某三层宿舍楼毕业设计计算书

摘要

本课题是一宿舍楼的框架结构的设计，结构设计主要是取一榀框架，为三层、三跨，进行梁柱截面尺寸的估算，竖向荷载作用下及水平风荷载作用下的框架内力计算，梁柱的内力组合，配筋计算和桩基础计算。

框架内力计算方法为：恒载计算时采用弯矩二次分配法，活载计算时采用分层法逐层求得；计算风荷载时运用D值法计算。而后，根据《规范》进行内力组合，然后进行梁柱的截面校核及配筋计算。最后，楼板按弹性计算双向板配筋，桩基础进行承台的验算及配筋计算。

关键词 框架；结构设计；内力计算；内力组合；桩基础

Abstract

This project is a dormitory design of a concrete frame construction. In the part of the frame calculation under vertical loads the frame is irregular which contain 3 layers and 3 span. Carried out to estimate the size of column section. The design of structure is made up of a frame calculation under vertical loads, the calculation of wind load under horizontal loads, the association of internal farces ,disposing steel bar for beams and column, two-way slab calculation, and pile foundation calculation.

The framework of the method of calculating internal forces: Dead load used in the calculation of secondary bending moment distribution method, Live load calculations obtained using layer-by-layer stratification; In horizontal wind load calculation used D value method. Then, According to \internal force to portfolio, Column and then proceed to check and reinforcement of the cross-section calculation. Finally, the floor plate by a flexible two-way,reinforcement calculated, Pile caps based on the calculation of check and reinforcement.

Keywords frames；structural design；calculating internal forces；the internal force combination；pile foundation

目录

摘要................................................................. Abstract............................................................. 1.工程概况.......................................................... 1

1.1 设计资料 .................................................... 1

1.1.1设计项目名称 ........................................... 1 1.1.2建设地点 ............................................... 1 1.1.3建筑介绍 ............................................... 1 1.1.4地质条件 ............................................... 1 1.1.5气象资料 ............................................... 1 1.1.6材料: .................................................. 1

2.结构设计.......................................................... 2

2.1结构布置方案及结构选型....................................... 2 2.2确定结构计算简图............................................. 2

2.2.1三个假设： ............................................. 2 2.2.2结构计算简图： ......................................... 2 2.3主要构件选型................................................. 3 2.4梁截面尺寸的确定............................................. 3

2.4.1主梁截面尺寸的确定 ..................................... 3 2.4.2次梁截面尺寸的确定 ..................................... 4 2.5柱截面尺寸的确定............................................. 5

2.5.1按轴力估算 ............................................. 5 2.5.2按轴压比验算 ........................................... 6 2.6梁柱线刚度计算............................................... 6 3.荷载计算.......................................................... 8

3.1设计资料..................................................... 8 3.2 恒载计算 .................................................... 8

3.2.1梁自重 ................................................. 8 3.2.2柱自重 ................................................. 9

3.2.3墙自重及装饰 ........................................... 9 3.2.4屋面板面荷载标准值 ..................................... 9 3.2.5楼板面荷载标准值 ...................................... 10 3.2.6屋面框架节点荷载 ...................................... 10 3.2.7 楼面框架节点荷载...................................... 11 3.2.8恒荷载作用在框架梁上的荷载 ............................ 12 3.3 活荷载计算 ................................................. 13

3.3.1活荷载作用在框架梁上的均布荷载 ........................ 14 3.3.2活荷载作用在框架柱上的集中荷载 ........................ 14 3.4 风荷载标准值计算 ........................................... 16 4.框架内力计算..................................................... 18

4.1恒载作用下框架内力计算...................................... 18

4.1.1梁的固端弯矩计算 ...................................... 18 4.1.2节点弯矩分配系数计算 .................................. 19 4.1.3恒载作用下框架弯矩计算 ................................ 20 4.1.4弯矩调幅 .............................................. 20 4.1.5恒载作用下框架梁、柱的剪力计算 ........................ 20 4.1.6恒载作用下框架柱轴力计算 .............................. 24 4.1.7梁跨中最大弯矩的计算 .................................. 25 4.2活荷载作用下内力计算........................................ 27

4.2.1梁的固端弯矩计算 ...................................... 27 4.2.2节点弯矩分配系数计算 .................................. 28 4.2.3活载作用下框架弯矩计算 ................................ 29 4.2.4弯矩调幅和控制截面内力计算 ............................ 30 4.2.5活载作用下框架梁、柱剪力计算 .......................... 30 4.2.6活载作用下框架柱轴力计算 .............................. 32 4.2.7梁跨中最大弯矩计算 .................................... 33 4.3水平荷载作用下框架内力计算.................................. 33

4.3.1 风荷载下的内力计算方法................................ 33

4.3.2柱剪力的计算 .......................................... 34 4.3.3框架D值计算 .......................................... 34 4.3.4各柱反弯点高度的计算 .................................. 34 4.3.5框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩计算 ...................... 35 4.3.6梁剪力及框架柱的轴力计算 .............................. 37

5．内力组合........................................................ 39

5.1削峰........................................................ 39 5.2控制截面最不利的内力计算.................................... 40 5.3框架内力组合................................................ 40 5.4框架柱内力组合.............................................. 41 6.截面设计与配筋计算............................................... 42

6.1设计资料说明................................................ 42 6.2框架梁截面设计.............................................. 42

6.2.1梁跨中截面设计 ........................................ 42 6.2.2梁支座截面设计 ........................................ 43 6.2.3斜截面受剪承载力计算 .................................. 43 6.3框架柱截面设计.............................................. 45

6.3.1轴压比验算 ............................................ 45 6.3.2截面尺寸复核 .......................................... 46 6.3.3正截面受弯承载力验算 .................................. 46 6.3.4垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算 .................... 47 6.3.5斜截面受剪承载力验算 .................................. 49

7.楼板板配筋....................................................... 51

7.1荷载计算.................................................... 51 7.2双向板计算.................................................. 51

7.2.1弯矩计算 .............................................. 51 7.2.2截面设计 .............................................. 53 7.3单向板...................................................... 53

7.3.1荷载计算 .............................................. 53

7.3.2内力计算 .............................................. 54 7.3.3配筋计算 .............................................. 54

8.基础设计......................................................... 55

8.1桩数确定及布置.............................................. 55 8.2基桩竖向承载力验算.......................................... 56 8.3承台抗冲切验算.............................................. 56

8.3.1柱对承台的冲切验算 .................................... 56 8.3.2角桩冲切验算 .......................................... 57 8.4承台抗剪验算................................................ 57 8.5承台受弯计算及配筋.......................................... 58 9.楼梯设计......................................................... 59

9.1 结构平面布置 ............................................... 59 9.2 梯段板的设计 ............................................... 59

9.2.1荷载计算 .............................................. 59 9.2.2 内力计算.............................................. 60 9.2.3配筋计算 .............................................. 60 9.3 平台板的设计 ............................................... 60

9.3.1荷载计算 .............................................. 61 9.3.2 内力计算.............................................. 61 9.3.3 配筋计算.............................................. 61 9.4 平台梁的设计 ............................................... 61

9.4.1荷载计算 .............................................. 61 9.4.2内力计算 .............................................. 62 9.4.3配筋计算 .............................................. 62

参考文献........................................................... 65 附录............................................................... 65 致谢............................................................... 65

1.工程概况

1.1 设计资料

1.1.1设计项目名称： 1.1.2建设地点：

1.1.3建筑介绍：层数为 3层，建筑面积约2252平方米,楼盖及屋盖均采用现

浇钢筋混凝土框架结构，属于民用建筑，防潮层以下墙体采用MU10.0机制砖，防潮层以上墙体采用粘土多孔砖，工程结构合理使用年限为50年。

1.1.4地质条件：经地质勘察部门确定，此建筑场地为二类近震场地，设防烈

度为6度。

1.1.5气象资料：全年主导风向：全年西北风，夏季为东南风

基本风压：0.7 kN/m2 基本雪压：0.3 kN/m2

1.1.6材料:

柱采用C25，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235，梁采用C25，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235。基础采用C20，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235。

1

2.结构设计

2.1结构布置方案及结构选型

根据建筑功能要求以及建筑施工布置图，本工程确定采用框架承重方案，框架梁、柱布置见结构布置见图2.1。

图2.1 结构平面布置图

2.2确定结构计算简图

2.2.1三个假设：

（1）平面结构假设：认为每一方向的水平力只由该方向的抗侧结构承担，垂直于该方向的抗侧力结构不受力；

（2）板在自身平面内在水平荷载作用下，框架之间不产生相对位移； （3）不考虑水平荷载作用下的扭转作用

2.2.2结构计算简图：

根据结构平面布置图以第9轴作为计算单元，见图2.2

2

图2.2结构计算单元

2.3主要构件选型

梁﹑板﹑柱结构形式：现浇钢筋混凝土结构。 墙体采用：粘土多孔砖。

墙体厚度：外墙:240mm，内墙:120mm。 基础采用：桩基础。

2.4梁截面尺寸的确定

2.4.1主梁截面尺寸的确定

(1)跨度为8000mm的主梁。

KL1(主梁)高度为

?8) h?(1/14~1l/(1/1?4~1/8)8000=5 7取KL1高度为 h?800mm 取KL1宽度为 b?250mm。

KL1初选截面尺寸为：b?h?250mm?800mm。

3

KL1惯性矩为：Ib?131bh??250?8003?10.67?109mm4（其中边框架梁1212。 I?1.5Ib，中框架梁I?2Ib）(2)跨度为7200mm的主梁。

KL2(主梁)高度为

h?(1/14~1l/?8)取KL2高度为 h?700mm 取KL2宽度为 b?250mm。

(1/1?4~1/8) 7200= 5KL2初选截面尺寸为：b?h?250mm?700mm。 (3)跨度为4000mm的主梁。

KL3(主梁)高度为

?8) h?(1/14~1l/(1/1?4~1/8)4000= 2

取KL3高度为 h?400mm 取KL3宽度为 b?250mm。

KL3初选截面尺寸为：b?h?250mm?400mm KL(3)惯性矩为：Ib?131bh??250?4003?1.33?109mm4（其中边框架1212梁I?1.5Ib，中框架梁I?2Ib）

2.4.2次梁截面尺寸的确定

(1)跨度为7200mm的次梁。

LL1(次梁)高度为

/?12) h?(1/18~1l(1/1?8~1/12)7200 = 4取LL1高度为 h?550mm 取LL1宽度为 b?250mm。

LL1初选截面尺寸为：b?h?250mm?550mm。

4

(2)跨度为6200mm的次梁。

LL2(次梁)高度为

h?(1/18~1l/?12)取LL2高度为 h?500mm 取LL2宽度为 b?250mm。

(1/1?8~1/12)6200 = 3LL2初选截面尺寸为：b?h?250mm?500mm (3)跨度为4000mm的次梁。

LL3(次梁)高度为

/?12) h?(1/18~1l(1/1?8~1/12)4000 = 2取LL3高度为 h?400mm 取LL3宽度为 b?250mm。

LL3初选截面尺寸为：b?h?250mm?400mm。 (4)跨度为3600mm的次梁。

LL4(次梁)高度为

/?12) h?(1/18~1l(1/1?8~1/12)3600= 2取LL3高度为 h?350mm 取LL3宽度为 b?250mm。

LL3初选截面尺寸为：b?h?250mm?350mm。

2.5柱截面尺寸的确定

2.5.1按轴力估算

2边柱： N0?3?28.8m（?10 1kN/m~）42?864kN~1209.6kN

1kN/m~）42?1296kN~1814kN

内柱： N0?3?43.22m（?10 5

2.5.2按轴压比验算

选C30型混凝土 fc=14.3 N/mm2 ?=0.9 N?(1.2~1.4)N0 边柱： A?N1460.16?1000??113454mm2?350mm?450mm ?fc0.9?14.3N2190.24?1000??170182mm2?350mm?500mm ?fc0.9?14.3 内柱： A?边柱截面取b×h=350mm×450mm 惯性矩为Ib?131bh??350?4503?2.658?109mm4 1212131bh??350?5003?3.646?109mm4 1212内柱截面取b×h=350mm×500mm 惯性矩为Ib?底层柱柱高：H=3770 mm；顶层柱柱高：H=3330mm；标准层柱高：H=3300mm 框架梁柱现浇，屋面及楼面采用100mm厚现浇钢筋混凝土。

2.6梁柱线刚度计算

横梁线刚度ib计算过程及柱线刚度ic计算过程见表2.1和表2.2

表2.1 横梁线刚度ib计算表

梁线刚度砼弹性模量 类别 Ec ?2N?mmb?h mm?mm中框架梁截面尺寸 贯性矩 跨度 ib EcI0/L N?mmib 2EcI0/L N?mmI0 4mmL mm边梁 中间梁

3.0?104 3.0?104 250×800 250×400 10.67?109 1.33?109 8000 4000 4.00?1010 1.00?1010 8.00?1010 2.00?1010

6

表2.2 柱梁线刚度ic计算表

柱高层数 柱位置 度 hc mm砼弹性模量 Ec N?mm?2截面尺寸 b?h mm?mm贯性矩 I0 mm4线刚度ic EcI0/hc N?mm边柱A2A3 3 内柱B2B3 边柱A1A2 2 内柱B1B2 边柱A0A1 1 内柱B0B1

3330 3330 3300 3.0?104 350×450 350×500 350×450 350×500 350×450 350×500 2.66?109 3.65?109 2.66?109 3.65?109 2.66?109 2.40?1010 3.29?1010 2.42?1010 3.32?1010 2.12?1010 3300 3770 3770 3.65?109 2.90?1010 取iA0A1值作为基准值1，算得梁、柱的相对线刚度如图2.3所示。

3.774 A0

0.9431.5220.9433.7741.1323.7741.5661.1423.7741.36811.1323.7741.552 A0

1.1423.7741.5660.9431.368 A0

1A0 A0 A0 A0

图2.3 梁、柱的相对线刚度

7

3.荷载计算

3.1设计资料

（1）设计标高：室内设计标高±0.000，室内外高差300mm。

（2）墙身做法：墙身采用粘土多孔砖，用M5混合砂浆砌筑。内墙面：普通白涂料二涂，8厚1:1:6水泥石灰膏砂浆找平，12厚1:3水泥砂浆分层赶平，，砖墙面。外墙面：乳丙酸涂料二度罩面，8厚1:2水泥砂浆压光，12厚1:2水泥砂浆分层找平，砖墙面。

（3）楼面做法：20厚1:2水泥砂浆找平抹光，水泥浆一道（内惨建筑胶）。 （4）屋面做法（自上而下）：40厚C20细石混凝土面层，40厚硬质聚苯乙烯挤塑泡沫塑料板，4厚SBS改性沥青防水卷材一道，20厚1:3水泥砂浆找平，最薄处20厚1:6水泥炉渣找坡层。

3.2 恒载计算

楼面荷载分配按双向板进行荷载等效分配，如右图3.1所示。

5短向分配：aq

823??a??a??长向分配：?1?2??＋???aq 图3.1 双向板荷载分配示意图

?2b??2b?????3.2.1梁自重

(0.8-0.1)×25＝4.38kN/m KL1自重： 0.25×

(0.8-0.1)×0.02×20＝0.56 kN/m KL1梁侧抹灰： 2×

0.25×(0.7-0.1)×25＝3.75 kN/m KL2自重：

(0.7-0.1)×0.02×20＝0.48 kN/m KL2梁侧抹灰： 2×

(0.4-0.1)×25＝1.875kN/m KL3自重： 0.25×

(0.4-0.1)×0.02×20＝0.24 kN/m KL3梁侧抹灰： 2×

(0.55-0.1)×25＝2.81 kN/m LL1自重： 0.25×

8

2×(0.55-0.1)×0.02×20＝0.36 kN/m LL1梁侧抹灰：

0.25×(0.5-0.1)×25＝2.5 kN/m LL2自重：

(0.5-0.1)×0.02×20＝0.32 kN/m LL2梁侧抹灰： 2×

0.25×(0.4-0.1)×25＝1.88 kN /m LL3自重：

(0.4-0.1)×0.02×20＝0.24 kN/m LL3梁侧抹灰： 2×

(0.35-0.1)×25＝1.56 KN/m LL4自重： 0.25×

(0.35-0.1)×0.02×20＝0.20 kN/m LL4梁侧抹灰： 2×

3.2.2柱自重

顶层内柱： 0.35×0.50×25×(3.33-0.10)＝14.13 kN 粉刷： (0.35×2+0.50×2)×0.02×(3.33-0.10)×20＝2.19 kN

标准层内柱： 0.35×0.50×25×(3.30-0.10)＝14.00 kN 粉刷： (0.35×2+0.50×2)×0.02×(3.30-0.10)×20＝2.18 kN 底层内柱： 0.35×0.50×25×(3.77-0.10)＝16.06 kN 粉刷： (0.35×2＋0.50×2)×0.02×(3.30-0.10)×20＝2.18kN

顶层边柱： 0.35×0.45×(3.33-0.10)×25＝12.72 kN 粉刷： （0.35×2＋0.45×2)×0.02×(3.33-0.10)×20＝2.07kN

标准层边柱： 0.35×0.45×(3.30-0.10)×25＝12.60 kN 粉刷： 2×(0.35＋0.45)×0.02×(3.30-0.10)×20＝2.05kN 底层边柱： 0.35×0.45×(3.77-0.10)×25＝14.45kN 粉刷： 2×(0.35＋0.45)×0.02×(3.30-0.10)×20＝2.05 kN

3.2.3墙自重及装饰

隔墙、半砖墙及装饰 0.12×15＋(0.012×20＋0.008×20)×2＝2.6 kN/m2 外墙240墙及装饰 0.24×15＋(0.012×20＋0.008×20)×2＝4.4 kN/m2

3.2.4屋面板面荷载标准值

面层： 40mm厚C20细石混凝土 0.04×22＝0.88 kN/m2 隔热层：0厚硬质聚苯乙烯挤塑泡沫塑料板 0.04×0.5=0.02 kN/m2

9

防水层：4厚SBS改性沥青防水卷材 0.004×0.4=0.0016 kN/m2 找坡层：20mm厚最薄处1:6水泥炉渣 0.02×14＝0.28 kN/m2

找平层：20mm厚1:3水泥砂浆 0.02×20＝0.4 kN/m2

结构层：100mm厚现浇混凝土楼板 0.1×25＝2.5 kN/m2 顶棚： 20mm厚水泥砂浆抹底 0.02×20＝0.4 kN/m2 屋面荷载 4.48 kN/m2

3.2.5楼板面荷载标准值

面层：20厚水泥砂浆面层 0.02×20＝0.4 kN/m2 结构层：100mm厚现浇混凝土楼板 0.1×25＝2.5 kN/m2 顶棚： 20mm厚水泥砂浆抹底 0.02×20＝0.4 kN/m2 楼面荷载 3.3 kN/m2

3.2.6屋面框架节点荷载

A轴框架梁自重： 3.75×3.6×2＝27kN 梁侧抹灰： 0.48×3.6×2＝3.46kN 女儿墙重： 4.4×2.9×7.2＝91.87kN 梁传来屋面重 0.9×3.6×4.48×2＝29.03kN

A节点集中荷载 G3A=G3D=151.36 kN集中力引起的附加弯矩为：151.36×0.105＝15.89kN?m

B轴框架梁自重： 3.75×3.6×2＝27kN 梁侧抹灰： 0.48×3.6×2＝3.46 kN 次梁传来自重： 2.5×6.2/4＋1.88×4.0/4+1.56×3.6/4＝7.16 kN 梁侧抹灰： 0.32×6.2/4＋0.24×4.0/4+0.20×3.6/4＝0.92kN 女儿墙重： 4.4×2.9×7.2＝91.87kN 梁传来屋面 3.6×1.8×4.48＋(2.6+6.2)×1.8/2×4.48=64.51kN B节点集中荷载 G3B＝G3C＝194.92kN

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集中力引起的附加弯矩为：194.92×0.13＝25.34kN?m

次梁传来自重： 2.81×3.6×2+2.5×6.2×0.5＝27.98 kN 梁侧抹灰： 0.36×3.6×2+0.32×6.2×0.5＝3.58kN 梁传来屋面重 29.03＋64.51＝93.54kN 1/A轴节点集中荷载 G31A/＝G31/C＝125.10kN

次梁传来自重： 1 .56×3.6＝5.62kN 梁侧抹灰： 0.20×3.6＝0.72kN 1/B轴节点集中荷载 G31/B＝6.34 kN

3.2.7 楼面框架节点荷载

A轴框架梁自重： 3.75×3.6×2＝27kN 梁侧抹灰： 0.48×3.6×2＝3.46kN 墙重： 1.10×7.2×4.4＝34.85kN 梁传来楼面重 0.9×3.6×3.30×2＝21.38kN A节点集中荷载 G2A=G2D=86.69kN 集中力引起的附加弯矩为：86.69×0.105＝9.10kN?m

B轴框架梁自重： 3.75×3.6×2＝27 kN 梁侧抹灰： 0.48×3.6×2＝3.46 kN 次梁传来自重： 2.5×6.2/4＋1.88×4.0/4+1.56×3.6/4＝7.16 kN 梁侧抹灰： 0.32×6.2/4＋0.24×4.0/4+0.20×3.6/4＝0.92kN KL(2)上墙重： [(3.33－0.7)×7.2－1.5×1.8×2]×4.4＝59.56kN LL(2)上墙重： (3.33－0.5)×6.2×2.6/2＝22.81kN 窗重： 1.5×1.8×2×0.45＝2.43 kN 梁传来屋面重 3.6×1.8×3.30＋(2.6+6.2)×1.8/2×3.30=47.52kN B节点集中荷载 G2B＝G2C＝170.86kN

11

集中力引起的附加弯矩为：170.86×0.13＝22.21kN?m

次梁传来自重： 2.81×3.6×2+2.5×6.2×0.5＝27.98 kN 梁侧抹灰： 0.36×3.6×2+0.32×6.2×0.5＝3.58 kN LL(2)上墙重： (3.33－0.5)×6.2×2.6/2＝22.81kN LL(1)上墙重： [(3.33－0.55)×7.2－1.5×1.8×2]×4.4＝64.31kN 梁传来屋面重 29.03＋64.51＝93.54 kN 1/A轴节点集中荷载 G21A/＝G21/C＝212.22 kN

次梁传来自重： 1 .56×3.6＝5.62 kN 梁侧抹灰： 0.20×3.6＝0.72 kN LL(3)上墙重： (3.33－0.35)×3.6×4.4＝47.20kN 1/B轴节点集中荷载 G21B/＝53.54 kN 在一层有玻璃采光顶（防火玻璃），故需加上其荷载重。

一层B节点集中荷载＝二层B节点集中荷载＋玻璃重，即

1×0.45+(1.6+3.6)×0.5×0.45×0.5+2×1×0.5×0.45 G1B＝G1C＝G2B＋(1.6+3.6)×

＝170.86+3.37=174.23 kN

集中力引起的附加弯矩为：173..94×0.13＝22.61kN·m

一层1/B节点集中荷载G11/B＝G21/B＋(1.6+3.6)×1×0.5×0.45×2＝55.88 kN

3.2.8恒荷载作用在框架梁上的荷载

A3B3跨：A－1/A所受荷载为梁自重引起的均布荷载，即q均＝4.94kN/m， 1/A－B所受荷载为板重引起的梯形荷载和梁自重引起的均布荷载两部分组成，

q梯形＝4.48×3.6＝16.13 kN/m，q均＝4.94 kN/m。

B3C3跨(B2C2跨相同)：梁上荷载为由梁自重引起的均布荷载，即q均＝2.12kN/m。

A2B2跨(A1B1跨相同)：A－1/A所受荷载为梁自重引起的均布荷，即q均＝

12

4.94kN/m，1/A－B所受荷载为板重引起的梯形荷载，梁自重引起的均布荷载以及梁上墙自重引起的均布荷载三部分组成，q梯形＝3.3×3.6＝11.88 kN/m，q均＝4.94+6.58＝11.52kN/m

B1C1跨：所受荷载为玻璃采光顶引起的三角形荷载和梁自重引起的均布荷载两部分组成，q三角＝0.45×2.0＝0.90 kN/m，q均＝2.12kN/m。

恒荷载作用下框架的荷载简图(标准值) 如图3.2所示。

= 151.36kN15.89kN m4.94kN/m4.94kN/m11.88kN/m GG31/A16.13kN/m194.92kNG = BG31/B2.12kN/m25.34kN mG21/A G = 86.69kN9.10kN m4.94kN/m170.86kNG = BG21/B11.52kN/m11.88kN/m22.21kN m2.12kN/m G = G11/A86.69kN9.10kN m4.94kN/m174.23kNG = BG11/B0.90kN/m2.12kN/m0.90kN/m11.52kN/m22.61kN m图3.2 恒荷载作用简图(标准值)

为方便计算，根据力等效，梁上的荷载转化为均布荷载，转化后的恒荷载作用简图如图3.3所示。

3.3 活荷载计算

查荷载规范：宿舍楼面均布活荷载标准值为2.0 kN/m2

13

上人屋面均布活荷载标准值为2.0 kN/m2 不上人屋面均布活荷载标准值为0.5 kN/m2。

屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，两者中取大值。

G = 151.36kN15.89kN mG31/A15.64kN/m194.92kNG = BG31/B2.12kN/m25.34kN mG21/A G = 86.69kN9.10kN m17.92kN/m170.86kNG = BG21/B22.21kN m2.12kN/m G = G11/A86.69kN9.10kN m17.92kN/m174.23kNG = BG11/B2.68kN/m22.61kN m

图3.3 恒荷载作用下等效简图（标准值）

3.3.1活荷载作用在框架梁上的均布荷载

A3B3跨(各层均相同)： A－1/A所受荷载为0,1/A－B所受荷载为梯形荷载，为7.2 kN/m。

B3C3跨(唯一层有，视玻璃采光顶为不上人屋面)：B－C所受荷载为三角形

荷载，为1.0 kN/m

3.3.2活荷载作用在框架柱上的集中荷载

屋面框架节点:

14

A节点: 0.9×3.6×2.0＝6.48kN 集中力引起的附加弯矩为： 6.48×0.105＝0.68 kN?m B节点: 3.6×1.8×2+(2.6+6.2)×1.8＝28.80 kN 集中力引起的附加弯矩为： 28.80×0.13＝3.74 kN?m 1/A节点: 6.48＋28.80＝35.28kN 楼面框架节点:普通层和屋面相同。

在一层有玻璃采光顶（防火玻璃），故需加上其荷载重：

1×0.5+(1.6+3.6)×0.5×0.5×0.5+2×1×0.5×0.5 G1B＝G1C＝28.8＋(1.6+3.6)×

＝32.55 kN

集中力引起的附加弯矩为：32.55×0.13＝4.23kN?m

1×0.5×0.5×2＝2.60kN G11/B＝(1.6+3.6)×

活荷载作用下框架的荷载简图(标准值) 如图3.4所示。

G = 6.48kN0.68kN mG31/A=35.28kN7.2kN/m G =28.80kN3.74kN m G = 6.48kN0.68kN mG21/A=35.28kN7.2kN/m G =28.80kN3.74kN m G = 6.48kN0.68kN mG11/A=35.28kN7.2kN/m G =32.55kN4.23kN mG11/B1.0kN/m1.0kN/m图3.4 活荷载作用简图(标准值)

为方便计算，根据力等效，梁上的荷载转化为均布荷载，转化后的活荷载作用简图如图3.5所示。

15

G = 6.48kN0.68kN mG31/A=35.28kN4.78kN/m G =28.80kN3.74kN m G = 6.48kN0.68kN mG21/A=35.28kN4.78kN/m G =28.80kN3.74kN m G = 6.48kN0.68kN mG11/A=35.28kN4.78kN/m G =32.55kN4.23kN mG11/B0.63kN/m图3.5 活荷载作用下等效简图（标准值）

3.4 风荷载标准值计算

风荷载标准值计算公式为: wk??z?uz?us?w0，本地区基本风压0.7 kN/m2 ,因结构高度H=10.2m＜30m，可取?z＝1.0,由《荷载规范》查?s（体形系数），迎风面取0.8，背风面0.5, ?Z可查荷载规范，Z为框架节点至地面的高度，A为一榀框架上受到风荷载的面积，地面粗糙程度为B类。将风荷载换算成作用于框架节点上的集中荷载，计算过程如表3.1所示，集中力作用图如图3.6所示。

表3.1 集中风荷载标准值计算

层次 ?z ?s Z?m? 3 2 1 1.0 1.3 1.0 1.3 1.0 1.3 10.2 6.87 3.57 ?z 1.01 1.0 1.0 w0?kN/m2? w?kN/m2? A(m2) 32.87 23.87 24.73 P(kN) 30.24 21.72 22.50 0.7 0.7 0.7 0.92 0.91 0.91 16

30.2421.7222.50

图3.6 风荷载集中力作用简图

17

4.框架内力计算

4.1恒载作用下框架内力计算

恒载作用下框架的荷载简图，如图3.2和图3.3所示。

4.1.1梁的固端弯矩计算

梁端弯矩以绕杆端顺时针转向为正，反之为负。由荷载求固端弯矩，框架梁上的荷载作用简图可见图4.1,并列其梁端弯矩计算公式。

MAB＝－FFPabl222Aa LbBFMBA＝FPabl2（a）

MAB＝－Fql212A L（b）

BFMBA＝ql212

MBC＝－FFPl8B L/2L/2LCFMCB＝FPl8（c）

图4.1 几种荷载作用下杆端弯矩

根据图4.1中所示的各种荷载作用形式下梁端的弯矩计算公式，可计算出框架中各层梁端的弯矩，计算过程可见表4.1。

计算恒载作用下的梁端、柱端弯矩采用二次分配法计算。由于结构和荷载对称，故计算时可取半框架。

18

表4.1 各层梁固端弯矩计算表

作用荷载 A 3 B左 B右 A 恒2 载 B右 A 1 B左 B右 － -229.44 66.61 － -2.83 -95.57 95.57 -3.57 -26.77 － － -27.94 -29.60 -325.01 162.18 -31.51 B左 66.61 95.57 － 162.18 -135.25 39.27 － -229.44 层号 梁端集中力产生弯位置 矩(kN?m) (kN?m) -83.41 83.41 -2.83 -95.57 (kN?m) － － -3.17 － -218.66 122.68 -6.00 -325.01 产生弯矩生弯矩弯矩产生形式 均布荷载 跨中集中力产MkN?m

4.1.2节点弯矩分配系数

由前述的线刚度比可求得各杆端的弯矩分配系数，计算杆端弯矩分配系数时，由于计算简图中的中间跨梁跨长为原梁长的一半，故其线刚度应为原值的两倍，如：框架上A3和B3两节点相关杆端弯矩分配系数。

3.7741.132?0.769 ?A3A2＝?0.231 A3点： ?A3B3＝1.132?3.7741.132?3.7743.774B3点： ?B3A3＝?0.651

13.774?0.943?2??1.552410.943?2?4?B3C3＝?0.081 13.774?0.943?2??1.55241.552?B3B2＝?0.268

13.774?0.943?2??1.55243.7741.132?0.769 ?A3A2＝?0.231 A2点： ?A3B3＝1.132?3.7741.132?3.774 19

B3点： ?B3A3＝?0.651

13.774?0.943?2??1.552410.943?2?4?B3C3＝?0.081 13.774?0.943?2??1.55241.552?B3B2＝?0.268

13.774?0.943?2??1.55243.7744.1.3恒载作用下框架弯矩计算

弯矩二次分配法计算步骤如下：

①因框架结构和作用荷载对称，仅取半跨进行分析。

②将各节点处竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩进行第一次分配。 ③将所有杆端分配弯矩向远端传递，传递系数均取1/2。 ④将各节点传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配。 ⑤将各杆端的固端弯矩，分配弯矩和传递弯矩相加得各杆端弯矩。

注意：在节点作用有集中力矩，应考虑集中力矩的分配（矩形框中即为集中力矩）。

弯矩计算过程如图4.2所示。恒载作用下的弯矩图即M图如图4.3所示

4.1.4弯矩调幅

考虑梁端弯距调幅(调幅系数为0.85，跨中不调),调幅后的梁端弯矩示于图4.3中的括号内。

4.1.5恒载作用下框架梁、柱的剪力计算

剪力以顺时针为正，反之为负。梁剪力由梁上荷载和梁端弯矩两部分引起。AB梁的剪力计算简图如图4.4所示，BC梁的剪力计算简图如图4.5所示，A柱剪力计算简图如图4.6所示。

ALB

图4.4 AB梁的剪力计算简图

?MAB?M?MB＝0，BA?VA?-l122q-l6.2＝P0

20

上柱下柱0.23115.8946.8429.540.0476.420.1899.1059.7130.49-4.8485.35右梁0.769-218.66155.93-29.730.15-92.310.624-325.01197.13-28.31-15.97-172.17左梁上柱0.651122.68-25.34-59.4677.97-43.1798.01右梁0.081 -6.00-24.48-7.40-11.64-17.77-5.37-53.90-18.77下柱0.2680.18759.0823.42-4.7977.710.19360.9729.85-0.2990.540.5130.2110.2120.064162.18-22.21-29.60-56.62-23.29-23.40-7.0698.56-12.24-11.78-38.24-15.73-15.80-4.77165.88-51.26-50.98-41.430.5250.218162.18-22.61-56.73-23.56100.78-11.70-46.76-19.42159.46-54.680.066-31.51-20.64-7.13-17.01-5.88-37.65-44.52-18.830.1910.1690.6389.10-325.0153.39201.55-8.37-0.25-0.9553.14-152.7826.57A092.31(78.46)76.4298.01(83.31)18.77(15.95)98.0118.77(83.31)(15.95)B092.31(78.46)76.42图4.2 弯矩二次分配计算过程(单位：kN?m)

53.905.3753.90183.2377.71165.88(141.00)41.43(35.22)41.43(35.22)165.88(141.00)183.2377.71172.17(146.34)85.35172.17(146.34)85.35152.78(129.86)53.14252.5390.5451.2650.9850.9851.2622.56159.46159.46(135.54)44.5244.52(135.54)(37.84)(37.84)54.6837.6537.6547.5723.40252.5390.54152.78(129.86)53.14267.18267.1818.83A026.57B0C018.8326.57D0图4.3 恒载作用下M图(单位：kN?m)

21

1MAB－MBA＋ql2＋6.2P2 ?VA＝l12－M+M+V?l?ql?1.＝8P 0 M＝0，ABBAB?A21MAB－MBA?ql2?1.8P2 ?VB＝l以A3B3梁为例计算其剪力(其余各梁剪力计算列与表4.2中)：

178.46?83.31??15.64?82?6.2?125.102VA3＝＝158.91kN

8178.46?83.31??15.64?82?1.8?125.102VB3＝＝－91.31kN

8BLC

图4.5 BC梁的剪力计算简图

12l－M+M+?lV－ql－＝ P0 M＝0，BCCBＢ?Ｃ221l MBC－MCB?ql2?P22 ?V＝Ｂl12l－M+M+?Vl?ql?＝P0 M＝0，BCCBＣ?B2212lMBC－MC?ql?PB22 ?V＝Ｃl以B3C3　梁为例计算其剪力(其余各梁剪力计算列与表4.2中)：

1415.95?15.95??2.12?42??6.3422VB3＝＝7.41 kN 41115.95?15.95??2.12?42??6.3422VC3＝＝－7.41 kN 4

22

?Aj?1 MAj?1+MAH 0?0，j+VAj＝ ?VAj＝?MAj?1＋MAjH

VAj＝VAj＋1＝?MAj?1＋MAjH

图4.6 A柱剪力计算简图

以下计算各层中A柱与B柱的剪力：

VA2＝A柱： VA3A＝A3-276.4?277.71??46. 2kN 93.3385.35?90.54VA2A1＝VA1A2＝-??53.30 kN

3.3053.14?26.57VA1A0＝VA0A1＝-??21.14 kN

3.7753.9?051.26?31. 5kN 83.33VB2＝B柱： VB3B＝B32VB2B1＝VB1B2＝50.98?54.68?32.02 kN

3.3037.65?18.83VB1B0＝VB0B1＝?14.98 kN

3.77表4.2 恒载下梁剪力计算(单位：kN)

总剪力 层次 AB跨 BC跨 VA 3 2 1 158.91 236.82 235.44 VB -91.31 -118.76 -120.14 VB 7.41 31.01 33.30 VC -7.41 -31.01 -33.30

恒载作用下的梁柱剪力图即V图，如图4.7所示。

23

158.91＋－7.41＋91.31－＋－46.29－236.82＋7.4131.58－91.31＋31.58118.7631.01－＋＋31.01＋158.91＋46.29－53.30－235.44＋118.7632.02－120.1432.0233.30＋＋－－236.82－＋53.3033.3021.14－A0

120.1414.98＋－14.98235.4421.14＋B0C0D0

图4.7 恒荷载作用下V图(单位：kN)

4.1.6恒载作用下框架柱的轴力计算

柱轴力以受压为正，受拉为负。轴力由梁端剪力和节点集中力两部分引起。 柱的轴力计算简图如图4.8所示

V?V?y?0，lr?Nl?Nu? 0 ?Nl?Vr?Vl?Nu

图4.8 柱轴力计算简图

以3层A柱为例进行轴力的计算(其余各柱轴力计算列于表4.3中)：

N3顶?Vr?Nl?158.91?151.36?310.27 kN

N3底?V310.?27r?Nl?

24

1?4.79 k 325.06表4.3 恒载下柱轴力计算(单位：kN)

柱 层次 轴 A 柱 B 柱 3 2 1 3 2 1 A柱 集中力 151.36 86.69 86.69 194.92 170.36 174.23 梁剪力 158.91 236.82 235.44 91.31 118.76 120.14 柱自重 14.79 14.65 16.50 16.32 16.18 18.24 N顶 310.27 648.57 985.35 286.23 591.67 902.22 N底 325.06 663.22 1001.85 302.55 607.85 920.46

恒载作用下的柱轴力如图4.9所示。

310.27＋286.23＋286.23＋310.27＋325.06648.57＋302.55591.67＋302.55591.67＋325.06648.57＋663.22985.35＋607.85607.85902.22902.22＋＋663.22985.35＋1001.85A0920.46B0920.46C01001.85D0

图4.9 恒荷载作用下N图(单位:kN)

4.1.7梁跨中最大弯矩的计算

① AB跨梁上最大弯矩

先求P点处的弯矩(整梁如图4.10所示，取P点左侧的结构为隔离体，MP绕P点为顺时针方向)：

25

A图4.10 AB梁荷载情况

12 ?V?1.8?M?q?1.8?＝ M＝0，AAPM ?P212 ?MP＝?VA?1.8?MA?q?1.8

20B B

图4.11 X点处最大弯矩求值简图

假定梁上弯矩最大值在P点的右侧，设该点至B点的距离为X，计算简图如图4.11所示。

12 ?V?x?M?qx?Mx＝0 M＝0，BB?x212 Mx＝?VB?x?MB?qx

2令 Mx'＝0， Mx'＝?V B?qx?0V ?x??B (x点处即为跨中最大弯矩处)

q以A3B3梁为例计算其跨中最大弯矩值(其余各梁列与表4.4中)：

1MP＝?158.91?1.8?78.46??15.64?1.82??182.24 kN?m

21 Mx＝91.31x?83.31??15.64x2

2V91.31＝5.84 Mx'＝91.31?15.64x＝0 ?x??B＝q15.641 Mx＝91.31x?83.31??15.64x2?183.23 kN?m

2两者比较取大者，即A3B3梁在距B点5.83 m处有最大弯矩值183.62 kN?m。 ② BC跨上梁最大弯矩

26

由于BC跨上荷载作用对称，故其最大弯矩在该跨的中点处，计算简图如图4.12所示。

BC

图4.12 BC梁跨中最大弯矩求值简图

1 ?V?2.0?M?q?2.02?M中＝0 M＝0，BB?中212 ?M中＝?VB?2.0?MB?q?2.0

2以B3C3梁为例计算其跨中最大弯矩值(其余各梁计算列与表4.4中)：

1M中＝?7.41?2.0?15.95??2.12?2.02?5.37 kN?m

2表4.4 恒载作用下梁上最大弯矩计算表

梁层位数 置 AB 158.91 3 BC 2 BC 1 BC 33.30 -33.30 37.84 37.84 2.68 － -23.40 － － 31.01 -31.01 35.22 129.86 35.22 135.54 2.12 17.92 － 6.70 -22.56 － － -264.26 － 267.34 AB 235.44 -120.14 7.41 -7.41 15.95 146.34 15.95 141.00 2.12 17.92 － 6.63 5.37 － － -250.33 － 201.02 AB 236.82 -118.76 -91.31 78.46 83.31 15.64 5.84 － -182.53 183.62 V左 kNV右 kNM右q 2kN?mkN?mkN/mM左x mM中kN?m MxMP kN?mkN?m

4.2活荷载作用下内力计算

计算活载作用下的梁柱弯矩采用分层法计算。由于结构和荷载对称，故计算时可取半框架。

4.2.1梁的固端弯矩计算

方法同4.11的计算，计算过程见表4.5。

27

表4.5 各层梁固端弯矩计算表

作用荷载 A 3 B左 B右 A 活2 载 B右 A 1 B左 B右 － -38.14 11.07 － － -25.49 25.49 -0.84 － － － -1.30 － -63.63 36.56 -2.14 B左 11.07 25.49 － 36.56 -38.14 11.07 － -38.14 层号 梁端集中力产生弯位置 矩(kN?m) (kN?m) -25.49 25.49 － -25.49 (kN?m) － － － － -63.63 36.56 － -63.63 产生弯矩生弯矩弯矩产生形式 均布荷载 跨中集中力产MkN?m

4.2.2节点弯矩分配系数

计算方法与恒载计算时相同，采用分层法时，除底层各柱以外，将其他各层柱的线刚度ic均乘以折减系数0.9。

例：框架上A3和B3两节点相关杆端弯矩分配系数

3.7741.132?0.9?0.787 ?A3A2＝?0.213 ?A3B3＝A3点：

1.132?0.9?3.7741.132?0.9?3.7743.774B3点： ?B3A3＝?0.669

13.774?0.943?2??1.552?0.9410.943?2?4 ?B3C3＝?0.084 13.774?0.943?2??1.552?0.941.552?0.9?B3B2＝?0.247

13.774?0.943?2??1.552?0.94 28

4.2.3活载作用下框架弯矩计算

分层法计算假定：

① 竖向荷载作用下，多层多跨框架的侧移可忽略不计； ② 每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。

11其他各层立柱的传递系数为，底层柱的传递系数为。把计算所得的弯矩

32值相加即可得到梁柱的弯矩值。

注意：在节点作用有集中力矩时，应考虑集中力矩的分配。弯矩计算过程如图4.13及图4.14(柱上弯矩传递引起的节点不平衡)所示。活载作用下的弯矩图即M图如图4.15所示。

上柱右梁下柱0.2130.7870.68-66.6313.4149.54-19.264.1015.1617.51-18.19左梁上柱0.66936.5624.77-38.537.58-5.7025.31右梁下柱0.2470.084-3.74-14.22-4.84-1.87-0.64-16.10-5.47A2A30.1755.84B2B30.5350.1980.200-5.370.1770.6480.0670.68-63.6311.0211.1440.79-14.242.492.529.2213.5113.66-27.854.50-3.7436.5620.40-28.47-10.54-10.64-3.574.61-2.47-0.91-0.92-0.3130.63-11.45-11.57-3.874.55-3.82-3.86A10.177A20.1720.6510.537B10.201B20.1950.0670.68-63.6311.1410.8340.98-13.612.412.348.8613.5513.17-27.404.526.5833.56-4.23-2.1420.49-27.22-10.19-9.88-3.404.43-2.38-0.89-0.86-0.3031.89-11.08-10.75-5.83-3.69-5.37A0B0

图4.13 分层法计算过程(单位：kN?m)

29

上柱下柱右梁0.2130.7874.50-0.96-3.541.87-0.32-1.473.14-3.14左梁上柱0.669-1.773.74-0.740.491.73下柱右梁0.2470.084-3.821.380.18-2.260.470.060.53A2A30.1755.84-1.810.1770.6484.52-1.83-6.713.32-0.58-0.59-2.153.452.10-5.54B2B30.5350.1980.2000.067-5.37-3.69-3.366.642.462.480.83-1.080.580.210.220.072.79-2.70-0.99-0.90A1A2B1-3.86B20.1770.1720.6514.55-0.81-0.78-2.961.43-0.25-0.25-0.933.49-1.03-2.460.5370.2010.1950.067-1.482.871.071.04-0.470.250.090.091.17-2.691.130.360.030.39A0

B0

图4.14 分层法计算过程(单位：kN?m)

4.2.4弯矩调幅和控制截面的内力计算

考虑梁端弯距调幅(梁端调幅系数为0.85，跨中增大系数1.15),调幅后的梁端弯矩示于图4.15中的括号内。

4.2.5活载作用下框架梁、柱的剪力计算

注：为简化计算，剪力计算采用等效的荷载简图进行，计算简图如图3.5所示。

剪力以顺时针为正，反之为负。剪力计算和恒载作用时的计算方法相同，可参见4.1.5下的剪力计算，故活载作用下各梁柱的剪力计算见表4.6及表4.7。

30

20.6521.33(18.13)27.04(22.98)(4.20)4.94(4.20)4.9427.04(22.98)21.33(18.13)20.65(65.61)57.0516.96(55.35)48.1333.39(28.38)15.7618.3633.39(28.38)15.7629.86(25.38)12.1418.3633.4233.42(28.41)(65.61)(28.41)57.05(4.05)(4.05)4.774.7716.9614.1512.5612.5614.1533.0633.06(28.10)48.13(55.35)(28.10)(4.62)(4.62)5.445.442.7017.0413.779.62(3.11)9.6213.7750.43(57.99)29.86(25.38)18.5212.1450.43(57.99)5.37A06.58B0C05.376.58D0

图4.15 活载作用下的M图(单位：kN?m)

表4.6 活载作用下梁的剪力计算(单位：kN)

总剪力 层次 AB跨 BC跨 VA 3 2 1 45.86 46.46 46.12 VB -27.66 -27.05 -27.40 VB 0 0 1.59 VC 0 0 -1.59

表4.7 活载作用下柱的剪力计算(单位：kN)

弯矩M/kN?m 层次 柱位置 M顶 3 A3A2 B3B2 2 A2A1 B2B1 1 A1A0 B1B0 20.65 -18.36 15.76 -12.56 12.14 -9.62 M底 16.96 -14.15 17.04 -13.77 6.58 -5.37 柱高 h/m3.33 3.33 3.30 3.30 3.77 3.77 剪力值 V/kN-11.29 9.76 -9.94 7.98 -4.97 3.98 31

活载作用下的梁柱剪力V图如图4.16所示

45.86＋46.46＋－46.12＋－27.05＋7.981.59－－4.9727.403.98＋＋－27.66＋9.76－9.7627.66＋－27.05＋－7.98－27.40＋－3.98－1.59－＋46.124.9746.46＋9.9445.86＋11.2911.29－9.94A0B0

C0D0

图4.16活荷载作用下V图(单位：kN)

4.2.6活载作用下框架柱的轴力计算

柱轴力以受压为正，受拉为负。轴力计算和恒载作用时的计算方法相同，可参见4.1.6下的轴力计算，故活载作用下各立柱的轴力计算见表4.8。

表4.8 活载下柱轴力计算(单位：kN)

柱轴 层次 A柱 B柱 集中力 3 2 1 6.48 6.48 6.48 梁剪力 45.86 46.46 46.12 N顶 52.34 105.28 157.88 集中力 28.80 28.80 32.55 左梁剪力 -27.66 -27.05 -27.40 右梁剪力 0 0 1.59 N顶 56.46 112.31 173.85

活载作用下的柱轴力N图如图4.17所示

32

52.34＋56.46＋56.46＋52.34＋105.28＋112.31＋112.31＋105.28＋＋＋＋＋157.88A0173.85B0173.85C0157.88D0

图4.17 活荷载作用下N图(单位：kN)

4.2.7梁跨中最大弯矩的计算

弯矩最大值的计算和恒载作用时的方法相同，可参见4.1.7下的计算方法，故梁跨中最大弯矩的计算见表4.9。

表4.9 活载作用下梁上最大弯矩计算表

梁层位数 置 AB 3 BC AB 2 BC AB 1 BC 1.59 -1.59 4.62 4.62 0.63 － 2.70 － － － 46.12 － -27.40 4.05 25.38 4.05 28.10 － 4.78 － 5.73 1.12 － － -49.89 － 50.43 － 46.46 － -27.05 4.20 28.38 4.20 28.41 － 4.78 － 5.66 4.20 － － -47.50 － 48.13 45.86 -27.66 18.13 22.98 4.78 5.79 － -56.67 57.05 V左kN V右kN M左 kN?mM右kN?m q kN/m2x mM中 kN?mMP kN?mMx kN?m

4.3水平荷载作用下框架内力计算

4.3.1 风荷载下的内力计算方法

框架在风荷载(从左向右吹)下的内力计算采用D值法(改进的反弯点法)进行

33

计算。其步骤为：

① 求各柱反弯点处的剪力值； ② 求各柱反弯点高度；

③ 求各柱的杆端弯矩及梁端弯矩； ④ 求各柱的轴力及梁剪力。

4.3.2柱剪力Vim的计算

第i层第m柱分配的剪力为Vim?DimVi，Vi??Pi，见表4.10。 D?4.3.3框架D值计算

框架各层的D值计算见表4.10及表4.11。

表4.10 横向2～3层D值的计算

层号 构件名称 ?iK=2icb ?c=K2?K h mD??cic12h2 kN/m?DkN/m A轴(D轴)柱 3 B轴(C轴)柱 A轴(D轴)柱 2 B轴(C轴)柱 3.334 3.039 3.305 3.012 0.625 3.33 0.603 0.623 3.30 0.601

16232 75402 21469 16613 77200 21987 表4.11 横向底层D值的计算

构件名称 A轴(D轴)柱 B轴(C轴)柱 ?iK=icb 0.5?K?c= 2?K0.740 h mD??cic12h2 kN/m?DkN/m 3.774 3.448 13245 3.77 61992 17751 0.725

4.3.4各柱反弯点高度的计算

框架柱反弯点位置，y?y0?y1?y2?y3，计算结果如表4.12及表4.13所示。

34

表4.12 A轴(D轴)柱框架柱反弯点位置

层号 3 2 1

表4.13 B轴(C轴)柱框架柱反弯点位置

层号 3 2 1 h m3.33 3.3 3.77 K 3.334 3.305 3.774 y0 0.45 0.50 0.55 y1 0 0 0 y2 0 0 0 y3 0 0 0 y 0.45 0.50 0.55 yh m1.50 1.65 2.07 h m3.33 3.3 3.77 K 3.039 3.012 3.448 y0 0.45 0.50 0.55 y1 0 0 0 y2 0 0 0 y3 0 0 0 y 0.45 0.50 0.55 yh m1.50 1.65 2.07

4.3.5框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩计算

框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩计算按下式计算，框架柱节点弯矩分配计算简图见图4.18。

MC上j+1VimyhMC上j+1Mb左Mb右MC下j

hMb总MC下j图4.18 框架柱节点弯矩分配

Mc上?Vim(1?y)?h Mc下?Vimy?h

中柱处的梁： Mb左j左ib?左右(Mc下j?1?Mc上j )ib?ib

Mb右j右ib?左右(Mc下j?1?Mc上j) ib?ib 35

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