件会自动出现在“开始—>程序”列表中。 二、USB驱动安装(操作系统不同安装步骤有差别) Windows 2000 操作系统下：

1．通过USB硬件接口,连接实验箱与计算机，计算机将自动显示图5

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图5 进入安装界面 图6 选择单选按钮后，单击下一步

2．图6的驱动安装文件在第一步安装的应用程序文件中，所以应选择第一步安装应用程序的路径和文件名,然后单击\确定\系统将会自动查找驱动安装文件。 ．

图7 选择如图的复选按钮后，单击下一步 图8选择驱动安装文件路径

图9 单击下一步 图10安装完成界面

Windows XP 操作系统下：

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1． 通过USB硬件接口,连接实验箱与计算机，计算机将自动显示图1

2．图2的驱动安装文件在第一步安装的应用程序文件中，所以应选择第一步安装应用程序的路径和文件名,然后单击\确定\系统将会自动搜索驱动安装文件。

图11 选择如图的单选按钮后，单击下一步 图12选择驱动安装文件路径

图13单击“仍然继续” 图14安装完成界面

应用软件和USB驱动都安装完成后,可以运行实验系统. Windows 98 操作系统下：

1．通过USB硬件接口,连接实验箱与计算机，计算机将自动显示图1

图1 进入安装界面 图2 选择如图的单选按钮后，单击下一步

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2. 图3的驱动安装文件在第一步安装的应用程序文件中，所以应选择第一步安装应用程序的路径和文件名,然后单击\下一步\系统将会自动搜索驱动安装文件。

图3 选择驱动安装文件路径 图4 单击下一步

图5 安装完成界面

二、软件启动与使用说明

1．软件启动

双击桌面“信号与系统”快捷方式，便可启动软件如图15 2．实验前计算机与实验箱的连接

用实验箱自带的USB线将实验箱后面的USB口与计算机的USB口连接，启 动“信号与系统”软件。 3． 软件使用说明

本套软件界面共分为三个组画面

A. 软件说明和实验指导书画面（如图15） B. 数据采集显示画面（如图16）

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图15

图16

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下面介绍软件具体操作和功能：

一：工具栏按钮： 1. 点击〖或按F1〗可以选择实验项目作为当前实验项目，系统在指导书

窗口显示相应的实验指导书，在实验进行过程中处于禁止状态。

2. 点击〖或按F2〗切换回\指导书\窗口。 3. 点击〖或按F3〗切换到\示波器\窗口。 4. 点击〖或按F4〗切换到\频率特性\窗口。 5. 点击〖或按F5〗开始／放弃当前实验项目，在没有选择任何实验项目

的时候为禁止状态。

6. 点击〖或按F6〗弹出\关于\对话框，显示程序信息、版本号和版权信

息。

二： 示波器操作： 1.测量 在\示波器\窗口单击鼠标右键，在弹出菜单中选择\测量\打开测量

游标（重复前述步骤隐藏测量游标），拖动任一游标到感兴趣的位置，图表区下方会显示当前游标的位置和与同类的另一游标之间距离的绝对值。如果想精确定位游标只需用鼠标左键单击相应的游标位置栏并在编辑框中输入合法值回车即可。

2.快照 在\示波器\窗口单击鼠标右键，在弹出菜单中选择\快照\将当前图像

复制到剪贴板，以便粘贴到画图或其他图像编辑软件中编辑和保存。

3.打印 目前尚不支持。 4.线型 在\示波器\窗口单击鼠标右键，在弹出菜单中可点击\直线\、\折

线\或\点线\来选择数据点和数据点之间的连接方式，体会各种连接方式的差异。

5.配色 用鼠标左键双击图表区除曲线之外的元素会弹出标准颜色对话框，

用户可以更改相应元素的颜色（比如将网格颜色改成与背景相同颜色）。

6.缩放 用鼠标左键单击图表区刻度区的边界刻度并在编辑框中输入和法

值回车即可改变当前显示范围。

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实验二 一阶电路的瞬态响应

一 实验目的

1 用万用表观察时间常数?较大的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。熟悉用

万用表判别较大电容好坏的方法。

2 观察RC电路的阶跃响应并测量其时间常数?。

3 了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。 二 原理说明

1 用万用表观察大时间常数的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。

黑表笔 红表笔

G V r 图2-1 万用表的欧姆档检查电解点容等效电路

如上图所示，虚线框内为万用表的欧姆档等效电路，它由电池，中值电阻r和电流表G组成。当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时，就构成了RC串联电路接通直流电压的情况，而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小（满度电流I=v/r）。当将电容的两个端点短路，即使电容的初始电压为零 VC(0)?0，则电容两端的电压为

VC?V(1?e?t/?)

V?t/? 电路中电流为 i?e

r其中??rc是这个电路的时间常数，若从下图所示响应电流随时间变化的曲线上，

任意选两点P（i1，t1）和Q（i2, t2）

则由 i1?i P t1 V?t1/?e rVi2?e?t2/?

ri1 i2 Q t2 电流

t i得 ln1?(t2?t1)/?

i2于是，可得时间常数?的关系式 ??

图2-2 点容器接通直流电压时响应

t2?t1

ln(i1/i2)

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若取 i2?i1/2 则 ??t2?t1 0.7这样，只要从某点电流值i1开始计时到i1/2值所经历的时间除以0.7即为电路的时间常数?。

当改变万用表欧姆档的档值时，其中值电阻值也随之改变，即电路的时间常数?也随之改变，则瞬态响应所经历的时间也随之改变。当被测电容很小时，由于?太小和表针的惰性，表针还未启动瞬态响应过程已经结束。所以，当电容量小于0.01uF时，用万用表欧姆档还不能观察到电路的瞬态响应过程，且也只能在R×10K档（r中=240K）观察到表针有摆动的现象，表针未偏转至满度值就返回。

利用上述原理就可用万用表来判别大于0.01uF的电容器的好坏，若表针不摆动或偏转后不返回，则说明电容器开路或短路。若表针不返回至“?”处，则说明电容器漏电。

2 积分电路和微分电路 如图所示为一阶RC串联电路图。

图2-3 一阶RC串联实验电路图

Vs(t)是周期为T的方波信号， 设VC(0)?0 则

VC(t)?11VR(t)1i(t)dt?dt?VR(t)dt ???CCRRC当时间常数??RC很大，即?》T时，在方波的激励下，VC上冲得的电压远小于VR上的电压，即VR(t)》VC(t) 因此 Vs(t)?VR(t)

所以 VC(t)?1VS(t)dt ?RC上式表明，若将VC(t) 作为输出电压，则VC(t) 近似与输出电压Vs(t)对时间的积分成正比。我们称此时的RC电路为积分电路，波形如下

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VS(t) t VC(t) 图2-4 积分电路波形 t 如果输出电压是电阻R上的电压VR（t）则有

VR(t)?R?i(t)?RC?dVC(t) dt当时间常数??RC很小 ，即?《T时，VC(t)》VR(t)，因此VS(t)?VC(t) 所以 VR(t)?RCdVS(t) dt上式表明，输出电压VR（t）近似与输出电压ＶS（t）对时间的微分成正比。我们称此时的RC电路为微分电路，其波形如下 VS(t)

t 图2-5 微分电路波形

t VR(t) 在实验中，我们可以选择不同的时间常数满足上述条件，以实现积分电路和微分电路。

三 预习练习

1 复习有关瞬态分析的理论，瞬态响应的测量，弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法。

2 定性画出本实验中不同时间常数的瞬态响应的波形，并从物理概念上加以说明。 3 计算用（指针式）万用表的R×1K档接通1000uF电路的时间常数?。 4 如何使用万用表和示波器来测量电路的时间常数? 四 实验内容和步骤

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1 用万用表观察?较大的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。 （1） 将待用的电容器短路，将其原有充电电荷放电。

（2） 观察当用万用表的欧姆档R×1K、R×100接通1000uF（25V）、10uF（25V）电容器时（注意表笔的极性），表针的偏转和返回速率的变化（此即为RC串联电路的电流瞬态响应），记录表针稳定后的读数。

（3） 观察用万用表的欧姆档R×1K、R×10K接通0.01uF电容时表针的变化，并解释其现象。

（4） 用万用表欧姆档R×1K测定接通1000uF电容器的电路的时间常数。 （5）用万用表判别有故障的电容器属于何类故障，记录观察到的现象和故障的类别。 2 用观察并测量一阶电路的瞬态响应。

1. 启动计算机，在双击桌面“信号与系统”快捷方式， 运行软件。 2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 检测信息

3. 连接模拟电路(图８-４)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

4. 在实验项目的下拉列表中选择实验二[二、一阶电路的瞬态响应]，鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认，屏幕显示区将显示方波信号源波形。 RC电路瞬态响应的测量

图2-6 RC瞬态响应实验电路

测量当C=5uF，R分别为10k ，50k，1k时，输入方波（周期T=100ms）时的输出电压Vc（t）波形，并测量R=10k时电路的时间常数。

CR电路瞬态响应的测量

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图2-7 CR瞬态响应实验电路

测量当C=5uF，R分别为10k，1k， 510Ω时，输入方波（周期T=200ms）时的输出电压VR(t)波形。 五 实验器材

1 （指针式）万用表 2 信号与系统实验箱 六 实验报告

1 整理各项实验观察和测量的结果，说明时间常数的意义及对输出波形的影响。 2 分析实验结果，说明元件数值改变对一阶电路瞬态响应的影响。

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实验四 二阶电路的瞬态响应

rlc电路阶跃响应

rlc电路冲激响应

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实验五 二阶网络函数的模拟

Va点方波响应图

Vb点方波响应图

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Vo点方波响应图

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实验六 方波信号的分解

方波分解图

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实验七 方波信号的合成

方波合成图

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实验五 二阶网络函数的模拟

一 实验目的

1 掌握求解系统响应的一种方法——模拟解法。 2 研究系统参数变化对响应的影响。 二 原理说明

1 为了求解系统的响应，需建立系统的微分方程，一些实际系统的微分方程可能是一个高阶微分方程或者是一个微分方程组，它们的求解是很费时间甚至是困难的。由于描述各种不同系统（如电系统，机械系统）的微分方程有惊人的相似之处，因而可以用电系统来模拟各种非电系统，并进一步用基本运算单元获得该实际系统响应的模拟解。这种装置又称为“电子模拟计算机”。应用它能较快地求解系统的微分方程，并能用示波器将求解结果显示出来。在初学这种方法时不妨以简单的二阶系统为例（本实验就是如此），其系统的微分方程为：

y”+a1y’+a0y=x

方框图如图5-1所示：

图5-1 二阶网络函数方框图

实际装置如图5-2所示。

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图5-2实验线路图

由模拟电路可得模拟方程为：

??Vh?Vm,Vq?0,Vn?0??Vo?Vh?Vh?Va,Vi?Vm?Vm?Vb ?R1Rw1R2Rw2?Va?VqdVbVb?VndVo???C1,??C2dtR4dt?R3只要适当的选定模拟装置的元件参数，可得模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。

本模拟实验的电路中：R1= R2= R3= R4=100k? Rw1= Rw2=100k? C1=C2=1uF

由上式可得： Vi?Vo?Va?Vb 根据电路整理可得：

Vi?Vo?R4?C2?Vo'?R3?R4?C1?C2?Vo\

将电阻和电容参数代入

则有： Vi?Vo?10Vo?10Vo

?1'?2\ EL-SS-III型信号与系统实验指导书 28

3 、实际系统响应的变化范围可能很大，持续时间可能很长，但是运算放大器输出电压是有一定限制的，大致在±10伏之间。积分时间受RC元件数值限制也不能太长，因此要合理的选择变量的比例尺度My和时间的比例尺Mt，使得Vy=MyY，tM =Mt t，式中Y和t为实验系统方程中的变量和时间，Vy和tM为模拟方程中的变量和时间。 在求解系统的微分方程时，需了解系统的初始状态y（0）和y’（0）。 三 预习练习

1 系统如实验图5-3所示，弹簧的倔强系统K=100牛/米，M=1Kg，阻尼常数B=10牛·米/秒，所受外力f(t).物体离开静止位置距离为x(t),列出弹簧质量系统在f(t)作用下x变化的方程式。（提示：用F=Ma列方程,所受外力f(t)可为阶跃函数）。

2 拟定求得上述方程模拟解的实验电路和比例尺。

图5-3 物理系统

四 实验内容及步骤

列出实验电路的微分方程，并求解之（见原理说明部分）。

1．启动计算机，双击桌面“信号与系统实验”快捷方式，运行软件。

2． 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3．按图5-2搭接线路,电路的输入Ui接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出Uo接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

4．在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、二阶网络函数的模拟], 鼠标单击

按

钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择方波信号，设置电平一和电平二的保持时

间为2000ms,采样点数为1000，在其他参数框中输入各实验参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。

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5．记录实验波形,重复上面步骤，分别测量Va点，Vb点的电压波形，并记录之。 6．调节电位器，重复上述内容。

8．重复1到6实验步骤，但在步骤4时选择正弦信号，并在参数对话框中输入各实验参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。

9．在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、二阶网络函数的模拟], 鼠标单击

按

钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择正弦信号，并选择自动方式，输入目的电压，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线，在实验完成后可以观察到测试点的相频和幅频特性图。

10．重复步骤9，分别测量Va点，Vb点的频率特性曲线，并记录之。 五 仪器设备

1 信号与系统实验箱。 六 报告要求

1 绘出所观察到的各种模拟响应的波形，将其零输入响应与笔算微分方程的结果相比较。

2 归纳和总结用基本运算单元求解系统时域响应的要点。

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实验六 方波信号的分解

一 实验目的

观察方波信号的分解 二 原理说明

1 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的付里叶级数展开式

x(t)?k????cek?jk?0t （?0为基波频率）

可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小，但相对大小是不同的。

将电信号中所包含的某一频率成份提取出来的方法很多，可以通过一个LC谐振选频网络提取，也可以通过带通滤波器提取。本实验采用的是后一种方法。

2 带通滤波器可以用运算放大器及RC阻容元件构成有源带通滤波器。也可以用集成电路构成。本试验选用的是放大器和CR元件构成的四阶有源带通滤波器。滤波器电路图如下：

图6-1 有源带通滤波器原理图

实验中所用被测信号是1０Hz的周期方波，其复指数形式的付里叶级数为： x(t)?

k????cek?jk?0t?c0??(ckejk?0t?c?ke?jk?0t)

k?1?

EL-SS-III型信号与系统实验指导书 31

ck即包含了K次谐波振幅也包含了K次谐波的相位，因此工程上用它表示频谱极为

方便，其双边频谱图为：

|C9| |C7| |C5| |C3| |C1| |Ck| |C0| |C1| |C3| |C5| |C7| |C9| kw0

?9?0?7?0?5?0?3?0??0 0 ?0 3?0 5?0 7?0 9?0

图6-2 方波信号双边频谱

因此设计带通滤波器的中心频率分别为10Hz, 20Hz,30Hz,40Hz,50Hz并且带宽要足够的窄（高Q值）就能够分别提取出方波信号的基波、二、三、四、五次谐波，实现方波信号的分解。从频谱图上可以看出方波信号随着谐波阶次的增加，分量成分越来越少。因此，我们这里只提取到五次谐波分量。 三、实验步骤

1. 启动计算机，在程序\\[北京达盛科技软件］\\[信号与系统实验]，单击运行软件。 2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3. 将DA1连接到滤波器组的输入端，AD1连接到滤波器的输出端。 4. 在实验项目的下拉列表中选择实验六[六、方波分解] ，鼠标单击

按钮，弹出实

验课题参数设置对话框。在设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验提示。

5. 根据屏幕提示依次对基波、基波、二、三、四、五次谐波进行采样，等待实验完毕观察屏幕上的实验结果并分析。

EL-SS-III型信号与系统实验指导书 32

10Hz方波

四 仪器设备

1 信号与系统实验箱； 五 报告要求

整理并绘出实验中所观察到的各种波形，评述实验结果。

基波产生 二次谐波产生 三次谐波产生 四次谐波产生 五次谐波产生 图6-3 谐波产生实验电路框图

DA采集 EL-SS-III型信号与系统实验指导书 33

实验七 方波信号的合成

一 实验目的

观察方波信号的合成。 二 原理说明

见方波信号的分解原理说明。 三 预习练习

认真阅读教材中周期信号级数的分解及合成原理，并深刻理解吉伯斯现象的产生。 四 实验内容及步骤

1. 启动计算机，在程序\\[北京达盛科技软件]\\[信号与系统实验]，单击运行软件。 2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通

信正常后才可以继续进行实验。

3. 按图７-１连好电路，将DA1连接到滤波器组的输入端，AD1连接到放大器的输出端。 4. 在实验项目的下拉列表中选择实验七[七、方波合成] ，鼠标单击

按钮，弹出实

验课题参数设置对话框。在设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验提示。

5. 根据屏幕提示依次对基波、基波、二、三、四、五次谐波进行合成，等待实验完毕观察屏幕上的实验结果并分析。

图7-1 方波信号合成电路原理图

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五 仪器设备

1 信号与系统实验箱 六 注意事项

1 基波与谐波的幅值基本符合1:0，1:1/3，1:0，1:1/5的关系。

2 在分别相加时，注意加法器的电阻值的选择（R1=R2=R3=R4=R5=10K,R6=1K或R6=0即同相端直接接地）。 七 实验报告

整理并绘出实验中所观察到的各种合成波形并与分解之前的波形进行比较，评述实验结果。

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实验八 抽样定理

一 实验目的

1 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2 验证抽样定理。 二 原理说明

1 离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。抽样信号fS（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。即：

fS（t）= f（t）×s（t）

如图8-1所示。TS为抽样周期，其倒数fS =1/TS称为抽样频率。

图8-1 对连续时间信号进行的抽样

对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移后的频率等于抽样频率fS及其各次谐波频率2 fS、3fS、4fS、5fS ??。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频谱幅度按sinx/x规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期性的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2 正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fmax 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到

EL-SS-III型信号与系统实验指导书 36

的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。

(a)连续信号的频谱

(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）

(c)低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）

图8-2冲激抽样信号的频谱图

3 信号得以恢复的条件是fS >2B,其中fS 为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而fmin =2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。当fS <2B时，抽样信号的频谱会了生混叠，从发生混迭后的频谱中，我们无法用低通滤波器获胜者得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fS =2B，恢复后的信号失真还是难免的。图8-2画出了当抽样频率fS >2B（不混迭时）及fS <2B（混迭时）两种情况下冲激抽样信号的频谱图。

实验中选用fS <2B、fS =2B、fS >2B三种情况抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fS 必须大于信号频率中最高频率的两倍即fS >2 fmax 。

EL-SS-III型信号与系统实验指导书 37

4 为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，本系统采用DA和AD，通过DA产生正弦信号，电路图8-4。而用AD来进行采样，由于AD转换过程非常短，可以等效为一个抽样脉冲，通过设置采样时间间隔来设定采样频率。

图8-3 抽样定理实验方框图

三 预习练习

1 若连续时间信号为2Hz的正弦波，抽样时间间隔为10ｍＳ，试求抽样后的信号fS (t)画出波形图。

2 若连续时间信号取频率为２Hz的方波或三角波，计算其有效的频带宽度。该信号经频率为fS 的周期性脉冲抽样后，若希望通过低通滤波器后的信号失真较小，则抽样频率和低通滤波器的截止频率应取多大？ 四 实验内容及步骤 方波信号的抽样

1. 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通

信正常后才可以继续进行实验。 检测信息

3. 连接模拟电路(图８-４)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4. 在实验项目的下拉列表中选择实验八[八、抽样定理]，鼠标单击

按钮，弹出实

验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认，屏幕显示区将显示方波信号源波形。 采样过程

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5. 连接被测量典型环节的模拟电路(图８-4)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输

出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 6. 在实验项目的下拉列表中选择实验八[八、抽样定理]，鼠标单击

按钮，弹出实

验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 方波信号的恢复

7. 连接被测量典型环节的模拟电路(图８-5和图８-6)。电路的输入U1接A/D、D/A

卡的DA1输出，输出Y1接A/D、D/A卡的AD1输入。输入U2接A/D、D/A卡的DA2输出, 输出Y2接A/D、D/A卡的AD2输入。检查无误后接通电源。 8. 在实验项目的下拉列表中选择实验八[八、抽样定理]，鼠标单击

按钮，弹出实

验课题参数设置对话框并选择恢复框，在参数设置对话框中设置相应的实验参数后单击确认，计算机完成采样，并由DA2输出到零阶保持器，进行采样恢复，恢复的波形由AD2采集并在显示区显示恢复的波形。 三角波信号的抽样与恢复。

重复1～８的步骤 正弦波信号的抽样与恢复。

重复1～８的步骤。

图８-４

图８-５

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图8-6

五 仪器设备

1 信号与系统实验箱。 六 报告要求

1 分别画出观察到的f(t)为２Hz时的方波、三角波、及正弦波时，开关函数s（t）的频率为１００Hz和10Hz时的抽样信号fS (t)的波形和恢复后的信号f’(t)的波形，并进行比较。

2 在什么情况下观察到的fS (t)的波形最好？为什么？

3 开关函数s（t）的最低频率和最高频率分别是多少？当fS (t)的波形较好时能对方波、三角波、正弦波进行抽样的最高频率分别是多少？

4 其它体会。

EL-SS-III型信号与系统实验指导书 40

实验九 数据采集

一、实验目的

1．了解对连续信号的数据采集。 二、实验仪器

1．信号与系统的实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验原理

根据采样定理对被测信号进行采样，能后将采到的数据传回到PC机，PC机经过一定的运算将被测信号复现在计算机的屏幕上。 四、实验内容

1：根据实际的需要，本实验可分为，单通道和双通道数据采集， 2：将被测信号加载到DA1或DA2或DA1和DA2上。

3：启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。

4：测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

5： 在实验项目的下拉列表中选择实验十[十、数据采集], 鼠标单击

按钮，弹出

实验课题参数设置对话框，根据实际测量的信号选择通道一或通道二或两个通道多选择，然后设置好采样时间间隔和采样点数，单击确定在屏幕的显示区显示被测信号的波形。五、实验报告

1．测量低频典型信号，分析当采样时间设置不同时显示的波形的不同。

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附录一 实验结果参考 实验一 滤波器实验

无源低通滤波器

有源低通滤波器

无源高通滤波器

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有源高通滤波器

无源带通滤波器

有源带通滤波器

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无源带阻滤波器

有源带阻滤波器

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实验二 一阶电路的瞬态响应

rc积分电路瞬态响应图

Rc微分电路瞬态响应图

EL-SS-III型信号与系统实验指导书 45

实验三 一阶电路的零输入、零状态和完全响应

一阶电路零状态响应图

零输入响应 完全响应

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cm7f.html