第一章 《整式的运算》章末拔高训练 可编辑

第一章 《整式的运算》章末拔高训练 姓名

1、若 ambn a8b6，那么m2 2n的值是 。 2

2、已知x2n 3,那么 3x3n 的值是 。 2

3、若 4a－2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为 。

4、要使式子9x2 25y2成为一个完全平方式，则需加上 (

A. 15xy B. 15xy C. 30xy D. 30xy

5、（1）对于任意正整数a，b，规定：a△b=（ab）－（2a），试求3△4的值。

（2）现规定一种新运算：a※b=a＋b－ab,试求a※（b＋1）－（a—b）※b的值。

6、已知xa=

23b13,x2b=5, xc= 23，求x3a－4b+2c的值。

7、（1）已知a+b=8,ab=24.求(a2+b2)的值； (2) 已知x+y=－5,xy=3,求x2+y2的值； 21

（3）若x(x 1) (x y) 3，求

8、（1）已知

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（2）已知 x y 5, x y 7，求x2 y2－3xy的值。

9、(1)观察下列各式：62 42 4 5 112 92 4 10 172 152 4 16 ……

你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：

51222 492 4 ___ 752 732 4 ___

(2) 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。

10、观察下列算式：252=2×（2+1）×100＋25=625； 352=3×（3+1）×100＋25=1225；……752=7×（7+1）×100=5625；于是我们猜想个位数字为5的多位数的平方是否也有这样的规律？

（1） 按照这个规律，仿照上面算式的书写格式，写出

1052＝ ＝ ；

（2）用公式证明上面发现的规律；（提示：个位数字为5的多位数可以表示为10a+5，a是将多位数去掉5以后所成的数）

（3）用数学语言去叙述以下所发现的规律。

（4）用这个规律计算：852+1052+2352

11、计算：（1）（x－1）（x＋1）＝ x －1, （x－1）（x ＋x＋1）＝ x －1,

（x－1）（x 3＋x 2 ＋x＋1）＝_________,猜想（x－1）（x n ＋x n－1＋…+x 2 ＋x＋1）＝_________,

（2）根据以上结果，试写出下列式子的结果.

（x－1）（x 49 2 2 3 ＋x 48 ＋…＋x ＋x＋1）＝_________, 2

（3）由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？（x 20 －1）÷（x－1）＝________ _____.

若能求，直接写出结果；若不能求，请说明理由。

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