因子分析论文(1)

全国各地区农村居民消费性支出的因子分析

【摘要】本文采用因子分析方法对全国各省、市农村居民人均消费性支出的省际差异及结构差异进行了探讨,研究表明随着全国各省、市人民生活水平的提高，农村居民的消费水平不断上升，消费结构不断优化升级，其中用于发展享受性的支出比重不断攀升，更加注重于生活质量的提升，而用于基本生活部分的支出比重则不断下降。同时，全国各省、市之间在消费支出水平及消费结构方面存在较大的差异。 【关键字】农村居民；消费性支出；因子分析

自2007年4月美国爆发金融危机以来，由于国外消费市场萎靡不振、国内面临人民币升值压力等多重因素的影响，我国进出口贸易总额大幅下调，国内经济结构面临着新一轮的结构性调整。2009年一季度我国三个月出口分别下降17.5%、25.7%、17.1%，对经济增长的负拉动效应为0.2个百分点，首季综合对外贸易下降24.9%。长期以来，我国依靠出口、投资两驾马车的拉动实现了国民经济的持续、健康、快速发展。然而，在进出口贸易额下调、政府的大规模财政刺激计划难以长期为继的背景下，启动内需、开拓广阔的国内消费市场、把内需作为推动经济发展的常态则是实现国民经济平稳较快增长的必然选择。本文针对我国省、市农村居民人均消费性支出进行了定量分析，有利于国家从宏观政策层面进行引导，释放出广大农村腹地消费市场的潜力。

一、评价指标选取及数据来源

因子分析是一种降维、简化数据的技术，它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个抽象的变量来表示基本的数据结构。

本文共选取了全国三十一个省、市以及七个指标变量，依次为X1（农村人均消费食品支出）、X2（农村人均衣着支出）、X3（农村人均居住支出）、X4（农村人均家庭设备及服务支出）、X5（农村人均交通及通信支出）、X6(农村人均其他商品及服务服务支出)、X7（农村人均医疗保健支出)（单位：元）。以上数据均来源于《中国统计年鉴2011》，以下运用SPSS16.0进行因子分析。

这些指标基本上可以从中国统计年鉴2011上取得，且反映了各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出，其原始数据如表1 。

表—1 各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出原始数据

二、考察原有变量是否适合进行因子分析

首先考察收集到的原有变量直接按是否存在一定的线性关系，是否适合采用因子分析

提取因子，这里，借助变量的相关系数矩阵、反映像相关矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法进行分析，同时，数据存在缺失值，采用均值替代法处理缺失值。

表—2 原有变量的相关系数矩阵

根据表原有变量的相关系数矩阵，可以看到：大部分的相关系数都较高，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。

表—3巴特利特球度检验和KMO检验

由表中数据可得，巴特利特球度检验统计量的关测值为264.590，相关的概率值接近于

0，如果显著性水平ɑ为0.05，由于概率P值小于显著性水平ɑ，应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位阵有显著关系。同时，KMO值为0.900，根据Kaiwer给出的KMO度量标准可知原有变量适合进行因子分析。

三、提取因子

表—4 因子分析的变量共同度

根据表中是制定提取两个特征值下的变量共同度数据。由表中数据可知：此时所有变

量的共同度均较高，各个变量的信息丢失都比较少。因此，本次因子提取的总体效果较理想。

表—5因子解释原有变量总方差的情况

由上表可知，第一个公因子的方差贡献率为84,403%，前两个公共因子的累计方差贡

献率已达到90.425%＞85%，即前两个公共因子已代表了原始数据的绝大部分信息。

表—5因子的碎石

图表中，横坐标为因子数目，纵坐标为特征值。可以看到：第一个因子的特征值较高，对解释变量的贡献最大；第三个以后的因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小，已经成为可被忽略的“高山脚下的碎石”，因此提取两个因子适合的。 表—6 因子载荷矩阵

根据上表可以写出本例的因子分子模型：

根据该表可以写出本应用案例的因子分析模型： 农村人均家庭设备及服务支出=0.964*f1-0.138*f2 农村人均衣着支出=0.958*f1-0.061*f2

农村人均交通及通信支出=0.928*f1+0.003*f2 农村人均居住支出=0.901*f1-0.276*f2 农村人均消费食品支出=0.900*f1+0.316*f2

农村人均其他商品及服务服务支出=0.894*f1-0.233*f2 农村人均医疗保健支出=0.883*f1+0.410*f2

由表中数据可得:7个变量在第一个因子上的载荷都很高，意味着它们与第一个因子的相关度高，第一个因子很重要;第二个因子与原有变量的相关性均较小，它对原有变量的解释作用不显著。另外还可以看到：这两个因子的实际含义比较模糊。

四、因子命名解释

这里采用方差对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有命名解释性。

表—7 旋转后的因子载荷矩阵

由表可知：农村人均居住支出、农村人均其他商品及服务服务支出、农村人均家庭设

备及服务支出在第一个因子上有较高的载荷，我们将他们归为一类，称之为发展消费因子，第一个因子主要解释了这几个变量；农村人均交通及通信支出、农村人均医疗保健支出、农村人均消费食品支出在第二个因子上有较高的载荷，我们将它称为享受消费因子，第二个因子主要解释了这几个变量；最后由于衣着在第一个因子和第二个因子上都有较大载荷，对照表，我们把衣着归类为基本生存因子。

五、计算因子得分

这里采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数。 表—8 因子得分系数矩阵

根据此表可以写出以下因子得分函数：

F1=-0.372食品+0.218衣着+0.542居住+0.338家庭设备及服务+0.114交通和通讯 -0.519医疗保健+0.475其他商品及服务

F2=0.669食品-0.005衣着-0.399居住-0.144家庭设备及服务+0.108交通和通讯 +0.837医疗保健-0.322其他商品及服务

Fl的载荷系数绝对值大小表明,全国各省市消费结构变动最大的是居住消费比重,其次是医疗保健、其他商品及服务、食品，而衣着、居住、家庭设备及服务、交通和通讯、其他商品及服务在F1的载荷系数都为正，表明从1995年到2011年全国各省市居民在这几个方面消费总体是递增的，当然会有几年的波动期。例如居住这方面，随着2002年房地产被炒热,人们在居住上面的支出大增。但是医疗保险在F1的载荷系数是负的，表明这几年浙江居民在医疗保险上面的消费从总体上说是递减的，这是由于社会竞争的激烈状况下，人们对于自身的健康问题关注的态度是递减的，而更加的看重于住房问题。

F2主要在食品、医疗保健上有较大载荷,主要反映了这方面的变动。由表可以知道，医疗保健、食品、交通和通讯在F2的载荷系数是正的，居民在这方面的支出增加是因为随着人们生活水平的提高，比如会比较在意自己的饮食健康，自身身体保健、出行的便利性，居民家庭用于保健食品、保险，交通设施等支出增加。

以上结论表明，随着全国各、省、市区人民生活水平的提高，农村居民的消费水平不断上升，消费结构不断优化升级，其中用于发展享受性的支出比重不断攀升，更加注重于生活质量的提升，而用于基本生活部分的支出比重则不断下降。近几年来居民已经减少吃、穿的消费比重,而是更多的开始追求精神上面的享受，另外国家政策的出台也在一定程度上影响了居民的消费结构，比如医疗改革，人们看病和购买药品变得更加方便,从而导致了药品消费的增加等。因此要开启广大的农村腹地市场，就必须从影响消费的主要因素，即第一公因子所反映的各项支出指标入手，制定相应的政策措施，从影响农村居民消费的收入和支出结构两个方面刺激消费，拉动国民经济的增长。

表—9 全国各省市农村居民家庭平均每人生活消费支出柱状图

六、对策建议：

（一）在增加农民收入方面：

1、构建农村土地生产要素市场，完善土地使用权流转制度。在保证农业土地所有权不变

的基础上，实现土地使用权的自由流转，为农业耕地的规模化、产业化经营奠定制度基础。

2、加强对农业剩余劳动力的职业技能培训，拓宽农村剩余劳动力输出渠道，从而推动农

业剩余劳动力的成功分流，提高农业生产的边际收益。

3、积极扶植农业龙头企业，推动农业土地的大规模承包经营，进行农产品的深加工，构

建产、供、销一条龙体系，提高农产品的附加值，成立农业产业互助合作组织，并积极开展与相关农业科研院所的技术交流。 （二）拓展农村市场、刺激内需方面：

在涉及农村居民生活质量的各项支出上，政府应积极增加用于医疗卫生保健、文化娱乐休闲、交通通讯等公共设施的财政支出，增加公共物品的供给，完善社会保障制度，建立覆盖城乡居民的统一的社会保障体系。同时鼓励支持企业生产适销对路的产品和服务，积极开拓广大农村市场，满足农村居民日益丰富的物质文化需要。

参考文献：

[1] 候景新, 尹卫红. 区域经济分析方法[M]. 北京：商务出版社，2004.12 [2] 朱建平. 应用多元统计分析[M].北京：科学出版社，2006 [3] 李志辉, 罗平. SPSS for Windows统计分析教程[M]. 北京：电子工业出版社，2005.2 [4] 中国统计局. 中国统计年鉴（2007）[M]. 北京：中国统计出版社，2007

[5] 余明江, 季丽, 胡云霞. 我国城镇居民消费性支出的因子分析[J]. 安徽工业大学报，2008.4

[6] 查敦宏, 陈光金. 安徽省农村居民消费性支出的因子分析[J]. 安徽农学通报，2006.12

在KMO检验和Bartlett球性检验结果表中，KMO检验的结果是0.856，接近0.9，很适合做因子分析，Bartlett球性检验的Sig取值为0.000，表示拒绝原假设，认为各个变量之间不是独立的。这两种分析方法同时得出了城市市政设施表很适合做因子分析，使得更充分有力用因子分析后的表格说明

问题。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cltg.html