数学八年级下华东师大版第十八章函数及其图象综合能力测试题精品资料

第18章 函数及其图象 综合能力测试题

（时间：120分钟 满分：120分）

一、填空题（每题3分，共30分） 1．在函数y=x?1中，自变量x的取值范围是_______． x?12．点P（3，2）关于x轴对称点是_______，关于y轴对称点坐标是______，?关于原点对称点的坐标是________．

3．若正比例函数y=x与一次函数y=-x+k的图象交点在第三象限，则k?的取值范围是_______． 4．正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

k的图象上一个交点是（-2，1），?那么它们的另一个交点x是_______．

5．直线y=x+2向右平移3个单位，再向下平移2?个单位所得到的直线解析式是_______． 6．直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是_______．

k经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第____象限． xk8．如下左图所示，已知点P是反比例函数y=的图象在第二象限内的一点，过P点分别作x轴，y轴

x7．若反比例函数y=

的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=______．

9．用火柴棒按如上右图的方式搭成一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，?搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，则S关于n的函数关系式是_______． 10．已知一次函数y=ax+b（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表：

x -2 -1 0 1 2 y 6 4 3 2 0 -2 -4 那么方程ax+b=0的解是_______；不等式ax+b>0的解集是_______． 二、选择题（每题3分，共30分）

11．已知下列各点的坐标：M（-3，4），N（3，-2），P（1，-5），Q（2，-1），其中在直线y=?-x+1的图象上的点有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．已知函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么k和b的值满足的条件是（ ） A．k>0，b≥0 B．k<0，b≥0 C．k<0，b≤0 D．k>0，b≤0 13．已知反比例函数y=

k（k≠0），当x1

A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二象限 D．三，四象限 14．如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数y=

A．y2y2>0 15．如图所示，P1，P2，P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y得到三个三角形P1A1O，P2A2O，P3A3O，设它们的面积分别是则（ ）

A．S1

16．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（ ） A．直线y=-x上;B．双曲线y=-

11上C．直线y=x上;D．双曲线y=上 xx17．如图所示，有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水

量Q随时间t变化的大致图象是（ ）

18．如图所示，下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）

19．函数y=-3x-6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ ） A．增加3 B．增加1 C．减少3 D．减少1

20．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（ ）

三、解答题（共60分）

21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y=

22．（8分）如图是一次函数y=-

k的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式． x1x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题： 2 （1）求自变量的取值范围．

（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，?请说明理由．

23．（10分）某商场经营一批进价2元一件的小商品，?在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间

的关系如下表：

单价（元） 3 5 9 11 销售量（件） 18 14 6 2 （1）一天中商场按表中最低价和最高价销售，分别获利多少元？ （2）猜测日销售量y与单价x之间的关系式．

（3）按（2）的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量．

24．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300） （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？并说明你的理由．

25．（12分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调长高度．于是，他测量了一套课桌，凳相应的四档高度，得到如下数据： 第一档 第二档 第三档 第四档 40.0 74.8 42.0 78.0 45.0 82.8 凳高x（cm） 37.0 桌高y（cm） 70.0 （1）小明经过对数据探究发现：桌高y是凳高x的一次函数，?请你求出这个一次函数的关系式．（不要求写出x的取值范围）

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．

26．（12分）某校八年级（1）班共有学生50人，?据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系． （1）求y与x之间的函数关系式．

（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下，?该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？

参考答案:

1．x>1 2．（3，-2），（-3，2），（-3，-2） 3．k<0 4．（2，-1） 5．y=x-3 6．

3 27．四 ?8．-5 9．S=2n+1 10．x=1，x<1

11．C 12．B 13．B 14．D 15．D 16．D ?17．?B ?18．D 19．C 20．D 21．反比例函数关系式为y=

9． x22．（1）0

（2）y有最小值，当x=5时，y=2.5为最小值． 23．（1）按最高价销售利润为（3-2）×18=18（元）， 按最低价销售利润是（11-2）×2=18（元）． （2）y=24-2x

（3）当x=7时，日销售得y=24-2×7=10（件）

24．（1）解：设甲，乙两家超市的费用分别用y甲，y乙表示，则有y甲=0.8x+60，y乙=0.85+30． （2）当x>600时，甲超市优惠，

当x=600时，两家超市一样费用． 当x<600时，乙超市优惠． 25．（1）y=1.6x+10.8

（2）当x=43.5时，y=80.4≠77，所以不配套． 26．（1）y=-80x+720

（2）该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000（元），

当y=380时，380=-80x+720得x=4.25． 该班学生集体饮用桶装纯净水每年总费用为 380×4.25+780=2395（元）．

所以从经济上看饮用桶装纯净水花钱少．

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